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公差配合与测量技术公差配合与测量技术1第第1章章 公差配合公差配合 本章主要内容为本章主要内容为：v公差与配合的选用公差与配合的选用v公差配合的基本术语及定义公差配合的基本术语及定义v公差配合标准的基本知识公差配合标准的基本知识2公差配合设计包括零件精度，零件与零件之间、公差配合设计包括零件精度，零件与零件之间、部件与部件之间的相互位置精度。零件的公差部件与部件之间的相互位置精度。零件的公差配合分为尺寸公差、形状配合分为尺寸公差、形状(宏观和微观宏观和微观)公差公差以及同一零件上各要素之间的位置公差，这三以及同一零件上各要素之间的位置公差，这三者往往又是相互关联的。零件在制造过程中，者往往又是相互关联的。零件在制造过程中，由于工艺系统本身存在误差，加上操作者的主由于工艺系统本身存在误差，加上操作者的主观原因，最后所获得的尺寸不可能正好等于设观原因，最后所获得的尺寸不可能正好等于设计值，这样就存在尺寸误差。尺寸误差必须限计值，这样就存在尺寸误差。尺寸误差必须限制在尺寸公差带之内，而尺寸公差带的大小和制在尺寸公差带之内，而尺寸公差带的大小和位置是否合格又直接取决于尺寸公差的大小。位置是否合格又直接取决于尺寸公差的大小。为了保证零件的互换性便于设计、制造、检测为了保证零件的互换性便于设计、制造、检测与维修，需要对零件的尺寸公差与它们之间的与维修，需要对零件的尺寸公差与它们之间的配合实行标准化。配合实行标准化。3对于零件的尺寸公差配合设计，主要是根据国家标准对于零件的尺寸公差配合设计，主要是根据国家标准进行的。本章介绍极限与配合国家标准的基本概念、进行的。本章介绍极限与配合国家标准的基本概念、主要内容及其应用。现行的极限与配合国家标准主要主要内容及其应用。现行的极限与配合国家标准主要有：有：（1）GB/T 1800.12009极限与配合第极限与配合第1部分：公部分：公差、偏差和配合的基础。差、偏差和配合的基础。（2）GB/T 1800.22009极限与配合第极限与配合第2部分：标部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表。准公差等级和孔、轴极限偏差表。（3）GB/T 18012009极限与配合公差带和配合极限与配合公差带和配合的选择。的选择。（4）GB/T 18042007一般公差未注公差的线性一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差和角度尺寸的公差。41.孔孔孔通常是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面孔通常是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切平面形成的包容面），如图或切平面形成的包容面），如图1-1（a）所示。）所示。2.轴轴轴通常是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面轴通常是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切平面形成的被包容面），如图或切平面形成的被包容面），如图1-1（b）所示。）所示。3.长度长度长度是指由单一尺寸确定的既非孔又非轴的那部分，如图长度是指由单一尺寸确定的既非孔又非轴的那部分，如图1-1（c）所示）所示。1.1.1 孔和轴孔和轴1.1 公差配合的基本术语及定义公差配合的基本术语及定义5图图1-1 孔、轴和长度孔、轴和长度1.1.2 有关尺寸的定义有关尺寸的定义1.尺寸尺寸尺寸是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。在技术图样中或在尺寸是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。在技术图样中或在一定范围内，已注明共同单位一定范围内，已注明共同单位(如在尺寸标注中以如在尺寸标注中以mm为通用单位为通用单位)时，均可只写数字，不写单位。时，均可只写数字，不写单位。62.公称尺寸公称尺寸公称尺寸也称为基本尺寸，是设计时给定的尺寸，它是计算极限公称尺寸也称为基本尺寸，是设计时给定的尺寸，它是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。孔用尺寸和极限偏差的起始尺寸。孔用D表示，轴用表示，轴用d表示。公称尺寸表示。公称尺寸是根据零件应具备的强度、刚度和结构等要求计算，并经圆整而是根据零件应具备的强度、刚度和结构等要求计算，并经圆整而得到的。公称尺寸可以是一个整数值或一个小数，应尽量采用优得到的。公称尺寸可以是一个整数值或一个小数，应尽量采用优先数系中的数值先数系中的数值。3.实际尺寸实际尺寸实际尺寸是用两点法测得的尺寸。由于零件存在着形状误差，所实际尺寸是用两点法测得的尺寸。由于零件存在着形状误差，所以不同部位的实际尺寸不尽相同，故往往把它称为局部实际尺寸。以不同部位的实际尺寸不尽相同，故往往把它称为局部实际尺寸。用两点法测量的目的在于排除形状误差对测量结果的影响。因为用两点法测量的目的在于排除形状误差对测量结果的影响。因为测量误差的存在，实际尺寸不可能等于真实尺寸，它只是接近真测量误差的存在，实际尺寸不可能等于真实尺寸，它只是接近真实尺寸的一个随机尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用实尺寸的一个随机尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用Da和和da来表示。来表示。74.极限尺寸极限尺寸极限尺寸是允许尺寸变动的两个界限尺寸。极限尺寸是允许尺寸变动的两个界限尺寸。两个界限尺寸中较大的一个称为上极限尺寸，两个界限尺寸中较大的一个称为上极限尺寸，较小的称为下极限尺寸。孔和轴的上极限尺较小的称为下极限尺寸。孔和轴的上极限尺寸与下极限尺寸分别用寸与下极限尺寸分别用Dmax、dmax与与Dmin、dmin表示。实际尺寸的大小由加工决定，而极表示。实际尺寸的大小由加工决定，而极限尺寸是设计时给定的尺寸，不随加工而变限尺寸是设计时给定的尺寸，不随加工而变化。化。81.1.3 有关偏差、公差的定义有关偏差、公差的定义1.尺寸偏差尺寸偏差尺寸偏差简称为偏差，是指某一尺寸（实际尺寸、极限尺尺寸偏差简称为偏差，是指某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减去其公称尺寸所得的代数差。孔用寸）减去其公称尺寸所得的代数差。孔用E表示，轴用表示，轴用e表表示。偏差可能为正或负，亦可为零。示。偏差可能为正或负，亦可为零。尺寸偏差分为极限偏差和实际偏差。上极限尺寸与公称尺尺寸偏差分为极限偏差和实际偏差。上极限尺寸与公称尺寸的代数差称为上极限偏差，孔和轴的上极限偏差分别用寸的代数差称为上极限偏差，孔和轴的上极限偏差分别用ES和和es表示；下极限尺寸与公称尺寸的代数差称为下极限表示；下极限尺寸与公称尺寸的代数差称为下极限偏差，孔和轴的下极限偏差分别用偏差，孔和轴的下极限偏差分别用EI和和ei表示。上极限偏表示。上极限偏差与下极限偏差统称为极限偏差。实际尺寸与公称尺寸的差与下极限偏差统称为极限偏差。实际尺寸与公称尺寸的代数差称为实际偏差，孔和轴的实际偏差分别用代数差称为实际偏差，孔和轴的实际偏差分别用a和和a表表示。各种偏差的计算公式为示。各种偏差的计算公式为 9上、下极限偏差可以为正、负或零。偏差值除零外，前面必须冠上、下极限偏差可以为正、负或零。偏差值除零外，前面必须冠以正负号。极限偏差用于控制实际偏差。实际偏差若介于上极限以正负号。极限偏差用于控制实际偏差。实际偏差若介于上极限偏差与下极限偏差之间，则该尺寸合格。偏差与下极限偏差之间，则该尺寸合格。2.尺寸公差尺寸公差尺寸公差是上极限尺寸与下极限尺寸之差，或上极限偏差与下极尺寸公差是上极限尺寸与下极限尺寸之差，或上极限偏差与下极限偏差之差。它是允许尺寸的变动量。限偏差之差。它是允许尺寸的变动量。孔和轴的公差分别用孔和轴的公差分别用TD和和Td表示。公差与极限尺寸和极限偏差的表示。公差与极限尺寸和极限偏差的关系为关系为 10各种尺寸、偏差与公差的关系如图各种尺寸、偏差与公差的关系如图1-2所示。所示。图图1-2 1-2 各种尺寸、偏差与公差的关系各种尺寸、偏差与公差的关系113.公差带及公差带图公差带及公差带图公差带是由上、下极限偏差所确定的一个允许尺寸变动的区域。公差带是由上、下极限偏差所确定的一个允许尺寸变动的区域。为了说明公称尺寸、极限偏差和公差三者之间的关系，需要画为了说明公称尺寸、极限偏差和公差三者之间的关系，需要画出公差带图，如图出公差带图，如图1-3所示。所示。图图1-3 孔、轴公差带图孔、轴公差带图12由图由图1-3可以看出，公称尺寸是公差带图的零线，是衡量公差带位可以看出，公称尺寸是公差带图的零线，是衡量公差带位置的起始点。图中置的起始点。图中EI和和es是决定孔、轴公差带位置的极限偏差。是决定孔、轴公差带位置的极限偏差。若若EI和和es的绝对值越大，孔、轴公差带离零线就越远；若绝对值的绝对值越大，孔、轴公差带离零线就越远；若绝对值越小，则孔、轴公差带离零线就越近。国家标准把用以确定公差越小，则孔、轴公差带离零线就越近。国家标准把用以确定公差带相对零线位置的上极限偏差或下极限偏差称为基本偏差，它往带相对零线位置的上极限偏差或下极限偏差称为基本偏差，它往往是离零线近的或位于零线的那个偏差。往是离零线近的或位于零线的那个偏差。公差的大小即公差值的大小，它是指沿垂直于零线方向度量的公公差的大小即公差值的大小，它是指沿垂直于零线方向度量的公差带宽度。沿零线方向的宽度是画图时任意确定的，不具有特定差带宽度。沿零线方向的宽度是画图时任意确定的，不具有特定含义。含义。在画公差带图时，公称尺寸以在画公差带图时，公称尺寸以mm为单位标出，公差带的上、下为单位标出，公差带的上、下极限偏差以极限偏差以m（或（或mm）为单位标出，单位也可以省略不标。上、）为单位标出，单位也可以省略不标。上、下极限偏差的数值前冠以下极限偏差的数值前冠以“”或或“”号，零线以上为正，以号，零线以上为正，以下为负。与零线重合的偏差，其数值为零，不必标出，如图下为负。与零线重合的偏差，其数值为零，不必标出，如图1-4所所示。示。13图图1-4 公差带图示例公差带图示例1.1.4 有关配合的定义有关配合的定义1.配合配合配合是指公称尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。配合是指公称尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。由于配合是指一批孔、轴的装配关系，而不是指单个孔和单个轴的装配关由于配合是指一批孔、轴的装配关系，而不是指单个孔和单个轴的装配关系，所以只有用公差带关系来反映配合才比较准确。系，所以只有用公差带关系来反映配合才比较准确。2.间隙或过盈间隙或过盈间隙或过盈是指相配合的孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，间隙或过盈是指相配合的孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，此差值为正时称为间隙，用此差值为正时称为间隙，用X表示；为负时称为过盈，用表示；为负时称为过盈，用Y表示。表示。143.配合类别配合类别1）间隙配合）间隙配合间隙配合是指具有间隙（包括最小极限间隙等于零）的配合。即间隙配合是指具有间隙（包括最小极限间隙等于零）的配合。即使把孔做得最小，把轴做得最大，装配后仍具有一定的间隙使把孔做得最小，把轴做得最大，装配后仍具有一定的间隙(包括包括最小极限间隙等于零最小极限间隙等于零)。对于这类配合，孔的公差带在轴的公差带。对于这类配合，孔的公差带在轴的公差带之上，如图之上，如图1-5所示。所示。图图1-5 间隙配合间隙配合15这类配合的最大极限间隙这类配合的最大极限间隙Xmax、最小极限间隙、最小极限间隙Xmin和平均间和平均间隙隙Xav的计算公式分别为的计算公式分别为 2）过盈配合）过盈配合过盈配合是指具有过盈（包括最小极限过盈等于零）的配合。过盈配合是指具有过盈（包括最小极限过盈等于零）的配合。即使把孔做得最大，把轴做得最小，装配后仍具有一定的过盈即使把孔做得最大，把轴做得最小，装配后仍具有一定的过盈(包括最小极限过盈等于零包括最小极限过盈等于零)。对于这类配合，孔的公差带在轴。对于这类配合，孔的公差带在轴的公差带之下，如图的公差带之下，如图1-6所示。所示。16图图1-6 过盈配合过盈配合这类配合的最大极限过盈这类配合的最大极限过盈Ymax、最小极限过盈、最小极限过盈Ymin和平均过盈和平均过盈Yav的的计算公式分别为计算公式分别为 173）过渡配合）过渡配合过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合。对于这类过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合。对于这类配合，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图配合，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图1-7所示。所示。图图1-7 过渡配合过渡配合18这类配合没有最小极限间隙和最小极限过盈，只有这类配合没有最小极限间隙和最小极限过盈，只有最大极限间隙最大极限间隙Xmax和最大极限过盈和最大极限过盈Ymax，其计算公式，其计算公式为为最大极限间隙和最大极限过盈的平均值为正时，表最大极限间隙和最大极限过盈的平均值为正时，表示平均间隙示平均间隙Xav；为负时，表示平均过盈；为负时，表示平均过盈Yav。194.配合公差及配合公差带图配合公差及配合公差带图配合公差是指间隙或过盈的允许变动量，用配合公差是指间隙或过盈的允许变动量，用Tf表示。表示。对于间隙配合对于间隙配合Tf=XmaxXmin对于过盈配合对于过盈配合Tf=YminYmax对于过渡配合对于过渡配合Tf=XmaxYmax从上式看出，不论是哪一类配合，其配合公差都应表示为从上式看出，不论是哪一类配合，其配合公差都应表示为为了直观地表示配合精度和配合性质，国家标准提出了配合公为了直观地表示配合精度和配合性质，国家标准提出了配合公差带图，如图差带图，如图1-8所示。所示。画配合公差带图的规则与画孔、轴公差带图一样，配合公差带画配合公差带图的规则与画孔、轴公差带图一样，配合公差带图用一长方形区域表示。零线以上为正，表示间隙；零线以下图用一长方形区域表示。零线以上为正，表示间隙；零线以下为负，表示过盈。公差带上、下两端到零线的距离为极限间隙为负，表示过盈。公差带上、下两端到零线的距离为极限间隙或极限过盈，而公差带上、下两端之间的距离为配合公差。极或极限过盈，而公差带上、下两端之间的距离为配合公差。极限间隙和极限过盈以限间隙和极限过盈以m或或 mm为单位。为单位。20图图1-8 配合公差带图配合公差带图例例1-1 计算计算 mm孔与孔与 mm轴配合的极限间隙、轴配合的极限间隙、平均间隙和配合公差，并画出孔、轴公差带图和配合公差带图。平均间隙和配合公差，并画出孔、轴公差带图和配合公差带图。解解（1）画出孔、轴公差带图，如图）画出孔、轴公差带图，如图1-9（a）所示。）所示。（2）计算极限间隙、平均间隙和配合公差）计算极限间隙、平均间隙和配合公差 21(3)画出配合公差带图，如图画出配合公差带图，如图1-9（b）所示。）所示。图图1-9 例例1-1图图22例例1-2 计算计算 mm孔与孔与 mm轴配合的极限过盈、轴配合的极限过盈、平均过盈和配合公差，并画出孔、轴公差带图和配合公差带平均过盈和配合公差，并画出孔、轴公差带图和配合公差带图。图。解解 （1）画出孔、轴公差带图，如图）画出孔、轴公差带图，如图1-10（a）所示。）所示。（2）计算极限过盈、平均过盈和配合公差。）计算极限过盈、平均过盈和配合公差。（3）画出配合公差带图，如图）画出配合公差带图，如图1-10（b）所示。）所示。23图图1-10 例例1-2图图例例1-3 计算计算 mm孔与孔与 mm 轴配合的极限间隙、极限轴配合的极限间隙、极限过盈、平均间隙（或平均过盈）和配合公差，并画出孔、轴公过盈、平均间隙（或平均过盈）和配合公差，并画出孔、轴公差带图和配合公差带图。差带图和配合公差带图。解解（1）画出孔、轴公差带图，如图）画出孔、轴公差带图，如图1-11（a）所示。）所示。（2）计算极限间隙、极限过盈、平均间隙（或平均过盈）和配）计算极限间隙、极限过盈、平均间隙（或平均过盈）和配合公差。合公差。24（3）画出配合公差带图，如图）画出配合公差带图，如图1-11（b）所示。）所示。图图1-11 例例1-3图图251.1.5 配合制配合制国家标准规定了基孔制和基轴制两种配合制，也称为基准制。国家标准规定了基孔制和基轴制两种配合制，也称为基准制。1.基孔制基孔制基孔制是指以孔的公差带位置为基准固定不变，与不同基本偏差的基孔制是指以孔的公差带位置为基准固定不变，与不同基本偏差的轴的公差带形成不同配合的一种制度，如图轴的公差带形成不同配合的一种制度，如图1-12（a）所示。）所示。基孔制的孔称为基准孔，它的基本偏差为下极限偏差基孔制的孔称为基准孔，它的基本偏差为下极限偏差EI，偏差值为，偏差值为零。零。2.基轴制基轴制基轴制是指以轴的公差带位置为基准固定不变，与不同基本偏差的基轴制是指以轴的公差带位置为基准固定不变，与不同基本偏差的孔的公差带形成不同配合的一种制度，如图孔的公差带形成不同配合的一种制度，如图1-12（b）所示。）所示。基轴制的轴称为基准轴，它的基本偏差为上极限偏差基轴制的轴称为基准轴，它的基本偏差为上极限偏差es，偏差值为，偏差值为零。零。基孔制和基轴制中两个基准件的公差带都是按向体原则分布的，即基孔制和基轴制中两个基准件的公差带都是按向体原则分布的，即按加工时尺寸变化的方向分布的，它们均处于工件的实体之内。基按加工时尺寸变化的方向分布的，它们均处于工件的实体之内。基准孔的公差带在零线以上，基准轴的公差带在零线以下。准孔的公差带在零线以上，基准轴的公差带在零线以下。26图图1-12 基准制配合基准制配合1.2 公差配合标准的基本知识公差配合标准的基本知识公称尺寸不大于公称尺寸不大于500 mm的零件在产品中应用最广，因此，这一的零件在产品中应用最广，因此，这一尺寸段称为常用尺寸段。为了使极限与配合实现标准化，规范尺寸段称为常用尺寸段。为了使极限与配合实现标准化，规范尺寸精度设计，我国国家标准尺寸精度设计，我国国家标准GB/T 1800.12009中规定了两个中规定了两个基本系列，即标准公差系列和基本偏差系列。其中，标准公差基本系列，即标准公差系列和基本偏差系列。其中，标准公差决定公差带的大小，基本偏差决定公差带的位置。决定公差带的大小，基本偏差决定公差带的位置。271.2.1 标准公差系列标准公差系列1.标准公差的等级和作用标准公差的等级和作用GB/T 1800.12009在公称尺寸不大于在公称尺寸不大于500 mm内规定了内规定了IT01、IT0、IT1、IT2、IT17、IT18共共20个标准公差等级，在公个标准公差等级，在公称尺寸称尺寸5003 150 mm内规定了内规定了IT1IT18共共18个标准公差等级。个标准公差等级。其中，其中，IT01等级最高，依次降低，等级最高，依次降低，IT18为最低级。标准公差为最低级。标准公差的大小，即标准公差等级的高低，决定了孔、轴的尺寸精度和的大小，即标准公差等级的高低，决定了孔、轴的尺寸精度和配合精度。在确定孔、轴公差时，应按标准公差等级取值，以配合精度。在确定孔、轴公差时，应按标准公差等级取值，以满足标准化和互换性的要求。满足标准化和互换性的要求。2.标准公差数值表的确定标准公差数值表的确定对于公称尺寸不大于对于公称尺寸不大于500 mm的标准公差，的标准公差，IT5IT18标准公差标准公差数值的计算公式为数值的计算公式为 28对于公称尺寸在对于公称尺寸在5003 150 mm的标准公差，的标准公差，IT1IT18标准公差标准公差数值是标准公差因子数值是标准公差因子I的函数。标准公差因子的函数。标准公差因子I的计算公式为的计算公式为 例例1-4 试求公称尺寸为试求公称尺寸为30 mm时时IT7级的标准公差数值。级的标准公差数值。解解 查表得，查表得，30 mm属于属于1830 mm的尺寸分段。其公称尺的尺寸分段。其公称尺寸的计算值为寸的计算值为29查表得查表得IT7=16i，即，即 1.2.2 基本偏差系列基本偏差系列1.基本偏差及其作用基本偏差及其作用基本偏差一般是指上极限偏差或下极限偏差中离零线最近的那一基本偏差一般是指上极限偏差或下极限偏差中离零线最近的那一个。它的作用是决定孔、轴公差带相对于零线的位置。为了改变个。它的作用是决定孔、轴公差带相对于零线的位置。为了改变配合性质，只要改变孔或轴当中一个零件的公差带位置就可达到配合性质，只要改变孔或轴当中一个零件的公差带位置就可达到目的。采用基孔制时则改变轴的公差带位置，采用基轴制时则改目的。采用基孔制时则改变轴的公差带位置，采用基轴制时则改变孔的公差带位置。为了满足设计和生产的需要，国家标准对孔变孔的公差带位置。为了满足设计和生产的需要，国家标准对孔和轴各规定了和轴各规定了28个基本偏差，即对孔和轴各给出了个基本偏差，即对孔和轴各给出了28个公差带位个公差带位置供选择使用。置供选择使用。孔的基本偏差用大写英文字母表示，轴的基本偏差用小写英文字孔的基本偏差用大写英文字母表示，轴的基本偏差用小写英文字母表示，它们的排列次序如图母表示，它们的排列次序如图1-13所示。所示。30图图1-13 基本偏差系列基本偏差系列31从图从图1-13可以看出，孔、轴基本偏差相对于零线对称分布，可以看出，孔、轴基本偏差相对于零线对称分布，孔的基本偏差中孔的基本偏差中AH位于零线上方，其基本偏差为下极限偏位于零线上方，其基本偏差为下极限偏差差EI；KZC位于零线下方，其基本偏差为上极限偏差位于零线下方，其基本偏差为上极限偏差ES，JS位于零线中间，是双向对称偏差，其基本偏差为上极限偏位于零线中间，是双向对称偏差，其基本偏差为上极限偏差差ES或下极限偏差或下极限偏差EI。而轴的基本偏差中，。而轴的基本偏差中，ah位于零线下位于零线下方，其基本偏差为上极限偏差方，其基本偏差为上极限偏差es；kzc位于零线上方，其基位于零线上方，其基本偏差为下极限偏差本偏差为下极限偏差ei；同样，；同样，js位于零线中间，是双向对称位于零线中间，是双向对称偏差，其基本偏差为上极限偏差偏差，其基本偏差为上极限偏差es或下极限偏差或下极限偏差ei。H和和h的基本偏差为零，符合基孔制和基轴制中的基准件偏差，的基本偏差为零，符合基孔制和基轴制中的基准件偏差，故故H代表基孔制的基准孔，代表基孔制的基准孔，h代表基轴制的基准轴。代表基轴制的基准轴。2.轴的基本偏差数值的确定轴的基本偏差数值的确定轴的基本偏差数值实质是按相应的公式计算，并经过尾数圆轴的基本偏差数值实质是按相应的公式计算，并经过尾数圆整得到的。这些计算公式是通过实验和统计分析得到的。整得到的。这些计算公式是通过实验和统计分析得到的。32与各种等级的基准孔与各种等级的基准孔H相配合时，相配合时，ah形成间隙配合，基本偏差形成间隙配合，基本偏差的绝对值等于最小间隙。其中的绝对值等于最小间隙。其中a、b、c这这3种用于大间隙的热动种用于大间隙的热动配合，最小间隙采用与直径成正比的关系式计算；配合，最小间隙采用与直径成正比的关系式计算；d、e、f主要主要用于旋转运动，为保证良好的液体摩擦，最小间隙按直径的平用于旋转运动，为保证良好的液体摩擦，最小间隙按直径的平方根关系计算，并应考虑表面粗糙度的影响，适当减小间隙；方根关系计算，并应考虑表面粗糙度的影响，适当减小间隙；g主要用于滑动和半液体摩擦，或用于定位配合，故直径指数减主要用于滑动和半液体摩擦，或用于定位配合，故直径指数减小；小；cd、ef、fg分别是相邻两个基本偏差的几何插入值。分别是相邻两个基本偏差的几何插入值。jn主要用于形成过渡配合，所得间隙或过盈均不太大，以保证主要用于形成过渡配合，所得间隙或过盈均不太大，以保证孔、轴配合时能够对中、定心和拆卸方便。其计算公式由经验孔、轴配合时能够对中、定心和拆卸方便。其计算公式由经验和统计方法确定，采用与直径的立方根成正比的关系式。和统计方法确定，采用与直径的立方根成正比的关系式。pzc主要用于形成过盈配合，其基本偏差按与一定公差等级的主要用于形成过盈配合，其基本偏差按与一定公差等级的基孔制相配合时，最小过盈采用基孔制相配合时，最小过盈采用R5和和R10系列优先数依次递增的系列优先数依次递增的规律确定。规律确定。333.孔的基本偏差数值的确定孔的基本偏差数值的确定孔的基本偏差数值是以相应轴的基本偏差为基础换算得到的。孔的基本偏差数值是以相应轴的基本偏差为基础换算得到的。换算的原则是：在孔和轴为同一公差或孔比轴低一级的配合换算的原则是：在孔和轴为同一公差或孔比轴低一级的配合条件下，按基孔制形成的配合和按基轴制形成的配合，两者条件下，按基孔制形成的配合和按基轴制形成的配合，两者的配合性质相同，即两种基准制的同名配合应得到相同的配的配合性质相同，即两种基准制的同名配合应得到相同的配合性质。例如，合性质。例如，30H7/f6和和30F7/h6、30H7/m6和和30M7/h6、30H7/u6和和30U7/h6即为两种基准制的同名配即为两种基准制的同名配合。这一换算原则是基于工艺等价原则提出来的。所谓工艺合。这一换算原则是基于工艺等价原则提出来的。所谓工艺等价是指加工孔和轴的难易程度相当。在常用尺寸段，加工等价是指加工孔和轴的难易程度相当。在常用尺寸段，加工同一公称尺寸和公差的孔和轴时，显然加工孔要比加工轴难同一公称尺寸和公差的孔和轴时，显然加工孔要比加工轴难一些，为了使它们的加工难易程度相当，需要使孔的公差等一些，为了使它们的加工难易程度相当，需要使孔的公差等级比轴的公差等级低一级，如上述所列的级比轴的公差等级低一级，如上述所列的3组配合。组配合。根据上述换算原则，孔的基本偏差分别按两种规则进行换算。根据上述换算原则，孔的基本偏差分别按两种规则进行换算。341）通用规则）通用规则通用规则是指用同一字母通用规则是指用同一字母(孔大写、轴小写孔大写、轴小写)所代表的孔、轴所代表的孔、轴基本偏差绝对值相同，符号相反。即基本偏差绝对值相同，符号相反。即 2）特殊规则）特殊规则特殊规则是指孔的基本偏差等于用通用规则换算得到的基特殊规则是指孔的基本偏差等于用通用规则换算得到的基本偏差再加上一个修正值本偏差再加上一个修正值。其中，。其中，为孔的公差等级比轴为孔的公差等级比轴低一级时，两者标准公差值的差值。即低一级时，两者标准公差值的差值。即 35特殊规则仅适用于公称尺寸大于特殊规则仅适用于公称尺寸大于3 mm、标准公差等级小于或等、标准公差等级小于或等于于IT8的孔的基本偏差的孔的基本偏差K、M、N和标准公差等级小于或等于和标准公差等级小于或等于IT7的孔的基本偏差的孔的基本偏差PZC。例例1-5 查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表，确定查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表，确定30D7孔孔的上、下极限偏差。的上、下极限偏差。解解 先查孔的基本偏差数值表，确定孔的基本偏差数值。公称尺先查孔的基本偏差数值表，确定孔的基本偏差数值。公称尺寸寸30 mm处于处于2430 mm尺寸分段内，基本偏差为下极限偏尺寸分段内，基本偏差为下极限偏差，差，D的偏差数值为的偏差数值为+65 m，于是，于是EI=+65 m。查标准公差数值表，确定孔的上极限偏差。公称尺寸查标准公差数值表，确定孔的上极限偏差。公称尺寸30 mm处处于于1830 mm尺寸分段内，尺寸分段内，IT7级对应的公差数值为级对应的公差数值为21 m，因为因为 故有故有36例例1-6 查表确定查表确定30M7孔的上、下极限偏差。孔的上、下极限偏差。解解 先查孔的基本偏差数值表，确定孔的基本偏差数值。孔的公称尺寸先查孔的基本偏差数值表，确定孔的基本偏差数值。孔的公称尺寸30 mm处于处于2430 mm的尺寸分段内，因孔的公差等级为的尺寸分段内，因孔的公差等级为IT7级，应属于等级，应属于等级小于或等于级小于或等于IT8级这一栏内，级这一栏内，M的偏差数值为的偏差数值为 由由=8 m，M为上极限偏差，得为上极限偏差，得例例1-7 查表确定查表确定30U7孔的上、下极限偏差。孔的上、下极限偏差。解解 先查孔的基本偏差数值表，确定孔的基本偏差数值。孔的公称尺寸先查孔的基本偏差数值表，确定孔的基本偏差数值。孔的公称尺寸30 mm处于处于2430 mm的尺寸分段内，的尺寸分段内，U的基本偏差为上极限偏差，的基本偏差为上极限偏差，当公差等级大于当公差等级大于IT7级时，数值为级时，数值为-48 m，但这不符合本题的要求。按题，但这不符合本题的要求。按题意该孔的公差等级为意该孔的公差等级为IT7级，应属于小于或等于级，应属于小于或等于IT7级这一栏内，故应按级这一栏内，故应按表中的说明，即表中的说明，即“在大于在大于IT7级的相应数值上增加一个级的相应数值上增加一个值值”，在该表右，在该表右端查出端查出=8 m，于是，于是U的上极限偏差数值应为的上极限偏差数值应为 37因为因为IT7级对应的公差数值为级对应的公差数值为21m，所以，所以 1.2.3 公差带与配合在图样上的标注公差带与配合在图样上的标注1.公差带代号公差带代号国家标准规定，孔、轴公差带由公称尺寸、基本偏差代号与公差等国家标准规定，孔、轴公差带由公称尺寸、基本偏差代号与公差等级代号组成，并且采用同一号大小字体书写。零件图上的标注如图级代号组成，并且采用同一号大小字体书写。零件图上的标注如图1-14（a）、（）、（b）所示。）所示。2.配合代号配合代号配合代号由相配合的孔、轴公差带代号组成，写成分数形式。分子配合代号由相配合的孔、轴公差带代号组成，写成分数形式。分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。装配图上的标注如图为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。装配图上的标注如图1-14（c）所示。在零件图上只标公差带代号或极限偏差数值，或两）所示。在零件图上只标公差带代号或极限偏差数值，或两者同时标注者同时标注(此时上、下极限偏差标在公差带代号后面，并用括号此时上、下极限偏差标在公差带代号后面，并用括号括上括上)，见图，见图1-14（c）。）。38图图1-14 公差带与配合的标注公差带与配合的标注但也有例外，如滚动轴承内圈与轴的配合、外圈与机座孔的配合，但也有例外，如滚动轴承内圈与轴的配合、外圈与机座孔的配合，不需标出轴承的公差带代号，只标轴和机座孔的公差带代号，如不需标出轴承的公差带代号，只标轴和机座孔的公差带代号，如图图1-15所示。这是因为滚动轴承是一个标准部件，它的尺寸精度所示。这是因为滚动轴承是一个标准部件，它的尺寸精度另有专门的标准规定，由专门工厂制造，不需另行设计。另有专门的标准规定，由专门工厂制造，不需另行设计。39图图1-15 孔、轴与轴承配合的标注孔、轴与轴承配合的标注1.3 公差与配合的选用公差与配合的选用1.3.1 基准制的选用基准制的选用基孔制和基轴制是两种平行的配合制度，在一定的条件下，同名配合的性基孔制和基轴制是两种平行的配合制度，在一定的条件下，同名配合的性质相同。国家标准规定基准制的目的是获得一系列不同配合性质的配合，质相同。国家标准规定基准制的目的是获得一系列不同配合性质的配合，以满足零件配合需要，又不致使实际选用的零件极限尺寸数目繁杂，以便以满足零件配合需要，又不致使实际选用的零件极限尺寸数目繁杂，以便于制造，从而获得良好的技术效果和经济效益。因此，基准制的选择主要于制造，从而获得良好的技术效果和经济效益。因此，基准制的选择主要应考虑零件结构、加工工艺、装配工艺以及经济性。也就是说，所选择的应考虑零件结构、加工工艺、装配工艺以及经济性。也就是说，所选择的基准制应当有利于零件的加工、装配和降低制造成本。基准制应当有利于零件的加工、装配和降低制造成本。40国家标准推荐优先选用基孔制，因为加工轴所用的刀具一般为非定国家标准推荐优先选用基孔制，因为加工轴所用的刀具一般为非定值刀具，同一把刀可加工不同尺寸的轴件。采用基孔制可减少刀具值刀具，同一把刀可加工不同尺寸的轴件。采用基孔制可减少刀具和量具的品种、规格、数量，降低孔的加工成本。显然，基孔制是和量具的品种、规格、数量，降低孔的加工成本。显然，基孔制是经济合理的选择。但并不是在所有情况下基孔制都是最好的选择，经济合理的选择。但并不是在所有情况下基孔制都是最好的选择，如在以下几种情况下就应当采用基轴制。如在以下几种情况下就应当采用基轴制。（1）在同一公称尺寸的轴上，同时安装几个不同配合的孔件时，）在同一公称尺寸的轴上，同时安装几个不同配合的孔件时，采用基轴制。如图采用基轴制。如图1-16所示，活塞连杆机构中，活塞销需要同时与所示，活塞连杆机构中，活塞销需要同时与活塞和连杆形成不同的配合。销轴两端活塞孔的配合为活塞和连杆形成不同的配合。销轴两端活塞孔的配合为M6/h5，销，销轴与连杆孔的配合为轴与连杆孔的配合为H6/h5，显然它们的配合是不同的，应当采用，显然它们的配合是不同的，应当采用基轴制。这样销轴各部位的直径尺寸是相同的基轴制。这样销轴各部位的直径尺寸是相同的(h5），以便于加工；），以便于加工；活塞孔和连杆孔则分别按活塞孔和连杆孔则分别按M6和和H6加工。装配时也比较方便，不致加工。装配时也比较方便，不致将连杆孔表面划伤。相反，如果采用基孔制，由于活塞孔和连杆孔将连杆孔表面划伤。相反，如果采用基孔制，由于活塞孔和连杆孔尺寸相同，为了获得不同的配合，销轴的尺寸势必应当两端大中间尺寸相同，为了获得不同的配合，销轴的尺寸势必应当两端大中间小。这样的销轴较难加工，且装配时容易将连杆孔表面划伤。小。这样的销轴较难加工，且装配时容易将连杆孔表面划伤。41图图1-16 活塞连杆机构中的配合活塞连杆机构中的配合1活塞；活塞；2活塞销；活塞销；3连杆连杆（2）采用冷拉棒材直接做轴时，不需进行机加工，可获得较明）采用冷拉棒材直接做轴时，不需进行机加工，可获得较明显的经济效益。因此，可把轴作为标准件，采用基轴制。这种显的经济效益。因此，可把轴作为标准件，采用基轴制。这种情况在农机等行业中比较常见。情况在农机等行业中比较常见。（3）标准件的外表面与其他零件的内表面配合时，也要采用基）标准件的外表面与其他零件的内表面配合时，也要采用基轴制，如轴承外圈与机座孔的配合应采用基轴制。但轴承的内轴制，如轴承外圈与机座孔的配合应采用基轴制。但轴承的内圈与轴配合时，则应采用基孔制。圈与轴配合时，则应采用基孔制。42有时根据实际情况，也可以采用非基准制配合，即相配合的孔有时根据实际情况，也可以采用非基准制配合，即相配合的孔和轴都不是基准件。如图和轴都不是基准件。如图1-17所示，为了使轴承盖与孔、轴承所示，为了使轴承盖与孔、轴承挡圈与轴获得更松的配合，轴承盖与孔的配合和轴承挡圈与轴挡圈与轴获得更松的配合，轴承盖与孔的配合和轴承挡圈与轴的配合分别为的配合分别为100J7/e9和和55D9/j6，它们既不是基孔制也，它们既不是基孔制也不是基轴制。轴承孔的公差带不是基轴制。轴承孔的公差带J7是由轴承孔与轴承外圈配合决是由轴承孔与轴承外圈配合决定的，轴的公差带定的，轴的公差带j6是由轴与轴承内圈的配合决定的。是由轴与轴承内圈的配合决定的。图图1-17 轴承盖与孔、轴承挡圈与轴的配合轴承盖与孔、轴承挡圈与轴的配合431.3.2 公差等级的选用公差等级的选用选用公差等级是为了解决零件使用要求与制造经济性之间的选用公差等级是为了解决零件使用要求与制造经济性之间的矛盾。矛盾。公差等级选用的基本原则是：在满足使用要求的前提下，尽公差等级选用的基本原则是：在满足使用要求的前提下，尽量选用较低的公差等级。公差等级越高，加工难度越大，生量选用较低的公差等级。公差等级越高，加工难度越大，生产成本也随之增加；反之，成本将相应降低。在确定公差等产成本也随之增加；反之，成本将相应降低。在确定公差等级时要注意以下几个问题：级时要注意以下几个问题：(1)一般非配合尺寸要比配合尺寸的精度低。一般非配合尺寸要比配合尺寸的精度低。(2)遵守工艺等价原则遵守工艺等价原则孔、轴的加工难易程度应相当。孔、轴的加工难易程度应相当。在公称尺寸等于或小于在公称尺寸等于或小于500 mm时，孔的公差等级比时，孔的公差等级比轴要低一级；在公称尺寸大于轴要低一级；在公称尺寸大于500 mm时，孔、轴的公差等时，孔、轴的公差等级相同。这一原则主要用于中高精度（公差等级小于或等于级相同。这一原则主要用于中高精度（公差等级小于或等于IT8）的配合。）的配合。44(3)在满足配合要求的前提下，孔、轴的公差等级可以任意组在满足配合要求的前提下，孔、轴的公差等级可以任意组合，不受工艺等价原则的限制。见图