在数学教学中坚持理论联系实际渗透数学应用意识.doc

在数学教学中坚持理论联系实际渗透数学应用意识 敖林蒙古族学校初中部数学教师 刘立平【内容摘要】新课程标准里特别强调数学知识的应用，它是研究性学习的重要内容。数学课堂教学在教育学生、陶冶学生、培养学生应用意识能力等方面都起着十分重要的作用。本文主要从以下五个方面来谈谈数学课堂教学中如何培养学生的数学应用意识：一、借助数学教学知识，展示奇异和趣味性；二、结合生活实际问题，激发学生的求知欲；三、精心设计教学习题，认识数学的工具性；四、通过类比联想教学，应用数学解决问题；五、加强社会实践实习，开展探究数学活动。【关键词】课堂教学 应用意识 数学实践新课程标准里特别强调数学知识的应用，它是研究性学习的重要内容。当前，人们对数学知识的要求越来越高，数学知识的广泛应用日显其特有的魅力。数学课堂教学在教育学生、陶冶学生、培养学生应用意识能力等方面都起着十分重要的作用。教师在教学中应遵循学生的认知规律，将知识性、应用性、趣味性等有机地结合起来，充分调动学生的学习积极性，从课堂教学中培养和提高学生的数学应用意识能力。那么，如何在数学课堂教学中培养学生的应用意识，现结合自己的教学实际谈谈我的看法。一、借助数学教学知识 展示奇异和趣味性在数学课堂教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题,使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。如在讲授圆的有关性质前，提出问题：车轮为什么是圆的？电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态，并分别配各种颠跛沉重的声音及轻快的声音。在生动活泼有趣的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出：人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质，然后把这些特殊性质运用到运输工具上，这样制造了圆形轮子，轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系，学生可初步体会科学来源于实践又还原于实际生活的道理。在教学中要结合教材展示数学外在形式与内在结构的和谐美、奇异美，使学生受到美的熏陶，体验到数学学科的价值，激发学习兴趣。如在学习几何引言时，课后一些美丽图案利用几何画板制作成动画，可让学生直观地看到图案的画法，并且学生会惊奇地看到：六角雪花图案绕中心旋转，速度由慢到快时，可另产生各种各样效果奇特的图案；风车图案的每一叶片可收缩为一条线段，当叶片为伸展或收缩状态时均可旋转成其它图案；紫荆花图案由鼠标拖动旋转控制点，可演示开花和结果的形态过程等。在美的熏陶中，学生会感到几何图形变换无穷，妙不可言，在生活中应用广泛，从而对几何产生了浓厚的兴趣。在教学中还可结合教材设计一些形式新颖、引人入胜、富有智力价值的数学游戏，它有利于培养数学意识和数学观念，有利于学生将所学的数学知识与日常生活中的问题联系起来，从而加深对数学的理解。例如：在学习“单项式”概念后，设计在树上摘标有单项式的苹果游戏，学生用鼠标点选苹果拖到篮子里，计算机迅速作出判断，摘对了给予鼓励，摘错了提示错误并且苹果返回到树上，充分发挥多媒体的交互性特点，生动活泼的游戏活动使学生能更好地掌握概念，更积极主动地参与到教学活动中来，优化教学过程。二、结合生活实际问题 激发学生的求知欲伟大导师恩格斯说：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界上得来的。” 生活中的数学问题具有启发性、形象性和实用性，所以真实、贴近学生生活的课堂教学，能把学生分散的思维一下子聚拢，增强学生学习的动机和学习信心，课堂教学氛围也能调控到最佳状态，有利于学生思维的发散，激发了学生对数学知识的求知欲。在数学公式（法则）的教学中，教师可以结合生活实例给学生展示出一个形象易理解的数学模型，这样对其抽象的公式（法则）作出了通俗易懂的解释，这既作出本质的揭示，又阐明条件与结论的逻辑关联，加深了学生对这样的数学公式（法则）的理解。例如： a=b/c型数量关系，对这一个开放型问题教师在教学中作如下的处理：张小明家要安装地板砖，选中一种地板砖，现要确定其一共买多少块砖，该怎样计算？学生对这类问题的学习兴趣很高，通过他们的一番讨论。教师最后引导学生采用了一种比较简捷的方法，抽象得出a=b/c型数量关系,然后再结合其它生活实例探究，发现a=b/c型数量关系中，a、c和b的倍数关系的规律。在该问题中，a表示砖的块数，b表示房屋的中面积，c表示一块地板砖的面积。在此过程中，学生对a=b/c型数量关系加深了理解，并深刻体会到其在生活中应用广泛，同时也培养了学生解决实际问题的能力。在数学定理的教学中，可结合生活实际创设问题情境，引发学生对原有的数学认知结构和新的知识内容之间的认知冲突，使他们从内心深处产生学习新知识的需要，激发学生强烈的求知欲望。例如：在“线段的垂直平分线”的教学中，如下图：要在a、b两地合建一所学校，经费已经筹齐，但学校选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，a村人希望建在c处，b村人希望建在d处，请同学们帮他们调解一下，应建在何处，到两村距离都是一样？同学们听后积极讨论，但又拿不出可行的方案。最后教师引导学生用我们所学过的一个定理（线段垂直平分线），就可圆满地解决这个问题了。这样就激发了学生强烈的求知欲望，活跃了课堂教学气氛，进而体会到数学在现实生活中的重要作用。同时教师还应利用现代教育技术辅助教学，根据教学内容及教学目标，选择适当的教学媒体资料，研究教学策略，自制与之配套的教学软件，通过逼真的造型（动画）、丰富的色彩、生动的形象、活泼的形式来创设情境和从实际问题中抽象出数学模型，更好地掌握和吸引学生的兴趣和注意力，加深对知识的理解。同样，在数学概念教学中，教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的过程，让学生更深刻地认识概念，理解它本身的价值，并认识到学习它的必要性。三、精心设计教学习题 认识数学的工具性数学是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习，研究现代科学技术不可缺少的工具。因此，教师可在遵循教学大纲和教学要求的前提下，根据当地实际，适时地编写与生活、市场经济等有关的内容，融入到教学中。学生可以看到，利用所学数学知识可解决现实生活中的很多问题，进而体会到数学应用的重要性。在方程的教学中，可对学生介绍储蓄、保险、股票、债券等知识。例1：张先生以两种形式分别储蓄一年期4000元和2000元，一年后全部取出，扣除利息税后实得利息87.84元，已知这两种储蓄的年利率和为3.24%，求这两种储蓄的年利率各是百分之几？（提示：利率税=利息金额×20%）在学习不等式内容时，可引导学生解决有关产品的生产与销售，物价的上涨与下跌等应用问题，例2：长寿区化工厂计划用甲、乙两种原料生产A、B两种产品200件，已知每生产1件A产品需甲种原料36千克和乙种原料12千克；每生产一件B产品需甲种原料16千克和乙种原料40千克，现有甲、乙两种原料1440千克和1160千克，请你利用这些原料，设计出生产A、B两种产品的几种方案。在讲述函数内容时,可编写投资与消费等生产生活中的实际应用问题。例3:长寿中学计划购置一批惠普某型号的电脑，市场价每台4800元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商报出的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始每台按70%计价；乙商报出的优惠条件是每台均按85%计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同，假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家？请说明理由。让学生通过建立函数模型的建立，了解如何提高经营和消费的决策能力。以上例题的解决，体现了数学知识在生产生活中的理论意义和实际应用价值，使学生真正领会到我们学到的数学知识所发挥的作用，强化学生对数学科学的尊重和重视。另外在课堂教学中，教师还可让学生自己编写应用题，然后选出具有代表性的问题让全体学生解答，逐步形成学数学，用数学的意识。四、通过类比联想教学 应用数学解决问题夸梅纽斯曾说过：“人们学习的每一件事都应该是充满联系的”。数学也具有丰富的联系，它在强调内部联系的同时，还必须重视数学与外界的联系，重视数学跟学生亲身经历的现实相联系。而类比是建立这种联系的极为有效的手段。对于分段函数学生只知道当自变量取不同值时对应着不同的函数解析式，但如果我们让学生类比到现实生活中的收取的水、电、气费等问题，学生就可以加深对分段函数的理解，并逐渐能形成应用数学知识解决问题的能力。例如：“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2000元部分需征税，设全月纳税所得额(所得额指工资、薪金中应纳税的部分)为a，a=全月总收入-2000元。(1)若应纳税额为b，试用分段函数表示1-3级纳税额b与a的函数关系式；(2)某人2008年8月份工资总收入为6300元，试计算这个人8月份应纳个人所得税多少元？通过这种实际问题的解答，学生就可以类比联想，加深对数学知识的理解，并逐渐能形成应用数学知识解决问题的能力。五、加强社会实践实习 开展探究数学活动数学并非是一堆知识，它更是一门活生生的学科，应把学数学作为一种过程。在数学课堂教学过程中教师的教学内容不能只限于书本，教学范围不能只限于教室，要大胆地将抽象的知识应用于生活实践。学生只有在解决实际问题的过程中，通过亲身经历概念与过程的相互作用后才能真正理解数学，思维能力进一步发散。例如：教学“轴对称和中心对称”，让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案，适当地用在黑板报、宣传栏、笔记本上，或用在联欢会、文艺晚会的布景上，或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物，改变自己房间的局部布局等。同时教师要鼓励学生主动参与各种社会实践活动，辅导支持学生以科学研究的方法，应用网络作为学生阅读或查找大量的资料来进行学习的工具，学会大量信息的收集，学生通过收集、交流、分析、整理、运用逐步形成良好的思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣。增进学生学习数学的信心，提高应用数学的能力。这些对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力具有十分重要的意义。总之，要提高学生的应用数学的意识和能力，教师在教学过程中，应该坚持贯彻理论联系实际的原则，渗透数学应用意识，突出实践性操作，培养学生数学意识的教育观念，在适当的时机利用各种可能的方法有意识的启发学生的应用意识、提高学生的应用能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学应用能力的提高，有利于培养出适应知识经济时代的创新型人才。