等比数列及前n项和学案- 高三上学期数学一轮复习.docx

高效课堂导学提纲（高三数学）编号：DXTG-40使用日期： 编制人：徐启明 29.等比数列及前n项和班级： 姓名：_【学习目标】1.理解并能复述等比数列的概念，掌握等比数列通项公式的推导过程2.掌握等比数列前n项和公式的推导方法，掌握前n项和公式的特征并会应用.【重点难点】重点：掌握等比数列的概念，掌握等比数列通项公式中各量的关系及等比数列的性质难点：等比数列性质的应用等比数列前n项和性质的应用【导学流程】（1） 基础知识1.等比数列的概念：2.等比中项：3.等比数列的通项公式：4. 等比数列的重要性质5. 等比数列的前n项和公式6. 等比数列判定方法7.方法小结：（二）典型应用考点一：等比数列的判定【例1】 设已知数列an满足对任意的正整数n，均有an15an2·3n，且a18.(1)证明：数列an3n为等比数列，并求数列an的通项公式；(2)记bn，求数列bn的前n项和Tn.变式4 已知数列an满足a11，a22，an2，nN*.(1)令bnan1an，证明：bn是等比数列；(2)求an的通项公式考点二：基本量的运算【例2】 1.已知等比数列an的前n项和为Sn，a1a3，且a2a4，则()A4n1 B4n1 C2n1 D2n12. 已知Sn是各项均为正数的等比数列an的前n项和，若a2·a416，S37，则a8_.考点三：等比数列性质及其应用【例3】1.已知已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6_.2. 设等比数列an的前n项和为Sn，若an>0，q>1，a3a520，a2a664，则S5_.3.设等比数列an中，前n项和为Sn，已知S38，S67，则a7a8a9等于_. 拓展延伸：等比数列的各项均为实数，其前n项的和为，已知，则 .第 2 页 共 2 页高三数学