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地图学教程地图学教程辽宁师范大学城市与环境学院辽宁师范大学城市与环境学院 2010地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业第二章地球体与地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业第二章地球体与地图投影1 地球体2 大地测量系统大地测量系统3 地图投影4 地图比例尺地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业6 6 地图投影的选择地图投影的选择1.制图区域的范围、形状和地理位置2.制图比例尺3.地图的内容4.出版方式不同比例尺地图对精度要求不同，投影亦不同。制图区域的地理位置决定制图区域的地理位置决定 投影种类投影种类制图区域的形状直接制约 投影选择制图区域的范围大小影响 投影选择主题和内容不同，对投影的要求也不同33地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业 3 3 地图投影地图投影地形图投影地形图投影地形图地形图地形图是国家基本数据库的重要组成部分.具有统一的数学基础,统一的的图式规范,符号系统及系列比例尺,内容详细,精度高.因此对于投影的要求:1)1)方向要正确方向要正确2)2)长度和面积面形控制在较长度和面积面形控制在较小的范围小的范围,满足大比例尺图上量算的要求.1:5000地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业 3 3 地图投影地图投影高斯高斯-克吕格投影克吕格投影以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切某一经线与椭圆柱相切(中心轴与赤道面重合),然后按等角条件等角条件，将中央经线中央经线两侧各一定范围内一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。由德国数学家、天文学家高斯（C.F.Gauss，17771855）及大地测量学家克吕格（J.Krger，18571923)创建。等角横切椭圆柱投影等角横切椭圆柱投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业 3 3 地图投影地图投影投投影影过过程程地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业 3 3 地图投影地图投影赤道中央经线O=1o投影分带地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业 3 3 地图投影地图投影高斯投影的特点高斯投影的特点中央经线和赤道投影成为直线直线且为投影的对称轴对称轴等角等角投影,经纬线投影后成正交中央经线上没有长度变形中央经线上没有长度变形 除中央经线外其它经线投影成对称曲线对称曲线且离中央经线越远变形越大,变形最大点在经线与赤道的交点上.赤道以外的纬线投影后为对称于赤道,并向极地弯曲的曲线,同一条经线上,纬度越低变形越大纬度越低变形越大,最大变形位于赤道地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业 3 3 地图投影地图投影等角条件中央经线长度比为1 m=1X=f(,)Y=f(,)查 或计算机坐标转换程序来实现中央经线与赤道投影后正交对称构造多项式确定待定系数高斯投影坐标实现过程地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业 3 3 地图投影地图投影高斯克吕格投影的计算公式式中：X、Y为点的平面直角坐标系的纵、横坐标；、为点的地理坐标，以弧度计，从中央经线起算；S为由赤道至纬度处的子午线弧长；N为纬度处的卯酉圈曲率半径长度比公式地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业 3 3 地图投影地图投影高斯投影变形特点高斯投影变形特点(1)中央经线上无变形(2)同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大(3)同一条经线上，纬度越低，变形越大地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业 3 3 地图投影地图投影我国地形图采用分带方法.1：万至1：50万的地形图均采用6分带方案，即从格林尼治零度经线起算，每6为一个投影带，全球共分为60个投影带。我国领土位于东经72到136之间，共包括11个投影带(13带22带)。1：1万及更大比例尺地形图采用3分带方案，全球共分为120个投影带高斯投影分带3分带6分带地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业 3 3 地图投影地图投影高斯高斯高斯高斯-克吕格直角坐标克吕格直角坐标克吕格直角坐标克吕格直角坐标Y通用坐标=带号+Y 改正值地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业例子:A:X=4879km Y=21740kmA(4879,240)240km4879km0XYX500km0通用坐标经纬线网经纬线网即指由经线和纬线所构成的坐标网，又称地理坐标网方里网方里网是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，由于方里线同时又是平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业通用横轴墨卡托投影UTM投影以横轴椭圆柱面割于割于地球椭球体的两条经线，按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。又称UniversalTransverseMercatorUTM投影 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业1)等角投影,无角度变形.2)中央经线长度比为，距中央经线约180km处的两条割线上无变形。其长度比为1,其它地区长度变形1任意投影适于南北方向延伸地区地图普通多圆锥投影（1820年美国Hasslar所创）3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业普通多圆锥分带投影图将整个地球按一定经差分为若干带，每带中央经线投影为直线，各带在赤道相接。用于制作地球仪。3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业等差分纬线多圆锥投影 中国地图出版社1963年设计，其经线间隔随距中央经线距离的增大而呈等差递减，属任意投影。3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业正切差分纬线多圆锥投影中国地图出版社1976年设计，其经线间隔按与中央经线经差的正切函数递减。属任意投影。3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业设想以圆柱面为投影面，使圆柱面与地球表面相切或相割，将地球表面上的经纬线投影到圆柱面上，再把圆柱面沿一条母线剪开展为平面而成。3.3.圆柱投影圆柱投影 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业正轴相割横轴相割斜轴相割 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业由荷兰地图学家墨卡托（MercatorGerardus，15121594）于1569年所创设，故又名墨卡托投影墨卡托投影。正轴等角圆柱投影特点特点:保持了方向和相对位置的正确，使等角航线在图上表现为直线。这一特性对航海具有重要的实用价值。3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业墨卡托投影的特点墨卡托投影的特点等角航线：是地球表面上与经线相交成相同角度的曲线。在地球表面上除经线和纬线以外的等角航线，都是以极点为渐近点的螺旋曲线。等角航线在图上表现为直线。这一特性对航海具有很重要的意义。大圆航线：地球面上两点间最短距离是通过两点间的大圆弧，也称为大圆航线。3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业墨卡托投影 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业在圆柱投影的基础上，规定纬线仍然为平行直线，而经线则根据某些特定条件改变经线形状而设计成对称于中央经线的各类曲线的非几何投影，在具体应用中以等积性质居多，而无等角投影。4.伪圆柱投影桑逊（Sanson）投影摩尔威特（Mollweide）投影古德（Goode）投影常用投影方案 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影，纬线为间隔相等的平行直线，每条纬线上经线间隔相等。由法国桑逊于1650年设计。投影特点：P=1无面积变形n=1纬线长度比为1m0=1中央经线长度比=1m1经线长度比1桑逊（Sanson-Flamsteed）投影 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影，纬线为间隔相等的平行直线，每条纬线上经线间隔相等。由德国摩尔威特于1805年设计。投影特点：P=1无面积变形S90=Searth/2赤道长度=中央经线2常用于编制世界地图及东、西半球地图S90=Searth/2404411.8摩尔威特（Mollweide）投影 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业美地理学家古德（J.PaulGoode）于1923年提出在整个制图区域主要部分中央都设置一条中央经线，分别进行投影，则全图就分成几瓣，各瓣沿赤道连接在一起。投影特点：投影特点：分瓣、组合投影，变形减小且均匀 大陆完整，大洋割裂 大洋完整，大陆割裂 常用于编制世界地图古德（Goode）投影 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业摩尔威特 古德投影 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业简单投影小结经纬网形状简单变形规律简单：等变形线分别为平行直线、同心圆弧、同心圆共性明显 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业经纬线形状 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业等距：投影为直线的经线上纬距相等等积：投影为直线的经线上纬距缩小等角：投影为直线的经线上纬距扩大经纬距随变形变化规律 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业投影类型 3 3 地图投影地图投影地图学教程辽宁师范大学城环学院GIS与资源环境专业地形图 3 3 地图投影地图投影