直线与~圆的位置关系的培优.doc
|FEDOCBA直线与圆的位置关系的培优一切线性质、切线判定（2 种方法的分析与比较）1、如图，已知在ABC 中，ACB=90°，BC 是O 的直径，AB 交O 于 D，E 是 AC上一点。（1）、若 E是 AC的中点，则 DE是O 的切线，为什么？（2）、若 DE是O 的切线，则 E是 AC的中点，为什么？2. 如图，直角梯形 ABCD中，A=B=90°，ADBC，E 为 AB上一点，DE 平分ADC，CE平分BCD，以 AB为直径的圆与边 CD有怎样的位置关系？3已知：如图， AB是 O的直径， BC是 O的切线，连 AC交 O于 D，过 D作 O的切线EF，交 BC于 E点.求证：OE /AC.切线相关拓展二 三角形与圆相切（内切 RT 切 三切 双切）1. 已知正三角形的边长为 6，则该三角形的外接圆半径，内切圆的半径各为BCDAE|A C B M N o _。2、三角形的三边长分别为 5、12、13，则三角形的内切圆的面积为_3、已知三角形的内切圆半径为 3cm，三角形的周长为 18cm，则该三角形的面积为 。4已知ABC 的内切圆 O与各边相切于 D、E、F，那么点 O是DEF 的（ ）A三条中线交点 B三条高的交点C三条角平分线交点 D三条边的垂直平分线的交点5如图，在 RtABC 中，C=90°，AC=3，BC=4若以 C为圆心，R 为半径所作的圆与斜边 AB只有一个公共点，则 R的取值范围是 6.如图,PA,PB 是O 的两条切线 PA=8,过 AB弧上一点 C,作切线分别交 PA,PB于 D,E,若P=40°,求DOE .三角形 PDE的周长等于 7如图，ABC 中，C=90°，圆 O分别与 AC、BC 相切于 M、N，点 O在 AB上，如果AO=15，BO=10，求圆 O的半径.8、在 RtABC 中，A90 0，点 O在 BC上，以 O为圆心的O 分别与 AB、AC 相切于. . .|E、F，若 AB ，AC ，则O 的半径为（ ）abA、 B、 C、 D、b2ba9.如图，在 RtABC 中，C90°，AC4，BC3，以 BC上一点 O为圆心作O 与 AB相切于 E，与 AC相切于 C，又O 与 BC的另一交点为 D，则线段 BD的长为 10.如图，O 内切于 R ABC，C=90 O，D、E、F 为切点，若AOC=120 O，则OAC= tO，B= O，若 AB=2 ，ABC 的外接圆半径= ，内切圆半径= 。cmcmcm11、如图，在ABC 中，C=90 0，AC=8，AB=10，点 P在 AC上，AP=2，若O 的圆心在线段 BP上，且O 与 AB、AC 都相切，求O 半径三四边形与圆1下列四边形中一定有内切圆的是（ ）A直角梯形 B等腰梯形 C矩形 D菱形|DEBACO第 3题 图 O FE DCBA第 6题 图 COEDB A2.平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形3、正方形 ABCD中，AE 切以 BC为直径的半圆于 E，交 CD于 F，则 CFFD（ ）A、12 B、13 C、14 D、254、若圆外切等腰梯形 ABCD的面积为 20，AD 与 BC之和为 10，则圆的半径为 。5、图，ABBC，DCBC，BC 与以 AD为直径的O 相切于点 E，AB9，CD4，则四边形ABCD的面积为 。四切线中考要点分析1.如图在ABC 中，C=90°，点 O为 AB上一点，以 O为圆心的半圆切 AC于 E，交 AB于D，AC=12，BC=9，求 AD的长。2.两个同心圆的半径分别为 3 cm和 4 cm，大圆的弦 BC与小圆相切，则 BC=_ cm.3.如图，在 ABC中， AB=AC， C=72°， O过 AB两点且与 BC切于 B，与 AC交于 D，连结 BD，若 BC= 1， 则 AC=_.5|第 14题 图 MODCBAO A B C D 4.过 O外一点 P作 O的两条切线 PA、 PB，切点为 A和 B，若 AB=8， AB的弦心距为 3，则 PA的长为（ ）5.已知：PB 是O 的切线，B 为切点，OP 交O 于点 A，BCOP，垂足为 C ，OA6 cm，OP8 cm，则 AC的长为 cm。6.已知：O 1和O 2外切于点 A，是O 1和O 2外公切线，、为切点.求证：A7.如图，AB 是半圆（圆心为 O）的直径，OD 是半径，BM 切半圆于 B，OC 与弦 AD平行且交BM于 C。（1）求证：CD 是半圆的切线；（2）若 AB长为 4，点 D在半圆上运动，设 AD长为 ，点 A到直线 CD的距离为 ，试求xy出 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围。yxO1 O2 A C B N |二11. 解：由题，BC= =6, 过 O 分别作 ODAB,2ABCOEOE，则 D、E 分别是 AB、AC 与O 相切的切点则 AD=AE，OD=OE，26,APCBCOPB又 EEP=OE，设 OE=x则 BD=AB-AD=AB-AE=10-(2+x)=8-xOB=BP-OP= 2(8-x) 2+x2=2(6-x)2x=1O 的半径为 1
