RLC串联电路的暂态特性.doc
RLC串联电路的暂态特性实验目的1通过对RC和RL电路的暂态过程的学习，加深对电容和电感特性的认识。2考察与研究RLC串联电路的暂态过程的三种状态。3学习实验方波信号与双综示波器，显示暂态信号。4学习实验数字式示波器，了解示波器的存储、输出功能。实验原理 (1) RC串联电路在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程其中信号源用方波信号在上半个周期内，方波电压+E，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到、的解。半衰期(2) RL串联电路与RC串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t及半衰期分别为(3) RLC串联电路在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能。所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用。所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。实验仪器方波信号发射器、数字式存储示波器、电阻箱、电容箱、电感等。实验内容1 RC电路的暂态过程研究：q-t曲线的观测：按图示连接，实验建议取电容C=0.05f，方波发生器输出频率f=1Khz，分别取电阻R=1 k、10k，观察双综示波屏幕上同时出现的方波与UC信号。按屏幕显示将它们绘制在同一毫米方格纸内。考察不同RC曲线是否与理论分析符合。再调节R，使之逐渐增加到90 k，可以发现图形发生明显变化，类似三角波，分析说明为什么会产生三角波形？I-t曲线的观测：因为UR=iR，电流I(t)与UR(t)随时间t变化的规律相同，所以电阻R的两端电压波形UR(t)和电流波形I(t)等效。将图中电路中的电阻与电容交换下位置，观察双踪示波器屏幕上同时出现的方波与电阻UR信号。分别取电阻R=1 k。10 k，按屏幕显示将它们绘制在同一毫米方格纸内，考察不同RC曲线是否与理论分析符合。2 RL电路暂态过程研究：实验内容与步骤和RC电路实验的暂态过程相似。实验主要观察电感两端的电压UL随时间t变化的规律UL-t，及电路电流I随时间t变化的规律I-t。建议电感L取1H，电阻R分别取60 k、2 k.实验内容与要求同上。3 RLC电路的暂态过程研究：实验通过观察q-t曲线，研究RLC串联电路三种暂态过程状态：即欠阻尼状态、临界阻尼状态、过阻尼状态。由于UC(t)=q(t)/C，所以q(t)的波形完全相似，于是在示波器上就能观察到在不同R下的q(t)随时间变化的三种状态。将这三种状态描绘在毫米方格纸同一坐标内，图上标明时间坐标和电压幅值，并通过示波器或图纸上曲线求振荡周期T。(1) 参考图中的连接，理论设计电感、电容与方波发生器的频率f，并调节电阻箱R使产生如图右所示RLC串联电路欠阻尼状态、临界阻尼状态、过阻尼状态。(2) 计算临界阻尼状态回路总电阻的实验值（包括电阻R、电感的损耗电阻RL和方波发生器的内阻r）与理论值R0=比较。(3) 测量欠阻尼状态振荡周期T，将测量T与理论值T0比较(T0=2p/w,)。实验数据（一） RC电路的暂态过程q-t曲线的观测C=0.05ff=1KhzR=1 k由实验原理可知 随t升高，UC升高，图像会渐渐趋于平缓，与图1大致吻合。至图像达到峰值，R=1k，t=R*C=1K*0.05F=5*10-5s，因为t=5t=2.5*10-4s，所以从充电到充电结束只有250s，与图1相符。R=10k由 知，此时的t=R*C=10K*0.05F=5*10-4s,t=5t=2.5*10-3s=2500s，所以从充电到图像达到峰值需要2500us，但是输入电压方波半周期小于2500us，所以无法半周期内完成充电，与图2大致相符。充电时 放电时 在方波半周期内t<<RC, ,所以斜率近似为-E/RC为一个常数，所以在方波半周期内的充放电过程为三角三角波形，即斜率近似为一个常数，与图2符合。I-t曲线的观测 R=1 k 由UR=E-Uc=，充电时间t=5RC=250us，与图3大致吻合，充电电压斜率k=-随t身高，斜率k的绝对值会降低，图像变化趋近平缓，又k<0，所以UR随时间变大而减小，与图3吻合。 R=10kW UR=E-UC=，与q-t类似，t=5RC=2500us>方波半周期，因此无法在半周期内完成充电，而斜率同理近似等于-E/RC是一个常数，因此图像趋势为一个像下的直线，与图4符合。放电过程与充电过程相同。（二） RL电路暂态过程-t曲线的观测C=0.05ff=1KhzL=1HR=2 k因为，时间周期t=5t=5L/R=2500us>500us(方波半周期)，所以Uc无法在半周期内稳定，斜率k=-ER/L近似是一个常数，因此UL-t曲线近似一条直线，与图5符合R=60kW因为，时间t=5t=5L/R=83us,UL将在83us时稳定，与图6符合斜率k=,k绝对值会随t增大而减小，与图6吻合。I-t曲线的观测 R=2 k i=所以i*R=UR=. t=5t=5L/R=2500us>500us(方波半周期)，所以I无法在半周期内稳定，斜率k=ER/L近似是一个常数，因此I-t曲线近似一条直线，与图7符合。R=60kWi=,所以i*R=UR=。 t=5t=5L/R=83us，I在83us时稳定，与图8符合。（三） RLC电路的暂态过程欠阻尼状态临界阻尼状态过阻尼状态取C=0.001uF，L=1H，f=1kHz。临界阻尼R0= 63k,（1） 欠阻尼状态，R=10k<< R0，符合图9。过阻尼状态，R=90k>>R0,符合图11临界阻尼，R=40k,符合图10。（因为电阻R，电感的损耗电阻RL以及发生器内阻r的存在，使得临界阻尼时R较R0偏小，这与理论也符合。）（2）在临界阻尼状态时，R=40k，与理论计算R0=63k,因为总电阻除了R还有电感损耗电阻RL以及发生器内阻r的存在，所以较理论值偏小符合理论。（3）=2783.9,T0=2/=2.26ms,测量值T=2.2ms,理论值与实验值符合。
