JAVA经典算法50题.doc

JAVA经典算法41题【程序1】 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？1. 程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.public class Demo01 public static void main(String args) int i = 0;for (i = 1; i <= 20; i+)System.out.println(f(i);public static int f(int x) if (x = 1 | x = 2)return 1;elsereturn f(x - 1) + f(x - 2);或public class Demo02 public static void main(String args) int i = 0;math mymath = new math();for (i = 1; i <= 20; i+)System.out.println(mymath.f(i);class math public int f(int x) if (x = 1 | x = 2)return 1;elsereturn f(x - 1) + f(x - 2);【程序2】 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。public class Demo03 public static void main(String args) int i = 0;math mymath = new math();for (i = 2; i <= 200; i+)if (mymath.iszhishu(i) = true)System.out.println(i);class math public int f(int x) if (x = 1 | x = 2)return 1;elsereturn f(x - 1) + f(x - 2);public boolean iszhishu(int x) for (int i = 2; i <= x / 2; i+)if (x % i = 0)return false;return true;【程序3】 题目：打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 "水仙花数 "，因为153=1的三次方5的三次方3的三次方。1. 程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。public class Demo04 public static void main(String args) int i = 0;math mymath = new math();for (i = 100; i <= 999; i+)if (mymath.shuixianhua(i) = true)System.out.println(i);class math public int f(int x) if (x = 1 | x = 2)return 1;elsereturn f(x - 1) + f(x - 2);public boolean iszhishu(int x) for (int i = 2; i <= x / 2; i+)if (x % 2 = 0)return false;return true;public boolean shuixianhua(int x) int i = 0, j = 0, k = 0;i = x / 100;j = (x % 100) / 10;k = x % 10;if (x = i * i * i + j * j * j + k * k * k)return true;elsereturn false;【程序4】 题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成： (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。(2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。import java.util.Scanner;public class Demo05 public Demo05() super();public void fenjie(int n) for (int i = 2; i <= n / 2; i+) if (n % i = 0) System.out.print(i + "*");fenjie(n / i);System.out.print(n);System.exit(0);/ 不能少这句，否则结果会出错public static void main(String args) Scanner s = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入N的值：");int N = s.nextInt();System.out.print(N + "分解质因数：n" + N + "=");new Demo05().fenjie(N);【程序5】 题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。1.程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。import java.util.Scanner;public class Demo06 public static void main(String args) System.out.println("请输入N的值：");Scanner s = new Scanner(System.in);int N = s.nextInt();System.out.println(N >= 90 ? "A" : (N >= 60 ? "B" : "C");【程序6】 题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。1.程序分析：利用辗除法。最大公约数：public class Demo07 public static void main(String args) commonDivisor(24, 32);public static int commonDivisor(int M, int N) if (N < 0 | M < 0) System.out.println("ERROR!");return -1;if (N = 0) System.out.println("the biggest common divisor is :" + M);return M;return commonDivisor(N, M % N);最小公倍数和最大公约数：import java.util.Scanner;public class Demo08 / 下面的方法是求出最大公约数public static int gcd(int m, int n) while (true) if (m = m % n) = 0)return n;if (n = n % m) = 0)return m;public static void main(String args) throws Exception / 取得输入值Scanner chin = new Scanner(System.in);int a = chin.nextInt(), b = chin.nextInt();int c = gcd(a, b);System.out.println("最小公倍数：" + a * b / c + "n最大公约数：" + c);【程序7】 题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。1.程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为 'n '。import java.io.BufferedReader;import java.io.IOException;import java.io.InputStreamReader;public class Demo09 public static void main(String args) System.out.println("请输入字符串：");BufferedReader scan = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in);String str = ""try str = scan.readLine(); catch (IOException e) e.printStackTrace();String E1 = "u4e00-u9fa5"String E2 = "a-zA-Z"int countH = 0;int countE = 0;char arrChar = str.toCharArray();String arrStr = new StringarrChar.length;for (int i = 0; i < arrChar.length; i+) arrStri = String.valueOf(arrChari);for (String i : arrStr) if (i.matches(E1) countH+;if (i.matches(E2) countE+;System.out.println("汉字的个数" + countH);System.out.println("字母的个数" + countE);【程序8】 题目：求s = a + aa + aaa + aaaa + aa.a的值，其中a是一个数字。例如2 + 22 + 222 + 2222 + 22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。1.程序分析：关键是计算出每一项的值。import java.util.Scanner;public class Demo10 public static void main(String args) Scanner str = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入a的值");String input = str.next();String output = ""System.out.println("请输入数字个数");int n = str.nextInt();int s = 0;for (int i = 1; i <= n; i+) output += input;int a = Integer.parseInt(output);s += a;System.out.println(s);另解:import java.util.Scanner;public class Demo11 public static void main(String args) Scanner str = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入a的值");int a = str.nextInt();System.out.println("请输入数字个数");int s = 0, t = 0;int n = str.nextInt();for (int i = 1; i <= n; i+) t = t * 10 + a;s = s + t;System.out.println(s);【程序9】 题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数"。例如6=123。编程找出1000以内的所有完数。public class Demo12 public static void main(String args) int s;for (int i = 1; i <= 1000; i+) s = 0;for (int j = 1; j < i; j+)if (i % j = 0)s = s + j;if (s = i)System.out.print(i + " ");System.out.println();【程序10】 题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？public class Demo13 public static void main(String args) double s = 0;double t = 100;for (int i = 1; i <= 10; i+) s += t;t = t / 2;s += t;System.out.println(s);System.out.println(t);【程序11】 题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？1.程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。 public class Demo14 public static void main(String args) int i = 0;int j = 0;int k = 0;int sum = 0;for (i = 1; i <= 4; i+)for (j = 1; j <= 4; j+)for (k = 1; k <= 4; k+)if (i != j && j != k && i != k) sum += 1;System.out.println(i * 100 + j * 10 + k);System.out.println("共" + sum + "个");【程序12】 题目：企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？1.程序分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。import java.util.Scanner;public class Demo15 public static void main(String args) double sum;/ 声明要储存的变量应发的奖金Scanner input = new Scanner(System.in);/ 导入扫描器System.out.print("输入当月利润：");double lirun = input.nextDouble();/ 从控制台录入利润if (lirun <= ) sum = lirun * 0.1; else if (lirun <= ) sum = 10000 + (lirun - ) * 0.075; else if (lirun <= ) sum = 10000 + 7500 + (lirun - ) * 0.05; else if (lirun <= ) sum = 17500 + 10000 + (lirun - ) * 0.03; else if (lirun <= ) sum = 27500 + 6000 + (lirun - ) * 0.015; else sum = 33500 + 6000 + (lirun - ) * 0.01;System.out.println("应发的奖金是：" + sum);【程序13】 题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？1.程序分析：在10万以内判断，先将该数加上100后再开方，再将该数加上268后再开方，如果开方后的结果满足如下条件，即是结果。请看具体分析：public class Demo16 public static void main(String args) long k = 0;for (k = 1; k <= l; k+)/ floor 返回最大的（最接近正无穷大）double/ 值，该值小于等于参数，并等于某个整数。if (Math.floor(Math.sqrt(k + 100) = Math.sqrt(k + 100)&& Math.floor(Math.sqrt(k + 168) = Math.sqrt(k + 168)System.out.println(k);【程序14】 题目：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？1.程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。import java.util.Calendar;import java.util.Scanner;public class Demo17 public static void main(String args) System.out.println("请输入年,月,日：");Scanner input = new Scanner(System.in);int year = input.nextInt();int month = input.nextInt();int date = input.nextInt();Calendar cal = Calendar.getInstance();cal.set(year, month - 1, date);int sum = cal.get(Calendar.DAY_OF_YEAR);System.out.println("It is the the day:" + sum);【程序15】 题目：输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。1.程序分析：我们想办法把最小的数放到x上，先将x与y进行比较，如果x> y则将x与y的值进行交换，然后再用x与z进行比较，如果x>z则将x与z的值进行交换，这样能使x最小。import java.util.Arrays;import java.util.Scanner;public class Demo18 public static void main(String args) System.out.print("请输入三个数n");Scanner input = new Scanner(System.in);int a = new int3;for (int i = 0; i < 3; i+) ai = input.nextInt();Arrays.sort(a);for (int t : a) System.out.print(t + " ");【程序16】 题目：输出9*9口诀。1.程序分析：分行与列考虑，共9行9列，i控制行，j控制列。public class Demo19 / 全矩阵public static void main(String args) int i = 0;int j = 0;for (i = 1; i <= 9; i+) for (j = 1; j <= 9; j+)System.out.print(i + "*" + j + "=" + i * j + "t");System.out.println();不出现重复的乘积(下三角)public class Demo19 public static void main(String args) int i = 0;int j = 0;for (i = 1; i <= 9; i+) for (j = 1; j <= i; j+)System.out.print(i + "*" + j + "=" + i * j + "t");System.out.println();【程序17】 题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。public class Demo20 public static void main(String args) int sum = 1;for (int i = 0; i < 9; i+) sum = (sum + 1) * 2;System.out.println(sum);【程序18】 题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。public class H07_03 public String a, b, c;public H07_03(String a, String b, String c) this.a = a;this.b = b;this.c = c;public static void main(String args) H07_03 arr_a = new H07_03("a", "b", "c");String b = "x", "y", "z" ;for (int i = 0; i < 3; i+) for (int j = 0; j < 3; j+) for (int k = 0; k < 3; k+) H07_03 arr_b = new H07_03(bi, bj, bk);if (!arr_b.a.equals(arr_b.b) & !arr_b.b.equals(arr_b.c)& !arr_b.c.equals(arr_b.a) & !arr_b.a.equals("x")& !arr_b.c.equals("x") & !arr_b.c.equals("z") System.out.println(arr_a.a + "-" + arr_b.a);System.out.println(arr_a.b + "-" + arr_b.b);System.out.println(arr_a.c + "-" + arr_b.c);【程序19】 题目：打印出如下图案（菱形）*1.程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重for循环，第一层控制行，第二层控制列。三角形：public class Demo22 public static void main(String args) int i = 0;int j = 0;for (i = 1; i <= 4; i+) for (j = 1; j <= 2 * i - 1; j+)System.out.print("*");System.out.println("");for (i = 4; i >= 1; i-) for (j = 1; j <= 2 * i - 3; j+)System.out.print("*");System.out.println("");菱形：public class Demo23 public static void main(String args) int i = 0;int j = 0;for (i = 1; i <= 4; i+) for (int k = 1; k <= 4 - i; k+)System.out.print(" ");for (j = 1; j <= 2 * i - 1; j+)System.out.print("*");System.out.println("");for (i = 4; i >= 1; i-) for (int k = 1; k <= 5 - i; k+)System.out.print(" ");for (j = 1; j <= 2 * i - 3; j+)System.out.print("*");System.out.println("");【程序20】 题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13.求出这个数列的前20项之和。1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。 public class Demo24 public static void main(String args) float fm = 1.0f;float fz = 1.0f;float temp;float sum = 0f;for (int i = 0; i < 20; i+) temp = fm;fm = fz;fz = fz + temp;System.out.println(int) fz + "/" + (int) fm);sum += fz / fm;System.out.println(sum);【程序21】 题目：求1+2!+3!+.+20!的和。1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。public class Demo25 public static void main(String args) long sum = 0;long fac = 1;for (int i = 1; i <= 20; i+) fac = fac * i;sum += fac;System.out.println(sum);【程序22】 题目：利用递归方法求5!。1.程序分析：递归公式：fn=fn_1*4!import java.util.Scanner;public class Demo26 public static long fac(int n) long value = 0;if (n = 1 | n = 0) value = 1; else if (n > 1) value = n * fac(n - 1);return value;public static void main(String args) Scanner s = new Scanner(System.in);int n = s.nextInt();System.out.println(n + "的阶乘为：" + fac(n);【程序23】 题目：有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？1.程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。直接求解：public class H01 public static void main(String args) int n = 10;for (int i = 0; i < 4; i+) n = n + 2;System.out.println("第五个人" + n + "岁");递归求解：public class Demo27 public static int getAge(int n) if (n = 1) return 10;return 2 + getAge(n - 1);public static void main(String args) System.out.println("第五个的年龄为:" + getAge(5);【程序24】 题目：给一个不多于5位的正整数，要求：一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。 本题原方法：import java.util.Scanner;public class Demo28 public static void main(String args) Demo28 tn = new Demo28();Scanner s = new Scanner(System.in);long a = s.nextLong();if (a < 0 | a >= ) System.out.println("Error Input, please run this program Again");System.exit(0);if (a >= 0 && a <= 9) System.out.println(a + "是一位数");System.out.println("按逆序输出是" + 'n' + a); else if (a >= 10 && a <= 99) System.out.println(a + "是二位数");System.out.println("按逆序输出是");tn.converse(a); else if (a >= 100 && a <= 999) System.out.println(a + "是三位数");System.out.println("按逆序输出是");tn.converse(a); else if (a >= 1000 && a <= 9999) System.o