《公路测量概述》PPT课件.ppt

情境情境10 10 道路测量道路测量10.1 公路测量概述公路测量概述10.2 中线测量中线测量 10.3 圆曲线主点测设圆曲线主点测设10.4 圆曲线细部测设圆曲线细部测设 呛口小辣椒博客呛口小辣椒博客 10.1 10.1 公路公路测测量概述量概述 分两分两分两分两阶阶阶阶段段段段设计设计设计设计（初（初（初（初测测测测和定和定和定和定测测测测）和一）和一）和一）和一阶阶阶阶段段段段设计设计设计设计（定（定（定（定测测测测）。一）。一）。一）。一阶阶阶阶段段段段设计设计设计设计主要是路主要是路主要是路主要是路线线线线方案比方案比方案比方案比较较较较明确、修建任明确、修建任明确、修建任明确、修建任务务务务比比比比较较较较急、技急、技急、技急、技术术术术等等等等级级级级较较较较低的公路采用。低的公路采用。低的公路采用。低的公路采用。1.1.初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏勘测量，称为初测；勘测量，称为初测；勘测量，称为初测；勘测量，称为初测；任务：任务：任务：任务：(1)(1)在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线；(2)(2)测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图；(3)(3)收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。2.2.定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。任务：进行中线测量任务：进行中线测量任务：进行中线测量任务：进行中线测量 纵断面和横断面测量纵断面和横断面测量纵断面和横断面测量纵断面和横断面测量 局部地区的大比例尺地形图的测绘等局部地区的大比例尺地形图的测绘等局部地区的大比例尺地形图的测绘等局部地区的大比例尺地形图的测绘等 作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术设计提供详细的测量资料。设计提供详细的测量资料。设计提供详细的测量资料。设计提供详细的测量资料。10.2 10.2 公路中公路中线测线测量量 公路是由公路是由公路是由公路是由许许许许多直多直多直多直线线线线和曲和曲和曲和曲线组线组线组线组成的，中成的，中成的，中成的，中线测线测线测线测量就是通量就是通量就是通量就是通过过过过直直直直线线线线和和和和曲曲曲曲线线线线的的的的测设测设测设测设，将路，将路，将路，将路线线线线中心中心中心中心线线线线包括起点、包括起点、包括起点、包括起点、转转转转折点和折点和折点和折点和终终终终点的平面位置点的平面位置点的平面位置点的平面位置具体地具体地具体地具体地标标标标定在定在定在定在现场现场现场现场上，并上，并上，并上，并测测测测定路定路定路定路线线线线的的的的实际实际实际实际里程。里程。里程。里程。复曲线反曲线回头曲线圆曲线带有缓和曲线段的圆曲线 路路路路线线线线的的的的转转转转折点称折点称折点称折点称为为为为交点交点交点交点,以以以以JDJD表示。表示。表示。表示。当两相当两相当两相当两相邻转邻转邻转邻转折点之折点之折点之折点之间间间间距离距离距离距离较长较长较长较长或通或通或通或通视视视视条件条件条件条件较较较较差差差差时时时时，则则则则要在要在要在要在其其其其连线连线连线连线或延或延或延或延长线长线长线长线上增上增上增上增设设设设一点（或数点），以一点（或数点），以一点（或数点），以一点（或数点），以传递传递传递传递方向，此增方向，此增方向，此增方向，此增设设设设点称点称点称点称为转为转为转为转点，以点，以点，以点，以ZDZD表示。表示。表示。表示。交点与交点与转转点的点的测设测设 道路道路道路道路经规经规经规经规划划划划设计设计设计设计后，其起点、后，其起点、后，其起点、后，其起点、转转转转折点及折点及折点及折点及终终终终点点点点(统统统统称称称称为线为线为线为线路主点路主点路主点路主点)的的的的设计设计设计设计位置均已位置均已位置均已位置均已标标标标注在注在注在注在总总总总平面平面平面平面图图图图上。中上。中上。中上。中线线线线在路在路在路在路转转转转折折折折处处处处要要要要测设测设测设测设曲曲曲曲线线线线，以使以使以使以使线线线线路路路路顺顺顺顺适，行适，行适，行适，行车车车车安全。中安全。中安全。中安全。中线测线测线测线测量的任量的任量的任量的任务务务务就是按就是按就是按就是按给给给给定的定的定的定的设计设计设计设计位位位位置，将置，将置，将置，将这这这这些主点些主点些主点些主点测设测设测设测设于于于于实实实实地，并用木地，并用木地，并用木地，并用木桩进桩进桩进桩进行行行行标标标标定。定。定。定。1.交点的交点的测设测设 如下如下图图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计设计交点交点与建筑物的位置在地形与建筑物的位置在地形图图上事先量出交点到建筑物的距离，在上事先量出交点到建筑物的距离，在现场现场用距离交会法或直角坐用距离交会法或直角坐标标法法测设测设出交点的出交点的实际实际位置。位置。(1)根据与已有地物的关系测设交点根据与已有地物的关系测设交点JD15D1D2D3 (2)根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点按按导线导线点的已知坐点的已知坐标标和交点的和交点的设计设计坐坐标标，事先算出有关，事先算出有关测设测设数数据，按极坐据，按极坐标标法，角度交会法或距离交会法法，角度交会法或距离交会法测设测设交点，如下交点，如下图图，首先首先计计算出算出A8到到JD16之之间间的距离的距离D，以及，以及夹夹角角，然后用极坐，然后用极坐标标法法测设测设交点交点D16。JD16DA8A7A9（3）穿）穿线线放放线线法法测设测设交点交点 当当线线路主点不能直接路主点不能直接测设测设出、且定出、且定测测中中线线离初离初测导线测导线不不远远时时，常采用此方法。，常采用此方法。()放点放点放点常用的方法有极坐放点常用的方法有极坐标标法和支距法。法和支距法。极坐标法放点支距法放点12345l1l2l31236745l4l5()穿穿线线穿线123AB()交点交点d db bA AB BC CD DJDJDc ca a2.转点的测设转点的测设 (1)在两交点在两交点间设转间设转点点 JD5，JD6为为相相邻邻而互不通而互不通视视的交点，的交点，ZD为为初定初定转转点。点。为检为检查查ZD是否在两交点的是否在两交点的连线连线上，上，先将先将经纬仪经纬仪安置于目估的安置于目估的转转点点ZD上，以正、倒上，以正、倒镜镜分中延分中延长长直直线线的方法在的方法在JD6点附近点附近标标式中：式中：a、b距离可直接丈量或用距离可直接丈量或用视视距距测测出出 ZDZDZD出出JD6，丈量出，丈量出JD6-JD6=f，如，如f超超过过允允许许偏离范偏离范围围，则须则须将将测测站站ZD横向移横向移动动至至ZD点，移点，移动动量量e：(2)延延长线长线上上设转设转点点 当在互不通当在互不通视视的两交点的两交点JD7、JD8的延的延长线长线上上设设立立转转点点ZD时时，可先将可先将经纬仪经纬仪安置于目估的安置于目估的转转点点ZD上，分上，分别别用正、倒用正、倒镜镜照准照准DJ7，并以相同，并以相同竖盘竖盘位置俯位置俯视视JD8，得，得两点后取其中点得两点后取其中点得JD8。若。若JD8与与DJ8点重合，或偏差点重合，或偏差值值f在容在容许许JD8ZDZDJD8ZD范围之范围之内，即可将内，即可将ZD点作点作为转为转点。否点。否则应则应丈量出丈量出JD8-JD8=f，将将测测站站ZD横向移横向移动动至至ZD点，移点，移动动量量e可按下式可按下式计计算：算：10.2.2 路线转角的测量路线转角的测量 在路在路线线的的转转折折处处，为为了了设设置曲置曲线线通常需要通常需要测测定定转转角。所角。所谓转谓转角，角，就是指路就是指路线线由一个方向偏由一个方向偏转转至另一方向至另一方向时时，偏，偏转转后的方向与原来方后的方向与原来方向向间间的的夹夹角，以角，以表示。如下表示。如下图图，偏，偏转转后的方向位于原来方向右后的方向位于原来方向右侧侧时时，称，称为为右偏角，如右偏角，如9；偏；偏转转后的方向位于原来方向左后的方向位于原来方向左侧时侧时，称，称为为左偏角，如左偏角，如10。当当180时，为左偏角，路钱向左转：JD8JD9JD10JD11910910 转转转转角通常采用角通常采用角通常采用角通常采用J J6 6型型型型经纬仪经纬仪经纬仪经纬仪，用，用，用，用测测测测回法回法回法回法观测观测观测观测一个一个一个一个测测测测回。两个半回。两个半回。两个半回。两个半测测测测回角回角回角回角值值值值的不符的不符的不符的不符值值值值随公路的等随公路的等随公路的等随公路的等级级级级不同而定，如果符合要求，不同而定，如果符合要求，不同而定，如果符合要求，不同而定，如果符合要求，则则则则取其平取其平取其平取其平均均均均值值值值作作作作为为为为一一一一测测测测回的回的回的回的观测观测观测观测角角角角值值值值。对对对对于高速公路、一于高速公路、一于高速公路、一于高速公路、一级级级级公路，两半公路，两半公路，两半公路，两半测测测测回回回回间应变动间应变动间应变动间应变动度度度度盘盘盘盘位置，半位置，半位置，半位置，半测测测测回限差回限差回限差回限差为为为为2020，取位至，取位至，取位至，取位至11。二。二。二。二级级级级及二及二及二及二级级级级以下公路半以下公路半以下公路半以下公路半测测测测回限差回限差回限差回限差为为为为6060，取位至，取位至，取位至，取位至3030（即（即（即（即1010舍去，舍去，舍去，舍去，2020、3030、4040取位取位取位取位3030，5050进进进进位位位位为为为为11）。）。）。）。转角的观测方法转角的观测方法转角的观测方法转角的观测方法10.2.3 中线里程桩的设置中线里程桩的设置 1.1.里程及里程桩里程及里程桩里程及里程桩里程及里程桩 表示道路中表示道路中表示道路中表示道路中线线线线上某点到道路起点所上某点到道路起点所上某点到道路起点所上某点到道路起点所经过经过经过经过的水平距离叫里程。的水平距离叫里程。的水平距离叫里程。的水平距离叫里程。为为为为了确定中了确定中了确定中了确定中线线线线上各点的相上各点的相上各点的相上各点的相对对对对位置，一般要沿中位置，一般要沿中位置，一般要沿中位置，一般要沿中线线线线方向方向方向方向设设设设置里程置里程置里程置里程桩桩桩桩，这样这样这样这样既可既可既可既可标标标标定路定路定路定路线线线线中中中中线线线线的位置，利用的位置，利用的位置，利用的位置，利用桩桩桩桩号表达某里程号表达某里程号表达某里程号表达某里程桩桩桩桩距路距路距路距路线线线线起起起起点的水平距离；又可作点的水平距离；又可作点的水平距离；又可作点的水平距离；又可作为为为为施施施施测测测测路路路路线纵线纵线纵线纵、横断面的依据。、横断面的依据。、横断面的依据。、横断面的依据。里程桩：即钉设在路线中线上注有里程的桩位标志，亦称中桩。里程桩：即钉设在路线中线上注有里程的桩位标志，亦称中桩。里程桩：即钉设在路线中线上注有里程的桩位标志，亦称中桩。里程桩：即钉设在路线中线上注有里程的桩位标志，亦称中桩。中桩上应写有桩号。如某中桩距路线起点的水平距离为，则桩号中桩上应写有桩号。如某中桩距路线起点的水平距离为，则桩号中桩上应写有桩号。如某中桩距路线起点的水平距离为，则桩号中桩上应写有桩号。如某中桩距路线起点的水平距离为，则桩号记为。记为。记为。记为。2.2.里程桩的形式里程桩的形式里程桩的形式里程桩的形式 里程里程里程里程桩桩桩桩分分分分为为为为整整整整桩桩桩桩和加和加和加和加桩桩桩桩两种形式。两种形式。两种形式。两种形式。整整整整桩桩桩桩是由路是由路是由路是由路线线线线起点开始，起点开始，起点开始，起点开始，桩桩桩桩号号号号为为为为整数的里程整数的里程整数的里程整数的里程桩桩桩桩，规规规规定每隔定每隔定每隔定每隔2Om2Om或或或或50m(50m(曲曲曲曲线线线线上根据不同的曲上根据不同的曲上根据不同的曲上根据不同的曲线线线线半径半径半径半径R R，每隔，每隔，每隔，每隔20m20m、10m10m或或或或5m)5m)设设设设置一置一置一置一桩桩桩桩。百米。百米。百米。百米桩桩桩桩和公里和公里和公里和公里桩桩桩桩均属于整均属于整均属于整均属于整桩桩桩桩，如，如，如，如图图图图所示。所示。所示。所示。加加加加桩桩桩桩一般一般一般一般为为为为碎碎碎碎桩桩桩桩号，形式有：号，形式有：号，形式有：号，形式有：（1 1）地形加桩地形加桩地形加桩地形加桩 （2 2）地物加地物加地物加地物加桩桩桩桩 （3 3）曲线加桩曲线加桩曲线加桩曲线加桩 （4 4）关系加桩关系加桩关系加桩关系加桩 （5 5）工程地质加桩工程地质加桩工程地质加桩工程地质加桩2.5cm交点桩百米桩加桩JD 3+135.88K 5+200ZY 5+278.6240cm6cm40cm6cm6cm 3.里程桩的埋设里程桩的埋设 里程里程桩桩一般用木一般用木质桩质桩。木。木质桩质桩分扁分扁桩桩和方和方桩桩。方方桩桩一般一般长长40cm，断面，断面为为66cm。起控制作用的交。起控制作用的交点点桩桩、转转点点桩桩及一些重要的地物加及一些重要的地物加桩桩(如如桥桥，隧位置，隧位置桩桩)，以及曲，以及曲线线主点主点桩桩，均，均应应采用方采用方桩桩。一般方。一般方桩钉桩钉至至桩顶桩顶露出地面露出地面约约2cm，桩顶钉桩顶钉以中心以中心钉钉表示点位。表示点位。扁桩一般长扁桩一般长扁桩一般长扁桩一般长30cm30cm40cm40cm，断面为，断面为，断面为，断面为2.56cm2.56cm。用来标示其余的。用来标示其余的。用来标示其余的。用来标示其余的里程。标志桩里程。标志桩里程。标志桩里程。标志桩(扁桩扁桩扁桩扁桩)应打入地下深应打入地下深应打入地下深应打入地下深151525cm25cm，露出地面以上部分，露出地面以上部分，露出地面以上部分，露出地面以上部分5515cm15cm，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路线，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路线，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路线，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路线起点方向。起点方向。起点方向。起点方向。2.5cm40cm6cm40cm6cm6cm方桩方桩方桩方桩方桩方桩扁桩扁桩扁桩扁桩扁桩扁桩10.3 10.3 圆圆曲曲线线主点主点测设测设 公路中公路中线线由直由直线线、平曲、平曲线线所所组组成。当路成。当路线线由一个方由一个方向向转转到另一个方向到另一个方向时时，必，必须须用曲用曲线线来来连连接。曲接。曲线线的形式的形式较较多，其中多，其中圆圆曲曲线线(又称又称单单曲曲线线)是最常用的一种平曲是最常用的一种平曲线线。JDZYYZQZ交点曲线终点曲线起点切线长曲线半径外矢距圆心曲线长ORELTaa2(圆直点)(直圆点)(曲中点)10.3.1 主点测设元素的计算主点测设元素的计算 曲曲曲曲线线线线主点是：主点是：主点是：主点是：起点（直起点（直起点（直起点（直圆圆圆圆点点点点ZYZY）、中点）、中点）、中点）、中点（曲中点（曲中点（曲中点（曲中点QZQZ）、）、）、）、终终终终点（点（点（点（圆圆圆圆直点直点直点直点YZYZ），如），如），如），如图图图图所示所示所示所示。曲线元素是：曲线元素是：曲线元素是：曲线元素是：JDZYYZQZ交点曲线终点曲线起点切线长曲线半径外矢距圆心曲线长ORELTaa2(圆直点)(直圆点)(曲中点)10.3.2 圆曲线主点里程的计算圆曲线主点里程的计算 交点的里程由中交点的里程由中交点的里程由中交点的里程由中线线线线丈量求得，由此可以根据交点的里程丈量求得，由此可以根据交点的里程丈量求得，由此可以根据交点的里程丈量求得，由此可以根据交点的里程桩桩桩桩号及号及号及号及圆圆圆圆曲曲曲曲线测设线测设线测设线测设元素推求出元素推求出元素推求出元素推求出圆圆圆圆曲曲曲曲线线线线各主点的里程各主点的里程各主点的里程各主点的里程桩桩桩桩号。其号。其号。其号。其计计计计算公式算公式算公式算公式为为为为：直圆点（直圆点（直圆点（直圆点（ZYZY）里程）里程）里程）里程=JD=JD里程里程里程里程-T-T 曲中点（曲中点（曲中点（曲中点（QZQZ）里程）里程）里程）里程=ZY=ZY里程里程里程里程+L/2 +L/2 圆圆圆圆直点（直点（直点（直点（YZYZ）里程）里程）里程）里程=QZ=QZ里程里程里程里程+L/2+L/2 为为为为了避免了避免了避免了避免计计计计算算算算错误错误错误错误，可用下列公式，可用下列公式，可用下列公式，可用下列公式检验检验检验检验：YZ YZ里程里程里程里程=JD=JD里程里程里程里程+T-D +T-D 【例【例【例【例1 1】已知】已知】已知】已知JDJD6 6的的的的桩桩桩桩号号号号为为为为，偏角，偏角，偏角，偏角为为为为=3927=3927（右偏），（右偏），（右偏），（右偏），设计圆设计圆设计圆设计圆曲曲曲曲线线线线半径半径半径半径为为为为R=120mR=120m，求各，求各，求各，求各测设测设测设测设元素及主点元素及主点元素及主点元素及主点编编编编号。号。号。号。JD6JD6桩桩桩桩号号号号 ZYZY桩桩桩桩号号号号 QZQZ桩桩桩桩号号号号 YZYZ桩桩桩桩号号号号 检检检检核核核核计计计计算算算算:YZYZ桩桩桩桩号号号号=JD=JD桩桩桩桩号号号号+T-D+T-D YZYZ桩桩桩桩号号号号JDZYYZQZ交点曲线终点曲线起点切线长曲线半径外矢距圆心曲线长ORELTaa2(圆直点)(直圆点)(曲中点)10.3.3 圆曲线主点的测设圆曲线主点的测设 1.测设测设曲曲线线的起点（的起点（ZY）与）与终终点（点（YZ）将将经纬仪经纬仪安置于交点安置于交点JD桩桩上，分上，分别别以路以路线线方向定向，自方向定向，自JD点起点起分分别别向后、向前沿切向后、向前沿切线线方向量出切方向量出切线长线长T，即得曲，即得曲线线的起点和的起点和终终点。点。2.测设曲线的中点（测设曲线的中点（QZ）后后视视曲曲线线的的终终点，点，测设测设角度角度 得分角得分角线线方向，沿此方向从方向，沿此方向从交点交点JD桩桩开始，量取外矢距开始，量取外矢距E,即得曲即得曲线线的中点的中点QZ。JDZYYZQZ交点切线长Ta(圆直点)(直圆点)(曲中点)切线长TE10.4 10.4 圆圆曲曲线细线细部部测设测设 在一般情况下，当地形条件在一般情况下，当地形条件较较好、曲好、曲线长线长度不超度不超过过40米米时时，只，只要要测设测设出曲出曲线线的三个主点即能的三个主点即能满满足工程施工的要求。但当地形足工程施工的要求。但当地形变变化化复复杂杂、曲、曲线较长线较长或半径或半径较较小小时时，就要在曲，就要在曲线线上每隔一定的距离上每隔一定的距离测设测设一个加一个加桩桩，以便把曲，以便把曲线线的形状和位置的形状和位置详细详细地表示出来，地表示出来，这这个个过过程称程称为为曲曲线线的的细细部部测设测设。公路中公路中线测线测量中加量中加桩桩一般采用整一般采用整桩桩号法，即将曲号法，即将曲线线上靠近曲上靠近曲线线起点（起点（ZY）的第一个）的第一个桩桩的的桩桩号凑成整数号凑成整数桩桩号，然后按整号，然后按整桩桩距距l0 0向曲向曲线线的的终终点（点（YZ）连续设桩连续设桩。由于地形条件、精度要求和使用。由于地形条件、精度要求和使用仪仪器的器的不同，不同，细细部点的部点的测设测设主要有以下几种方法。主要有以下几种方法。10.4.1 切线支距法（直角坐标法）切线支距法（直角坐标法）切切线线支距法是以曲支距法是以曲线线的起点（的起点（ZY）或）或终终点（点（YZ）为为坐坐标标原点，原点，通通过过曲曲线线上上该该点的切点的切线为线为X轴轴，以，以过过原点的半径方向原点的半径方向为为Y轴轴，建立，建立直角坐直角坐标标系，从而系，从而测测定各加定各加桩桩点的方法。如下点的方法。如下图图所示。所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N22 曲曲线线上某点上某点Pi的坐的坐标标可依据曲可依据曲线线起点至起点至该该点的弧点的弧长长 li计计算。算。设设曲曲线线的半径的半径为为R，li所所对对的的圆圆心角心角j ji i，则计则计算公式算公式为为：为为了保了保证测设证测设的精度，避免的精度，避免y值值（垂（垂线线）过长过长。曲。曲线线分两部分分两部分测设测设，即由曲，即由曲线线的起点和的起点和终终点向中点各点向中点各测设测设曲曲线线的一半。的一半。【例【例2】已知】已知JD的的桩桩号号为为，偏角，偏角为为=532520（右偏），（右偏），设计圆设计圆曲曲线线半径半径为为R=50m，取整，取整桩桩距距为为10m。根据公式。根据公式计计算或算或查查“圆圆曲曲线线函函数表数表”可知主点可知主点测设测设元素元素为为：，。：，。XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N22 测设时测设时，将，将圆圆曲曲线线以曲中点（以曲中点（QZ）为为界分成两部分界分成两部分进进行。行。（1）根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从ZY点（或点（或YZ点）点）向向JD方向量取方向量取x1、x2等横距，得垂足等横距，得垂足N1、N2等点，用测钎作标等点，用测钎作标记。记。（2）在各垂足点在各垂足点N1、N2等处，依次用方向架（或经纬仪）定等处，依次用方向架（或经纬仪）定出出ZY点（或点（或YZ点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取y1、y2等等纵距，即得曲线上各加桩点纵距，即得曲线上各加桩点Pi。（3）检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。此法适合于地此法适合于地势势比比较较平坦开平坦开阔阔的地区。使用的的地区。使用的仪仪器工具器工具简单简单，而且它所而且它所测测定的各点位是相互独立的，定的各点位是相互独立的，测测量量误误差不会差不会积积累，是一种累，是一种较较精密的方法。精密的方法。测设时测设时要注意垂要注意垂线线y不宜不宜过长过长，垂，垂线线愈愈长长，测设测设垂垂线线的的误误差就愈大。差就愈大。测设步骤：测设步骤：10.4.2 偏角法（极坐标法）偏角法（极坐标法）偏角法是一种偏角法是一种类类似于极坐似于极坐标标的放的放样样方法。它是利用曲方法。它是利用曲线线起点起点（或（或终终点）的切点）的切线线与某一段弦之与某一段弦之间间的弦切角的弦切角i（称（称为为偏角）以及弦偏角）以及弦长长Ci来确定来确定Pi点的位置的一种方法。点的位置的一种方法。QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP11+2ZYYZZYYZ2j11j1jjjj2113=12=1+CP4 图图图图中，中，中，中，ZYZY点至点至点至点至P P1 1点点点点为为为为首段分弧，首段分弧，首段分弧，首段分弧，测设测设测设测设P P1 1点的数据可从点的数据可从点的数据可从点的数据可从图图图图中得出。中得出。中得出。中得出。弧弧弧弧长长长长l l1 1 1 1所所所所对对对对的的的的圆圆圆圆心角心角心角心角j j j j1 1 1 1 可由下面的公式可由下面的公式可由下面的公式可由下面的公式计计计计算：算：算：算：故首段分弧首段分弧圆周角为圆周角：弦长：C1=2Rsin1 P P4 4点至点至点至点至ZYZY点点点点为为为为尾段分弧尾段分弧尾段分弧尾段分弧,弧弧弧弧长为长为长为长为l l2 2 2 2，圆圆圆圆心角心角心角心角为为为为j j j j2 2 2 2，圆圆圆圆周角周角周角周角为为为为2 2。同理可知：。同理可知：。同理可知：。同理可知：圆周角：弦长：C2=2Rsin2 CCC1P1P2P3JD方向C2O1+2ZYYZ2j1jjjj23=12=1+CP4 圆圆圆圆曲曲曲曲线线线线中中中中间间间间部分，相部分，相部分，相部分，相邻邻邻邻两点两点两点两点间为间为间为间为整弧整弧整弧整弧l l0 0 0 0，整弧，整弧，整弧，整弧l l0 0 0 0所所所所对对对对的的的的圆圆圆圆心角心角心角心角均均均均为为为为j j j j，相，相，相，相应应应应的的的的圆圆圆圆周角均周角均周角均周角均为为为为，即，即，即，即 圆圆圆圆周角：周角：周角：周角：弦弦弦弦长长长长：C=2Rsin C=2Rsin YZ点：故各故各故各故各细细细细部点的偏角：部点的偏角：部点的偏角：部点的偏角：P1点：1 P2点：P3点：ZY12=1+3=1+2C1P1P2P3Pn-1YZJD方向C2C3Cn-1【例【例3】已知】已知JD的的桩桩号号为为，偏角，偏角为为=402110（右偏），（右偏），设计圆设计圆曲曲线线半径半径为为R=100m，取整，取整桩桩距距为为20m。根据公式。根据公式计计算可知主点算可知主点测设测设元素元素为为：，。：，。偏角法测设步骤偏角法测设步骤 （1）将经纬仪安置于曲线起点将经纬仪安置于曲线起点ZY(或终点或终点YZ)上，以度盘上，以度盘00000照准路线的交点照准路线的交点JD。（2）转动照准部，正拨（按顺时针方法）测设转动照准部，正拨（按顺时针方法）测设1角角（02618），由测站点沿视线方向量弦长），由测站点沿视线方向量弦长C1（米）钉桩，则得曲（米）钉桩，则得曲线上第一点线上第一点Pl（K5+100）的位置。）的位置。（3）然后测设然后测设P2（K5+120）点之累计偏角）点之累计偏角2（61004），将），将钢尺端零点对准钢尺端零点对准Pl点，以钢尺读数为点，以钢尺读数为C（米）处交于视线方向，即（米）处交于视线方向，即距离与方向相交，则定出曲线上第二点距离与方向相交，则定出曲线上第二点P2点。依此类推，定出其它点。依此类推，定出其它中间各点，并钉以木桩。中间各点，并钉以木桩。（4）最后，测设至曲线终点，视线应恰好通过曲线终点最后，测设至曲线终点，视线应恰好通过曲线终点YZ。Pn-1点至曲线终点的弦长应为点至曲线终点的弦长应为C2（米），测设得出的曲线终点点位与（米），测设得出的曲线终点点位与原定终点点位之差，其纵向闭合差不应超过原定终点点位之差，其纵向闭合差不应超过L1000(L为曲线长为曲线长)，横向误差不应超过，横向误差不应超过10cm，否则应进行检查，改正或重测。，否则应进行检查，改正或重测。