2021年含30&amp#176;角的直角三角形的性质检测题.docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -含 30°角的直角三角形的性质检测题一挑选题（共8 小题）1如图， ABC 中， C=90 °，AC=3 ， B=30 °，点 P 为 BC 边上的动点，就AP 长不行能为（）A 3.5B 4.2C 5.8D 7第 1 题第 2 题第 3 题2如图，在 ABC 中， B=30 °， BC 的垂直平分线交AB 于 E，垂足为D如 ED=5 ，就CE 的长 为（）A 10B 8C 5D 2.53如图， Rt ABC 中， C=90°，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，与ABC 的两边相交于点 E，F，分别以点E 和点 F 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M ，作射线 BM ，交 AC 于点 D 如 BDC 的面 积为 10， ABC=2 A ，就 ABC 的面积为 （）A 25B 30C 35D 404在 Rt ABC 中， C=90°， B=30 °，斜边 AB 的长为 2cm，就 AC 长为（）A 4cmB 2cmC 1cmD m5如图， ABC 中， ACB=90 °， CD 为高， A=30 °，就 BD 与 AB 的关系为（）A BD=ABB BD=ABC BD=ABD BD=AB第 5 题第 6 题第 7 题第 8 题 6如图为屋架设计图的一部分，立柱BC 垂直于横梁AC ，AB=10m ， A=30 °，就立柱 BC的长度为（）A 5mB 8mC 10mD 20m7如图，一棵树在一次强台风中于离地面3 米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角， 这棵树在折断前的高度为（）A 6 米B 9 米C 12 米D 15 米8如图，已知ABC=60 °， DA 为 BC 的垂直平分线，BE 平分 ABD交 AD 于点 E，连接 CE就以下结论： BE=AE ； BD=AE ； AE=2DE ； SABE=SCBE，其中正确的 结论为（）A B C D 二填空题（共10 小题）9如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 °，AB 的垂直平分线DE 交 AC 于 E，交 BC 的延长线于 F，如 F=30°，DE=1 ，就 BE 的长为 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -10如图， AO E= BOE=15 °，EF OB， EC OB ，如 EC=1 ，就 EF= 11如图，在 ABC 中， C=90 °， B=60 °， AB=10 ，就 BC 的长为 12如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC=12cm ， ABC=30 °，底边上的高AD= cm第 9 题第 10 题第 11 题第 12 题13如图， 在ABC 中，AB=BC ， B=120 °，AB 的垂直平分线交AC 于点 D如 AC=6cm ，就 AD= cm第 13 题第 14 题第 15 题第 16 题14如图，在 ABC 中 B=90 °，BAC=30 °AB=9cm ，D 为 BC 延长线上一点 且 AC=DC 就AD= cm15如图为某超市一层到二层滚梯示意图其中AB .CD 分别表示超市一层.二层滚梯口处地面的水平线，ABC=150 °， BC 的长约为12 米，就乘滚梯从点B 到点 C 上升的高度h约为米16在 ABC 中，已知 A B=4 ， BC=10 ， B=30 °，那么 SABC = 17如图， ABC 为等边三角形， AD BC，DE AC ，如 AB=12cm ，就 CE= cm18有一轮船由东向西航行，在A 处测得西偏北15°有一灯塔P连续航行20 海里后到B处，又测得灯塔P 在西偏北 30°假如轮船航向不变，就灯塔与船之间的最近距离为 海里三解答题（共5 小题）19如图，在 ABC 中， C=90 °，AD 平分 CAB ，交 CB 于点 D，过点 D 作 DE AB 于点 E（ 1）求证： ACD AED ；（ 2）如 B=30 °， CD=1，求 BD 的长第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -20如图，在 ABC 中， BA=BC ， B=120 °， AB 的垂直平分线MN 交 AC 于 D，求证： AD=DC 21如图， ABC 中， C=90 °， ABC=60 °， BD 平分 ABC ，如 AD=6 ，求 AC 的长22如图， ABC 中， ACB=90 °， CD 为 ABC 的高， A=30 °，AB=4 ，求 BD 长23如图，已知MAN=120 °， AC 平分 MAN B .D 分别在射线 AN .AM 上（ 1）在图（ 1）中，当 ABC= ADC=90 °时，求证： AD+AB=AC（ 2）如把（ 1）中的条件 “ ABC= ADC=90 °改”为 ABC+ ADC=180 °，其他条件不变，如图（ 2）所示就（ 1）中的结论为否仍旧成立？如成立，请给出证明；如不成立，请说明理由第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - - -