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|北师大版八年级上册数学第一次月考试卷一选择题（共 10 小题，每小题 3 分）1课间操时，小华、小军、小刚的位置如图 1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A （5 ，4 ） B （4，5） C （3，4） D （4，3）2 的平方根是（ ）A4 B±4 C2 D±23已知 a= ，b= ，则 =（ ）A2a Bab Ca 2b Dab 24下列说法：36 的平方根是 6； ±9 的平方根是±3； =±4； 0.01 是 0.1 的平方根； 4 2 的平方根是 4； 81 的算术平方根是±9其中正确的说法是（ ）A0 B1 C3 D55如图所示，在 RtABC 中，AB=8 ，AC=6，CAB=90°，ADBC ，那么 AD 的长为（ ）A1 B2 C3 D4.86如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm，正方形 A 的边长为 6cm、B 的边长为 5cm、C 的边长为 5cm，则正方形 D 的边长为（ ）|A cm B4 cmC cm D3 cm7下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A0.3，0.4 ， 0.5 B8，9，10 C7，24，25 D9，12，158如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24m处有一建筑工地 B，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为（ ）A45m B40m C50m D56m9如图，ABC 中，AB=AC ，AD 是BAC 的平分线已知 AB=5，AD=3，则 BC的长为（ ）A5 B6 C8 D1010如图，正方形 ABCD 的边长为 10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接 GH，则线段GH 的长为（ ）A B2 C D10 5二填空题（共 10 小题，每小题 3 分）11点 P（3，2）到 y 轴的距离为 个单位|12已知 +|2xy|=0，那么 xy= 13已知 x= ，y= ，则 x2+y2xy 的值是 14观察下表，按你发现的规律填空a 0.0121 1.21 121 121000.11 1.1 11 110已知 =3.873，则 的值为 15若 2ax+yb5 与3ab 2xy 是同类项，则 2x5y 的立方根是 16实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|a b|的结果为 17已知 5+ 的小数部分为 a，5 的小数部分为 b，则（a +b） 2017= 18在 RtABC 中，C=90°，AB=1，则 AB2+BC2+AC2= 19若直角三角形的三边分别为 a、a+b、a+2b ，则 的值为 20如图所示，一个圆柱体高 20cm，底面半径为 5cm，在圆柱体下底面的 A 点处有一只蚂蚁，想吃到与 A 点相对的上底面 B 处的一只已被粘住的苍蝇，这只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱形的侧面爬到 B 点，则最短路程是 （结果用根号表示）三解答题（共 10 小题）21计算(每小题 4 分）（1）2 +（ +1） 2（2） × +（ + ） （ ） |22计算(每小题 4 分）（1）（2） （3+ ） （ 2）+5 23 （5 分）已知 2m+2 的平方根是±4，3m+n+1 的平方根是±5，求 m+3n 的平方根24 （5 分）已知： 与 互为相反数，求（x+y） 2016 的平方根25 （5 分）如图，ABC 中，AB=AC=20 ，BC=32，D 是 BC 上一点，AD=15 ，且ADAC，求 BD 长|26 （5 分）在四边形 ABCD 中，AB=AD=8，A=60°，D=150°，四边形周长为32，求 BC 和 CD 的长度27 （6 分）在ABC 中， AB=15，AC=13，BC 边上高 AD=12，试求ABC 周长28 （7 分）如图，在 7×7 网格中，每个小正方形的边长都为 1（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点 A（3，4） 、C（4，2） ，则点 B 的坐标为 ；（2）图中格点ABC 的面积为 ；（3）判断格点ABC 的形状，并说明理由|29 （5 分）如图，在ABC 中，AD=15，AC=12，DC=9，点 B 是 CD 延长线上一点，连接 AB，若 AB=20求：ABD 的面积30 （6 分）如图，在ABC 中，D 为 BC 上的一点，AC=4，CD=3，AD=5，AB=4（1）求证：C=90°；（2）求 BD 的长|2018 年 8 初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1 （ 2016 春乌拉特前旗期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图 1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1 ）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A （5 ，4 ） B （4，5 ） C （3，4 ） D （4 ，3）【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标【解答】解：如果小华的位置用（0，0 ）表示，小军的位置用（ 2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3 ） 故选 D【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子2 （ 2017微山县模拟） 的平方根是（ ）A4 B±4 C2 D±2【分析】先化简 =4，然后求 4 的平方根【解答】解： =4，4 的平方根是±2故选：D【点评】本题考查平方根的求法，关键是知道先化简 3 （ 2017河北一模）已知 a= ，b= ，则 =（ ）A2a Bab Ca 2b Dab 2|【分析】将 18 写成 2×3×3，然后根据算术平方根的定义解答即可【解答】解： = = × × =abb=ab2故选 D【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，难点在于对 18 的分解因数4 （ 2017枝江市模拟）下列说法：36 的平方根是 6； ±9 的平方根是±3； =±4； 0.01 是 0.1 的平方根； 4 2 的平方根是 4； 81 的算术平方根是±9其中正确的说法是（ ）A0 B1 C3 D5【分析】依据平方根、算术平方根的定义解答即可【解答】解：36 的平方根是±6，故错误；9 没有平方根，故 错误； =4，故 错误；0.1 是 0.01 的平方根，故错误；4 2 的平方根是±4，故错误；81 的算术平方根是 9故错误故选：A【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键5 （ 2017 春孝南区校级月考）如图所示，在 RtABC 中， AB=8，AC=6，CAB=90° ，ADBC，那么 AD 的长为（ ）A1 B2 C3 D4.8【分析】先根据 AB=8，AC=6，CAB=90°，利用勾股定理可求 BC，再根据 SABC = ACAB=|BCAD，可求 AD【解答】解：如右图所示，在 Rt ABC 中，AB=8 ，AC=6，CAB=90°，BC= = =10，又S ABC= ACAB= BCAD，6 ×8=10AD，AD=4.8故选 D【点评】本题考查了勾股定理注意直角三角形面积的两种求法，等于两直角边乘积的一半，也等于斜边乘以斜边上高的积的一半6 （ 2017 春武昌区校级月考）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm，正方形 A 的边长为 6cm、B 的边长为 5cm、C的边长为 5cm，则正方形 D 的边长为（ ）A cm B4 cm C cm D3 cm【分析】先求出 SA、S B、S C 的值，再根据勾股定理的几何意义求出 D 的面积，从而求出正方形 D 的边长【解答】解：S A=6×6=36cm2，SB=5×5=25cm2，SC=5×5=25cm2，又S A+SB+SC+SD=10×10，|36 +25+25+SD=100，S D=14，正方形 D 的边长为 cm故选：A【点评】本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键7 （ 2017 春广安月考）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A0.3，0.4， 0.5 B8，9 ， 10 C7，24，25 D9 ， 12，15【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、0.3 2+0.42=0.52，故是直角三角形，故此选项不合题意；B、8 2+9210 2，故不是直角三角形，故此选项符合题意；C、 72+242=252，故是直角三角形，故此选项不合题意；D、9 2+122=152，故是直角三角形，故此选项不合题意故选 B【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可8 （ 2017 春张掖月考）如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地 B，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为（ ）A45m B40m C50m D56m【分析】由题意可知东北方向和东南方向间刚好是一直角，利用勾股定理解图中直角三角形即可【解答】解：已知东北方向和东南方向刚好是一直角，AOB=90°，又OA=32m， OB=24m，