六年级数学下册知识点整理归纳(新课标人教版)(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上六年级数学下册知识点归纳整理第一单元 负数1.负数：任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。可以用数轴来比较两个数的大小。在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8-6。5、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。应用举例：16读作十六摄氏度，表示零上16；-16读作负十六摄氏度，表示零下16.如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。第二单元 圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高。7.圆柱的体积：2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即S侧=Ch 或 2r×h5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。即S表=S侧+S底×2或2r×h + 2×r26、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh即或 r2×h（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略部分只要有非0的数，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。）7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。9、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。10、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。11、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh12、圆柱与圆锥的关系：（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。13、常见的圆柱圆锥解决问题：、压路机压过路面面积（求侧面积）；、压路机压过路面的路程（求几个底面周长）；、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。第三单元 比例1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。3、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。5、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）例如：、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。6、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）例如：、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。7、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺12、图上距离：实际距离=比例尺例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:。实际距离×比例尺=图上距离例如：已知实际距离4km和比例尺1:，则图上距离为：×1/=2（cm）图上距离÷比例尺=实际距离例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/=cm=4km。14、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形）15、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。第四单元 统计1、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。2、折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。3、扇形统计图（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系第五单元 抽屉原理1、抽屉原理（一）： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。 2、抽屉原理（二）： 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？4、物体数÷抽屉数=商余数 至少数=商+1 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）周长边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径） (1)周长=直径×=2××半径 C=d=2r (2)面积=半径×半径×9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2r或d) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数平均数 12、相遇问题 相遇路程速度和×相遇时间 相遇时间相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇时间 易错的单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 专心-专注-专业