2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级(下)期中数学试卷(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）Am29（m3）2Bm2m+1m（m1）+1Cm2+2mm（m+2）D（m+1）2m2+2m+12（4分）若mn，则下列不等式中成立的是（）Am+an+bBmanbCma2na2Daman3（4分）若分式的值为零，则x的值为（）A0B1C1D±14（4分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCAOCO，BODODABDC，ADBC5（4分）若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B缩小3倍C缩小6倍D不变6（4分）计算的结果是（）AabBbaC1D17（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8（4分）某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）ABCD9（4分）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF6，AB5，则AE的长为（）A4B6C8D1010（4分）观察下列各组中的两个多项式：3x+y与x+3y；2m2n与（m+n）；2mn4mp与n+2p；4x2y2与2y+4x；x2+6x+9与2x2y+6xy其中有公因式的是（）ABCD11（4分）若关于x的不等式有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（）A15a18B5a6C15a18D15a1812（4分）如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形A6B7C8D9二、填空题（本大题共6个小题每小题4分，共24分请把答案填在横线上）13（4分）分解因式：9ax26ax+a 14（4分）若x2+（m3）x+16是完全平方式，则m 15（4分）若关于x的分式方程+2有增根，则m的值为 16（4分）若2，则 17（4分）一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图，则kx+bx+a的解集是 18（4分）如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，3），则D点的坐标是 三、解答题（共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（12分）因式分解：（1）a34ab2；（2）2a38a2+8a计算：（3）（4）+20（10分）解方程：（1）（2）21（6分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上22（8分）化简：，并从1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值23（8分）如图，已知函数y1x+5的图象与x轴交于点A，一次函数y22x+b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y1x+5的图象交于点D（m，4）（1）求m，b的值；（2）若y1y2，则x的取值范围是 ；（3）求四边形AOCD的面积24（10分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCE，DFBE，DFBE求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形25（12分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？26（12分）如图，在平行四边形ABCD中，BAD、ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E（1）求证：AFBG，DFCG；（2）若AB10，AD6，AF8，求FG和BG的长度2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【解答】解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫把这个多项式因式分解，也叫分解因式，A、平方差公式计算错误，故本选项错误；B、不是因式分解，故本选项错误；C、左右相等，且是因式分解，故本选项正确；D、不是因式分解，故本选项错误；故选：C2【解答】解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a0时，错误；D、不等式两边都乘1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；故选：D3【解答】解：由x210，得x±1当x1时，x10，x1不合题意；当x1时，x120，x1时分式的值为0故选：C4【解答】解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AOCO，BODO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选：D5【解答】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：，则分式的值缩小成原来的，即缩小3倍故选：B6【解答】解：，故选D7【解答】解：由2x3x1，解得x1，x1，解得x4，不等式组的解集为x1，故选：A8【解答】解：设原计划每天挖x米，则原计划用时为：，实际用时为：所列方程为：4，故选：C9【解答】解：连结EF，AE与BF交于点O，如图，ABAF，AO平分BAD，AOBF，BOFOBF3，四边形ABCD为平行四边形，AFBE，13，23，ABEB，而BOAE，AOOE，在RtAOB中，AO4，AE2AO8故选：C10【解答】解：3x+y与x+3y没有公因式；2m2n与（m+n）公因式为（m+n）；2mn4mp与n+2p公因式为n+2p；4x2y2与2y+4x公因式为2x+y；x2+6x+9（x+3）2与2x2y+6xy2xy（x+3）公因式为x+3故选：B11【解答】解：不等式组整理得：，即2x，由不等式组有且只有三个整数解，得到整数解x3，4，5，56，解得：15a18，故选：A12【解答】解：五边形的内角和为（52）180°540°，所以正五边形的每一个内角为540°÷5108°，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则1360°108°×3360°324°36°，360°÷36°10，已经有3个五边形，1037，即完成这一圆环还需7个五边形故选：B二、填空题（本大题共6个小题每小题4分，共24分请把答案填在横线上）13【解答】解：9ax26ax+a，a（3x）26x+1，a（3x1）2故答案为：a（3x1）214【解答】解：x2+（m3）x+16是完全平方式，m3±8，解得：m11或m5，故答案为：11或515【解答】解：方程两边都乘（x3），得2xm2（x3）原方程增根为x3，把x3代入整式方程，得23m0，解得m1故答案为：116【解答】解：由2，得x+y2xy则故答案为17【解答】解：由图象得：不等式组kx+bx+a的解集是x2故答案为：x218【解答】解：点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，3），C的坐标为（7，3），CH3，CE6，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC6，AH9，OH7，AODH2，OD5，D点的坐标是（5，0），故答案为（5，0）三、解答题（共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19【解答】解：（1）原式a（a24b2）a（a+2b）（a2b）；（2）原式2a（a24a+4）2a（a2）2；（3）原式；（4）原式+20【解答】解：（1）去分母得：4x3x9，移项合并得：x9，经检验x9是分式方程的解；（2）去分母得：3+x+x41，移项合并得：2x0，解得：x0，经检验x0是分式方程的解21【解答】解：，解不等式得，x2，解不等式得，x1，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：1x222【解答】解：原式，当x2时，原式23【解答】解：（1）函数y1x+5的图象与x轴交于点A，A（5，0）y4时，x+54，解得x1，D（1，4）将D（1，4）代入y22x+b，得42×（1）+b，解得b2，故m1，b2；（2）由图象可知，若y1y2，则x的取值范围是x1故答案为x1；（3）一次函数y22x+2的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，B（1，0），C（0，2），S四边形AOCDSABDSBOC×6×4×1×21211124【解答】证明：（1）DFBE，DFEBEF又AFCE，DFBE，AFDCEB（SAS）（2）由（1）知AFDCEB，DACBCA，ADBC，ADBC四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）25【解答】解：（1）设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：，解得：x8，经检验x8是方程的解，并且符合题意x+412购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元设购进文学书550本后还能购进y本科普书依题意得550×8+12y10000，解得，y为整数，y的最大值为466至多还能购进466本科普书26【解答】（1）证明：AF平分BAD，DAFBAFBADBG平分ABC，ABGCBGABC四边形ABCD平行四边形，ADBC，ABCD，ADBC，BAD+ABC180°，即2BAF+2ABG180°，BAF+ABG90°AEB180°（BAF+ABG）180°90°90°AFBG；ABCD，BAFAFD，AFDDAF，DFAD，ABCD，ABGCGB，CBGCGB，CGBC，ADBCDFCG；（2）解：DFAD6，CGDF6CG+DF12，四边形ABCD平行四边形，CDAB1010+FG12，FG2，过点B作BHAF交DC的延长线于点HGBHAEB90°AFBH，ABFH，四边形ABHF为平行四边形BHAF8，FHAB10GHFG+FH2+1012，在RtBHG中：BGFG的长度为2，BG的长度为4专心-专注-专业