八年级数学下学期期中试题_苏科版最新几套.doc

一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各式、+1、中分式有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）A. B. C. D. 3. 下列事件是随机事件的是 （ ）A购买一张福利彩票，中奖 B在一个标准大气压下，加热到100，水沸腾 C太阳每天从东边升起 D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红4“清明”期间，几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩，面包车的租价为600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程 （ ）A B C D5已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A当AB=BC时，它是菱形 B当ABC=90°时，它是矩形C当AC=BD时，它是正方形 D当ACBD时，它是菱形6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=130°，则AOE的大小为 （ ）A75° B65° C55° D50°7.如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF若EF=3，则CD的长为（ ）A2 B3 C4 D68. 如图，矩形纸片ABCD中，AB4，AD3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为 （ ）(第8题)EODCBA(第6题)FEDCBA(第7题)(第9题)DCBAA1 B C2 D39. 如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC的面积是（ ）A40 cm2 B 60 cm2 C70 cm2 D 80 cm210. 如图，将边长分别为1、2、3、5、的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次14. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为 15如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，EFAD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则矩形ABCD的面积是 18在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）在旋转正方形OABC的过程中，MBN的周长为 三、 解答题（本大题共8小题，共68分）19.(本题8分)（1）解方程 （2）化简： + 20(本题6分)化简求值： ÷ (1+ )，其中x=201421(本题8分)ABC在平面直角坐标系xOy中的 位置如图所示(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1；(2)将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，点P的坐标为_22 (本题8分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)频数、频率分布表中 ， ；(2)补全频数分布直方图；(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是_分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.040.32b1EDCBA23(本题8分)如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，且DEAB(1)求ABD的度数；(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积24(本题10分) 如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，BAO=45°，点A坐标为(8,0)动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度 (1)求直线AB的函数关系式； (2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；OBAyxl(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标1.B 2. D 3.A 4.A 5. C 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C 11. x-1 x2 12. ； 13. 0.8 14. 16 15. 21 16. 20；24 17. 4 18. 4一、选择题1要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A调查全体女生B调查全体男生C调查九年级全体学生D调查七，八，九年级各100名学生2为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）A某市八年级学生的肺活量B从中抽取的500名学生的肺活量 C从中抽取的500名学生D5003. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是（ ）A摸出的三个球中至少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球4、下列约分，结果正确的是（ ）新 课 标 第 一 网 A、 B、 C、 D、5、若中的x和y都缩小一半，那么分式的值 （ ）A、缩小为原来的 B、不变 C、扩大到原来的2倍 D、扩大到原来的4倍6、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，若AC=10，BD=6，则AB的长的取值范围是（ ）A、2AB8 B、2AB16 C、6AB10 D、3AB57. 如图在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）AABDC BAC=BD CACBD DOA=OC8. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A4B6C8D109. 如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F下列结论不一定成立的是AAEDBFABDEBFEF CAFBFEF DDEBGFG 第7题图 第8题图 第9题图10、如图，矩形ABCG（AB<BC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动，使APE为直角的点P的个数是（ ）A0 B1 C2 D3 新课 网二、填空题11将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之 和是0.54，那么第三组的频率是_12.某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_13、在分式中，当时，分式无意义；14、分式、中，最简分式的个数是_个。15分式的最简公分母是_ _ _.16、菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则菱形的面积为_cm；边长是_cm，菱形的高是_cm17、平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是_.18、如图，正方形ABCD中，E为BC延长线上一点，且CE=AC，AE交DC于F， 则AFC=_ 19、设，则的值等于 ECABCD20如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为_（用n的式子表示）。21如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为a (0°<a<90°)。若Ð1=110°，则Ða= 度ABCDB1CD22如图，矩形ABCD中，AB12cm，BC24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积_cm2. 三、解答题23、某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：这次被调查的学生共有 人；请你将条形统计图补充完整；在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）24、如图，H是ABCD线上的点，且AG=CH，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。 25、如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即ABD、BCE、ACF。（1）求证：四边形ADEF是平行四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形，并说明理由。（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形，并说明理由。（4）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形，不要说明理由。26、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒(1)当t为多少时，四边形ABQP成为矩形？ (2)四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度(匀速运动)，使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度、苏科版八年级数学下册期中复习题（3）一、选择题1、一个容量为50的样本中，数据的最大值是123，最小值是45，若取每组终点值与起点值的差为10，则该样本可以分（） A5组或6组 B6组或7组 C7组或8组 D8组或9组2、7.有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3,那么落在这一组内的频数是（ ）A. 50 B. 30 C. 15 D. 33、如图，矩形ABCG（AB<BC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动，使APE为直角的点P的个数是（ ）A0 B1 C2 D34.下列说法正确的是 ( )(1)抛一枚硬币，正面一定朝上； (2) 掷一颗骰子，点数一定不大于6； (3) 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；(4) “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80的地方下雨 A1个 B2个 C3个 D4个5.如图，在四边形ABCD中，ABDC，AD BC5，DC7，AB13，点P从点A出发，以3个单位s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为 ( )A4s B3 s C2 s D1s6.如图1，在平行四边形ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（ ）A 0对 B 1对 C 2对 D 3对7.如图2，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ） A B CD C B D 图 （1） 图（2） 图（3）8.如图3，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论:（1）E=22.50. (2) AFC=112.50. (3) ACE=1350（4）AC=CE(5) ADCE=1. 其中正确的有（ ） A 5个 B 4个 C 3个 D 2个二、填空题9、一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_10、如图所示，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1S4S2S3；S2S4S1S3；若S32S1，则S42S2；若S1S2，则P点在矩形的对角线上其中正确结论的序号是_ _11、如图，从下列图形中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为_。12、算式：，在每一个“”中添加运算符号“”或“”后，通过计算，“”中可得到不同的运算结果运算结果为1的概率为 13、小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图，AD>CD)沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图)；再沿过点D的直线折叠，使得点C落在DA边上的点N处，点E落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图)如果第二次折叠后，点M正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD中长与宽的比为_12题图CAFBDEGMN三、解答题14、如图，已知四边形ABDE、ACFG都是ABC外侧的正方形，连接DF，若M、N分别为DF、BC的中点，求证：MNBC且MN BC15、在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CECF；（2）若ABC90°，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数（3）若ABC120°，FGCE，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数图3ADBCEFG图2ABCFDEG图1ABCFDE16、如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h10，h20，h30）（1）求证：h1h3；（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S( h1h2)2h12；CADBh1h2h3l1l2l3l4（3）若 h1h21，写出S与h1之间的关系式。17在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，如图1（1）在图1中，取DF的中点G，连接EG，CG，线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？说明理由。（2）将图1中的BEF绕点B逆时针旋转90°，取DF的中点G，连接EG，CG，如图2，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想； （3）将图1中的BEF绕点B逆时针旋转180°，取DF的中点G，连接EG，CG，如图3，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明；CABDEGF图3CABDEGF图2CABDEF图1 18如图，ABCD是一张矩形纸片，ADBC1，ABCD5在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到MNKBDAMNCK1BDAC（1）若170°，求MKN的度数；（2）MNK的面积能否小于 ？若能，求出此时1的度数；若不能，试说明理由；（3）如何折叠能够使MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值BDACBDAC19已知，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式ADCEPBF备用图QADCEPBF图2QADCEOBF图120如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，A90°，AB6，BC8，AD14，点E、F、G分别在BC、AB、AD上，且BE3，BF2，以EF、FG为邻边作EFGH，连接CH、DH（1）直接写出点H到AD的距离；（2）若点H落在梯形ABCD内或其边上，求HGD面积的最大值与最小值；ADCGBFEH（3）当EHC为等腰三角形时，求AG的长21如图，已知菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上（点E、F分别不与点C、D重合），且AEAF，EAF54°当AC平分EAF时，若ABAE，求AEB的度数ADCBFEACDBFEGH22已知矩形ABCD中，AB7，AD6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，且AH2，连接CF（1）当四边形EFGH为正方形时，求DG的长；（2）当FCG的面积为1时，求DG的长；（3）当FCG的面积最小时，求DG的长22已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且始终保持PEPD（1）如图1，当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）；（2）如图2，当点P运动到CA的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；ABPDC图3（3）如图3，当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图3画出满足条件的图形，并判断此时PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）ABPDCEABPDCE图123如图，直线l1与x轴、y轴分别交于点A（8，0）、点B，经过原点的直线l2与AB交于点C（3，），与过点A且平行于y轴的直线交于点DE是直线AB上的动点，过点E作y轴的平行线，与直线CD交于点F，以EF为边向右侧作正方形EFGH设E点的横坐标为t（1）点求直线l1的解析式；（2）当点E在线段AC上时，求正方形EFGH与ACD重叠部分的面积的最大值；CDBOAxyEFGHl1l2（3）设点M坐标为（4，），在点E的运动过程中，点M能否在正方形EFGH内部？若能，求t的取值范围；若不能，请说明理由24探究问题：（1）方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF45°，连接EF，求证DEBF=EF将ADE绕点A顺时针旋转90°得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：ABAD，BGDE，12，ABGD90°ABGABF90°90°180°因此，点G，B，F在同一条直线上EAF45°，23BADEAF90°45°45°12，1345° 即GAF_又AGAE，AFAF，GAF_EF，故DEBFEF（2）方法迁移：如图，将RtABC沿斜边AC翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，ABAD，E，F分别为DC，BC上的点，满足EAF DAB，试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DEBFEF请直接写出你的猜想（不必说明理由）CFBADE图CFBADE图CFBGADE123图新课 标第 一 网 12