二次函数最值模型 —— 面积最值问题.ppt

二次函数最值模型 面积最值问题晋江市内坑中学晋江市内坑中学 黄恩渡黄恩渡(2)若若-1x0时，该函数最大值为时，该函数最大值为_,最小值为最小值为_.(3)若若0 x3时，该函数最大值为时，该函数最大值为_,最小值为最小值为_.(4)若若2x4时，该函数最大值为时，该函数最大值为_,最小值为最小值为_.复习回顾复习回顾(1)当当x取全体实数时，当取全体实数时，当x=_时，该函数有最时，该函数有最_值，值，最最_值为值为_.110大大已知二次函数已知二次函数，它顶点坐标是（，它顶点坐标是（，）1107107求二次函数最值的一般步骤求二次函数最值的一般步骤：一般式一般式顶点式顶点式画草图画草图观图像观图像求最值求最值配方配方知识小结（1）（2）（3）端点端点端点端点端点端点+顶点顶点自变量受限制的二次函数最值分布情况（自变量受限制的二次函数最值分布情况（a0）：）：实践探索 如图，在足够大的工地上有一段旧墙如图，在足够大的工地上有一段旧墙MN，某人利用旧墙和木栏，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了中一边），另外三边一共用了60m的木栏的木栏(1)(1)当当BCBC等于多长时，能使菜园的面积最大等于多长时，能使菜园的面积最大？MN知识小结概括概括：实际问题中求二次函数最值的步骤：1、列：列出函数解析式（整理成一般式一般式）2、求：结合题意，求出自变量取值范围。3、配：将函数解析式配方变形为顶点式顶点式，结合图像求出最值。注：函数最值要在自变量取值范围内取得注：函数最值要在自变量取值范围内取得。如图，在足够大的工地上有一段旧墙如图，在足够大的工地上有一段旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了60m的木栏的木栏(1)(1)怎么围才能使菜园的面积最大怎么围才能使菜园的面积最大？(2)(2)如果可利用的墙壁如果可利用的墙壁MNMN长为长为20m20m，当，当BCBC等于多长时，等于多长时，能使菜园面积最大？能使菜园面积最大？MN实践探索 如图，在足够大的工地上有一段旧墙如图，在足够大的工地上有一段旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了60m的木栏的木栏(1)(1)怎么围才能使菜园的面积最大怎么围才能使菜园的面积最大？(2)如果可利用的墙壁如果可利用的墙壁MNMN长为长为20m20m，怎样围才能使菜园面积最大？，怎样围才能使菜园面积最大？(3)(3)如果可利用墙壁如果可利用墙壁MNMN长为长为50m50m，且，且BCBC边不少于边不少于40m40m，怎样围才能使菜园面积最大？，怎样围才能使菜园面积最大？MN实践探索 如图，在足够大的工地上有一段旧墙如图，在足够大的工地上有一段旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了60m的木栏的木栏(4)(4)如果可利用的墙壁如果可利用的墙壁MN长为长为am，怎样围才能使菜园面积最大？，怎样围才能使菜园面积最大？MN实践探索 课后作业A层：1、整理本节所讲例题及练习 2、书P20,练习1（4）（6）、3题B层：（选做题）（2018福建B卷23题）空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米（1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米如图1，求所利用旧墙AD的长；（2）已知0a50，且空地足够大，如图2请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值谢谢谢谢