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机械设计例题机械设计例题例例:某转动心轴，其危险剖面上的平均应力为某转动心轴，其危险剖面上的平均应力为m=20MPa，应力幅，应力幅a=30MPa，试求最大，试求最大应力应力max、最小应力、最小应力min和循环特性和循环特性r。解解:最大应力为最大应力为max=m+a=20+30=50MPa最小应力为最小应力为min=m-a=20-30=-10MPa循环特性为循环特性为该变应力为非对称循环变应力。该变应力为非对称循环变应力。例例:某静止构件受弯曲应力某静止构件受弯曲应力b150MPa，扭转，扭转剪应力剪应力r50MPa；材料为；材料为35钢（钢（B540MPa，s320MPa）。试分别用第一、三、四）。试分别用第一、三、四强度理论求计算应力强度理论求计算应力ca，并校核静强度是否安，并校核静强度是否安全？用哪个强度理论较为合理？全？用哪个强度理论较为合理？解解:（1）求材料的许用拉应力）求材料的许用拉应力由于由于s/B=320540，按表用内插法得，按表用内插法得许用拉应力许用拉应力MPa（2）按第一、三、四强度理论求计算应力）按第一、三、四强度理论求计算应力ca按第一强度理论得按第一强度理论得MPa按第三强度理论得按第三强度理论得MPa按第四理论强度得按第四理论强度得MPa（3）结论）结论由于许用拉应力由于许用拉应力212MPa均大于按第均大于按第一、三、四强度理论所求得的计算应力一、三、四强度理论所求得的计算应力ca，所，所以该构件强度足够，较为安全。但由于以该构件强度足够，较为安全。但由于35钢塑性钢塑性较好，故用三、四强度理论较合理。较好，故用三、四强度理论较合理。例例:如图所示，某轴受弯矩如图所示，某轴受弯矩M作用。作用。已知：材料为优质碳素结构钢，已知：材料为优质碳素结构钢，其抗拉强度极限其抗拉强度极限B=600MPa；D=60mm；d=55mm；r=1.5mm；表面精车削加工表面精车削加工（表面粗糙度（表面粗糙度Ra=1.6m）；）；调质处理。调质处理。求过渡圆角处的有效应力集中求过渡圆角处的有效应力集中系数系数k、绝对尺寸系数、绝对尺寸系数和表面状态系数和表面状态系数。解解:（1）有效应力集中糸数）有效应力集中糸数k为求（为求（Dd）/r=3.33及及r/d=0.0273参数下的参数下的k值，须先从表中查出值，须先从表中查出（Dd）/r=2以及以及r/d=0.02和下的和下的k值，然后值，然后通过插值计算才可求得所要求的通过插值计算才可求得所要求的k值。值。计算步骤如下：计算步骤如下：查表，在（查表，在（Dd）/r=2和和B=600MPa条件条件下，下，r/d=0.02时，时，k，r/d=0.03时，时，k；通过；通过内插法可求得（内插法可求得（Dd）/r=2，r/d时的应力集中时的应力集中系数为系数为:再查表，在（再查表，在（Dd）/r=4和和B=600MPa条条件下，件下，r/d=0.02时，时，k，r/d时，时，k；通过内；通过内插法可求得（插法可求得（Dd）/r=4，r/d时的应力集中系时的应力集中系数为数为:最后再通过内插法计算即可求得（最后再通过内插法计算即可求得（Dd）/r3.33和和r/d=0.0273时的有效应力集中系数为时的有效应力集中系数为:（2）绝对尺寸糸数）绝对尺寸糸数查表，当查表，当d55mm，材料为碳素结构钢时，材料为碳素结构钢时，。（3）表面状态系数）表面状态系数查表，当材料的查表，当材料的B600MPa及表面精车削加及表面精车削加工（工（Ra1.6m）田寸，）田寸，。在疲劳强度计算中，应根据具体晴况选取在疲劳强度计算中，应根据具体晴况选取值。值。例例:一优质碳素结构钢零件，其一优质碳素结构钢零件，其B560MPa，s280MPa，-1250MPa。承受工作变应力。承受工作变应力max155MPa，min30MPa。零件的有效。零件的有效应力集中系数应力集中系数k，绝对尺寸系数，绝对尺寸系数，表面状态，表面状态系数系数（精车）。如取许用安全系数（精车）。如取许用安全系数S。校核此零件的强度是否足够。校核此零件的强度是否足够。解解（1）计算应力幅和平均应力）计算应力幅和平均应力应力幅应力幅MPa平均应力平均应力MPa（2）计算疲劳强度安全系数）计算疲劳强度安全系数椐表查得等效系数椐表查得等效系数（拉压应力，车削表面）（拉压应力，车削表面）,计算安全系数为计算安全系数为:（3）计算静强度安全系数）计算静强度安全系数:由上述计算结果可知，该零件的疲劳强度和静强由上述计算结果可知，该零件的疲劳强度和静强度安全系数均大于许用安全糸数度安全系数均大于许用安全糸数S，故零件，故零件强度足够。强度足够。例例:一转轴受规律性非稳定非对称循环变应力作用，一转轴受规律性非稳定非对称循环变应力作用，其各级变应力的其各级变应力的a和和m初的名义值见下表的第初的名义值见下表的第二、第三列。各级变应力的循环次数见第四列。二、第三列。各级变应力的循环次数见第四列。材料力材料力45钢调质，钢调质，-1250MPa，m9，N0107。k，表面状态糸数，表面状态糸数，。许用安。许用安全糸数全糸数S。求该轴的计算安全糸数。求该轴的计算安全糸数S。应力级序号应力幅a平均应力m循环次数ni12312011090202020310471044106解解:（1）计算各级变应力的当量应力）计算各级变应力的当量应力ii的计算结果见下表的第五列。的计算结果见下表的第五列。应力级序号应力幅a平均应力m循环次数ni当量应力i12312011090202020310471044106292268220.6（2）求当量应力循环次数）求当量应力循环次数Nv因因3小干材料的小干材料的-1，故对零件不会造成疲劳损，故对零件不会造成疲劳损伤，在求伤，在求Nv时不计入。时不计入。（3）求寿命糸数）求寿命糸数KN（4）求计算安全糸数）求计算安全糸数S结论：该转轴疲劳强度足够安全。结论：该转轴疲劳强度足够安全。例例:如图如图a所示的铸铁（所示的铸铁（HT150）支架，用一组螺栓固定在）支架，用一组螺栓固定在钢制底座上，支架轴孔中心受一斜力钢制底座上，支架轴孔中心受一斜力P10000N，P力力与水平面的夹角与水平面的夹角30，轴孔中心高度，轴孔中心高度h250mm，底，底板尺寸板尺寸l1200mm，l2400mm，l3150mm，螺栓，螺栓孔中心距孔中心距l320mm。试求螺栓所受的最大轴向总载荷，。试求螺栓所受的最大轴向总载荷，并校核螺栓组联接接合面的工作能力。并校核螺栓组联接接合面的工作能力。解解（1）螺栓受力分析）螺栓受力分析将斜力将斜力P分解为水平分力分解为水平分力Px和垂直分力和垂直分力Pz；再；再将水平分力将水平分力Px简化到接合面上，得翻转力矩简化到接合面上，得翻转力矩M和作用在接合面上的横向力和作用在接合面上的横向力Px。支架螺栓组共受。支架螺栓组共受以下诸力和力矩作用：以下诸力和力矩作用：轴向力（作用干螺栓组形心，垂直向上）轴向力（作用干螺栓组形心，垂直向上）N横向力（作用于接合面，水平向右）横向力（作用于接合面，水平向右）N翻转力矩（绕翻转力矩（绕O轴，顺时针方向）轴，顺时针方向）计算每个螺栓所需要的预紧力计算每个螺栓所需要的预紧力Qp。Px要使底板向右滑移，受到联接接合面摩擦力要使底板向右滑移，受到联接接合面摩擦力的阻挡。预紧力的阻挡。预紧力Qp使接合面间产生摩擦力。使接合面间产生摩擦力。Px使预紧力减小。使预紧力减小。M对摩擦力无影响，因在对摩擦力无影响，因在M作用作用下，底板右部的压力虽然增犬，但其左部的压力下，底板右部的压力虽然增犬，但其左部的压力却以同样程度减小。考虑却以同样程度减小。考虑Pz对预紧力的影响可对预紧力的影响可得底扳不滑移条件为得底扳不滑移条件为:取取Kf，f（铸铁对干燥加工表面，无垫片）（铸铁对干燥加工表面，无垫片）,则则:N计算螺栓的工作拉力。在垂直拉力计算螺栓的工作拉力。在垂直拉力Pz作用下，螺作用下，螺栓所受到的工作拉力栓所受到的工作拉力:N在翻转力矩在翻转力矩M作用下，螺栓所受到的工作拉力作用下，螺栓所受到的工作拉力:N故总工作拉力为故总工作拉力为:N计算螺栓总拉力。计算螺栓总拉力。N（2）校核螺栓组联接接含面的工作能力）校核螺栓组联接接含面的工作能力检查受载时铸铁底板右边缘处走否压溃检查受载时铸铁底板右边缘处走否压溃式中式中,接合面有效面积为接合面有效面积为m2接合面的有效抗弯剖面模量为接合面的有效抗弯剖面模量为m3代入得代入得MPa查表知铸铁（查表知铸铁（HT150）的许用挤压应力为）的许用挤压应力为MPa由于由于pmaxp，故接合面右边缘处不致压溃。，故接合面右边缘处不致压溃。检查受载时底板左边缘处走否出现间隙检查受载时底板左边缘处走否出现间隙故接合面左边缘处不会产生间隙。故接合面左边缘处不会产生间隙。例例:试选定蜗轮与轴的键联接。试选定蜗轮与轴的键联接。已知：蜗轮为已知：蜗轮为8级精度，蜗轮轮毂材料为级精度，蜗轮轮毂材料为HT200，轴的材料为轴的材料为45钢，蜗轮与轴的配合直径为钢，蜗轮与轴的配合直径为50mm，蜗轮轮毂长为，蜗轮轮毂长为80mm，传递转矩，传递转矩T480Nm。载荷平稳。蜗轮沿轴向固定。载荷平稳。蜗轮沿轴向固定。解解:（1）选择键联接的类型及其尺寸）选择键联接的类型及其尺寸由于蜗轮为由于蜗轮为8级精度要求有较高的对中性，故选用平键级精度要求有较高的对中性，故选用平键联接。又因是静联接，选圆头普通平键，由手册查得，联接。又因是静联接，选圆头普通平键，由手册查得，当当d4450mm时，键的剖面尺寸为：宽时，键的剖面尺寸为：宽b14mm，高，高h9mm。参考轮毂长度选键长。参考轮毂长度选键长L70mm。键的。键的材料选材料选45钢。钢。（2）键联接的强度计算）键联接的强度计算联接的失效形式是轴、轮毂和键三个零件中较弱零件的联接的失效形式是轴、轮毂和键三个零件中较弱零件的压溃和键的剪断。由于蜗轮轮毂材料是铸铁，故应按轮压溃和键的剪断。由于蜗轮轮毂材料是铸铁，故应按轮毂进行挤压强度校核计算。键的工作长度毂进行挤压强度校核计算。键的工作长度lLb701456mm，由表查得联接的许用挤压应力，由表查得联接的许用挤压应力p80MPa（因载荷平稳，取大值）。得键联接工作面上（因载荷平稳，取大值）。得键联接工作面上的挤压应力的挤压应力MPa由于由于pp，故所选键联接强度足够。，故所选键联接强度足够。例例:在图示的夹紧联接中，柄部承受载荷在图示的夹紧联接中，柄部承受载荷P600N，柄长，柄长L350mm，轴直径，轴直径db60mm，螺栓个，螺栓个数数z2，接合面摩擦系数，接合面摩擦系数f，试确定螺栓直径。，试确定螺栓直径。解解:按夹紧面受集中压力按夹紧面受集中压力R考虑。考虑。（1）求预紧力）求预紧力QP取可靠性系数取可靠性系数Kf，根据平衡条件，则，根据平衡条件，则fRdb，KfPL所以所以:NN（2）确定螺栓直径）确定螺栓直径螺栓机械性能等级为，则屈服强度极限螺栓机械性能等级为，则屈服强度极限s640MP。查表取查表取S，螺栓材料的许用应力为，螺栓材料的许用应力为:MPa螺栓的最小直径为螺栓的最小直径为:mm查粗牙普通螺纹基本尺寸标准查粗牙普通螺纹基本尺寸标准GB19681，选用，选用M10的螺拴，其小的螺拴，其小径径d17.37mm。例例:设计一带式输送机中的普通设计一带式输送机中的普通V带传动，装于电带传动，装于电动机与减速器之间。电动机为鼠笼式异步交流电动机与减速器之间。电动机为鼠笼式异步交流电机，输出功率为机，输出功率为6kW，满载转速为，满载转速为1450r/mim，从动轴转速，从动轴转速n2500r/min，单班工作，单班工作，传动水平布置。传动水平布置。解解:按步骤进行。按步骤进行。设计结果为：设计结果为：A型，型，z5，Ld1600mm，dd1112mm，dd2315mm，a445mm（amax503mm,amin431mm），），F0139N，Q1352N。设计过程如下：设计过程如下：（1）确定设计功率）确定设计功率Pc由表查得工作情况系数由表查得工作情况系数KA，故，故PcKAP1.166.6kW（2）选取）选取V带型号带型号根椐根椐Pc，nl由图确定。因工作点处于由图确定。因工作点处于A型区型区,故故选选A型。型。（3）确定带轮基准直径）确定带轮基准直径dd1，dd2选择小带轮直径选择小带轮直径dd1由表确定，由于占用空间限由表确定，由于占用空间限制不严，取制不严，取dd1ddmin对传动有利，按表取标准对传动有利，按表取标准值。取值。取dd1112mm。验算带速验算带速v:m/s在在525m/s，故合乎要求。，故合乎要求。确定从动轮基准直径确定从动轮基准直径dd2:mm查表取标准值查表取标准值dd2315mm。实际从动轮转速实际从动轮转速n2和实际传动比和实际传动比i不计不计影响，若算得影响，若算得n2与预定转速相差与预定转速相差5%为允许。为允许。r/mim（误差（误差3.2%）（4）确定中心距）确定中心距a和带的基准长度和带的基准长度Ld初定中心距初定中心距a0本题目没有给定中心距，故自定。本题目没有给定中心距，故自定。取取a0为为500mm。确定带的计算基准长度确定带的计算基准长度Lc:mm取标准取标准Ld按表取按表取Ld1600mm。确定中心距确定中心距a:mm调整范围：调整范围：mmmm（5）验算包角）验算包角120,符合要求符合要求（6）确定带根救）确定带根救z单根单根V带所能传递的功率带所能传递的功率:kW包角系数包角系数Ka:由表查得由表查得:rad/sL01700mmV带的根数带的根数z取取z=5（7）确定初拉力）确定初拉力F0:N式中式中q由表查得由表查得q=0.1kg/m。（8）计算压轴力）计算压轴力Q:N(9)带的结构设计（略）带的结构设计（略）例例:已知一普通已知一普通V带传动，用鼠笼式交流电机驱带传动，用鼠笼式交流电机驱动，中心距动，中心距a800mm，转速，转速n11460r/min，n2650r/min，主动轮基准直径，主动轮基准直径dd1125mm，B型带三根，棉帘布结构、载荷平稳、两班制工型带三根，棉帘布结构、载荷平稳、两班制工作。试求此作。试求此V带传动所能传递的功率带传动所能传递的功率P。解：解：由表查得：由表查得：L02240mmmm，取，取dd2280mm。mm取取Ld=2240mmrad/s查表KA 故此V带所能传递的功率kW例例:设计一均匀加料胶带输送机用的滚子链传动。设计一均匀加料胶带输送机用的滚子链传动。已知条件为：传动功率已知条件为：传动功率P=7.5kW，主动轮转速，主动轮转速n1240r/min，从动轮转速，从动轮转速n280r/min。载荷。载荷平稳，要求中心距平稳，要求中心距a600mm，环境温度为，环境温度为25左右。左右。解解:（1）确定链轮齿数）确定链轮齿数计算传动比计算传动比设链链速设链链速v=38m/s，由表选取由表选取z125，又，又z2iz1=3x25=75（2）选定链型号，确定链节距）选定链型号，确定链节距pkW式中工况系数式中工况系数KA由表查得由表查得KA1；小链轮齿数系；小链轮齿数系数数Kz由图查得由图查得Kz；多排链糸数；多排链糸数Kp按单排链由按单排链由表查得表查得Kp1。根据根据P05.55kW及及n1240r/min，由图，由图4-11选选定链型号为定链型号为16A，由表查其节距，由表查其节距p25.4mm。（3）验算链速）验算链速m/s链速适宜。链速适宜。（4）计算链节数与实际中心距）计算链节数与实际中心距按题目要求按题目要求a0600mm计算链节数计算链节数取取Lp=100确定实际中心距确定实际中心距mm（5）确定润滑方法及润滑油品种）确定润滑方法及润滑油品种根椐链速根椐链速v2.54m/s及链号及链号16A，由图选油浴润滑。据，由图选油浴润滑。据表用表用32号低黏节能通用齿轮油。号低黏节能通用齿轮油。（6）计算对轴的作用力）计算对轴的作用力取取KQ1.25N（7）计算链轮主要几何尺寸）计算链轮主要几何尺寸分度圆直径分度圆直径mmmm其他尺寸从略。其他尺寸从略。