《正交设计》PPT课件.ppt

第五章第五章 正交设计正交设计5.1 多因子试验与正交表多因子试验与正交表5.2 无交互作用情况下的正交设计无交互作用情况下的正交设计5.3 有交互作用情况下的正交设计有交互作用情况下的正交设计5.4 有重复试验情况下的数据分析有重复试验情况下的数据分析5.1 多因子试验与正交表多因子试验与正交表 多因子试验问题在实际问题中，影响指标的因子往往有很多个，要考察它们就要涉及多因子的试验设计问题。多因子试验遇到的最大困难：试验次数太多。10因素2水平：210=1024 10因素3水平：310=59049 为了减少试验次数，传统采用“单因子轮换法”，即逐个改变因子的水平，而将其它因子的水平固定，找出最好的水平并将其固定，这样反复进行。它把多因子试验问题化为若干个单因子试验问题。但在每个单因子试验中选出的最好水平其组合不一定是全局最好的水平组合。【例【例【例【例5-25-2】在某化工生产中要考察反应温度（在某化工生产中要考察反应温度（A A）与反应）与反应时间（时间（B B）对产品收率的影响，这两个因子各取三个水平，）对产品收率的影响，这两个因子各取三个水平，希望找出使收率最高的条件。希望找出使收率最高的条件。因子AA1：低温A2：中温A3：高温因子BB1：4小时B2：6小时B3：8小时 若在试验中采用一次一个因子的单因子轮换试验方法，先把因子B固定在B1水平上，分别对条件A1 B1、A2 B1、A3B1做试验，结果是A3B1好（见表5-1），然后再把因子A固定在A3水平上，改变B的水平，分别对A3 B1、A3 B2、A3B3做试验（补做两个试验），发现仍然是A3B1好。于是得出结论：“A A3 3B B1 1为最好水平组合为最好水平组合”。A1A2A3B1505056566262B26060B35858表表5.1 5.1 单因子轮换法的试验结果单因子轮换法的试验结果 这是因为还有四个条件的试验没有进行，如果我们补做另外四个试验，其结果在表中的括号内，那么实际上最好的条件是A2B2。A1A2A3B1505056566262B2（5656）（7070）6060B3（5454）（6060）5858表表5.1 5.1 单因子轮换法的试验结果单因子轮换法的试验结果正交表是有规律的，按顺序排成现成的表格，是正交试验的工具，正交试验是通过正交表进行的。L4(23)正交表代号正交表代号正交表横行数正交表横行数代表试验次数代表试验次数因素水平表因素水平表位级数位级数正交表列数正交表列数因素数因素数L4(23)实验号实验号列号列号1 12 23 31 11 1 1 2 21 2 2 3 32 1 2 4 42 2 1 一、正交表一、正交表正交表的格式与特点正交表的格式与特点1、均衡分散性：每一列中各种字码出现相同的次数。2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字都出现相同的次数。L9(34)试验号试验号列号列号1 12 23 34 41 111112 212223 313334 421235 522316 623127 731328 832139 93321A1A2A3B1B2B3C1C2C3A1A2A3B1B2B3C1C2C3A1A2A3B1B2B3C1C2C3二、正交表的分类二、正交表的分类 正交表可以按其水平数分类，若记正交表为Ln(qp)，则称其为q水平的正交表。譬如：二水平正交表：L4(23)、L8(27)、L16(215)、L12(211)等；三水平正交表：L9(34)、L27(313)、L18(37)等；四水平正交表：L16(45)等；五水平正交表：L25(56)等；混合水平正交表：L18(237)等。5.2 无交互作用情况下的正交设计无交互作用情况下的正交设计一、用正交表进行整体设计一、用正交表进行整体设计 【例【例【例【例5-25-2】某化工厂希望寻找提高产品转化率的生产工艺条某化工厂希望寻找提高产品转化率的生产工艺条件。件。在安排试验时，一般应考虑如下几步：1、明确试验目的、明确试验目的 在本例中试验的目的是提高转化率。2、明确试验指标、明确试验指标 在本例中直接用转化率作为考察指标，该指标越大表明水平组合越好，即它是一个望大特性。试验指标用来判断水平组合的好坏。一个因子的水平好坏或好坏的程度受另一因子水平制约的情况，称为因子A与B的交交互作用互作用，记为AB或AB。因子A与B的交互作用可以用图形直观地表示。5.3 有交互作用情况下的正交设计有交互作用情况下的正交设计每亩增产量每亩增产量尿素0kg/亩20kg/亩磷酸盐0kg/亩01005kg/亩50150每亩增产量每亩增产量尿素0kg/亩20kg/亩磷酸盐0kg/亩01005kg/亩50200每亩增产量每亩增产量尿素0kg/亩20kg/亩磷酸盐0kg/亩01005kg/亩50120无交互作用无交互作用正交互作用正交互作用负交互作用负交互作用因子因子A和和B的交互作用示意图的交互作用示意图A1B1B2A2A1B1B2A2A1B1B2A2无交互作用无交互作用正交互作用正交互作用负交互作用负交互作用【例【例【例【例5-35-3】为提高某种农药的收率，需要进行试验。经分析，为提高某种农药的收率，需要进行试验。经分析，影响农药收率的因子有四个：影响农药收率的因子有四个：反应温度反应温度A，反应时间反应时间B，两种原料配比两种原料配比C，真空度真空度D。反应温度与反应时间的交互作用反应温度与反应时间的交互作用AB对收率也有较大的影对收率也有较大的影响。试验中所考察的因子水平见下表。响。试验中所考察的因子水平见下表。因子因子一水平一水平二水平二水平A：反：反应应温度（温度（）60 80B：反：反应时间应时间（小（小时时）2.5 3.5C：两种原料配比：两种原料配比 1.1/1 1.2/1D：真空度（：真空度（kPa）50 60进行表头设计：进行表头设计：-先把存在交互作用的两个因子放到表头上。-然后从交互作用表上查出这两列的交互作用列。-再将余下的因子分别放在其它的空白列上。表头设计ABABCD列号1234567混合水平正交设计混合水平正交设计某制药厂为提高某种药品的合成率，决定对缩合工序进某制药厂为提高某种药品的合成率，决定对缩合工序进行优化，因素水平表如下：行优化，因素水平表如下：水平水平A 温度（温度（）B 催化剂催化剂C 醛状态醛状态130甲固态240乙液态350460应选用混合水平正交表应选用混合水平正交表L8(424)。实验号ABC空列空列合成率11111169.221222271.832112278.542221174.153121277.663212166.574122169.284211269.7K1141294.5283.9290.6279K2152.6282.1292.7286297.6K3144.1K4138.9k170.573.62570.97572.6569.75k276.370.52573.17571.574.4k372.05k469.45R6.853.12.21.154.65因素主次ABC优方案A2B1C2误差SS54.44519.229.682.64543.24545.89df311112MS18.1483319.229.682.64543.24522.945F0.7909490.8376550.421878显著性nsnsns