反应堆物理分析第二章作业.ppt

1 1、有两束方向相反的平行热中子束射到、有两束方向相反的平行热中子束射到U-235U-235的薄片上，设的薄片上，设其上某点自左面入射的中子强度为其上某点自左面入射的中子强度为10101616中子中子/米米2 2秒。自右面入秒。自右面入射的中子束强度为射的中子束强度为2102101616中子中子/米米2 2秒。计算：秒。计算：（a a）该点的中）该点的中子通量密度；（子通量密度；（b b）该点的中子流密度。（）该点的中子流密度。（c c）设）设a a=19.210=19.2102 2米米-1-1，求该点的吸收率。，求该点的吸收率。解：解：（a）中子通量密度为各方向中子束流强度值的总和）中子通量密度为各方向中子束流强度值的总和=1016+21016=31016中子中子/米米2秒秒（b）中子流强度为各方向中子束流强度的代数和（即中）中子流强度为各方向中子束流强度的代数和（即中子净流量），取向右为正方向子净流量），取向右为正方向J=1016-21016=-1016中子中子/米米2秒秒（c）吸收反应率）吸收反应率Ra=a a=310=310161619.21019.2102 2=5.7610=5.76101919中子中子/米米3 3秒秒5 5、在某球形裸堆（米）内中子通量密度分布为、在某球形裸堆（米）内中子通量密度分布为试求试求：（：（a a）（0 0）；（）；（b b）J J（r r）的表达式，设）的表达式，设D=0.810-2D=0.810-2米；（米；（c c）每秒从堆表面泄漏的总中子）每秒从堆表面泄漏的总中子数（假设外推距离很小可略去不计）。数（假设外推距离很小可略去不计）。解：解：（a a）由中子通量密度的物理意义可知，）由中子通量密度的物理意义可知，必须满足有必须满足有限、连续的条件限、连续的条件(b)中子流密度中子流密度（r）仅于）仅于r有关，是各向同性的有关，是各向同性的（c）泄漏中子量）泄漏中子量=径向中子净流量径向中子净流量球体表面积球体表面积7、圆柱体裸堆内中子通量密度分布为、圆柱体裸堆内中子通量密度分布为其中，其中，H，R为反应堆的高度和半径（假设外推距离可略为反应堆的高度和半径（假设外推距离可略去不计）。试求：（去不计）。试求：（a）径向和轴向的平均中子通量密度）径向和轴向的平均中子通量密度和最大中子通量密度之比；（和最大中子通量密度之比；（b）每秒从堆侧表面和两个）每秒从堆侧表面和两个断面泄漏的中子数；（断面泄漏的中子数；（c）设）设H=7米，米，R=3米，反应堆功率米，反应堆功率为为10兆瓦，兆瓦，f5=410靶，求反应堆内靶，求反应堆内U-235的装载量。的装载量。解：（解：（a）1.径向中子通量密度平均值与径向中子通量密度最大值径向中子通量密度平均值与径向中子通量密度最大值之比：之比：r为为（r）的极大值点）的极大值点由：由：求出求出r（2）（1）0阶第一类阶第一类Bessel函数：函数：由于题中由于题中取取r的最大值的最大值R，并且足够大，这里取，并且足够大，这里取x=2代入代入Bessel函数中，得到函数中，得到0阶阶Bessel函数的前函数的前4项的图像项的图像Bessel函数前4项图像在图中可以看出当在图中可以看出当k=3时，函数值已经非常的小了，并且后面的时，函数值已经非常的小了，并且后面的项很快收敛到项很快收敛到0，因此我们取前，因此我们取前4项即可（项即可（误差计算此处并不给出误差计算此处并不给出）因此因此查表或者自行计算得到查表或者自行计算得到（1，2，3，4）的值为（）的值为（1，1，2，6）代入上式，并且令）代入上式，并且令x=（）得到：（）得到：将将J0代入代入（r,z）并利用（）并利用（2）求出极大值点）求出极大值点r解以上方程得到解以上方程得到舍去无意义根和大于舍去无意义根和大于R的根（的根（0rR），得：），得：（1）时，时，取极大值取极大值代入代入r并计算出积分值得到：并计算出积分值得到：（a）2.（3）令（令（3）=0，得：，得：Z=nH，n为整数为整数Z只能取只能取0，（r，z）有极大值）有极大值从从的形式可以看出，原点是建在柱体的中心的的形式可以看出，原点是建在柱体的中心的同理，可得：同理，可得：该堆芯中子通量密度的分布图：该堆芯中子通量密度的分布图：轴向中子通量密度分布：轴向中子通量密度分布：径向中子通量密度分布：径向中子通量密度分布：（b）侧面中子流密度：侧面中子流密度：单位时间从侧面泄漏的中子数为：单位时间从侧面泄漏的中子数为：上下面中子流密度：上下面中子流密度：分别代入分别代入z=-H/2,z=H/2得：得：负号表示中子流密度指向z-方向（c）堆内的裂变反应率为）堆内的裂变反应率为裂变功率为：裂变功率为：由以上两式可以算出由以上两式可以算出U-235的装载量的装载量9.设某石墨介质内，热中子的微观吸收和散射截面分别为设某石墨介质内，热中子的微观吸收和散射截面分别为a=4.510-2靶和靶和s靶。试计算石墨的热中子扩散长度靶。试计算石墨的热中子扩散长度L和和吸收自由程吸收自由程a，比较两者数值大小，并说明其差异的原因。，比较两者数值大小，并说明其差异的原因。解：解：单位体积内石墨的核数目为：单位体积内石墨的核数目为：解释：解释：堆内热中子的平堆内热中子的平均行为是先扩散最后被均行为是先扩散最后被吸收，因此扩散长度吸收，因此扩散长度p2的方向的方向