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刘辉刘辉 淮阴师范学院淮阴师范学院第三章第三章 成本产量利润成本产量利润 依存关系分析依存关系分析 第一节第一节 保本分析保本分析 n n保本点，又称盈亏临界点，是指企业经营达到不盈不亏状态时的销售量。n n企业的销售收入扣减变动成本总额以后得到的“贡献毛益”，如果刚好可以补偿固定成本，则企业处于不盈不亏状态，此时的销售量就是保本点。n n保本点计算的基本模型 n nP P代表利润，代表利润，V V代表销量，代表销量，SPSP代表单价，代表单价，n nVCVC代表单位变动成本，代表单位变动成本，FCFC代表固定成本，代表固定成本，n nV VBEBE 代表保本点的销售量或销售额代表保本点的销售量或销售额 n nP PV V SPSPVVCVVCFCFCn n V V(SP(SPVC)VC)FC FC 单一品种保本点的确定单一品种保本点的确定n n 例例3 31 1 设某产品售价为设某产品售价为1010元元/件，单位变动件，单位变动成本为成本为6 6元元/件，相关固定成本为件，相关固定成本为4 0004 000元元n n单位贡献毛益单位贡献毛益10106 64 4（元（元/件）件）n n贡献毛益率贡献毛益率4/10100%4/10100%40%40%n n保本点的销售量保本点的销售量 1 0001 000（件）（件）n n保本点的销售额保本点的销售额 10 00010 000（元）（元）4 0001064 00040%n n保本点作业率保本点作业率n n 100%100%n n该指标反映企业要获得利润，作业率必须达到多该指标反映企业要获得利润，作业率必须达到多少以上，否则就会亏损。少以上，否则就会亏损。n n显然，显然，1 1保本点作业率安全边际率保本点作业率安全边际率 保本点销售量正常开工的工作量（或正常销售量）案例分析：案例分析：n n 例例3 35 5 设某企业的年固定成本为设某企业的年固定成本为255 000255 000元，元，生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如表生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如表 产产品品销售量销售量(件件)单价单价(元元)单位变动成单位变动成本本(元元)单位贡献单位贡献毛益毛益单位贡献单位贡献毛益率毛益率甲甲20 00020 00020201010101050%50%乙乙10 00010 000202012128 840%40%丙丙10 00010 000202014146 630%30%n n第一步：预计全部产品的销售总额第一步：预计全部产品的销售总额n n全部产品的销售总额全部产品的销售总额n n20 00020+10 00020+10 0002020 00020+10 00020+10 00020n n800 000800 000（元）（元）n n第二步：计算各种产品的销售比重：第二步：计算各种产品的销售比重：n n甲产品的销售比重甲产品的销售比重n n乙产品的销售比重乙产品的销售比重n n丙产品的销售比重丙产品的销售比重n n第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率n n加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率n n50%50%50%50%25%40%25%40%25%30%25%30%n n25%25%10%10%7.5%7.5%42.5%42.5%n n第四步：计算综合保本点的销售额第四步：计算综合保本点的销售额n n综合保本点的销售额综合保本点的销售额n n第五步：计算各种产品的保本点的销售额第五步：计算各种产品的保本点的销售额 和销售量和销售量n n甲产品的销售额甲产品的销售额600 00050%600 00050%300 000300 000元元n n乙产品的销售额乙产品的销售额600 00025%600 00025%150 000150 000元元n n丙产品的销售额丙产品的销售额600 00025%600 00025%150 000150 000元元n n甲产品的销售量甲产品的销售量n n乙产品的销售量乙产品的销售量n n丙产品的销售量丙产品的销售量n n多品种保本点分析的模型n n“联合单位联合单位”模型模型n n一个联合单位是指多品种产品销售量比的组合一个联合单位是指多品种产品销售量比的组合n n第一步，计算各种产品的销售比第一步，计算各种产品的销售比n n第二步，计算联合单位贡献毛益第二步，计算联合单位贡献毛益n n联合单位贡献毛益联合单位贡献毛益n nn n多品种盈亏临界点分析的模型n n“联合单位联合单位”模型模型n n第三步，计算以联合单位表示的保本点第三步，计算以联合单位表示的保本点n n达到保本点的联合单位达到保本点的联合单位n n第四步，按照各产品在联合单位中的组合比例，计算第四步，按照各产品在联合单位中的组合比例，计算各单位应实现的销售量各单位应实现的销售量n n达到保本点的联合单位达到保本点的联合单位n nn n甲产品应销售甲产品应销售 7 5002 7 500215 00015 000件件n n乙产品应销售乙产品应销售 7 5001 7 50017 5007 500件件n n丙产品应销售丙产品应销售 7 5001 7 50017 5007 500件件n n达到保本点的销售收入达到保本点的销售收入7 500807 50080600 000600 000元元产品产品销售比销售比单位贡献毛益单位贡献毛益(元元)一个联合单位的贡献毛益一个联合单位的贡献毛益甲甲2 210102020乙乙1 18 88 8丙丙1 16 66 6一个联合单位的贡献毛益一个联合单位的贡献毛益3434第二节第二节 本量利分析本量利分析 n n有关因素变动对盈亏临界点的影响n n销售价格变动的影响销售价格变动的影响销售收入与成本提价后销售收入线 降价后销售收入线 原有销售收入线 总成本线 固定成本线 销售量盈亏临界点盈亏临界点Q2Q1Q3n n变动成本变动的影响变动成本变动的影响销售收入与成本单位变动成本增加后的总成本线 销售总收入线 销售量Q2Q1Q3原有总成本线 单位变动成本降低后的总成本线 固定成本线 n n固定成本变动的影响固定成本变动的影响销售收入与成本销售总收入线 销售量Q2Q1Q3固定成本增加后的总成本线 原有总成本线 固定成本降低后的总成本线 固定成本增加后的固定成本线 原有固定成本线 固定成本降低后的固定成本线 n n各有关因素同时变动的影响各有关因素同时变动的影响售价提高后销售收入线 原有销售收入线 固定成本增加后的总成本线 原有总成本线 固定成本增加后的固定成本线 原有固定成本线 销售收入与成本 销售量 变动后的盈亏临界点原有盈亏临界点n n品种结构变动的影响品种结构变动的影响n n在总销售收入不变的情况下，盈亏临界点变化的幅度取决在总销售收入不变的情况下，盈亏临界点变化的幅度取决于加权平均贡献毛益率的变动。于加权平均贡献毛益率的变动。n n产、销不平衡对盈亏临界点的影响产、销不平衡对盈亏临界点的影响n n损益表是以变动成本计算法为基础的，产销是否平衡对盈损益表是以变动成本计算法为基础的，产销是否平衡对盈亏临界点的计算没有影响亏临界点的计算没有影响n n盈亏临界点的销售量（用金额表示）盈亏临界点的销售量（用金额表示）n n损益表是以完全成本计算法为基础的，损益表是以完全成本计算法为基础的，由于期末产品库存由于期末产品库存还要分摊当期一部分的固定成本，所以产销是否平衡会对还要分摊当期一部分的固定成本，所以产销是否平衡会对盈亏临界点的计算有一定的影响。盈亏临界点的计算有一定的影响。第三节第三节 本量利关系中的本量利关系中的敏感分析敏感分析n n敏感性分析的含义及其在本量利关系中的目的n n研究与提供能引起目标发生质变时各因素变化研究与提供能引起目标发生质变时各因素变化的界限；的界限；n n各个因素变化对利润变化影响的敏感程度；各个因素变化对利润变化影响的敏感程度；n n当个别因素变化时，如何保证原定目标利润的当个别因素变化时，如何保证原定目标利润的实现。实现。n n确定各变量的临界值n n销售量的最小值销售量的最小值n n销售单价的最小值销售单价的最小值n n单位变动成本的最大值单位变动成本的最大值n n固定成本的最大值固定成本的最大值 例例3 38 8 设某企业生产一种产品，单价设某企业生产一种产品，单价2 2元，单位变动成本元，单位变动成本元，全年固定成本预计元，全年固定成本预计40 00040 000元，销售量计划为元，销售量计划为100 000100 000件，件，全年利润为：全年利润为：P P100 000(2100 000(21.2)1.2)40 00040 00040 00040 000元元 单位变动成本的最大允许值单位变动成本的最大允许值 固定成本的最大允许值固定成本的最大允许值销售量的最小允许值销售量的最小允许值销售单价的最小允许值销售单价的最小允许值n n敏感系数n n测定各因素敏感程度的指标称为敏感系数测定各因素敏感程度的指标称为敏感系数n n某因素敏感系数某因素敏感系数 n n敏感系数为正（负），表明它与利润同敏感系数为正（负），表明它与利润同(反反)向向变动。变动。n n敏感分析表变动百分比变动百分比 利润利润项目项目-20%-20%-10%-10%0 0+10+10+20%+20%单价单价0 020,00020,00040,00040,00060,00060,00080,00080,000单位变动成本单位变动成本64,00064,00052,00052,00040,00040,00028,00028,00016,00016,000固定成本固定成本48,00048,00044,00044,00040,00040,00036,00036,00032,00032,000销售量销售量24,00024,00032,00032,00040,00040,00048,00048,00056,00056,000n n敏感分析图利润变动百分比（%）利润（元）6.44.82.485.63.21.6-20-100201010050-508642参数变动的百分比 单价销售量固定成本单位变动成本第四节第四节 本量利分析本量利分析在经营决策中的应用在经营决策中的应用n n 例例3 39 9 设设某企某企业业只生只生产产一种一种产产品，品，产销产销平衡，平衡，产产品品单单价价1212元，元，单单位位变动变动成本成本9 9元，全期固定成本元，全期固定成本3000030000；如采用一；如采用一种新的方法种新的方法进进行生行生产产，单单位位变动变动成本可降低成本可降低1 1元，但全期元，但全期固定成本将由此增加固定成本将由此增加20%20%，生，生产产能力不能力不变变。现行生产方法现行生产方法新生产方法新生产方法年固定成本年固定成本(元元)30000300003600036000单位变动成本单位变动成本(元元)9 98 8单位售价单位售价(元元)12121212单位贡献毛益单位贡献毛益3 34 4生产能力生产能力(件件)15000150001500015000盈亏临界点盈亏临界点(件件)100001000090009000以以TRTR代代表表销销售售总总收收入入线线，FC1FC1代代表表现现行行生生产产方方法法的的固固定定成成本本线线，FC2FC2代代表表新新生生产产方方法法的的固固定定成成本本线线，TC1TC1代代表表现现行行生生产产方方法法的的销销售售总总成成本本线线，TC2TC2代代表表新新生生产产方方法法的的销销售售总总成成本本线线，BE1BE1和和BE2BE2分别代表现行生产方法和新生产方法的盈亏临界点。分别代表现行生产方法和新生产方法的盈亏临界点。TRTC1TC2FC1FC2销售收入与成本（万元）销售量（千元）BE1BE2n n 例例3-10 3-10 设设某厂原采用半自某厂原采用半自动动化机械生化机械生产产某种某种产产品，品，为为提提高自高自动动化程度，需化程度，需购购置新的机器置新的机器设备设备；使固定成本由原来；使固定成本由原来用半自用半自动动化机械的化机械的150 000150 000元提高到元提高到300 000300 000元，但元，但单单位位变变动动成本由原来的成本由原来的1515元下降元下降为为1010元，生元，生产产能力由原来的能力由原来的20 20 000000件提高到件提高到30 00030 000件件现行生产方法现行生产方法新生产方法新生产方法年固定成本年固定成本(元元)150 000150 000300 000300 000单位变动成本单位变动成本(元元)15151010单位售价单位售价(元元)30303030单位贡献毛益单位贡献毛益15152020生产能力生产能力(件件)20 00020 00030 00030 000盈亏临界点盈亏临界点(件件)10 00010 00015 00015 000自动化的固定成本 半自动化的固定成本 盈亏临界点（半）半自动化总成本线 销售收入线 自动化的总成本线 盈亏临界点（自）453015销售收入与成本（万元）销售量（千件）1510n n 例例3-11 3-11 设设某企某企业业只生只生产产和和销销售一种售一种产产品，品，单单位位为为3030元，元，产销产销一致。一致。该该企企业业目前年生目前年生产产2 0002 000件件变动成本变动成本固定成本固定成本直接材料直接材料80008000直接人工直接人工1200012000折旧折旧80008000其他其他1200012000合计合计20000200002000020000n n购购置以前的有关指置以前的有关指标标：n n单单位位变动变动成本成本 n n单单位位贡贡献毛益献毛益3030101020(20(元元)n n盈盈亏亏临临界点界点销销量量 n n安全安全边际边际20002000100010001000(1000(件件)n n可可实现实现利利润润10002010002020000(20000(元元)n n购购置以后的有关指置以后的有关指标标：n n单单位位变动变动成本成本10(1-20%)10(1-20%)8(8(元元)n n年增折旧年增折旧 n n专专用用设备设备投入使用后盈投入使用后盈亏亏临临界点界点销销量量 n n专专用用设备设备投入使用后可投入使用后可实现实现利利润润(2000(20001000)(301000)(308)8)22000(22000(元元)