高二物理竞赛狭义相对论课件 (2).pptx
狭义相对论2光子光子cmv00mccEp光的波粒二象性光的波粒二象性/hphE32mcE 相对论相对论质能质能关系关系 质能关系质能关系指出指出：物质的质量和能量之间有密切的联系物质的质量和能量之间有密切的联系 .总能量总能量 相对论能量和质量守恒是一个相对论能量和质量守恒是一个统一统一的物理规律的物理规律.22mccmEE0K4第第 1 题题. 一艘飞船和一颗彗星相对地面分别以一艘飞船和一颗彗星相对地面分别以 0.6c、0.8c 的速度相对而行。在地面上观察，的速度相对而行。在地面上观察， 再有再有 5 秒两者就要相撞。秒两者就要相撞。问：（问：（1）飞船上看，彗星的速度多大？）飞船上看，彗星的速度多大？ （2）飞船上看，再经过多少时间相撞？）飞船上看，再经过多少时间相撞？0.6c0.8c飞船慧星5【解解】设地面为设地面为 S系，飞船为系，飞船为 S系系vu、分别为飞船、彗星相对地面的速度分别为飞船、彗星相对地面的速度根据洛仑兹变换根据洛仑兹变换,在飞船系中，彗星的速度在飞船系中，彗星的速度xxvcuuvv21 cccccc946. 08 . 06 . 016 . 08 . 02 （沿 - x方向）飞船彗星00SSuxxv小于光速c.（1）飞船上看，彗星的速度多大？）飞船上看，彗星的速度多大？6方法一方法一.(2) 飞船上看，再经过多少时间相撞？飞船上看，再经过多少时间相撞？利用利用“原时原时”和和”“”“两地时两地时”的关系的关系事件事件1：飞船飞船被地面上的人看到被地面上的人看到事件事件2：飞船飞船与彗星相撞与彗星相撞 在飞船上看是原时在飞船上看是原时 t这两事件，在地面上看是两地时这两事件，在地面上看是两地时 ts48 . 05)/6 . 0(15/1222 cccutt7方法二方法二.利用洛仑兹变换利用洛仑兹变换s46 . 0156 . 06 . 05/122222 ccccccuxcutt设：事件设：事件1（飞船飞船被地上人看到）被地上人看到） （ x1t1 ） （ ）x1t1事件事件2（飞船飞船与彗星相撞）与彗星相撞） （ x2t2 ） （ ）x2t2飞船彗星00SSuxx1x2xvt1t2tux 8对以上两个事件，有对以上两个事件，有222220)()()(tutctc s4 t222225605).()()( cctc169252 )(t（结果相同）（结果相同）方法三方法三.利用四维利用四维“时空间隔时空间隔”不变量不变量22222222)()()()()()()()(zyxtczyxtc 现在有现在有2222)()()()(xtcxtc 9方法四.事件1：飞船经过地面上 x1 , t1事件2：彗星经过地面上 x2 , t2(= t1 )t = t2- t1 =0-地面上是 同时看到这两事件的。在地面上看到飞船、彗星相对移近的速度为v*= 0.6c + 0.8c = 1.4c由于地面上看，经过5秒将相撞，所以它们的距离为x = x2-x1= v*5= 1.4c 5= 7c (c 仅代表数值)看成三个事件（较繁）事件3：飞船和彗星在地面系相撞 x3，t3飞船彗星00SSuxx1x2xvt1t2x3t310这段距离在飞船上看多大？用洛仑兹变换 cccccxx7588076017122./. 2121 tuxxxx x=7c 小，S系中事件1、2是同时发生的。 x=8.75c 大，S系中事件1、2是必不是同时发生的。飞船彗星00SSuxx1x2xvt1t211 x 比 x 长还可以这样来理解：在S系中的观察者来看，S系测得 x1,x2(相应于它的 x1, x2，)，并不是同时测的，而是先测了x2 ,再测的 x1, 而这时S系已向右运动了一段距离，当然测得的结果长了。飞船彗星00SSuxx1x2xvt1t212现在再来看事件3：设事件3：飞船和彗星在地面系 x3 ，t 3 相撞有人说，飞船上看，再经过 t 相撞：s25. 9946. 075. 8 ccvxt对不对？因为事件1、2 在地面上看是同时，在飞船上看并不是同时，有时间差： 212221221212101 xxcuxxcutttt s25. 5/6 . 0176 . 022 ccccc【答】错。13即 t2 t1, 飞船上的人认为，地面上的人是先看到彗星，后看到飞船的。它们相差5.25s,而在这5.25s时间内，彗星已经向飞船接近了距离 12ttv (在飞船系中，彗星的速度为v)所以，飞船上的人应以彗星的这个位置来计算还有多少时间相撞s25. 512 tt1212ttvxvttvxt s425. 525. 925. 5946. 075. 8 cc（结果相同）例题例题 2 一宇宙飞船以相对于地球500km每秒的速率飞向火星，宇航员测出他经过80小时的飞行到达火星。试求地面上的观察者所测得的飞行时间与宇航员测得的时间之差。14例题例题 3 在高速公路上有一座长200m的大桥，汽车从桥的一端驶到另一端用时8s，现从以0.6c的速率沿高速公路向前飞行的飞船中观察，求： （1）大桥的长度； （2）汽车驶上桥的一端和驶到另一端这两个事件的空间 间隔及时间间隔； （3）汽车的平均速度。1516第第 4 题题. 如图所示，S系中的观察者有一根米尺 固定 在x 轴上，两端各有一手枪。 S系中的 x 轴上固定有 另一根长尺，当它从米尺旁边经过时， S 系中的观察 者同时扳动两枪，使子弹在 S系中 的尺上打出两个记 号。问：在S系中记号间距 x2- x1与1m比，长还是短？【解】u1m 的尺运动长尺SSux1x2x1x2t1t2 = t1xx有人说，S系中的 长尺，从米尺旁边经过，所以，它是动长，记号间距 x2- x1应比1m短。对不对？17定性分析：t2 = t1t2 t1（后）（先）m112 ）（xx 按同时性的相对性的重要规律，得方法一.方法二。由洛仑兹变换 定量计算： 长尺Sx1m -u1m -ux2 t2x2t2t1x1Sx2xt2x1t118x2- x1是固定长尺上两弹痕间的距离。22222222112222121m1/1/1/1/1cucuxcutuxcuutxcuutxxx 在S系中看1m是动长。u1m 的尺运动长尺SSux1x2x1x2t1t2 = t1xxt1t21922122211222212/1/1/1cuxxcuutxcuutxxx 我们知道，在S系中测运动棒的长度，必须同时测它两端的坐标， 有 012 tt我们也知道，若在S系中的 x1 处和 x2处，于某时刻同时发生了两个事件， 有012 tt22122211222212/1/1/1cuxxcutuxcutuxxx 两式关系正好相反，有时特易混淆。共同规律：若两个事件在某一参考系中是同时 发生的，则在这个参考系中这两个事件之间 的距离比在其他参考系中的距离短。
