传感器技术第5讲RLC传感器.ppt

5.1 5.1 电阻式传感器电阻式传感器5.2 5.2 电感式传感器电感式传感器5.3 5.3 电容式传感器电容式传感器 第五章第五章 RLC RLC传感技术传感技术 5.1 5.1电阻应变式传感器电阻应变式传感器 一一、金属应变片式传感器金属应变片式传感器 （金属丝式应变片、金属箔式应变片、测量电路、应用）（金属丝式应变片、金属箔式应变片、测量电路、应用）金属应变片式传感器的核心元件是金属应变片，它可将试件上的应变变化转换成电阻变化。优点：精度高，测量范围广。频率响应特性较好。结构简单，尺寸小，重量轻。可在高(低)温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作。易于实现小型化、固态化。价格低廉，品种多样，便于选择。缺点：具有非线性，输出信号微弱，抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施；只能测量一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等；不能用于过高温度场合下的测量。二、二、压阻式传感器压阻式传感器 (一一)金属丝式应变片金属丝式应变片 1 1、应变效应、应变效应 当当金金属属丝丝在在外外力力作作用用下下发发生生机机械械变变形形时时，其其电电阻阻值值将将发发生生变变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。化，这种现象称为金属的电阻应变效应。设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为的金属丝，其电阻R为 两边取对数，得 等式两边取微分，得 电阻的相对变化；电阻率的相对变化；金属丝长度相对变化，用表示，=称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变；截面积的相对变化。dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为r。S=r 2dS/S=2dr/rr=由材料力学知将微分dR、d改写成增量R、，则 金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。比例系数比例系数K KS S称为金属丝的应变灵敏系数称为金属丝的应变灵敏系数。物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。KS由两部分组成：前一部分是（1+2），由材料的几何尺寸变化引起，一般金属0.3，因此（1+2）1.6电阻应变片结构示意图电阻应变片结构示意图 2 2、应变片的结构与材料、应变片的结构与材料 由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4和粘结剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。（1 1）敏感栅敏感栅 由金属细丝绕成栅形。电阻应变片的电阻值为60、120、200等多种规格，以120最为常用。应变片栅长大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的应变大小是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变量。对敏感栅的材料的要求：应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻温度系数要小；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；2 23 34 41 1bl栅长栅长栅宽栅宽在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；易于焊接，对引线材料的热电势小。对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。（2 2）基底和盖片）基底和盖片 基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。（3 3）引线）引线 是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。（4 4）粘结剂）粘结剂 用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。3 3、主要特性、主要特性 （1 1）灵敏度系数灵敏度系数金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，与金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻应变特性重新测定。实验表明，金金属属应应变变片片的的电电阻阻相相对对变变化化与与应变应变在很宽的范围内均为线性关系。在很宽的范围内均为线性关系。即K为金属应变片的灵敏系数。注意，K是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为的钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数K K恒小于线材的灵恒小于线材的灵敏系数敏系数K KS S。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。视的因素。（2）横向效应金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，其横向应变r也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化(除了起作用外)，应变片受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。（3）机械滞后 应应变变片片粘粘贴贴在在被被测测试试件件上上，当当温温度度恒恒定定时时，其其加加载载特特性性与与卸卸载载特特性性不不重重合合，即即为为机机械械滞滞后后。产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。1机械应变卸载加载指示应变i应变片的机械滞后（4）零点漂移和蠕变对对于于粘粘贴贴好好的的应应变变片片，当当温温度度恒恒定定时时，不不承承受受应应变变时时，其其电电阻阻值值随随时时间间增增加加而而变变化化的的特特性性，称称为为应应变变片片的的零零点点漂漂移移。产产生生原原因因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。产生原因产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例（5）应变极限在一定温度下，应变片的指示应变对测试值应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大）时的最大真实应变值。真实应变值。在图中，真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力(包括机械应力和热应力)时所引起的表面应变。lim真实应变z指示应变i应变片的应变极限10%1主要因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的应变极限。（6）动态特性当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。4 4、温度误差及其补偿温度误差及其补偿 （1 1）温度误差温度误差 用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应应变变片片电电阻阻丝丝具具有有一一定定温温度度系系数数；电电阻阻丝丝材材料料与与测测试试材材料料的的线线膨胀系数不同。膨胀系数不同。（2）温度补偿（自补偿法和线路补偿法）温度补偿（自补偿法和线路补偿法）金属箔式应变片 （二）金属箔式应变片（二）金属箔式应变片 箔式应变片的工作原理基本和电阻丝式应变片相同。它的电阻敏感元件不是金属丝栅，而是通过光刻、腐蚀等工序制成的薄金属箔栅，故称箔式电阻应变片，如图。金属箔的厚度般为0.010)mm，它的基片和盖片多为胶质膜，基片厚度一般为0.05)mm。金属箔式应变片和丝式应变片相比较，有如下特点特点。金属箔栅很薄，因而它所感受的应力状态与试件表面的应力状态更为接近。提高了应变测量的精度较大信号，提高了测量灵敏度。箔栅的尺寸准确、均匀，且能制成任意形状，特别是为制造应变花和小标距应变片提供了条件，从而扩大了应变片的使用范围。箔材表面积大，散热条件好，故允许通过较大电流，因而可以输出。便于成批生产。缺点：电阻值分散性大，有的相差几十，故需要作阻值调整；生产工序较为复杂，因引出线的焊点采用锡焊，因此不适于高温环境下测量；此外价格较贵。（三）测量电路 应变片将应变的变化转换成电阻相对变化R/R，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。电阻应变片的测量线路多采用交流电桥(配交流放大器)，其原理和直流电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥，如图所示。当电源E为电势源，其内阻为零时，可求出检流计中流过的电流Ig与电桥各参数之间的关系为R2R4R1R3E电桥线路原理图RgACDIgB式中 Rg为负载电阻，因而其输出电压Ug为 设R1为应变片的阻值，工作时R1有一增量R，当为拉伸应变时，R为正；压缩应变时，R为负。在上式中以R1+R代替R1，则 设电桥各臂均有相应的电阻增量各臂均有相应的电阻增量R1、R2、R3、R4时在实际使用时，一般多采用等臂电桥或对称电桥。当R R1 1R R4 4=R R2 2R R3 3时，Ig=0，Ug=0，即电桥处于平衡状态。若电桥的负载电阻负载电阻R Rg g为无穷大，则B、D两点可视为开路，上式可以化简为：1 1、等臂电桥、等臂电桥 当R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥。此时电桥输出可写为 一般情况下，Ri（i=1，2，3，4）很小，即RRi，略去上式中的高阶微量，并利用 式得到 当RiR时，输出电压与应变呈线性关系。若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的极性不同时，输出电压为两者之和。若相对两桥臂应变的极性一致时，输出电压为两者之和；相对桥臂的应变极性相反时，输出电压为两者之差。利用上述特点可进行温度补偿和提高测量的灵敏度。当考虑单臂工作时，即AB桥臂变化R，则由上式展开级数，得则电桥的相对非线性误差为可见，K愈大，愈大，通常KR时，输出电压Ug与应变间呈线性关系。若假定不成立，则按线性关系刻度的仪表用来测量必然带来非线性误差。（四）（四）应变式传感器应用应变式传感器应用 金属应变片，除了测定试件应力、应变外，还制造成多种应变式传感器用来测定力、扭矩、加速度、压力等其它物理量。应变式传感器包括两个部分：一是弹性敏感元件弹性敏感元件，利用它将被测物理量（如力、扭矩、加速度、压力等）转换为弹性体的应变值；另一个是应变片应变片作为转换元件将应变转换为电阻的变化。柱力式传感器柱力式传感器梁力式传感器梁力式传感器应变式压力传感器应变式压力传感器应变式加速度传感器应变式加速度传感器柱式力传感器-2+1截面积SFFF面积S-1+2b）a）1 1、柱力式传感器、柱力式传感器 圆柱式力传感器的弹性元件分为实心和空心两种。在轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的横向应变，从而构成了差动对。由于应变片沿圆周方向分布，所以非轴向载荷分量被补偿，在与轴线任意夹角的方向，其应变为：1沿轴向的应变；弹性元件的泊松比。当=0时当=90时E：弹性元件的杨氏模量 2 2、梁力式传感器、梁力式传感器 等强度梁弹性元件是一种特殊形式的悬臂梁。梁的固定端宽度为b0，自由端宽度为b，梁长为L，粱厚为h。LR1R3R2R4xFhb等强度梁弹性元件b0R4力F作用于梁端三角形顶点上，梁内各断面产生的应力相等，故在对L方向上粘贴应变片位置要求不严。n横截面梁n双空梁nS形弹性元件P（b）（a）应变式压力传感器 3 3、应变式压力传感器应变式压力传感器 测量气体或液体压力的薄板式传感器，如图所示。当气体或液体压力作用在薄板承压面上时，薄板变形，粘贴在另一面的电阻应变片随之变形，并改变阻值。这时测量电路中电桥平衡被破坏，产生输出电压。圆形薄板固定形式：采用嵌固形式，如图（a）或与传感器外壳作成一体，如图(b)。应变片 4 4、应变式加速度传感器、应变式加速度传感器 由端部固定并带有惯性质量块m的悬臂梁及贴在梁根部的应变片、基座及外壳等组成。是一种惯性式传感器。测量时，根据所测振动体加速度的方向，把传感器固定在被测部位。当被测点的加速度沿图中箭头所示方向时，固定在被测部位。当被测点的加速度沿图中箭头所示方向时，悬臂梁自由端受惯性力F=ma的作用，质量块向箭头a相反的方向相对于基座运动，使梁发生弯曲变形，应变片电阻也发生变化，产生输出信号，输出信号大小与加速度成正比。L应变片质量块m弹簧片外壳基座a应变式加速度传感器5.2 5.2 电感式传感器（变磁阻）电感式传感器（变磁阻）l自感式传感器自感式传感器u气隙型自感传感器气隙型自感传感器u螺管型自感传感器螺管型自感传感器u自感线圈的等效电路自感线圈的等效电路u测量电路测量电路l差动变压器差动变压器u结构原理与等效电路结构原理与等效电路u误差因素分析误差因素分析u测量电路测量电路u应用应用l电涡流式传感器电涡流式传感器定义：定义：是一种利用线圈自感和互感的变化实现非电量电测的装置。感测量感测量：位移、振动、压力、应变、流量、比重等。种类种类：根据转换原理，分自感式和互感式两种；根据结构型式，分气隙型、面积型和螺管型。优点优点：结构简单、可靠，测量力小结构简单、可靠，测量力小衔铁为20010-5N时，磁吸力为(110)10-5N。分辨力高分辨力高机械位移：，甚至更小；角位移：角秒。输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm。重复性好，线性度优良重复性好，线性度优良在几十m到数百mm的位移范围内，输出特性的线性度较好，且比较稳定。不足不足：存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。一、一、自感式传感器自感式传感器 有气隙型和螺管型两种结构。（一）气隙型自感传感器（一）气隙型自感传感器1 1、工作原理、工作原理组成：线圈1，衔铁3和铁芯2等。图中点划线表示磁路，磁路中空气隙总长度为l。l123x(a)气隙式(b)变截面式N：线圈匝数；Rm：磁路总磁阻(铁芯与衔铁磁阻和空气隙磁阻)气隙式自感传感器，因为气隙较小(l为1mm)，所以，认为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为 l1：铁芯磁路总长；l2：衔铁的磁路长；S：隙磁通截面积；S1：铁芯横截面积；S2：衔铁横截面积；1：铁芯磁导率；2：衔铁磁导率；0：真空磁导率，0=410-7Hm；l：空气隙总长。由磁路基本知识知，线圈自感为由于自感传感器的铁芯一般在非饱和状态下，其磁导率远大于空气的磁导率，因此铁芯磁阻远较气隙磁阻小，所以上式可简化为可见，自感L是气隙截面积和长度的函数，即Lf(S,l)如果S保持不变，则L为l的单值函数，构成变隙式自感变隙式自感传感器传感器；若保持l不变，使S随位移变化，则构成变截面变截面式自感传感器式自感传感器。其特性曲线如图。L=f（S）L=f（l）lLSL=f(l)为非线性关系。当为非线性关系。当l0时，时，L为为，考虑导磁体的磁阻，当，考虑导磁体的磁阻，当l0时，并不等于时，并不等于，而具有一定的数值，而具有一定的数值，在，在l较小时其特性曲线如图中虚线较小时其特性曲线如图中虚线所示。如上下移动衔铁使面积所示。如上下移动衔铁使面积S改变，改变，从而改变从而改变L值时值时,则则Lf(S)的特性曲的特性曲线为一直线。线为一直线。2 2、特性分析、特性分析主要特性:灵敏度和线性度。当铁芯和衔铁采用同一种导磁材料，且截面相同时，因为气隙l一般较小，故可认为气隙磁通截面与铁芯截面相等，设磁路总长为l，则K=0N 2S一般r1，所以当气隙减少l时自感的相对变化同理，当总气隙长度增加l时，自感减小为L2，即若忽略高次项，则自感变化灵敏度为线性度lLL1L2 L0l0当气隙l发生变化时，自感的变化与气隙变化均呈非线性关系，其非线性程度随气隙相对变化l/l的增大而增加；气隙减少l所引起的自感变化L1与气隙增加同样l所引起的自感变化L2并不相等，即L1L2，其差值随l/l的增加而增大。差差动动变气隙式自感传感器结构由两个电气参数和磁路完全相同的线圈组成。当衔铁3移动时，一个线圈的自感增加，另一个线圈的自感减少，形成差动形式。如将这两个差动线圈EUSC1342RR(l-l)/2(l-l)/2分别接入测量电桥邻臂，则当磁路总气隙改变l时，自感相对变化为差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传感器提高一倍差动式自感传感器非线性失真小,如当l/l=10时(略去llr),单线圈10；而差动式的1。75502505075100L/mHl/mm10025LD43211234-ll对差动气隙式传感器其l/l与l/(lr)的变化受到灵敏度和非线性失真相互矛盾的制约,因此只能适当选取。一般差动变隙式自感传感器l/l时，可使传感器非线性误差在3左右。其工作行程很小,若取l2mm,则行程为(0.20.5)mm；较大行程的位移测量,常利用螺管式自感传感器1线圈自感特性；2线圈自感特性；3线圈与差动自感特性；4特性曲线差动式自感传感器的输出特性rx螺旋管铁心单线圈螺管型传感器结构图l（二）（二）螺管型自感传感器螺管型自感传感器有单线圈和差动式两种结构形式。单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根圆柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度的变化，引起螺管线圈自感值的变化。当用恒流源激励时，则线圈的输出电压与铁芯的位移量有关。螺管线圈内磁场分布曲线rxlH（）INlx（l）铁芯在开始插入（x=0）或几乎离开线圈时的灵敏度，比铁芯插入线圈的1/2长度时的灵敏度小得多。这说明只有在线圈中段才有可能获得较高的灵敏度，并且有较好的线性特性。若被测量与lc成正比，则L与被测量也成正比。实际上由于磁场强度分布不均匀，输入量与输出量之间关系非线性的。为了提高灵敏度与线性度,常采用差动螺管式自感传感器。图(b)中H=f(x)曲线表明：为了得到较好的线性,铁芯长度取l时,则铁芯工作在H曲线的拐弯处,此时H变化小。这种差动螺管式自感传感器的测量范围为(550)mm,非线性误差在左右。2lclc2l线圈线圈rxH（）INl差动螺旋管式自感传感器(a)结构示意图(b)磁场分布曲线x(l)(a)(b)综上所述，螺管式自感传感器的特点：结构简单，制造装配容易；由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度低，但线性范围大；由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰；由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线圈匝数多，因而线圈分布电容大；要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响其线性和稳定性。（三）自感线圈的等效电路（三）自感线圈的等效电路 假设自感线圈为一理想纯电感，但实际传感器中包括：线圈的铜损电阻线圈的铜损电阻（Rc）、铁芯的涡流损耗电阻铁芯的涡流损耗电阻（Re）和线圈的寄生电容线圈的寄生电容（C）。因此，自感传感器的等效电路如图。CLRcRe（四）测量电路（四）测量电路1 1、交流电桥、交流电桥交流电桥是自感传感器的主要测量电路，为了提高灵敏度，改善线性度，自感线圈一般接成差动形式，如图。Z1、Z2为工作臂，即线圈阻抗，R1、R2为电桥的平衡臂电桥平衡条件：设Z1=Z2=Z=RS+jL；R1=R2=RRS1=RS2=RS；L1=L2=LE为桥路电源，ZL是负载阻抗。工作时，Z1=Z+Z和Z2=Z-ZZLR1R2Z2Z1L1L2RS1RS2交流电桥原理图USCE其输出电压幅值当ZL时输出阻抗 为自感线圈的品质因数。桥路输出电压Usc包含与电源E同相和正交两个分量。在实际测量中，只希望有同相分量，如能使 或Q值比较大，均能达到此目的。但在实际工作时，RS/RS一般很小，所以要求线圈有高的品质因数。当Q值很高时，Usc ；当Q值很低时，自感线圈的电感远小于电阻，电感线圈相当于纯电阻(ZRs)，交流电桥即为电阻电桥。例如，应变测量仪就是如此，此时输出电压Usc=。该电桥结构简单，其电阻R1、R2可用两个电阻和一个电位器组成，调零方便。Z1Z2USCE/2E/2E变压器电桥原理图I2 2、变压器电桥、变压器电桥平衡臂为变压器的两个副边，当负载阻抗为无穷大时，流入工作臂的电流为初始Z1=Z2=Z=RS+jL，故平衡时，USC=0。双臂工作时，设Z1=ZZ，Z2=Z+Z，相当于差动式自感传感器的衔铁向一侧移动，则同理反方向移动时可见，衔铁向不同方向移动时，产生的输出电压Usc大小相等、方向相反，即相位互差180，可反映衔铁移动的方向。但是，为了判别交流信号的相位，需接入专门的相敏检波电路。优优点点：这种电桥与电阻平衡电桥相比，元件少，输出阻抗小，桥路开路时电路呈线性；缺缺点点：变压器副边不接地，易引起来自原边的静电感应电压，使高增益放大器不能工作。变压器电桥的输出电压幅值输出阻抗为(略去变压器副边的阻杭，它远小于电感的阻抗)二、二、差动变压器差动变压器（一）结构原理与等效电路（一）结构原理与等效电路分气隙型和差动变压器两种。目前多采用螺管型差动变压器。1初级线圈次级线圈;4衔铁1243123(a)气隙型(b)螺管型其基本元件有衔铁、初级线圈、次级线圈和线圈框架等。初级线圈作为差动变压器激励用，相当于变压器的原边，而次级线圈由结构尺寸和参数相同的两个线圈反相串接而成，相当于变压器的副边。螺管形差动变压器根据初、次级排列不同有二节式、三节式、四节式和五节式等形式。321212112(a)(b)(c)(d)12112差动变压器线圈各种排列形式1初级线圈；2次级线圈；3衔铁3三节式的零点电位较小，二节式比三节式灵敏度高、线性范围大，四节式和五节式改善了传感器线性度。在理想情况下(忽略线圈寄生电容及衔铁损耗)，差动变压器的等效电路如图。初级线圈的复数电流值为e2R21R22e21e22e1R1M1M2L21L22L1 e1初级线圈激励电压L1,R1初级线圈电感和电阻M1,M1分别为初级与次级线圈1,2间的互感L21,L22两个次级线圈的电感R21,R22两个次级线圈的电阻I1激励电压的角频率；e1激励电压的复数值；由于Il的存在，在次级线圈中产生磁通Rm1及Rm2分别为磁通通过初级线圈及两个次级线圈的磁阻，N1为初级线圈匝数。N2为次级线圈匝数。因此空载输出电压在次级线圈中感应出电压e21和e22，其值分别为其幅数输出阻抗或副0e2e2e21e22x副原线圈差动变压器输出电势e2与衔铁位移x的关系。其中x表示衔铁偏离中心位置的距离。（二）（二）误差因素分析误差因素分析1 1、激励电压幅值与频率的影响、激励电压幅值与频率的影响激励电源电压幅值的波动，会使线圈激励磁场的磁通发生变化，直接影响输出电势。而频率的波动，只要适当地选择频率，其影响不大。2 2、温度变化的影响、温度变化的影响周围环境温度的变化，引起线圈及导磁体磁导率的变化，从而使线圈磁场发生变化产生温度漂移。当线圈品质因数较低时，影响更为严重，因此，采用恒流源激励比恒压源激励有利。适当提高线圈品质因数并采用差动电桥可以减少温度的影响。3 3、零点残余电压、零点残余电压当差动变压器的衔铁处于中间位置时，理想条件下其输出电压为零。但实际上，当使用桥式电路时，在零点仍有一个微小的电压值(从零点几mV到数十mV)存在，称为零零点点残残余余电电压压。如图是扩大了的零点残余电压的输出特性。零点残余电压的存在造成零点附近的不灵敏区；零点残余电压输入放大器内会使放大器末级趋向饱和，影响电路正常工作等。0e2x-xe201基波正交分量2基波同相分量3二次谐波4三次谐波5电磁干扰ee1e20e2012345(a)残余电压的波形(b)波形分析tt图中e1为差动变压器初级的激励电压，e20包含基波同相成分、基波正交成分，二次及三次谐波和幅值较小的电磁干扰等。零点残余电压产生原因：零点残余电压产生原因：基基波波分分量量。由于差动变压器两个次级绕组不可能完全一致，因此它的等等效效电电路路参参数数（互感M、自感L及损耗电阻R）不可能相同，从而使两个次级绕组的感应电势数值不等。又因初级线圈中铜损电阻及导磁材料的铁损和材质的不均匀，线圈匝间电容的存在等因素，使激励电流与所产生的磁通相位不同。高高次次谐谐波波。高次谐波分量主要由导磁材料磁化曲线的非非线线性性引起。由于磁滞损耗和铁磁饱和的影响，使得激励电流与磁通波形不一致产生了非正弦(主要是三次谐波)磁通，从而在次级绕组感应出非正弦电势。另外，激励电流波形失真，因其内含高次谐波分量，这样也将导致零点残余电压中有高次谐波成分。消除零点残余电压方法：消除零点残余电压方法：1 1从设计和工艺上保证结构对称性从设计和工艺上保证结构对称性为保证线圈和磁路的对称性，首先，要求提高加工精度，线圈选配成对，采用磁路可调节结构。其次，应选高磁导率、低矫顽力、低剩磁感应的导磁材料。并应经过热处理，消除残余应力，以提高磁性能的均匀性和稳定性。由高次谐波产生的因素可知，磁路工作点应选在磁化曲线的线性段。2 2选用合适的测量线路选用合适的测量线路 采用相敏检波电路不仅可鉴别衔铁移动方向，而且把衔铁在中间位置时，因高次谐波引起的零点残余电压消除掉。如图，采用相敏检波后衔铁反行程时的特性曲线由1变到2，从而消除了零点残余电压。e2+x-x210相敏检波后的输出特性3 3采用补偿线路采用补偿线路由于两个次级线圈感应电压相位不同，并联电容可改变其一的相位，也可将电容C改为电阻，如图(a)。由于R的分流作用将使流入传感器线圈的电流发生变化，从而改变磁化曲线的工作点，减小高次谐波所产生的残余电压。图(b)中串联电阻R可以调整次级线圈的电阻分量。e1e2CRe1e2CR(a)(b)调相位式残余电压补偿电路并联电位器W用于电气调零，改变两次级线圈输出电压的相位，如图所示。电容C(0.02F)可防止调整电位器时使零点移动。e1e2CR1R2W电位器调零点残余电压补偿电路R或L补偿电路e1e2L0We1e2R0W(a)(b)接入R0(几百k)或补偿线圈L0(几百匝)。绕在差动变压器的初级线圈上以减小负载电压，避免负载不是纯电阻而引起较大的零点残余电压。电路如图。（三）测量电路（三）测量电路差动变压器的输出电压为交流，它与衔铁位移成正比。用交流电压表测量其输出值只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向，因此常采用差动整流电路和相敏检波电路进行测量。1 1、差动整流电路、差动整流电路根据半导体二级管单向导通原理进行解调的。如传感器的一个次级线圈的输出瞬时电压极性，在f点为“”，e点为“”，则电流路径是fgdche（参看图a）。反之，如f点为“”，e点为“”，则电流路径是ehdcgf。可见，无论次级线圈的输出瞬时电压极性如何，通过电阻R的电流总是从d到c。同理可分析另一个次级线圈的输出情况。输出的电压波形见图（b），其值为USC=eabecd。全波整流电路和波形图e1RRcabhgfdeUSC衔铁在零位以下eabttteabttteabtecdtUSCtecdUSCUSCecd衔铁在零位以上衔铁在零位(b)(a)在f点为“”，则电流路径是fgdche(参看图a)。反之，如f点为“”，则电流路径是ehdcgf。2 2、相敏检波电路、相敏检波电路容易做到输出平衡，便于阻抗匹配。图中调制电压er和e同频，经过移相器使er和e保持同相或反相，且满足ere。调节电位器R可调平衡，图中电阻R1=R2=R0，电容C1=C2=C0，输出电压为UCD。当铁芯在中间时,e=0,只有er起作用，输出电压UCD0。若铁芯上移，e0，设e和er同相位，由于ere，故er正半周时D1、D2仍导通，但D1回路内总电势为ere，而D2回路内总电势为ere，故回路电流i1i2输出电压UCD=R0（i1i2）0。当er负半周时，Ri1e1R1R2e21e22C2C1er移相器D1D4D3D2CDABi3i2i4eUCD=R0(i4-i3)0，因此铁芯上移时 输 出 电 压UCD0。当 铁 芯下移时，e和er相位相反。同理可得UCD0。由此可见，该电路能判别铁芯移动的方向。（四）应用（四）应用测量振动、厚度、应变、压力、加速度等各种物理量。1.1.差动变压器式加速度传感器差动变压器式加速度传感器用于测定振动物体的频率和振幅时其激磁频率必须是振动频率的十倍以上，才能得到精确的测量结果。可测量的振幅为5)mm，振动频率为(0150)Hz。稳压电源振荡器检波器滤波器(b)(a)220V加速度a方向a输出1211弹性支承2差动变压器2.2.微压力变送器微压力变送器将差动变压器和弹性敏感元件（膜片、膜盒和弹簧管等）相结合，可以组成各种形式的压力传感器。220V1接头2膜盒3底座4线路板5差动变压器6衔铁7罩壳V振荡器稳压电源差动变压器相敏检波电路1234567这种变送器可分档测量(510(5105 56106105 5)N/m)N/m2 2压力，输出信号电压为(0(050)mV50)mV，精度为级。三、三、电涡流式传感器电涡流式传感器 当导体置于交变磁场或在磁场中运动时，导体上引起感生电流ie，此电流在导体内闭合，称为涡流。涡流大小与导导体体电电阻阻率率、磁磁导导率率以及产生交变磁场的线圈与被测体之间距距离离x，线圈激励电流的频频率率f有关。显然磁场变化频率愈高，涡流的集肤效应愈显著。即涡流穿透深度愈小，其穿透深度h可表示导体电阻率(cm)；r导体相对磁导率；f交变磁场频率(Hz)。可见，涡流穿透深度h和激励电流频率f有关，所以涡流传感器根据激励频率：高频反射式高频反射式或低频透射低频透射式两类。目前高频反射式电涡流传感器应用广泛。（一）结构和工作原理主要由一个安置在框架上的扁平圆形线圈构成。此线圈可以粘贴于框架上，或在框架上开一条槽沟，将导线绕在槽内。下图为CZF1型涡流传感器的结构原理，它采取将导线绕在聚四氟乙烯框架窄槽内，形成线圈的结构方式。1234561线圈2框架3衬套4支架5电缆6插头iedM电涡流传感器原理图传感器线圈由高频信号激励，使它产生一个高频交变磁场i，当被测导体靠近线圈时，在磁场作用范围的导体表层，产生了与此磁场相交链的电涡流ie，而此电涡流又将产生一交变磁场e阻碍外磁场的变化。从能量角度来看，在被测导体内存在着电涡流损耗（当频率较高时，忽略磁损耗）。能量损耗使传感器的Q值和等效阻抗Z降低，因此当被测体与传感器间的距离d改变时，传感器的Q值和等效阻抗Z、电感L均发生变化，于是把位移量转换成电量。这便是电涡流传感器的基本原理。5.3 5.3 电容式传感器电容式传感器优点优点：测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应性强、动态响应时间短、易实现非接触测量等。由于材料、工艺，特别是测量电路及半导体集成技术等方面已达到了相当高的水平，因此寄生电容的影响得到较好地解决，使电容式传感器的优点得以充分发挥。应用应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含量等测量之中。电容器是电子技术的三大类无源元件(电阻、电感和电容)之一，利用电容器的原理，将非电量转换成电容量,进而实现非电量到电量的转化的器件或装置，称为电容式传感器，它实质上是一个具有可变参数的电容器。一、一、工作原理与类型工作原理与类型（一）工作原理（一）工作原理用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效应时，其电容C为 S极板相对覆盖面积；极板间距离；r相对介电常数；0真空介电常数，0pF/m；电容极板间介质的介电常数。、S和r中的某一项或几项有变化时，就改变了电容C0、或S的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可以间接反映压力、加速度等的变化；r的变化则可反映液面高度、材料厚度等的变化。S（二）（二）类型类型三种基本类型三种基本类型：l变极距变极距(变间隙变间隙)()型型l变面积型变面积型(S)型型l变介电常数变介电常数(r)型型表5-1列出了电容式传感器的三种基本结构形式。l位移位移：线位移和角位移两种。l极极板板形形状状：平板或圆板形和圆柱(圆筒)形，虽还有球面形和锯齿形等其他的形状，但一般很少用，故表中未列出。其中差动式一般优于单组（单边）式的传感器。它灵敏度高、线性范围宽、稳定性高。1 1、变极距型电容传感器、变极距型电容传感器图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随被测量变化而移动时，使两极板间距变化，从而使电容量产生变化，其电容变化量C为2变极距型电容传感器1 该类型电容式传感器存在着原理非线性，所以实际应用中，为了改善非线性、提高灵敏度和减小外界因素(如电源电压、环境温度)的影响，常常作成差动式结构或采用适当的测量电路来改善其非线性。CC0C-特性曲线C0极距为时的初始电容量。2 2、变面积型电容传感器、变面积型电容传感器变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构，其中线位移单组式的电容量C在忽略边缘效应时为l外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度；r2、r1圆筒内半径和内圆柱外半径。当两圆筒相对移动l时，电容变化量C为这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数。3 3、变介电常数型电容传感器、变介电常数型电容传感器 变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的厚厚度度、液液位位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测量介质材料的温度温度、湿度湿度等。n若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图，传感器的电容量与被厚度的关系为x厚度传感器C1C2C3Cn若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下图，传感器的电容量与被位移的关系为C1C2C3CC4 a、b、lx:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度；:两固定极板间的距离；x、0:被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数。l平板形lxn若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传感器的电容量与被液位的关系为液位传感器hC1CC2可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系。2r12r2hx例某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高为。被储存液体的r。计算传感器的最小电容和最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(pF/L)解：二、二、转换电路转换电路（一）（一）电容式传感器等效电路电容式传感器等效电路L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感：r由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成；C0为传感器本身的电容；Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容；Rg是极间等效漏电阻，它包括极板间的漏电损耗和介质损耗、极板与外界间的漏电损耗介质损耗，其值在制造工艺上和材料选取上应保证足够大。C0CpRgLrCeReLreCe供电电源频率为谐振频率的1/31/2将电容式传感器接入交流电桥的一个臂(另一个臂为固定电容)或两个相邻臂，另两个臂可以是电电阻阻或电电容容或电电感感，也可是变变压压器器的的两两个个二二次次线线圈圈。其中另两个臂是紧紧耦耦合合电电感感臂臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合于高频电源下工作。而变变压压器器式式电电桥桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。（二）测量电路（二）测量电路1 1、电桥电路、电桥电路特点特点：高频交流正弦波供电；电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小，需采用稳幅、稳频等措施；通常处于不平衡工作状态，所以传感器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，且在要求精度高的场合应采用自动平衡电桥；输出阻抗很高(几M至几十M)，输出电压低，必须后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。2 2、二极管双