《平行线的判定（第一课时）》课件 七年级数学下册.pptx

平行线的判定平行线的判定1 1数学湘教版 七年级下如图，已知如图，已知a/ba/b，根据平行线的性质根据平行线的性质填空填空. .(1)(1)同位角相等：同位角相等：1=_1=_；(2)(2)内错角相等：内错角相等：3=3= ；(3)(3)同旁内角互补：同旁内角互补：2+_=1802+_=180. .回顾知识3abc1242 22 24 4b新知讲解 1.如图，将木条如图，将木条a，c固定在桌面上，使固定在桌面上，使c与与a的夹角为的夹角为120，木，木条条b首先与木条首先与木条c重合，然后将木条重合，然后将木条b绕点绕点A按顺时针方向分别旋转按顺时针方向分别旋转60，120，150，则，则c与与b、a的夹角等于多少度时，的夹角等于多少度时，ab？60120b120caAB120caABb120caAB150a a与与c c不平行不平行a a与与c c平行平行a a与与c c不平行不平行当夹角都等于当夹角都等于120的时候，的时候，a、b平行平行.b新知讲解 1.如图，将木条如图，将木条a，c固定在桌面上，使固定在桌面上，使c与与a的夹角为的夹角为120，木，木条条b首先与木条首先与木条c重合，然后将木条重合，然后将木条b绕点绕点A按顺时针方向分别旋转按顺时针方向分别旋转60，120，150，则，则c与与b、a的夹角等于多少度时，的夹角等于多少度时，ab？60120b120caAB120caABb120caAB150a a与与c c不平行不平行a a与与c c平行平行a a与与c c不平行不平行当夹角都等于当夹角都等于120的时候，的时候，a、b平行平行.新知讲解 2.如图，将木条如图，将木条c与与b、a的夹角属于什么角？当其等于多少度时，的夹角属于什么角？当其等于多少度时，ab？b120120caABc与与b、a所成的夹角是所成的夹角是同位角同位角，当，当同位角同位角相等相等，都等于，都等于120时，时，a/b.根据这些操作，你能猜想出什么结论？根据这些操作，你能猜想出什么结论？我们猜想：我们猜想：如果两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，如果两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行则这两条直线平行. .这个猜想对吗？这个猜想对吗？新知讲解过点过点N 作直线作直线PQAB，则，则ENQ= .由于由于=，因此因此ENQ= ，从而射线从而射线NQ与射线与射线ND重合，重合，于是直线于是直线PQ与直线与直线CD重合；重合；因此因此CDAB. 如图填空，直线如图填空，直线AB，CD被直线被直线EF所截，交于所截，交于M，N 两点，同两点，同位角位角与与相等相等.新知讲解A AB BC CD DE EF FM MN NP PQ Q如果两条直线被第三条如果两条直线被第三条直线所截，若同位角相直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行等，则这两条直线平行. .新知讲解平行线的判定平行线的判定1 1：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等同位角相等，那，那么这两条么这两条直线平行直线平行. .（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）b12ac1=2 1=2 （已知）（已知）abab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）书写格式书写格式: :新知讲解 【例例1】如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，12=180，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？解：解：1+2 =180， 且且1+3=180 2=3 ABCD （同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）新知讲解 我们学习了一种画平行线的方法（如图），你能说明这种画我们学习了一种画平行线的方法（如图），你能说明这种画法的理由吗？法的理由吗？ CBCB同位角相等同位角相等，两直线平两直线平行行新知讲解 【例例2】如图，直线如图，直线a，b被直线被直线c，d所截，所截，1=2，说明为，说明为什么什么4=5.解：解：1=2（已知），（已知），且且2=3 （对顶角相等）（对顶角相等）1=3（等量代换）（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行），（同位角相等，两直线平行），4=5（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.新知讲解 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，能否利用能否利用内错角相等内错角相等来判定两来判定两条直线平行呢条直线平行呢？ 如图，直线如图，直线 ABAB，CDCD被直线被直线EFEF所截，所截，2 2与与3 3是内错角且相等是内错角且相等. .132ABCDEF已知已知2=3，又又3=1（对顶角相等），（对顶角相等），1=2.ABCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）.新知讲解 平行线的判定平行线的判定2 2： 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等内错角相等，那，那么这两条么这两条直线平行直线平行. .（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）3 3=2 =2 （已知）（已知）abab（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）书写格式书写格式: :b12ac3新知讲解 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，能否利用能否利用同旁同旁内角互补内角互补来判定两条来判定两条直线平行呢直线平行呢？ 如图，直线如图，直线 AB，CD被直线被直线EF所截，所截，1与与2是同旁内角且互是同旁内角且互补补.1+2= 180o（已知），（已知）， 且且2+3= 180o， 3=1.ABCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）.132ABCDEF新知讲解 平行线的判定平行线的判定3 3：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补同旁内角互补，那么这，那么这两条两条直线平行直线平行. .（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）4+4+22=180=180 （已知）（已知）abab（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）书写格式书写格式: :b12ac4新知讲解解：解：ADBC，1+3=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） ABDC（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）. 【例例2】如图，如图，1=2=50，ADBC，那么，那么 ABDC吗？吗？则则3=180-1=180-50=1302+3=50+130=180小 结平行线的三个判定方法：平行线的三个判定方法：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. .内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. .同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行. .两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质角的关系角的关系线的关系线的关系判定判定小 结平行线的性质与判定关系：平行线的性质与判定关系：巩固提升 1. 1. 如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线条直线a a，b.b.这两条直线平行吗？为什么？这两条直线平行吗？为什么？解解：ab.ab. 因为有一对同位角都是直角因为有一对同位角都是直角. .巩固提升 2. 2. 根据下图，填空：根据下图，填空：从从5= ，可以推出，可以推出ABCD，理由是，理由是 .ABCD12345ABC同位角相等，两直线平行巩固提升 3.如图所示，已知直线如图所示，已知直线EF和和AB，CD分别相交于分别相交于K，H，且，且EGB=90，CHF=60，E=30，试说明，试说明ABCD.解：解：EGB=90 ,E=30,（已知）（已知）EKG=180-90-E =60（三角形内角和为（三角形内角和为180）AKF=EKG=60（对顶角相等）（对顶角相等）AKF =CHF=60ABCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）巩固提升 5.如图，在如图，在ABC中，中，D，E分别在分别在AC，BC上，上，C20，CDE120，B40，请问，请问DE与与AB是否平行？并说明理是否平行？并说明理由由.解：解：DEAB.理由如下：理由如下：在在CDE中，中，CDE120，C20，CDE+C+DEC=180，DEC=180-CDE-C=180-120-20=40，又又B40，DEC=B=40，DEAB(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).文字叙述文字叙述 符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 ( (已知已知) ) a ab b 相等相等两直线平行两直线平行 ( (已知已知) ) a ab b 互补互补 两直线平行两直线平行 ( (已已知知) ) a ab b课堂小结平行线的判定方法：平行线的判定方法：同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1=21=23=23=22+4=1802+4=180abc1243判断两直线平行的方法：（1）同位角相等，两直线平行;（2）内错角相等，两直线平行;（3）同旁内角互补，两直线平行;（4）在同一平面内两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行.归纳总结归纳总结