《公式法（第一课时）》课件 湘教版七年级数学下册 .pptx

公式法（公式法（1 1）数学湘教版 七年级下导入新知1、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2从左边到右边的这个过程叫_。整式乘法2、反过来，a2-b2=_ .(a+b)(a-b)从左边到右边的这个过程叫_。分解因式因此，a2-b2= (a+b)(a-b)是因式分解中的一个公式。动脑筋新知讲解如何把x2-25进行因式分解？平方差公式(a+b)(a-b)= a2-b2，把这个乘法公式从右到左地使用，得a2-b2=(a+b)(a-b) 因此 x2-25 = x2-52= (x+5)(x-5) .a2-b2= (a+b)(a-b)说说平方差公式的特点左边 两个数的平方差；只有两项右边 两数的和与差相乘相同项相反项形象地表示为新知讲解新知讲解把乘法公式从右到左地使用，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做公式法公式法新知讲解分析 可以用平方差公式吗？=(5x+2y)(5x-2y)因为25x2 可以写成(5x)2,4y2可以写成(2y)2，所以能用平方差公式分解。新知讲解把(x+y)看成a，(x-y)看成b，所以能用平方差公式分解.=(x+y+x-y)(x+y-x+y)=2x2y=4xy平方差公式中的a与b既可以是单项式，也可以是多项式(1)a2-25 (2)9(x-y)2-4(2x+y)2因式分解学以致用解：(1)a2-25 =a2-52 =(a+5)(a-5)解：(2)9(x-y)2-4(2x+y)2=3(x-y)2-2(2x+y)2=3(x-y)+2(2x+y)3(x-y)-2(2x+y)=(7x-y)(-x-5y)=-(7x-y)(x+5y)新知讲解分析 可以用平方差公式吗？注意：因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止. 新知讲解例5 把x3y2-x5 因式分解. 解：x3y2-x5= x3(y2-x2)= x3(y+x)(y-x)分析 : x3y2-x5有公因式x3，应先提出公因式，再用公式进行因式分解.能直接用公式分解因式吗？学以致用分解因式(1)a4b4-81解：(1)a4b4-81 =(a2b2)2-92 =(a2b2+9)(a2b2-9) =(a2b2+9)(ab+3)(ab-3).(2)mx2-my2解：(2)mx2-my2 =m(x2-y2) =m(x+y)(x-y).新知讲解(1)优先考虑提取公因式法 (2)看是否能用公式法 (3)务必检查是否分解到底了(4)答案要写成最简形式。总结：分解因式的步骤：巩固提升1.下列各式中,能用平方差公式因式分解的是()A.x2+4y2 B.x2-y C.-x2+4y2 D.-x2-4y22. 因式分解a3-a的结果是()A.a(a2-1) B.a(a-1)2 C.a(a+1)(a-1) D.(a2+a)(a-1)CC巩固提升3.因式分解:x2-9y2= .(x+3y)(x-3y)328cm24.在边长为18.2cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为0.9cm的正方形,则余下的纸片的面积为.巩固提升5、因式分解(1)-4ax2+16ay2解：-4ax2+16ay2= -4a(x2-4y2)=-4a(x+2y)(x-2y)(2)16(a-2b)2-(a+b)2解：16(a-2b)2-(a+b)2=4(a-2b)2-(a+b)2=(4a-8b+a+b)(4a-8b-a-b)=(5a-7b)(3a-9b)=3(5a-7b)(a-3b).课堂小结公式法1.运用平方差公式因式分解的特征：(1)多项式是二项式或可以成二项式；(2)两项符号相反；(3)每项都可以写成某数或某式的平方形式2.分解因式的步骤：(1)优先考虑提取公因式法 (2)看是否能用公式法 (3)务必检查是否分解到底了(4)答案要写成最简形式。