人教版八年级上册数学等腰三角形的性质与判定练习题及答案(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上13.3.1 第1课时 等腰三角形的性质一选择题（共8小题）1如图，ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A3.5 B4.2 C5.8 D7 第1题 第2题 第3题 2如图，在ABC中，B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（）A10 B8 C5 D2.53如图，RtABC中，C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D若BDC的面积为10，ABC=2A，则ABC的面积为（）A25 B30 C35 D404在RtABC中，C=90°，B=30°，斜边AB的长为2cm，则AC长为（）A4cm B2cm C1cm Dm5如图，ABC中，ACB=90°，CD是高，A=30°，则BD与AB的关系是（）ABD=AB BBD=AB CBD=AB DBD=AB 第5题 第6题 第7题 第8题6如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=10m，A=30°，则立柱BC的长度是（）A5m B8m C10m D20m7如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）A6米 B9米 C12米 D15米8如图，已知ABC=60°，DA是BC的垂直平分线，BE平分ABD交AD于点E，连接CE则下列结论：BE=AE；BD=AE；AE=2DE；SABE=SCBE，其中正确的结论是（）A B C D二填空题（共10小题）9如图，在RtABC中，ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30°，DE=1，则BE的长是_10如图，AOE=BOE=15°，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF=_11如图，在ABC中，C=90°，B=60°，AB=10，则BC的长为_12如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，ABC=30°，底边上的高AD=_cm 第9题 第10题 第11题 第12题13如图，在ABC中，AB=BC，B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D若AC=6cm，则AD=_cm 第13题 第14题 第15题 第16题14如图，在ABC中B=90°，BAC=30°AB=9cm，D是BC延长线上一点且AC=DC则AD=_cm15如图是某超市一层到二层滚梯示意图其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，ABC=150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h约为_米16在ABC中，已知AB=4，BC=10，B=30°，那么SABC=_17如图，ABC是等边三角形，ADBC，DEAC，若AB=12cm，则CE=_cm18有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15°有一灯塔P继续航行20海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是_海里三解答题（共5小题）19如图，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30°，CD=1，求BD的长20如图，在ABC中，BA=BC，B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=DC21如图，ABC中，C=90°，ABC=60°，BD平分ABC，若AD=6，求AC的长22如图，ABC中，ACB=90°，CD是ABC的高，A=30°，AB=4，求BD长23如图，已知MAN=120°，AC平分MANB、D分别在射线AN、AM上（1）在图（1）中，当ABC=ADC=90°时，求证：AD+AB=AC（2）若把（1）中的条件“ABC=ADC=90°”改为ABC+ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由一、DABCCABC二、9、2；10、2；11、5；12、6；13、2；14、18；15、6；16、10；17、3；18、10三、19、（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90°，CD=ED，DEA=C=90°，在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）；（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90°，B=30°，BD=2DE=220、解：如图，连接DBMN是AB的垂直平分线，AD=DB，A=ABD，BA=BC，B=120°，A=C=（180°120°）=30°，ABD=30°，又ABC=120°，DBC=120°30°=90°，BD=DC，AD=DC21、解：ABC中，C=90°，ABC=60°，BD平分ABC，2=3=30°；在RtBCD中，CD=BD，4=90°30°=60°（直角三角形的两个锐角互余）；1+2=60°（外角定理），1=2=30°，AD=BD（等角对等边）；AC=AD+CD=AD；又AD=6，AC=922、解：ABC中，ACB=90°，A=30°，AB=4，BC=AB=×4=2，CD是ABC的高，CDA=ACB=90°，B=B，故BCD=A=30°，在RtBCD中，BD=BC=×2=1，BD=123、（1）证明：MAN=120°，AC平分MAN，DAC=BAC=60°ABC=ADC=90°，DCA=BCA=30°，在RtACD中，DCA=30°，RtACB中，BCA=30°AC=2AD，AC=2AB，AD+AB=AC；（2）解：结论AD+AB=AC成立理由如下：在AN上截取AE=AC，连接CE，BAC=60°，CAE为等边三角形，AC=CE，AEC=60°，DAC=60°，DAC=AEC，ABC+ADC=180°，ABC+EBC=180°，ADC=EBC，ADCEBC，DC=BC，DA=BE，AD+AB=AB+BE=AE，AD+AB=AC 13.3.1 第2课时 等腰三角形的判定ABCDE图（1）一、填空题1如图（1），ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为 。2在ABC中，A=90°，BD为角平分线，DEBC于E，且E恰为BC中点，则ABC等于 。3等腰三角形的底边长为5cm，一腰上中线把其周长分成两部分之差为3cm，则腰长为 。4如果等腰三角形的顶角是它的一个底角的2倍，这个三角形按角分类应为 。DABC图（2）5ABC中，AB=AC，A+B=115°，则A= ，B= 。6等腰三角形底角的一个外角为100°，则它的顶角为 。7如图（2），ABCD，AC平分DAB，若D=136°，则DCA= 。ABCDE图（3）8如图（3），在ABC中，ABC=70°，ACB=50°，D、C、B、E在一条直线上，且DB=AB，CE=AC，则E= ，OABM图（4）D= ，DAE= 。9如图（4），已知AOB=40°，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，则MAB的度数为 。10等腰三角形的周长为24cm，其中一边长为7cm，则另外两条边为 。二、解答题1如图（5），ABC中，A=80°，BD=BE，CD=CF，求EDF的度数。ABCDFE图（5）ABDCF图（6）2如图（6），在ABC中，ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AD=AC，DFAB于D，交BC于F。求证：BD=CF。ABCFE图（7）3如图（7），ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F。求证：CF=2BF。ABCFE图（8）H4如图（8），ABC 中，BEAC于E，CFAB于F，H是BE、CF的交点，且HB=HC。求证：AB=AC。参考答案一、专心-专注-专业1 8260°38cm4直角三角形550°、65°620°或80°722°825° 35° 110°920°107cm、10cm或8.5cm、8.5cmABCDFE图（5）1234二、1证明：A+B+C=180°，A=80°B+C=100°BD=BE CD=CF1=2 3=4 B+1+2=180°C+3+4=180° 2= （180°B）4= （180°C）2+EDF+4=180°EDF=180°24=180° （180°B） （180°C） =B+C=100° 2证明：连结AF。 DFAB ADF=90° 在RtACF和ADF中 AF=AF AC=AD RtACFRtADF（HL） CF=DF AC=BCA=BA+B+ACB=180°，ACB=90°B=45°ABDCF图（6）DFB+B+BDF=180°DFB=45°B=DFBDF=BDCF=DFBD=CF 3证明：连结AFEF是AB的垂直平分线AF=BFB=BAFA=120°B=BAF=30°FAC=90°AB=ACC=B=30°ABCFE图（7）AF= CF，即CF=2AFAF=BFCF=2B 4证明：BEAC，CFABBEC=CFB=90°在RtBCF和RtCBE中 BC=BC CF=BERtBCFRtCBE（HL）ABC=ACBAB=A