《信号的运算和处理》PPT课件.ppt

第七章第七章 信号的运算和处理信号的运算和处理7.3 7.3 有源滤波电路有源滤波电路7.1 7.1 基本运算电路基本运算电路7.2 7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用模拟乘法器及其在运算电路中的应用7.4 7.4 电子信息系统预处理中所用电路电子信息系统预处理中所用电路7.1.1 7.1.1 概述概述一一 电子信息系统的组成电子信息系统的组成:信号提取：信号提取：各类传感器、天各类传感器、天线、光端入口等线、光端入口等信号预处理：信号预处理：从微弱信号中提取从微弱信号中提取有用信号，关键是有用信号，关键是低噪声，隔离、滤低噪声，隔离、滤波、阻抗变换波、阻抗变换信号加工：信号加工：各类运算、信号各类运算、信号放大、转换、比放大、转换、比较等较等信号执行：信号执行：提供各类终端使提供各类终端使用的信号用的信号驱动负载、输入驱动负载、输入计算机等计算机等7.1 基本运算电路基本运算电路二二 想运放的两个工作区想运放的两个工作区利用集成运放作为放大电路，引入适当反馈就可以构成具有不利用集成运放作为放大电路，引入适当反馈就可以构成具有不同功能的同功能的实用电路实用电路集成运放两个工作区集成运放两个工作区:线性区、线性区、非线性区非线性区(一一)、理想运放：、理想运放：1、Aod=2、Rid =3、Ro=04、KCMR=5、fH=6、Uoi,Ioi,=0 理想运算放大器具有理想运算放大器具有“虚短虚短”和和“虚断虚断”的特性，这两个特的特性，这两个特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用，运性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用，运放必须在闭环放必须在闭环(负反馈）下工作。负反馈）下工作。(1)(1)虚短虚短（V+V-）up=un 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在环电压放大倍数都在80 dB80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，以上。而运放的输出电压是有限的，一般在一般在10 10 V14 V。因此运放的差模输入电压不足。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两，两输入端近似等电位，相当于输入端近似等电位，相当于“短路短路”。开环电压放大倍数越大，开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。两输入端的电位越接近相等。“虚短虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。能将两输入端真正短路。(二二)、理想运放、理想运放的线性的线性工作区工作区1、线性区特点：、线性区特点：(2)(2)虚断虚断（Ii 0）由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在放大器的输入电阻都在1 1 M 以上。以上。因此流入运放输因此流入运放输入端的电流往往不足入端的电流往往不足1 A，远小于输入端外电路的电，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻阻越大，两越大，两输入端越接近开路。输入端越接近开路。“虚断虚断”是指在分析是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。入端真正断路。运放线运放线性运用性运用信号的放大、运算信号的放大、运算恒压源、恒流源电路恒压源、恒流源电路有源滤波电路有源滤波电路在运放的线性应用中，运放的输出与输在运放的线性应用中，运放的输出与输入之间加了负反馈，运放工作于线性状态。入之间加了负反馈，运放工作于线性状态。例例：有一理想运算放大器组成的电路如图所示，试求输出电压的：有一理想运算放大器组成的电路如图所示，试求输出电压的表达式和电压放大倍数。表达式和电压放大倍数。引入引入负反馈！负反馈！运用运用“虚短虚短”和和“虚断虚断”分析电路。分析电路。2、集成运放工作在线性区的电路特征：、集成运放工作在线性区的电路特征：_+RFR1RPuiuoi1iFib-ib+虚地点虚地点i1=iF+ib-=iF ,ib-=0 ib+=0u+=0 u=u+=0电压放大倍数电压放大倍数:uoU+-U-uo+UOM-UOM Ao越大，运放的线性范围越小，必须加负越大，运放的线性范围越小，必须加负反馈才能使其工作于线性区。反馈才能使其工作于线性区。若开环，或若开环，或加正反馈则工作于非线性区。加正反馈则工作于非线性区。_+A0三、理想运放的非线性工作区：三、理想运放的非线性工作区：（1 1）u u+u u 时，时，u uo o=+=+U Uomom u u+u u 时，时，u uo o=U Uomom (2)(2)虚断虚断（Ii 0）U+-U-uo+UOM-UOM理想运放理想运放由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓的阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓的理想运放理想运放。理想运放的条件：理想运放的条件：放大倍数与负载无关，放大倍数与负载无关，可以分开分析。可以分开分析。虚短路虚短路虚开路虚开路小结：小结：7.1.2 7.1.2 比例运算电路：比例运算电路：一、一、反相比例运算放大器：反相比例运算放大器：_+RFR1RPuiuoi1iFib-ib+虚地点虚地点i1=iF+ib-=iF ,ib-=0 ib+=0u+=0 u=u+=0电压放大倍数电压放大倍数:1、基本电路：基本电路：电路的输入电阻：电路的输入电阻：Ri=R1反馈方式：反馈方式：电压并联负反馈电压并联负反馈输出电阻很小！输出电阻很小！_+RFR1RPuiuoi1iFib-ib+平衡电阻平衡电阻(使输入端使输入端对地的静态电阻相等对地的静态电阻相等):R):RP P=R=R1 1/R/RF F输入、输出电阻及反馈方式：输入、输出电阻及反馈方式：R0=0_+RFR1RPuiuoi1iFib-ib+输入、输出电阻及反馈方式：输入、输出电阻及反馈方式：共模电压：共模电压：输入电阻小、共模电输入电阻小、共模电压为压为0以及以及“虚地虚地”是是反相输入的特点。反相输入的特点。电位为电位为0，虚地。，虚地。2.T型网反相比例运算电路型网反相比例运算电路:二、二、同相比例运算放大器：同相比例运算放大器：u-=u+=uiib+=0ib-=0_+RFR1RPuiuoiFi1Au=1+RFR1iF=i1R RP P=R=R1 1/R/RF F电压串联负反馈！电压串联负反馈！共模电压：共模电压：ui没有没有“虚地虚地”概念。概念。输入电阻输入电阻:rif=输出电阻输出电阻:rof=0三、三、电压跟随器：电压跟随器：电压并联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，电压并联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压但是电压跟随跟随性能好。性能好。P328 例例R2R4P329 例例7.1.3 7.1.3 加减运算电路加减运算电路1、反相求和运算（加法器）反相求和运算（加法器）_+R2R11R12ui2uoRPui1i11i12iF一、求和运算电路：一、求和运算电路：2、同相求和运算：同相求和运算：up ui1、ui2、ui3？此电路如果以此电路如果以u+为输入为输入，则输出为：则输出为：2、同相求和运算：同相求和运算：2、同相求和运算：同相求和运算：则则R4可省掉可省掉.二、加减运算电路二、加减运算电路:1、加减运算加减运算二、加减运算电路二、加减运算电路:1、加减运算加减运算二、加减运算电路二、加减运算电路:1、加减运算加减运算只有两个输入：只有两个输入：差分电路！差分电路！2、差分比例差分比例解出！解出！差动信号放大了两个信号的差，但是它的输入电差动信号放大了两个信号的差，但是它的输入电阻不高（阻不高（2R1）,这是由于反相输入造成的。这是由于反相输入造成的。提高输入阻抗的差分比例：提高输入阻抗的差分比例：P334 例例7.1.4 7.1.4 积分运算电路和微分运算电路积分运算电路和微分运算电路i1iFu i-+RRPCuoucuc=-uoib+=0ib-=0,-CduodtuiR=u-=u+=0一、一、积分运算电路积分运算电路:反相积分器：反相积分器：如果如果u i=直流电压直流电压U,输出将反相积分，输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。经过一定的时间后输出饱和。tui0Utuo0-UomTM积分时限积分时限=t URC设设Uom=15V,U=+3V,R=10k ,C=1,C=1 F F反相积分器：反相积分器：如果如果ui=-U=-3V，画出，画出uo的波形图。的波形图。tui0tuo0+Uom-U-=t0o(-U)dtRC1u=t URC0.05秒秒设设Uom=15V,U=3V,R=10k ,C=1,C=1 F F应用举例：输入方波，输出是三角波。应用举例：输入方波，输出是三角波。tui0tuo0积分运算电路在不同输入情况下的波形：积分运算电路在不同输入情况下的波形：实用实用 积分运算电路积分运算电路二、二、微分运算电路微分运算电路u-=u+=0u i+uoRR2i1iFC1、基本、基本 微分运算电路：微分运算电路：若输入：若输入：则：则：tui0tuo02、实用微分运算电路：、实用微分运算电路：3、逆函数型微分运算电路逆函数型微分运算电路P337 例例7.1.4 P338 例例7.1.5 PID 调节器调节器:7.1.5 对数运算电路和指数运算电路对数运算电路和指数运算电路:PN结结V-I 特性表达式特性表达式其中其中PN结的伏安特性结的伏安特性IS 反向饱和电流反向饱和电流VT 温度的电压当量温度的电压当量且在常温下（且在常温下（T=300K）利用利用PN结的指数特性实现对数运算结的指数特性实现对数运算一、一、对数运算电路对数运算电路:1 1、采用二极管的对数运算电路采用二极管的对数运算电路:2、利用三极管的对数运算电路：、利用三极管的对数运算电路：Note:1、消去、消去IS对运算关系的影响对运算关系的影响 2、R5为热敏电阻，可补偿为热敏电阻，可补偿UT温度特性温度特性3、集成对数运算电路：集成对数运算电路：二、二、指数运算电路指数运算电路指数运算电路相当反对数运算电路。指数运算电路相当反对数运算电路。1、基本电路基本电路2、集成指数运算电路：集成指数运算电路：对数反对数型模拟乘法器 图图7.1.29 对数型模拟乘法器对数型模拟乘法器 根据两数相乘的对数等于两数的对数之和的原理，根据两数相乘的对数等于两数的对数之和的原理，因此可以用对数放大器、反对数放大器和加法器来实因此可以用对数放大器、反对数放大器和加法器来实现模拟量的相乘。方框图如图所示。现模拟量的相乘。方框图如图所示。乘法运算电路：乘法运算电路：乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电路，乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅等功能，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅等功能，广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。量和医疗仪器等许多领域。模拟乘法器及其在运算电路中的应用7.2.1 模拟乘法器简介 其中其中K为比例因子为比例因子，具有具有 的量纲。的量纲。模拟乘法器是一种能实现模拟量相乘的集模拟乘法器是一种能实现模拟量相乘的集成电路，设成电路，设vO和和vX、vY分别为输出和两路输入分别为输出和两路输入理想理想模拟乘法器:1、ri1、ri2=2、ro=03、k 保持恒定，保持恒定，4、ux、uy=0时，时，u0=0，图图7.2.4模拟乘法器原理图模拟乘法器原理图 如果如果能用能用 vy去去控制控制IE，即实现即实现 IE vy。vO就基本上就基本上与两输入与两输入电压之积电压之积成比例。成比例。对于差动放大电路，输出电压为对于差动放大电路，输出电压为7.2.2 变跨导型模拟乘法器的工作原理 式中的式中的g gm m是可变的，受一个输入信号的控制，所以该电路是可变的，受一个输入信号的控制，所以该电路成为成为变跨导模拟乘法器变跨导模拟乘法器。由于由于I IE E v vY Y，而，而I IE E g gm m，所以，所以v vY Y g gm m。根据图根据图7.3.4 7.3.4 的原理可以制成所谓变跨导模拟乘法器。的原理可以制成所谓变跨导模拟乘法器。在推导高频微变等效电路时，将放大电路的增益写成为在推导高频微变等效电路时，将放大电路的增益写成为问题：问题：1、运算误差、运算误差 2、受温度影响、受温度影响 3、只能两相限工作（、只能两相限工作（uy单端输入引起）单端输入引起）10/26/2022四相限变跨导型模拟乘法器四相限变跨导型模拟乘法器:注意使上式成立的条件：注意使上式成立的条件：ux2UT uy1，在，在 处的电压增益将大于处的电压增益将大于 ，幅频特性在，幅频特性在 处将抬高。处将抬高。当当 3时，时，Q=，有源滤波器自激。由，有源滤波器自激。由于将于将 接到输出端，等于在高频段给接到输出端，等于在高频段给LPF加了加了一点正反馈，所以在高频段的放大倍数有所抬一点正反馈，所以在高频段的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。高，甚至可能引起自激。二、反相输入 LPF:1、一阶电路、一阶电路2、二阶电路：二阶电路：它它是是在在反反相相比比例例积积分分器器的的输输入入端端再再加加一一节节RC低低通通电路而构成。电路而构成。二阶反相型二阶反相型LPF的改进电路如图所示。的改进电路如图所示。反相型二阶反相型二阶LFP 无限增益多路反馈二阶无限增益多路反馈二阶LFP对于节点对于节点M,可以列出下列方程可以列出下列方程:多阶低通滤波电路：多阶低通滤波电路：四阶低通滤波器方框图四阶低通滤波器方框图将多个低通滤波器串联可得高阶低通滤波器将多个低通滤波器串联可得高阶低通滤波器三、三种类型的有源低通滤波器三、三种类型的有源低通滤波器：7.3.3 7.3.3 其他滤波电路其他滤波电路一、高通滤波器一、高通滤波器 (1)(1)通带增益通带增益(2)(2)传递函数传递函数结结论论：当当 时时，幅幅频频特特性性曲曲线线的的斜斜率率 为为+40 dB/dec；当当 3时时，电电路自激。路自激。(3)(3)频率响应频率响应 令令 则可得出频响表达式则可得出频响表达式二、带通滤波器二、带通滤波器(BPF)：由低通滤波器和高通滤波器由低通滤波器和高通滤波器串联串联组成的带通滤波器组成的带通滤波器高通的下限截止频率要小于低通的上限截止频率。高通的下限截止频率要小于低通的上限截止频率。二、带通滤波器二、带通滤波器(BPF)：压控电压源二阶带通滤波电路压控电压源二阶带通滤波电路令令传递函数传递函数得得三、带阻滤波器三、带阻滤波器(BEF)：带阻滤波器是由低通带阻滤波器是由低通RC环节和高通环节和高通RC环节并联而成的。要将环节并联而成的。要将高通的下限截高通的下限截止频率设置的高于低通的上限截止频率。止频率设置的高于低通的上限截止频率。必须满足必须满足三、带阻滤波器三、带阻滤波器(BEF)：常用有源带阻滤波电路图常用有源带阻滤波电路图三、带阻滤波器三、带阻滤波器(BEF)：常用有源带阻滤波电路图常用有源带阻滤波电路图四、全通滤波器四、全通滤波器(APF)（a）图：）图：相频特性相频特性运算电路与有源滤波器的比较运算电路与有源滤波器的比较相同之处相同之处1 1、电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。、电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。2 2、均具有、均具有“虚短虚短”和和“虚断虚断”的特点，均可用的特点，均可用KCLKCL求解电路。求解电路。不同之处不同之处1、运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域、运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。关系。2、运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，、运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。