浙大版概率论与数理统计答案---第六章.doc

第六章 统计量与抽样分布注意： 这是第一稿（存在一些错误）1、解：易知的期望为，方差为，则，所以，。2、解 （1）由题意得：（2）服从正态分布，其中：，从而 由于，且相互独立，因此：由于，所以由于，所以（3）由于，以及，因此有：3、解：（1） 故（2） 4、解 用表示的估计值，则。由题意得：经查表有：5、解：（1），因，故，所以。（2） 因，故，由分布函数的的右连续性知，即。（3） 因，故故6、解 （1）由题意得：，于是：（2）由于，即，于是7、解：， ， ，显然，和相互独立。则，取，则8、 解 由题意得：，以及，从而有，即9、解：（1）和相互独立，（2）因，则10、解 （1）由题意得：，从而，（2）由题意可计算：（3）近似服从正态分布，于是11、解：，12、 解 （1），（2），（3），13、解：和是统计量，则，则。14、解由题意得：，于是：，从而：15、解：和分别是总体的期望和方差的无偏估计。又，故，。16、解（1）由于，且相互独立，以及，因此：，（2）由于，所以同时（3）由题意得：从而求得：（4）由（3）知：，又和，于是，从而化简后求得：17、解：，且和相互独立。则，则，又为连续分布，故。