初二数学寒假作业.doc

数学寒假作业1 二次根式班级 姓名 家长签字 一、选择题： 1下列变形中，正确的是（）A、(2)22×36 B、 C、 D、2下列各式中，一定成立的是（）A、 B、C、· D、3若式子1有意义，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、以上都不对4当、时，把化为最简二次根式，得（）A、 B、 C、 D、5当时，化简|2|的结果是（）A、 B、 C、 D、6当时，化简等于（） A2 B C D07下列叙述中，正确的是（） A代数式是分式 B有限小数和无限不循环小数统称为实数 C和是同类二次根式D如果点处在第三象限，那么点在第一象限8如果实数、满足，那么点（，）在（） A第一象限 B第二象限 C第二象限或坐标轴上 D第四象限或坐标轴上9已知：、是ABC的三边，化简=（ ） A B C D10对进行化简后正确的是（） A B C D二、填空题： 1等式1成立的条件是_ 2当_时，二次根式有意义 3比较大小：2_2 4计算：等于_ 5计算：·_ 6实数、在数轴上对应点的位置如图所示： o 则3_7若0，则_，_832的有理化因式是_9当1时，_10若最简二次根式与是同类二次根式，则_，_三、计算： （）（） （5）÷四、求值： 1已知，求的值2已知，求的值3已知0，求的值五、解答题：1已知直角三角形斜边长为（）cm，一直角边长为（2）cm，求这个直角三角形的面积2已知，求的取值范围3已知关于、的方程组的解都不大于1（1）求的范围（2）化简：数学寒假作业2 勾股定理班级 姓名 家长签字 1、如图，在下列横线上填上适当的值： 2、求出下列各图中阴影部分的面积（单位：cm2） 图（）阴影部分的面积为_；图（）阴影部分的面积为_；图（）阴影部分的面积为_；3、直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边长为_, 面积为_, 斜边上的高为_第5题图4、如图某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应_米B1.52A第4题图第6题图5、 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 6、如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.7、 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是_8、一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为_9、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有_米. 第9题图 10、对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，B=60°，则江面的宽度为 米11、如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是_.12、在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是_13、RtABC，C=90°，a=8，b=15，则c=_14、在RtABC，B=90°，a=3，b=4，则c=_15、ABC中，C=90°，若a：b=3：4，c=10，则a=_，b=_16、已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为_17、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为_cm，面积为_cm218、如果一个三角形的三个内角之比是123，且最小边的长度是8，最长边的长度是_.19、ABC的三边a、b、c，若满足b2=a2+c2，则_=90°；若满足b2c2+a2，则B是_角；若满足b2c2+a2，则B是_角20、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cmAB21、如图,一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(取3)是( )A、20cm; B、10cm; C、14cm; D、无法确定.22、若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为 ，斜边上的高的长为 。23、如图，在ABC中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CDAB与D。求：（1）AC的长； （2）ABC的面积； （3）CD的长。 24、在RtABC，C=90°，A=30°，BC=4，求AC, AB的长。25、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）来源:学#科#网26、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？27、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。谁的深度和这根芦苇的长度分别是多少？28、ABC中，若A=3C，B=2C，AC=2cm，求A，B，C的度数，以及BC的长和ABC的面积（方程思想）数学寒假作业3平行四边形班级 姓名 家长签字 一、选择题1下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是 ( )2下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是（ ）A正六边形 B正五边形 C正方形 D正三角形3正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相垂直 B对角线互相平分C对角线相等 D对角线平分一组对角4如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（ ）A3对 B4对 C5对 D6对(6)(7)(4)5顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（ ）A平行四边形 B菱形 C对角线相等的四边形 D直角梯形6如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点处，得新正方形，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） A B C D7如图为菱形ABCD与的重叠情形，其中D在BE上，若，则DE的长度为（ ）A8 B9 C11 D128如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）(8)A格点M B格点N C格点P D格点Q(9)9如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ( ) A B C D不确定10如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点处，若，则的度数为（ ）A15° B20° C25° D30°(12)(11)(10)11如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为 ( ) A B C3 D12如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD BC5，DC7，AB13，点P从点A出发，以3个单位s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为 ( ) A4s B3 s C2 s D1s二、填空题13如图，ABC中，C=30°，将ABC绕点A顺时针旋转60°得到ADE，AE与BC交于F，则AFB= °(13)(15)(14)14如图，在ABCD中，对角线AC=21，BEAC，垂足为E，且BE=5，AD=7，则AD和BC之间的距离为 15如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2 012厘米后停下，则这只蚂蚁停在_点16如图，DE是ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC= (16)(18)(17)17如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DEAC于E，EDC：EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是 18矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MNAB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是 19如图，长方形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为_20已知菱形的一个内角是60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为 三、解答题21如图，ABC的两条中线AM、CN交于点G，在AM的延长线上取MD=GM，在CN的延长线上取NE=GN，连结BD、CD，BG、BE、AE，请指出图中所有的平行四边形，并分别写出理由。22平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以1cm/s的相同速度向C、A运动，（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明你的理由；（2）若BD=10cm，AC=16cm，当运动时间为多少时，四边形DEBF为矩形。23如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，请你设计一种方案，把此矩形剪成两块，并拼成一个菱形（要求在原图上画出分割线，并画出拼后的菱形，标上字母和能反映剪拼方法的数据）数学寒假作业4一次函数班级 姓名 家长签字 一、选择题1.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,则 ( )毛 A. k>0,b>0 B. k>0,b>0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<02.在直角坐标系中,既是正比例函数,又是的值随值的增大而减小的图像( ) A B C D3.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( ) A. B. C. D.4、无论m为何值时，直线y=x+2m与y=x+4的交点不可能在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5.若正比例函数的图象经过点和点,当 时,则的取值范围是( )A. 0 B. 0 C. D. 6.已知一次函数和的图象都经过 点A(2,0),且与轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D.67点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y 4x + 3 图象上的两个点，且 x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2 By1y2 0 Cy1y2 Dy1y28小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家,行驶了5分钟后，因故停留10分钟,继续骑了5分钟到家.下面（如图7）哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离(千米)与所用时间（分）之间的关系( ). 图10 二.认真填一填1、y2与x成正比例，当x=2 时，y=4 ，则x= _时，y=4 2.已知一次函数+3,则= .3.已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是 .4.若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 .象限 . 输入x值值输出Y值值5. 根据如图6所示的程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的结果为 图66在一次函数的图像上，与轴的距离等于3的点的坐标是 .7.有一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 （任写出一个）.yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第8题图）8. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示的方式放置点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(2，2)，B2(6，4)， 则B3的坐标是_ 三、用心解答1、已知一次函数图像经过点A(2,-1)和点B，其中点B是另一条直线y= 5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.2、一个一次函数的图像，与直线y=2x1的交点M的横坐标为2，与直线y=x2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式3、（7分）已知y与2成正比例，且当时，。（1）求出与之间的函数关系式；（2）当时，求的值。4老师讲完“一次函数”这节课后，让同学们讨论下列问题：（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+8和y=6x哪一个的函数值先达到30？这说明了什么？（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？甲生说：“y=6x的函数值先达到30，说明y=6x比y=2x+8的值增长得快”乙生说：“直线y=-x与y=-x+6是互相平行的”你认为这两个同学的说法正确吗？5、已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图像；（3）观察图像，当x取何值时，y0？（4）若点（m，6）在该函数的图像上，求m的值。6如图12（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y.ADLBC101010（1）写出y与x的关系式； （2）当x2，3.5时，y分别是多少？ （3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，图12三角形移动了多长时间？ 数学寒假作业5 数据分析班级 姓名 家长签字 一、选择题：1、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A平均数 B方差 C众数 D中位数2、某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是 （ ）A、8 B、9 C、10 D、123. 将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ） A40 B42 C38 D24.一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环则射中环数的中位数和众数分别为（ ）A8，9 B8，8 C85，8 D85，95对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学根据上表分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字150个为优秀） （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是（ ）A（1）（2）（3） B（1）（2） C（1）（3） D（2）（3）7人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班级是（ ）A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定8 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）纸笔测试实践能力成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90A甲 B乙丙 C甲乙 D甲丙9期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（ ） A B1 C D210、下列说法错误的是（ ）A一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数 B一组数据中中位数可能不唯一确定C一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据中众数可能有多个二填空题11某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为_ 12.一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 . 13. 有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 14小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均气温最低气温13253那么空缺的两个数据是 ， 15如果样本方差，那么这个样本平均数为 .样本容量为 .16已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .三解答题17某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：每人加工件数540450300240210120 人 数 1 1 2 6 3 2（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？18、在学校组织的的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为_；平均数/分中位数/分众数/分1班87.6902班87.6100 (2)请你将表格补充完整：(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩19、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题：（1）从中位数、极差来看，两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）从方差来看，哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，你提出合理的整修建议（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）数学寒假作业6综合练习一班级 姓名 家长签字 一、选择题1、下列函数中，自变量x的取值范围是x>1且x3的是（ ）A. B. C. D.2、已知正比例函数图像经过点（1，-3），则下列点不在这个函数图象上的是（ ）A.(0，0) B.(2，-6) C.(5，-1.5) D.(m , -3m)3、若a为实数，则的化简结果正确的是（ ）A. B. C. D.04、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n05、如图，A,B两个电话机离电话线l的距离分别是3米，5米，CD=6米，若由l上一点分别向A,B连线，最短为（ ）A.11米 B.10米 C.9米 D.8米CABDABC （第5题） （第6题） （第8题）6、 如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为（ ）A. B. C. D.7、若正比例函数y=（1-4m）x的图象经过点A（x，y）和点B（x，y），当xx时，yy，则m的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm Dm 8、如图是a、b、c三种物质的质量跟体积的关系图，由图可知，这三种物质的密度（）A物质a最大 B物质b最大 C物质c最大 D一样大9、如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=SABP；当点P与点A重合时，y=0其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 （第9题） （第10题） （第12题）10、如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为（ ）A.（，） B.（3,3） C. （，） D.（，）二、填空题11、已知实数a满足，则 .12、如图，在菱形ABCD中，B=EAF=60°，BAE=20°，则CEF的度数是 . （第13题） （第14题） （第15题） （第16题）13、如图，矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC ,若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是 14、如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5和9，则CDE的面积为 . 15、如图，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点，已知 四边形ABCD是正方形，则k值为_ 16、如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA,PB,PC,若PA=2，PB=4,APB=135°，则PC= .三、 解答题17. 已知x+y=4,xy=2,求的值。18、如图，在ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边三角形DAE和等边三角形BCF,连接BE,DF.ADFEBC求证：四边形BEDF是平行四边形。19、将长为20cm,宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘贴起来，粘合部分的宽为2cm .设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm,（1） 求y与x之间的函数关系式，并画出函数图象，（2） 若x=20，求纸条的面积.海拔高度/m0100200300400.平均气温/2221.52120.520.20、 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，与BD相交于点O，连接BM、DN.(1) 求证：四边形BMDN是菱形；(2) 若AB=4，AD=8，求MD的长。ACB21、提出问题：在ABC中，已知AB=,BC=,AC=,求这个三角形的面积。小明同学在解答这个题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出这个格点三角形（即三角形三个顶点都在小正方形的顶点处）如图所示，这样就不用求三角形的高，而借用网格就能计算出三角形的面积了。(1) 请你将ABC的面积直接写出来： _。问题延伸：（2）我们把上述求三角形面积的方法叫构图法。若ABC三边长分别为，（a>0),请利用图的正方形网格（每个小正方形边长是a）画出相应的ABC，并写出它的面积 。探索创新：（3）若ABC三边长分别为，（m>0,n>0,且mn)试用构图法求这个三角形面积。2y14x0ABCPD22、 在ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y,线段BP的长为x(如图甲），而y与x的函数图象如图乙所示，Q(1，)是图象上的最低点，请观察图甲、图乙，回答下列问题： 甲 乙（1）直接写出AB= ,BC边上的高AD= . （2）求AC的长；（3）若ABP是等腰三角形，则x的取值范围是 .数学寒假作业7综合练习二班级 姓名 家长签字 一、选择题 1. 如果有意义，那么的取值范围是（ ） A B C D 2. 下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ABCD 3.下列函数（1） y=3x (2)y=8x6 (3)y= (4)y=8x (5)y=5x24x+1中，是一次函数的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A8，9 B8，8 C85，8 D85，9 5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（） A5 B25CD5或 6. 下列命题中正确的是（ ） A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7下列根式中属最简二次根式的是（） A B C D 8方差为2的是（