《滤波基础知识》课件.ppt

本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心第六章 滤 波l 所谓所谓滤波滤波就是去掉或者抑制信号中的某些部分，同就是去掉或者抑制信号中的某些部分，同时保留或者放大另外的部分。时保留或者放大另外的部分。滤波器滤波器就是实现滤波功能就是实现滤波功能的系统。的系统。l 区分区分信号中不同的部分信号中不同的部分的方式，决定了滤波的种类。的方式，决定了滤波的种类。现有的滤波，有基于频率的滤波、相关滤波、形态滤波、现有的滤波，有基于频率的滤波、相关滤波、形态滤波、卡尔曼滤波等等。不同的滤波方式有各自独特的理论和卡尔曼滤波等等。不同的滤波方式有各自独特的理论和方法。方法。l 本书只涉及一种最基本的滤波方式，即本书只涉及一种最基本的滤波方式，即基于频率的基于频率的滤波滤波。就是利用频率来区分信号的不同部分。就是利用频率来区分信号的不同部分。l 即便是基于频率的滤波，也有各种不同的实现方式，即便是基于频率的滤波，也有各种不同的实现方式，我们只讨论我们只讨论滤波器为滤波器为LTILTI系统的情况系统的情况。l 从某种意义上来说，我们可以将所有的从某种意义上来说，我们可以将所有的LTILTI系统都系统都看成为滤波器。看成为滤波器。本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心6.1 周期信号与LTI系统 LTI 周期信号的分析更加有利于理解周期信号的分析更加有利于理解频频率率滤滤波的概念。波的概念。系系统统函数函数 本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心考虑周期信号考虑周期信号LTI 本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心对对不同的不同的频频率分量率分量产产生不同的响生不同的响应应 单单位冲激响位冲激响应应的傅里叶变换的傅里叶变换频频率响率响应应本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心输输入信号入信号为为正弦信号正弦信号时时，幅幅频频体体现现的是不同的的是不同的频频率率对应对应不同的幅度改不同的幅度改变变；改改变变的是的是输输出信号的相位，出信号的相位，相相频频两个字体两个字体现现的是不的是不同的同的频频率率对应对应不同的相位改不同的相位改变变。改变输出信号的幅度，改变输出信号的幅度，幅幅频频特性特性相相频频特性特性本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心例例题题输输入信号入信号求求该该系系统统的的输输出。出。解解：单单位冲激响位冲激响应应本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心上式说明，如果输入信号为实信号，那么输出信号也是实信号上式说明，如果输入信号为实信号，那么输出信号也是实信号 对对于一个于一个实际实际的的LTI系系统统，其，其单单位冲激响位冲激响应应一定一定为实为实信号，信号，则则有有 因此，实际系统对于实信号的响应为实信号因此，实际系统对于实信号的响应为实信号 本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心离散的情况的讨论是类似的离散的情况的讨论是类似的 LTI 本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心当当输输入信号入信号为为周期序列，即：周期序列，即：本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心例例题题考考虑虑一个离散一个离散时间时间LTI滤滤波器系波器系统统的的单单位冲激响位冲激响应为应为输输入信号入信号为为求求该该系系统统的的输输出出 解解：本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心6.3 频率滤波的基本概念频率滤波的基本概念许多情况下，我们需要改变信号的频率分量，也就许多情况下，我们需要改变信号的频率分量，也就是拟制一些频率分量，保持或者放大另一部分频率是拟制一些频率分量，保持或者放大另一部分频率分量，这个过程称为分量，这个过程称为基于频率的滤波基于频率的滤波，简称，简称频率滤频率滤波波。实现滤波过程的系统或者电路称为实现滤波过程的系统或者电路称为滤波器滤波器。例如：。例如：收音机的选频电路、收音机的选频电路、Hi_FiHi_Fi的均衡器、音箱的分频器的均衡器、音箱的分频器等等。等等。本节仅仅介绍一些滤波的基本概念。讨论只限于本节仅仅介绍一些滤波的基本概念。讨论只限于LTILTI滤波器系统，但是基本概念适合于任何系统的情况。滤波器系统，但是基本概念适合于任何系统的情况。本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心在在连续时间连续时间LTI系系统统里面，里面，输输出信号的傅里叶出信号的傅里叶变换变换等于等于输输入信入信号的傅里叶号的傅里叶变换变换乘以系乘以系统统的的频频率响率响应应，即：，即：系系统统的的频频率响率响应应反映了系统对于不同的频率分量放大或反映了系统对于不同的频率分量放大或者拟制的程度。者拟制的程度。本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心 通通带带阻阻带带截止截止频频率率理想低通滤波器本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心 理想高通滤波器本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心理想理想带带通通滤滤波器波器本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心 理想理想带带阻阻滤滤波器波器 本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心在工程中，理想滤波器往往是不可能实现在工程中，理想滤波器往往是不可能实现的，那么，频率响应接近理想低通滤波器的，那么，频率响应接近理想低通滤波器的频率滤波器，被称为的频率滤波器，被称为低通滤波器低通滤波器；频率；频率响应接近理想高通滤波器的频率滤波器，响应接近理想高通滤波器的频率滤波器，被称为被称为高通滤波器高通滤波器；频率响应接近理想带；频率响应接近理想带通滤波器的频率滤波器，被称为通滤波器的频率滤波器，被称为带通滤波带通滤波器器；频率响应接近理想带阻滤波器的频率；频率响应接近理想带阻滤波器的频率滤波器，被称为滤波器，被称为带阻滤波器带阻滤波器。本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心微分器微分器是一种典型的高通是一种典型的高通滤滤波器，通波器，通过过傅里叶傅里叶变换变换的微分性的微分性质质，很容易，很容易得到其得到其频频率响率响应应如下：如下：下面是微分器的频率响应的模和相位的情况下面是微分器的频率响应的模和相位的情况 本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心频率高的部分，在时域里面变化快的时间点，其导数的数值也频率高的部分，在时域里面变化快的时间点，其导数的数值也就大，因此这部分被放大；频率低的部分，在时域里面变化慢就大，因此这部分被放大；频率低的部分，在时域里面变化慢的时间点，其导数的数值也就小，因此这部分被抑制。的时间点，其导数的数值也就小，因此这部分被抑制。本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心在在电电子系子系统统中，放大器是一个常用的部件。一个理想的通中，放大器是一个常用的部件。一个理想的通带带放大放大器能器能够对够对全全频频域的信号域的信号进进行放大，同行放大，同时时能能够够保保证证信号不失真，也信号不失真，也就是就是说说，放大器幅，放大器幅频频特性特性应该为应该为常数，相常数，相频频特性特性为为0。但是理想的放大器是很但是理想的放大器是很难难做到的。因做到的。因为为分布参数和分布参数和动态动态元件的存元件的存在，系在，系统统在高在高频频段的放大倍数会衰减，段的放大倍数会衰减，输输出信号的相位相出信号的相位相对对于于输输入信号会有延入信号会有延时时。那么，退而求其次，我。那么，退而求其次，我们们往往将往往将理想低通理想低通滤滤波波器和器和线线性的相性的相频频特性特性作作为为通通带带放大器的模型。放大器的模型。截止截止频频率率又称为放大器的又称为放大器的带宽带宽。我们在前面的分析中知道，线性的相频特性，不会产生相位我们在前面的分析中知道，线性的相频特性，不会产生相位失真。失真。带宽带宽本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心在电子电路中，我们对放大器的一个基本要求是尽可能地保持信号不失真，下面分析一下放大器的带宽对信号保真度的影响。我们知道理想低通滤波器的单位冲激响应为 截止频率本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心为为了了说说明明问题问题方便，我方便，我们们不妨不妨认为认为放大器的放大器的单单位冲激响位冲激响应应是方波。是方波。图对应图对应于于频带频带窄、冲激响窄、冲激响应宽应宽的情况；的情况；图图对应对应于于频带宽频带宽、单单位冲激响位冲激响应应窄的情况。窄的情况。放大器的频带越宽，其单位冲激响应的主瓣越窄；反之则越宽。放大器的频带越宽，其单位冲激响应的主瓣越窄；反之则越宽。本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心单位冲激响应输入输出本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心本书由天疯天疯上传于世界工厂网世界工厂网-下载中心下载中心可见带宽大的放大器系统对信号的高频部分保持可见带宽大的放大器系统对信号的高频部分保持得比较好，其输出信号延时小，失真小；反之，得比较好，其输出信号延时小，失真小；反之，可见带宽窄的放大器系统对信号的高频部分保持可见带宽窄的放大器系统对信号的高频部分保持得不好，其输出信号延时大，失真大。由此我们得不好，其输出信号延时大，失真大。由此我们进一步看出，信号在时域里面的突变部分，对应进一步看出，信号在时域里面的突变部分，对应于频域里面的高频部分。于频域里面的高频部分。如果我们将电视机粗略地看成为滤波器的话，如果我们将电视机粗略地看成为滤波器的话，屏幕上的字幕的粗细可以反映电视机的带宽。屏幕上的字幕的粗细可以反映电视机的带宽。