菱形性质的应用 练习课件沪科版数学 八年级下册.pptx

19.3.219.3.2菱形性质的应用菱形性质的应用第十九章 四边形沪科版沪科版 数学数学 八八年级下册年级下册【中考【中考百色】百色】如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，作中，作BEAD，CFAB，分别交，分别交AD，AB的延长线于点的延长线于点E，F(1)求证：求证：AEBF；1.证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ABBC，ADBC. ACBF.BEAD，CFAB，AEBBFC90.AEB BFC(AAS)AEBF.(2)若点若点E恰好是恰好是AD的中点的中点，AB2，求，求BD的长的长解：解：E是是AD的中点，且的中点，且BEAD，直线直线BE为为AD的垂直平分线的垂直平分线BDAB2.如图，四边形如图，四边形ABCD为菱形，为菱形，E为对角线为对角线AC上的一个动上的一个动点点(不与点不与点A，C重合重合)，连接，连接DE并延长交射线并延长交射线AB于点于点F，连接连接BE(1)求证：求证：DCE BCE；2.(2) 求证求证：AFDEBC；证明：证明：DCE BCE，CDEEBC.CDAB，CDEAFD.AFDEBC.(3)若若DAB90，当，当BEF为等腰三角形时，求为等腰三角形时，求EFB的的度数度数解：解：当点当点F在线段在线段AB上时上时，EFB为钝角，为钝角，只能是只能是FEFB.设设BEFEBFx，则有，则有AFD2x，易易得得AFDFDCCBE，x2x90，即，即x30. EFB120.当点当点F在线段在线段AB的延长线上时的延长线上时，EBF为钝角，为钝角，只能是只能是BEBF.设设BEFBFEy，在，在EBF中中，有有yyy90180，y30. EFB30.综上，综上，EFB30或或120.如图，在如图，在 ABCD中，中，AE是是BC边上的高，将边上的高，将ABE沿沿BC方向平移，使点方向平移，使点E与点与点C重合，得到重合，得到GFC(1)求证：求证：BEDG；3.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形，ABCD，ADBC.GFC是由是由ABE沿沿BC方向平移得到的，方向平移得到的，ABGF，BEFC. CDGF.GDFC，四边形四边形CDGF是平行四边形是平行四边形DGFC. BEDG.(2)若四边形若四边形ABFG是菱形，且是菱形，且B60，求，求AB：BC4.如图，在边长为如图，在边长为m的菱形的菱形ABCD中，中，DAB60，E是是AD上不同于上不同于A，D两点的一动点，两点的一动点，F是是CD上一动点，上一动点，且且AECFm(1)求证：无论求证：无论E，F怎样移动，怎样移动，BEF总是等边三角形；总是等边三角形；(2) 求求BEF面积的最小值面积的最小值