棱柱与棱锥2高二数学.ppt

高二年级 数 学 第九章 第九节棱棱 柱柱 与与 棱棱 锥锥（2 2）授课者：李昌平特殊的四棱柱特殊的四棱柱平行六面体平行六面体（底面是平行四（底面是平行四边形的四棱柱）边形的四棱柱）特殊的四棱柱特殊的四棱柱平行六面体平行六面体直平行六面体直平行六面体侧棱垂直于底面侧棱垂直于底面（底面是平行四（底面是平行四边形的四棱柱）边形的四棱柱）特殊的四棱柱特殊的四棱柱平行六面体平行六面体直平行六面体直平行六面体长方体长方体侧棱垂直于底面侧棱垂直于底面底面为矩形底面为矩形（底面是平行四（底面是平行四边形的四棱柱）边形的四棱柱）特殊的四棱柱特殊的四棱柱平行六面体平行六面体直平行六面体直平行六面体长方体长方体正方体正方体侧棱垂直于底面侧棱垂直于底面底面为矩形底面为矩形各棱长相等各棱长相等（底面是平行四（底面是平行四边形的四棱柱）边形的四棱柱）特殊的四棱柱特殊的四棱柱 下列命题是否正确？如果正确请说下列命题是否正确？如果正确请说 明理由；否则请举出反例明理由；否则请举出反例.（1 1）底面是矩形的平行六面体是长方体；）底面是矩形的平行六面体是长方体；（2 2）直四棱柱是直平行六面体；）直四棱柱是直平行六面体；（3 3）正四棱柱是长方体）正四棱柱是长方体.练 习 平行六面体的对角线交于一点平行六面体的对角线交于一点,并且在并且在 交点处互相平分交点处互相平分.ABCDABCDO平行六面体的性质平行六面体的性质 长方体的一条对角线的平方等于一个长方体的一条对角线的平方等于一个 顶点上三条棱长的平方和顶点上三条棱长的平方和.BCDABADC长方体的性质长方体的性质 长方体长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中中,(1)(1)设对角线设对角线ACAC与自与自A A出发的三条棱分别出发的三条棱分别 成成,角角,求证求证:cos:cos2 2+cos+cos2 2+cos+cos2 2=1;=1;(2)(2)设设ACAC与经过与经过A A的三个侧面成的三个侧面成,角角,求证求证:cos:cos2 2+cos+cos2 2+cos+cos2 2=2.=2.例例 1 1 如图，已知正四棱柱如图，已知正四棱柱ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，A A1 1B B与对角面与对角面A A1 1B B1 1CDCD所成的角为所成的角为3030，求证此四棱柱为正方体求证此四棱柱为正方体.B1C1D1A1BADC例例 2 2 如图，已知平行六面体如图，已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的底的底面面ABCDABCD是菱形，且是菱形，且CC1 1CBCBCC1 1CDCDBCDBCD，（1 1）求证：）求证：C C1 1CBDCBD；（2 2）当）当 的值为多少时，能使的值为多少时，能使A A1 1CCCC1 1BDBD？请？请 给出证明给出证明.例例 3 3A1C1B1ACBDD1P57 练习 第 15 题练练 习习课后作业课后作业P62 习题9.9 第 4、5 题先看后下，节省时间分类清晰，查找方便