机械设计中的强度问题.ppt

机械设计 2 机械设计中的强度问题 强度（强度（Strength）抵抗断裂、点蚀及塑性变形等破坏性失效的能力抵抗断裂、点蚀及塑性变形等破坏性失效的能力 第第第第2 2章章章章 机械设计中的强度问题机械设计中的强度问题机械设计中的强度问题机械设计中的强度问题 强度约束：强度约束：载荷载荷载荷载荷(Load)(Load)：作用在零件上的外力、弯矩、扭矩以及冲击能量等作用在零件上的外力、弯矩、扭矩以及冲击能量等作用在零件上的外力、弯矩、扭矩以及冲击能量等作用在零件上的外力、弯矩、扭矩以及冲击能量等 1)根据性质分类：根据性质分类：静载荷静载荷静载荷静载荷(Static Load)(Static Load)动载荷动载荷动载荷动载荷(Varying Load)(Varying Load)一、载荷和应力一、载荷和应力一、载荷和应力一、载荷和应力(Load and Stress)(Load and Stress)如：重力、匀速转动时所受离心如：重力、匀速转动时所受离心如：重力、匀速转动时所受离心如：重力、匀速转动时所受离心力等力等力等力等 如：行驶在路面的汽车内零件所如：行驶在路面的汽车内零件所如：行驶在路面的汽车内零件所如：行驶在路面的汽车内零件所受的载荷、刀具所受的切削力等受的载荷、刀具所受的切削力等受的载荷、刀具所受的切削力等受的载荷、刀具所受的切削力等 机械设计 2 机械设计中的强度问题 2)2)根据计算方法分类：根据计算方法分类：根据计算方法分类：根据计算方法分类：工作载荷工作载荷工作载荷工作载荷(working load)(working load)：名义载荷名义载荷名义载荷名义载荷(nominal load)(nominal load)：机器正常工作所受的实际载荷机器正常工作所受的实际载荷机器正常工作所受的实际载荷机器正常工作所受的实际载荷机器在理想和稳定条件下的载荷机器在理想和稳定条件下的载荷机器在理想和稳定条件下的载荷机器在理想和稳定条件下的载荷计算载荷计算载荷计算载荷计算载荷(computational load)(computational load)：考虑机器工作中所受的各种附加载荷而得到的载荷考虑机器工作中所受的各种附加载荷而得到的载荷考虑机器工作中所受的各种附加载荷而得到的载荷考虑机器工作中所受的各种附加载荷而得到的载荷K K(load factor)(load factor)：载荷系数：载荷系数：载荷系数：载荷系数1 12 2近替似代实际近替似代实际近替似代实际近替似代实际载荷，设计时载荷，设计时载荷，设计时载荷，设计时均用此载荷均用此载荷均用此载荷均用此载荷计算载荷计算载荷计算载荷计算载荷=K K 名义载荷名义载荷名义载荷名义载荷可根据原动机的额定功率或工作阻力按理可根据原动机的额定功率或工作阻力按理可根据原动机的额定功率或工作阻力按理可根据原动机的额定功率或工作阻力按理论力学的方法求出论力学的方法求出论力学的方法求出论力学的方法求出 机械设计 2 机械设计中的强度问题 应力应力应力应力静应力静应力静应力静应力(static(static stress)stress)变应力变应力变应力变应力(varying stress)(varying stress)变应力变应力变应力变应力稳定循环稳定循环稳定循环稳定循环不稳循环不稳循环不稳循环不稳循环随机随机随机随机(random)(random)T T、s s s sa a、s s s smm不随时间而变不随时间而变不随时间而变不随时间而变T T、s s s sa a、s s s smm之一随时间而变之一随时间而变之一随时间而变之一随时间而变随机变化，均不确定随机变化，均不确定随机变化，均不确定随机变化，均不确定t tt tt ts s s ss s s ss s s s主要讨论主要讨论主要讨论主要讨论稳定循环变应力稳定循环变应力稳定循环变应力稳定循环变应力！0 00 00 03)3)应力应力应力应力(stress)(stress)机械设计 2 机械设计中的强度问题 稳定循环变应力的几个主要参数：稳定循环变应力的几个主要参数：最大应力最大应力最大应力最大应力(maximum stress)(maximum stress)最小应力最小应力最小应力最小应力(minimum stress)(minimum stress)平均应力平均应力平均应力平均应力(mean stress)(mean stress)应力幅应力幅应力幅应力幅(stress amplitude)(stress amplitude)应力循环特征应力循环特征应力循环特征应力循环特征(stress ratio)(stress ratio)s smax和和s smin同侧同侧时，时，r为正值为正值;异异侧时，侧时，r为负值为负值t ts s s s0 0最大、最小应力对最大、最小应力对最大、最小应力对最大、最小应力对应波峰、波谷，且应波峰、波谷，且应波峰、波谷，且应波峰、波谷，且五个参数中只有两个是独立的！五个参数中只有两个是独立的！五个参数中只有两个是独立的！五个参数中只有两个是独立的！机械设计 2 机械设计中的强度问题 几种典型的稳定循环变应力：几种典型的稳定循环变应力：对称循环（对称循环（对称循环（对称循环（repeated and reversed stressrepeated and reversed stress）脉动循环（脉动循环（脉动循环（脉动循环（repeated,one-direction stressrepeated,one-direction stress）静应力静应力静应力静应力(static stress)(static stress)非对称循环变应力（非对称循环变应力（非对称循环变应力（非对称循环变应力（fluctuating stressfluctuating stress）材料不变时，一般来讲，材料不变时，一般来讲，材料不变时，一般来讲，材料不变时，一般来讲，r r越小越小越小越小（越接近（越接近（越接近（越接近-1-1），循环次数），循环次数），循环次数），循环次数N N越多，越多，越多，越多，零件越容易损坏零件越容易损坏零件越容易损坏零件越容易损坏t ts s s s0 0t ts s s s0 0t ts s s s0 0t ts s s s0 0机械设计 2 机械设计中的强度问题 nts请确定下图轴上任一点请确定下图轴上任一点请确定下图轴上任一点请确定下图轴上任一点N N 所受弯曲应力的应力循环特征值所受弯曲应力的应力循环特征值所受弯曲应力的应力循环特征值所受弯曲应力的应力循环特征值r r。变应力既可由变载产生，也可由静载产生！变应力既可由变载产生，也可由静载产生！变应力既可由变载产生，也可由静载产生！变应力既可由变载产生，也可由静载产生！答：答：答：答：当轴静止时，弯曲应力为静应力，当轴静止时，弯曲应力为静应力，当轴静止时，弯曲应力为静应力，当轴静止时，弯曲应力为静应力，r r=+1=+1。当轴转动时，弯曲应力为对称循环变应力，当轴转动时，弯曲应力为对称循环变应力，当轴转动时，弯曲应力为对称循环变应力，当轴转动时，弯曲应力为对称循环变应力，r r=-1=-1。N例题例题例题例题1:1:机械设计 2 机械设计中的强度问题 请确定下图弹簧上任一点请确定下图弹簧上任一点请确定下图弹簧上任一点请确定下图弹簧上任一点 所受弯曲应力的应力循环特征值所受弯曲应力的应力循环特征值所受弯曲应力的应力循环特征值所受弯曲应力的应力循环特征值r r。例题例题例题例题2:2:机械设计 2 机械设计中的强度问题 二、静应力作用下的强度问题二、静应力作用下的强度问题 零件发生破坏、失去承载能力时的应力零件发生破坏、失去承载能力时的应力零件发生破坏、失去承载能力时的应力零件发生破坏、失去承载能力时的应力 脆性材料：脆性材料：脆性材料：脆性材料：塑性材料：塑性材料：塑性材料：塑性材料：例如：例如：例如：例如：s s s sb b=200MPa=200MPa4545：s s s sb b=650MPa=650MPas s s ss s=360MPa=360MPa静应力作用下的极限应力：静应力作用下的极限应力：静应力作用下的极限应力：静应力作用下的极限应力：灰铸铁：灰铸铁：灰铸铁：灰铸铁：静应力作用下的失效：断裂或塑性变形静应力作用下的失效：断裂或塑性变形静应力作用下的失效：断裂或塑性变形静应力作用下的失效：断裂或塑性变形 强度准则：强度准则：强度准则：强度准则：机械设计 2 机械设计中的强度问题 变应力作用下的主要失效：变应力作用下的主要失效：变应力作用下的主要失效：变应力作用下的主要失效：疲劳断裂疲劳断裂疲劳断裂疲劳断裂强度约束：强度约束：强度约束：强度约束：变应力作用下极限应力变应力作用下极限应力变应力作用下极限应力变应力作用下极限应力s s s slimlim或或或或t t t tlimlim到底为多少？到底为多少？到底为多少？到底为多少？如何确定？如何确定？如何确定？如何确定？初始裂纹初始裂纹初始裂纹初始裂纹疲劳区疲劳区疲劳区疲劳区(光滑光滑光滑光滑)粗糙区粗糙区粗糙区粗糙区轴轴实验发现：实验发现：实验发现：实验发现：变变变变应力应力应力应力作用下零件发生疲作用下零件发生疲作用下零件发生疲作用下零件发生疲劳断裂时的劳断裂时的劳断裂时的劳断裂时的应力远应力远应力远应力远低于强度极限低于强度极限低于强度极限低于强度极限s s s sb b即：即：即：即：s s s slimlim s s s sb b三、稳定循环变应力作用下的强度问题三、稳定循环变应力作用下的强度问题三、稳定循环变应力作用下的强度问题三、稳定循环变应力作用下的强度问题 与应力循环次数与应力循环次数与应力循环次数与应力循环次数N N（使（使（使（使用寿命）有关的断裂用寿命）有关的断裂用寿命）有关的断裂用寿命）有关的断裂 机械设计 2 机械设计中的强度问题 变应力作用下零件的极限应力不唯一，主要与下列因素有关：变应力作用下零件的极限应力不唯一，主要与下列因素有关：变应力作用下零件的极限应力不唯一，主要与下列因素有关：变应力作用下零件的极限应力不唯一，主要与下列因素有关：材料的性能材料的性能材料的性能材料的性能 应力的循环次数应力的循环次数应力的循环次数应力的循环次数N N（作用时间）（作用时间）（作用时间）（作用时间）应力的循环特征应力的循环特征应力的循环特征应力的循环特征r r 零件的表面状态零件的表面状态零件的表面状态零件的表面状态 零件的大小零件的大小零件的大小零件的大小三个概念：三个概念：三个概念：三个概念：材料的极限应力材料的极限应力材料的极限应力材料的极限应力 材料的疲劳极限材料的疲劳极限材料的疲劳极限材料的疲劳极限 零件的疲劳极限零件的疲劳极限零件的疲劳极限零件的疲劳极限 用标准试件进行强度试验，用标准试件进行强度试验，用标准试件进行强度试验，用标准试件进行强度试验，断裂时的应力值，即为断裂时的应力值，即为断裂时的应力值，即为断裂时的应力值，即为材材材材料的极限应力料的极限应力料的极限应力料的极限应力 如果是疲劳强度试验，则如果是疲劳强度试验，则如果是疲劳强度试验，则如果是疲劳强度试验，则发生发生发生发生疲劳断裂时的最大应疲劳断裂时的最大应疲劳断裂时的最大应疲劳断裂时的最大应力值力值力值力值即为材料的极限应力。即为材料的极限应力。即为材料的极限应力。即为材料的极限应力。此时的极限应力不唯一，此时的极限应力不唯一，此时的极限应力不唯一，此时的极限应力不唯一，与多种因素有关与多种因素有关与多种因素有关与多种因素有关 如果是静强度试验，则材如果是静强度试验，则材如果是静强度试验，则材如果是静强度试验，则材料的极限应力是固定值料的极限应力是固定值料的极限应力是固定值料的极限应力是固定值(屈屈屈屈服极限或强度极限服极限或强度极限服极限或强度极限服极限或强度极限)为示区别，变应力作用下的极限为示区别，变应力作用下的极限为示区别，变应力作用下的极限为示区别，变应力作用下的极限应力也叫疲劳极限应力应力也叫疲劳极限应力应力也叫疲劳极限应力应力也叫疲劳极限应力 机械设计 2 机械设计中的强度问题 1 1）不同循环次数不同循环次数不同循环次数不同循环次数N N 时的材料的疲劳极限时的材料的疲劳极限时的材料的疲劳极限时的材料的疲劳极限 N s ss s s srNrN1 1s s s srNrN2 2N1N2N0S S-N N 曲线曲线曲线曲线s s s sr r应力越小，寿命越长应力越小，寿命越长应力越小，寿命越长应力越小，寿命越长 低、中碳钢，低、中碳钢，低、中碳钢，低、中碳钢，N N0 0 =10=106 610107 7 合金钢、有色金属合金钢、有色金属合金钢、有色金属合金钢、有色金属,N N0 0 =10=108 8或或或或5 5 10108 8 对于中、低碳钢，当对于中、低碳钢，当对于中、低碳钢，当对于中、低碳钢，当N N达到某数达到某数达到某数达到某数值值值值N N0 0时，疲劳曲线变为水平时，疲劳曲线变为水平时，疲劳曲线变为水平时，疲劳曲线变为水平 不存在水平段不存在水平段不存在水平段不存在水平段 疲劳曲线上任一点的纵坐标即为在疲劳曲线上任一点的纵坐标即为在疲劳曲线上任一点的纵坐标即为在疲劳曲线上任一点的纵坐标即为在相应寿命下的相应寿命下的相应寿命下的相应寿命下的材料的极限应力材料的极限应力材料的极限应力材料的极限应力 疲劳曲线说明：在有限寿命期内，试件经过一定次数的变应力作疲劳曲线说明：在有限寿命期内，试件经过一定次数的变应力作疲劳曲线说明：在有限寿命期内，试件经过一定次数的变应力作疲劳曲线说明：在有限寿命期内，试件经过一定次数的变应力作用后，总会发生疲劳破坏用后，总会发生疲劳破坏用后，总会发生疲劳破坏用后，总会发生疲劳破坏;而而而而K K点以后，如果作用的变应力最大点以后，如果作用的变应力最大点以后，如果作用的变应力最大点以后，如果作用的变应力最大应力小于应力小于应力小于应力小于K K点的应力，则无论循环多少次，材料都不会破坏点的应力，则无论循环多少次，材料都不会破坏点的应力，则无论循环多少次，材料都不会破坏点的应力，则无论循环多少次，材料都不会破坏 K K以以以以K K为界，左边为有限寿命区；右边为无限寿命区为界，左边为有限寿命区；右边为无限寿命区为界，左边为有限寿命区；右边为无限寿命区为界，左边为有限寿命区；右边为无限寿命区 机械设计 2 机械设计中的强度问题 N s ss s s srNrN1 1 s s s srNrN2 2 N1N2N0S S-N N 曲线曲线曲线曲线s s s sr r s s s sr r 材料的疲劳极限材料的疲劳极限材料的疲劳极限材料的疲劳极限s s s srNrN 材料的条件疲劳极限材料的条件疲劳极限材料的条件疲劳极限材料的条件疲劳极限 N0 循环基数循环基数循环基数循环基数如如如如s s s s-1-1 、s s s s0 0分别表示分别表示分别表示分别表示对对对对称称称称、脉动脉动脉动脉动循环变应力作循环变应力作循环变应力作循环变应力作用下的材料的疲劳极限，用下的材料的疲劳极限，用下的材料的疲劳极限，用下的材料的疲劳极限，可查手册得到可查手册得到可查手册得到可查手册得到 有限寿命期内（当有限寿命期内（当有限寿命期内（当有限寿命期内（当 N NN N0 0）：）：）：）：=常数常数常数常数寿命系数寿命系数寿命系数寿命系数 无限寿命期内（当无限寿命期内（当无限寿命期内（当无限寿命期内（当 N N N N0 0）：）：）：）：无限寿命时疲劳极限均为无限寿命时疲劳极限均为无限寿命时疲劳极限均为无限寿命时疲劳极限均为s s s sr r 机械设计 2 机械设计中的强度问题 例如某种材料，在不同例如某种材料，在不同例如某种材料，在不同例如某种材料，在不同 r r 作用下的疲劳曲线如下图：作用下的疲劳曲线如下图：作用下的疲劳曲线如下图：作用下的疲劳曲线如下图：如：如：如：如：s s s s-1-1 =49MPa=49MPas s s s =62MPa=62MPa s s s s0 0 =66MPa=66MPa s s s s =78MPa=78MPa s s s s =91MPa=91MPa 如何求取不同如何求取不同如何求取不同如何求取不同r r下的材料的疲下的材料的疲下的材料的疲下的材料的疲劳极限劳极限劳极限劳极限s s s sr r？机械设计 2 机械设计中的强度问题 2 2）不同循环特征不同循环特征不同循环特征不同循环特征r r 时的材料的疲劳极限时的材料的疲劳极限时的材料的疲劳极限时的材料的疲劳极限 借助借助借助借助极限应力图极限应力图极限应力图极限应力图，可得到各种循环特征值，可得到各种循环特征值，可得到各种循环特征值，可得到各种循环特征值r r下的疲劳极限下的疲劳极限下的疲劳极限下的疲劳极限 s sms sao每一每一每一每一r r 值，实验可得相应的疲劳极限值，实验可得相应的疲劳极限值，实验可得相应的疲劳极限值，实验可得相应的疲劳极限s sr 而而而而 s sr=s sa +s smAC曲线曲线曲线曲线ACAC即为材料的极限应力图即为材料的极限应力图即为材料的极限应力图即为材料的极限应力图 E E点所对应的循环特征值点所对应的循环特征值点所对应的循环特征值点所对应的循环特征值r r为多少？为多少？为多少？为多少？s sms saEa a a a特殊点特殊点特殊点特殊点A A和和和和C CA A（）0 0，s s s s-1-1C C（）,0,0s s s s+1+1塑性材料：塑性材料：塑性材料：塑性材料：C C（）,0,0s s s ss s脆性材料：脆性材料：脆性材料：脆性材料：C C（）,0,0s s s sb bB45454545o o o oB B（），s s s s0 02 2s s s s0 02 2其其其其上任一点上任一点上任一点上任一点E E的纵、横坐标之和，即为的纵、横坐标之和，即为的纵、横坐标之和，即为的纵、横坐标之和，即为材料在该点所对应的材料在该点所对应的材料在该点所对应的材料在该点所对应的r r 下的疲劳极限下的疲劳极限下的疲劳极限下的疲劳极限 机械设计 2 机械设计中的强度问题 为简便求出各种材料在不同循环特征为简便求出各种材料在不同循环特征为简便求出各种材料在不同循环特征为简便求出各种材料在不同循环特征r r的疲劳极限，一般采用的疲劳极限，一般采用的疲劳极限，一般采用的疲劳极限，一般采用简化的极限应力图简化的极限应力图简化的极限应力图简化的极限应力图s sms saoGB45454545o o o o对于塑性材料：对于塑性材料：对于塑性材料：对于塑性材料：取三点（分别对应三个取三点（分别对应三个取三点（分别对应三个取三点（分别对应三个r r 值）值）值）值）A A（）0 0，s s s s-1-1B B（），s s s s0 02 2s s s s0 02 2G G（），0 0s s s ss sAD45o折线折线折线折线ADGADG为简化的极限应力曲线为简化的极限应力曲线为简化的极限应力曲线为简化的极限应力曲线 设设设设D D点所对应的特征值为点所对应的特征值为点所对应的特征值为点所对应的特征值为r r0 0，角度为，角度为，角度为，角度为a a a a0 0 a a a ao o o o区域区域区域区域AODAOD：此时此时此时此时极限应力由线段极限应力由线段极限应力由线段极限应力由线段ADAD决定决定决定决定区域区域区域区域DOGDOG：此时此时此时此时极限应力由线段极限应力由线段极限应力由线段极限应力由线段DGDG决定决定决定决定机械设计 2 机械设计中的强度问题 s sms saoGBAD45o若工作点落在区域若工作点落在区域若工作点落在区域若工作点落在区域AODAOD内：内：内：内：n n(s s s smm,s s s sa a)则其疲劳极限可求出为：则其疲劳极限可求出为：则其疲劳极限可求出为：则其疲劳极限可求出为：m等效系数：等效系数：等效系数：等效系数：若工作点落在区域若工作点落在区域若工作点落在区域若工作点落在区域DOGDOG内：内：内：内：则其疲劳极限为：则其疲劳极限为：则其疲劳极限为：则其疲劳极限为：n n(s s s smm,s s s sa a)mp以上公式中，用以上公式中，用以上公式中，用以上公式中，用t t t t 代替代替代替代替s s s s，对剪应力同样适用，对剪应力同样适用，对剪应力同样适用，对剪应力同样适用a a a ao o o o机械设计 2 机械设计中的强度问题 对于塑性材料：对于塑性材料：对于塑性材料：对于塑性材料：折线折线折线折线ADGADG为简化的极限应力曲线为简化的极限应力曲线为简化的极限应力曲线为简化的极限应力曲线 当应力循环参数即工作点当应力循环参数即工作点当应力循环参数即工作点当应力循环参数即工作点n n(s s s smm,s s s sa a)落在落在落在落在OADGOADG以内时，材料是安全的，以内时，材料是安全的，以内时，材料是安全的，以内时，材料是安全的，不会发生破坏不会发生破坏不会发生破坏不会发生破坏 s sms sao oGBAD45oa a a ao o o o当工作点落在当工作点落在当工作点落在当工作点落在OADGOADG以外时，一定以外时，一定以外时，一定以外时，一定会发生破坏会发生破坏会发生破坏会发生破坏 当工作点恰好落在线段当工作点恰好落在线段当工作点恰好落在线段当工作点恰好落在线段ADAD上时，表示应力状况达到疲劳上时，表示应力状况达到疲劳上时，表示应力状况达到疲劳上时，表示应力状况达到疲劳破坏的极限值破坏的极限值破坏的极限值破坏的极限值 当工作点恰好落在线段当工作点恰好落在线段当工作点恰好落在线段当工作点恰好落在线段DGDG上时，表示材料已达到屈服的上时，表示材料已达到屈服的上时，表示材料已达到屈服的上时，表示材料已达到屈服的极限点极限点极限点极限点 疲劳安疲劳安疲劳安疲劳安全区全区全区全区 塑性安塑性安塑性安塑性安全区全区全区全区 机械设计 2 机械设计中的强度问题 对于脆性材料：对于脆性材料：对于脆性材料：对于脆性材料：s sms saoGBAD45o线段线段线段线段ACAC为简化的极限应力曲线为简化的极限应力曲线为简化的极限应力曲线为简化的极限应力曲线 C取二点取二点取二点取二点A A（）0 0，s s s s-1-1C C（），0 0s s s sb bn n(s s s smm,s s s sa a)m其疲劳极限可求出为：其疲劳极限可求出为：其疲劳极限可求出为：其疲劳极限可求出为：所讲公式对剪应力同样适用，只需把所讲公式对剪应力同样适用，只需把所讲公式对剪应力同样适用，只需把所讲公式对剪应力同样适用，只需把s s s s 换成换成换成换成t t t t 即可！即可！即可！即可！机械设计 2 机械设计中的强度问题 做疲劳寿命实验时，材料试件是一种特殊的结构，而实际零做疲劳寿命实验时，材料试件是一种特殊的结构，而实际零做疲劳寿命实验时，材料试件是一种特殊的结构，而实际零做疲劳寿命实验时，材料试件是一种特殊的结构，而实际零件的几何形状、尺寸大小、加工质量及强化因素等与试件有件的几何形状、尺寸大小、加工质量及强化因素等与试件有件的几何形状、尺寸大小、加工质量及强化因素等与试件有件的几何形状、尺寸大小、加工质量及强化因素等与试件有区别，使得零件的疲劳极限要低于试件的疲劳极限区别，使得零件的疲劳极限要低于试件的疲劳极限区别，使得零件的疲劳极限要低于试件的疲劳极限区别，使得零件的疲劳极限要低于试件的疲劳极限 3 3）稳定循环变应力作用时机械零件的疲劳强度稳定循环变应力作用时机械零件的疲劳强度稳定循环变应力作用时机械零件的疲劳强度稳定循环变应力作用时机械零件的疲劳强度 零件的疲劳极限需考虑零件上的零件的疲劳极限需考虑零件上的零件的疲劳极限需考虑零件上的零件的疲劳极限需考虑零件上的应力集中应力集中应力集中应力集中、绝对尺寸绝对尺寸绝对尺寸绝对尺寸和和和和表面表面表面表面状态状态状态状态这些因素的影响这些因素的影响这些因素的影响这些因素的影响 零件受载时，由于几何形状或外形尺寸发零件受载时，由于几何形状或外形尺寸发零件受载时，由于几何形状或外形尺寸发零件受载时，由于几何形状或外形尺寸发生突变，而引起局部应力显著增大的现象生突变，而引起局部应力显著增大的现象生突变，而引起局部应力显著增大的现象生突变，而引起局部应力显著增大的现象 其影响用其影响用其影响用其影响用k k k ks s s s(k k k kt t t t)来考虑来考虑来考虑来考虑 若同时有几个不同的应力集中源，选最大值计算若同时有几个不同的应力集中源，选最大值计算若同时有几个不同的应力集中源，选最大值计算若同时有几个不同的应力集中源，选最大值计算 应力集中应力集中应力集中应力集中 如：孔如：孔如：孔如：孔、圆角、键槽、螺纹、圆角、键槽、螺纹、圆角、键槽、螺纹、圆角、键槽、螺纹 等等等等具体取值查附表具体取值查附表具体取值查附表具体取值查附表6-16-16-16-1、附表、附表、附表、附表6-26-26-26-2及附表及附表及附表及附表6-3 6-3 6-3 6-3 机械设计 2 机械设计中的强度问题 绝对尺寸越大，极限应力越小绝对尺寸越大，极限应力越小绝对尺寸越大，极限应力越小绝对尺寸越大，极限应力越小 其影响用其影响用其影响用其影响用e e e es s s s(e e e et t t t)来考虑来考虑来考虑来考虑 绝对尺寸绝对尺寸绝对尺寸绝对尺寸 尺寸越大，晶粒越粗，出现缺陷的概率增加尺寸越大，晶粒越粗，出现缺陷的概率增加尺寸越大，晶粒越粗，出现缺陷的概率增加尺寸越大，晶粒越粗，出现缺陷的概率增加具体取值查附表具体取值查附表具体取值查附表具体取值查附表6-4 6-4 6-4 6-4 同时，冷作硬化层相对较薄同时，冷作硬化层相对较薄同时，冷作硬化层相对较薄同时，冷作硬化层相对较薄表面光滑或经过表面处理可提高疲劳极限表面光滑或经过表面处理可提高疲劳极限表面光滑或经过表面处理可提高疲劳极限表面光滑或经过表面处理可提高疲劳极限 表面质量表面质量表面质量表面质量 其影响用其影响用其影响用其影响用b b b b 来考虑来考虑来考虑来考虑 具体取值查附表具体取值查附表具体取值查附表具体取值查附表6-56-56-56-5、附表、附表、附表、附表6-66-66-66-6及附表及附表及附表及附表6-7 6-7 6-7 6-7 机械设计 2 机械设计中的强度问题 用用用用综合影响系数综合影响系数综合影响系数综合影响系数来表示三者的共同影响：来表示三者的共同影响：来表示三者的共同影响：来表示三者的共同影响：只影响应力幅，不影响平均应力只影响应力幅，不影响平均应力只影响应力幅，不影响平均应力只影响应力幅，不影响平均应力 s sms saoGBADABDa a a ao o o oa a a a o o o o折线折线折线折线ADGADG为简化的极限应力曲线为简化的极限应力曲线为简化的极限应力曲线为简化的极限应力曲线 设设设设DD所对应的特征值为所对应的特征值为所对应的特征值为所对应的特征值为rr0 0，角度为，角度为，角度为，角度为a a a a 0 0对于塑性材料：对于塑性材料：对于塑性材料：对于塑性材料：a a a a 0 0的求法略的求法略的求法略的求法略 注：线段注：线段注：线段注：线段ADAD和和和和ADAD不平行！不平行！不平行！不平行！机械设计 2 机械设计中的强度问题 以上公式对剪应力同样适用！以上公式对剪应力同样适用！以上公式对剪应力同样适用！以上公式对剪应力同样适用！若工作点在若工作点在若工作点在若工作点在A ODA OD区内，疲劳极限区内，疲劳极限区内，疲劳极限区内，疲劳极限由线段由线段由线段由线段ADAD确定，确定，确定，确定，若工作点在若工作点在若工作点在若工作点在D OGD OG区内，区内，区内，区内，疲疲疲疲劳极限由线段劳极限由线段劳极限由线段劳极限由线段D GD G确定，确定，确定，确定，此时此时此时此时此时此时此时此时对于脆性材料：对于脆性材料：对于脆性材料：对于脆性材料：s sms saoGBADABDa a a a o o o o机械设计 2 机械设计中的强度问题 4 4）用安全系数表达的强度约束条件用安全系数表达的强度约束条件用安全系数表达的强度约束条件用安全系数表达的强度约束条件 对于塑性材料：对于塑性材料：对于塑性材料：对于塑性材料：当工作点在当工作点在当工作点在当工作点在A ODA OD区内时：区内时：区内时：区内时：当工作点在当工作点在当工作点在当工作点在D OGD OG区内时：区内时：区内时：区内时：对于脆性材料：对于脆性材料：对于脆性材料：对于脆性材料：n n(s s s smm,s s s sa a)以上公式对剪应力同样适用！以上公式对剪应力同样适用！以上公式对剪应力同样适用！以上公式对剪应力同样适用！s sms saoGBADABDa a a a o o o o机械设计 2 机械设计中的强度问题 5 5）复合应力状态下零件的疲劳强度复合应力状态下零件的疲劳强度复合应力状态下零件的疲劳强度复合应力状态下零件的疲劳强度 v vF F工程中，很多零件同时受弯工程中，很多零件同时受弯工程中，很多零件同时受弯工程中，很多零件同时受弯、扭联合作扭联合作扭联合作扭联合作用，如右图减速器中的三根轴均属于承用，如右图减速器中的三根轴均属于承用，如右图减速器中的三根轴均属于承用，如右图减速器中的三根轴均属于承受复合应力的典型例子受复合应力的典型例子受复合应力的典型例子受复合应力的典型例子 保证零件不发生疲劳断裂，需满足：保证零件不发生疲劳断裂，需满足：保证零件不发生疲劳断裂，需满足：保证零件不发生疲劳断裂，需满足：S S 为综合安全系数，即复合应力下的安全系数为综合安全系数，即复合应力下的安全系数为综合安全系数，即复合应力下的安全系数为综合安全系数，即复合应力下的安全系数 S Ss s s s 为弯曲应力作用下的安全系数为弯曲应力作用下的安全系数为弯曲应力作用下的安全系数为弯曲应力作用下的安全系数 S St t t t 为扭剪应力作用下的安全系数为扭剪应力作用下的安全系数为扭剪应力作用下的安全系数为扭剪应力作用下的安全系数 若两种应力均为对称循环，且同周期同相，则：若两种应力均为对称循环，且同周期同相，则：若两种应力均为对称循环，且同周期同相，则：若两种应力均为对称循环，且同周期同相，则：机械设计 2 机械设计中的强度问题 有有有有4545钢零件，其材料的强度极限钢零件，其材料的强度极限钢零件，其材料的强度极限钢零件，其材料的强度极限s s s sb b=1100MPa=1100MPa，屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限s s s ss s=780MPa=780MPa，s s s s-1-1=400MPa=400MPa，s s s s0 0=670MPa=670MPa。承受变应力承受变应力承受变应力承受变应力s s s smaxmax=318MPa=318MPa，s s s sminmin=60MPa=60MPa。零件的应力集中系数零件的应力集中系数零件的应力集中系数零件的应力集中系数K Ks s s s，尺寸系尺寸系尺寸系尺寸系数数数数e e e es s s s，表面状况系数表面状况系数表面状况系数表面状况系数b b b b=1=1，如取安全系数如取安全系数如取安全系数如取安全系数S Sminmin，校核此零件是否校核此零件是否校核此零件是否校核此零件是否安全安全安全安全。例题例题例题例题3:3:解：解：解：解：1 1、求零件的平均应力、应力幅及应力循环特征、求零件的平均应力、应力幅及应力循环特征、求零件的平均应力、应力幅及应力循环特征、求零件的平均应力、应力幅及应力循环特征机械设计 2 机械设计中的强度问题 2 2、判断工作点所在区域、判断工作点所在区域、判断工作点所在区域、判断工作点所在区域A A、利用简化极限应力图、利用简化极限应力图、利用简化极限应力图、利用简化极限应力图B B、计算法、计算法、计算法、计算法n n(s s s smm,s s s sa a)工作点在工作点在工作点在工作点在AODAOD区域内区域内区域内区域内（作图过程略）（作图过程略）（作图过程略）（作图过程略）比较工作点的循环特征值与比较工作点的循环特征值与比较工作点的循环特征值与比较工作点的循环特征值与DD所对应的特征值所对应的特征值所对应的特征值所对应的特征值r r 0 0大小大小大小大小工作点在工作点在工作点在工作点在AODAOD内内内内 s sms saoGBADABDa a a a o o o o机械设计 2 机械设计中的强度问题 3 3、计算零件的疲劳极限、计算零件的疲劳极限、计算零件的疲劳极限、计算零件的疲劳极限s sms saoGBADABDa a a a o o o on n(s s s smm,s s s sa a)4 4、校核强度、校核强度、校核强度、校核强度零件是安全的零件是安全的零件是安全的零件是安全的机械设计 2 机械设计中的强度问题 某机器一根单向转动的轴，受两种应力同时作用（下图所示）某机器一根单向转动的轴，受两种应力同时作用（下图所示）某机器一根单向转动的轴，受两种应力同时作用（下图所示）某机器一根单向转动的轴，受两种应力同时作用（下图所示），试校核，试校核，试校核，试校核E-EE-E截面是否安全。截面是否安全。截面是否安全。截面是否安全。例题例题例题例题4:4:机械设计 2 机械设计中的强度问题 求解总体思路：求解总体思路：求解总体思路：求解总体思路：是否满足强度要求，关键是要计算复合应力作用下的安全系数是否满足强度要求，关键是要计算复合应力作用下的安全系数是否满足强度要求，关键是要计算复合应力作用下的安全系数是否满足强度要求，关键是要计算复合应力作用下的安全系数 1 1）分别求出）分别求出）分别求出）分别求出s s s sa a、s s s smm、t t t ta a、t t t tmm；2 2）计算综合影响系数；）计算综合影响系数；）计算综合影响系数；）计算综合影响系数；3 3）计算等效系数）计算等效系数）计算等效系数）计算等效系数 和和和和 ；4 4）分别计算安全系数）分别计算安全系数）分别计算安全系数）分别计算安全系数S Ss s s s、S St t t t；5 5）计算复合应力下的安全系数）计算复合应力下的安全系数）计算复合应力下的安全系数）计算复合应力下的安全系数S S。机械设计 2 机械设计中的强度问题 四、机械零件的接触强度问题四、机械零件的接触强度问题 机械设备中各零件之间力的传递，一般是通过两个零件的接触来机械设备中各零件之间力的传递，一般是通过两个零件的接触来机械设备中各零件之间力的传递，一般是通过两个零件的接触来机械设备中各零件之间力的传递，一般是通过两个零件的接触来实现的。常见两机械零件的接触形式为实现的。常见两机械零件的接触形式为实现的。常见两机械零件的接触形式为实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触点接触点接触点接触或或或或线接触线接触线接触线接触如齿轮、凸轮、滚动轴承等如齿轮、凸轮、滚动轴承等如齿轮、凸轮、滚动轴承等如齿轮、凸轮、滚动轴承等 机械设计 2 机械设计中的强度问题 两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后，由于变形变成两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后，由于变形变成两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后，由于变形变成两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后，由于变形变成微小的面接触，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这微小的面接触，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这微小的面接触，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这微小的面接触，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。这时零件强