《函数的概念讲》PPT课件.ppt
复习回顾复习回顾初中学习的函数概念是什么？初中学习的函数概念是什么？在一个变化过程中有两个在一个变化过程中有两个变量变量x x与与y y，如果对于如果对于x x的每一个值的每一个值，y y都有唯一的值都有唯一的值与与它对应，则称它对应，则称y y是是x x的的函数函数；x x是自变量是自变量，y y是因变量。是因变量。实例实例1：学生的好奇心指标随年龄增长的变化规律：学生的好奇心指标随年龄增长的变化规律实例实例2：中国从：中国从1998年到年到2002年，每年的国内生产总值年，每年的国内生产总值实例实例3：电路中电压：电路中电压U=220V,电流电流I与电阻与电阻R之间的变之间的变 化规律化规律共同点：共同点：（1）都有两个非空数集）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系）两个数集之间都有一种确定的对应关系定义：定义：设集合设集合A A是一个非空的数集，对是一个非空的数集，对A A中的任意数中的任意数x x，按照确定，按照确定的法则的法则f,f,都有唯一确定的数都有唯一确定的数y y与它对应，则这种对应关系与它对应，则这种对应关系叫做集合叫做集合A A上的一个函数上的一个函数.定义：定义：设集合设集合A A是一个是一个非空的数集非空的数集，对，对A A中的中的任意数任意数x x，按照，按照确定确定的法则的法则f f,都有都有唯一确定的数唯一确定的数y y与它对应，则这种对应关系与它对应，则这种对应关系叫做集合叫做集合A A上的一个函数上的一个函数.二：判断下列对应能否表示二：判断下列对应能否表示y是是x的函数的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2 （4）y2 =xD一：下列图象能表示函数图象的是（一：下列图象能表示函数图象的是（）xy0 xy0 xy0 xy0(A)(C)(D)(B)练一练练一练定义：定义：设集合设集合A A是一个是一个非空的数集非空的数集，对，对A A中的中的任意数任意数x x，按照，按照确定确定的法则的法则f f,都有都有唯一确定的数唯一确定的数y y与它对应，则这种对应关系与它对应，则这种对应关系叫做集合叫做集合A A上的上的一个函数一个函数.自变量的取值范围自变量的取值范围(数集数集A)叫做这个函数的叫做这个函数的定义域定义域如果自变量取值如果自变量取值a,则由法则则由法则f确定的值确定的值y称为称为函数在函数在a处的函数值处的函数值，记作，记作所有函数值构成的集合所有函数值构成的集合叫做叫做函数的值域函数的值域定义：定义：设集合设集合A A是一个是一个非空的数集非空的数集，对，对A A中的中的任意数任意数x x，按照，按照确定确定的法则的法则f f,都有都有唯一确定的数唯一确定的数y y与它对应，则这种对应关系与它对应，则这种对应关系叫做集合叫做集合A A上的上的一个函数一个函数.入口入口机器内部机器内部出口出口例例1：类型一：求函数的函数值类型一：求函数的函数值练习：练习：小结：求函数值问题，首先确定出对应法则小结：求函数值问题，首先确定出对应法则f f的具体含义，的具体含义，再代入求值。再代入求值。定义：定义：设集合设集合A A是一个是一个非空的数集非空的数集，对，对A A中的中的任意数任意数x x，按照，按照确定确定的法则的法则f f,都有都有唯一确定的数唯一确定的数y y与它对应，则这种对应关系与它对应，则这种对应关系叫做集合叫做集合A A上的上的一个函数一个函数.记作记作对应法则对应法则定义域定义域值域值域例例2：练习：练习：小结：小结：(1)分式的分母不为分式的分母不为0(2)偶次根式里的数要大于或等于偶次根式里的数要大于或等于0类型二：求函数的定义域类型二：求函数的定义域(4)在实际问题中，在实际问题中，还要符合实际情况。还要符合实际情况。定义域就是使定义域就是使函数有意义函数有意义的的x的取值的取值集合集合例例3：判断下列式子是否是同一函数：判断下列式子是否是同一函数观察函数的定义域和对应法则是否相同观察函数的定义域和对应法则是否相同类型三：判断两个函数是否是同一函数类型三：判断两个函数是否是同一函数练习：判断下列各组式子是否是同一函数练习：判断下列各组式子是否是同一函数集合表示集合表示区间表示区间表示数轴表示数轴表示x axb(a ,b)。x axba ,b.x axba ,b).。x axb(a ,b.。x xa(,a)。x xa(,a.x xb(b,+)。x xbb,+).R(,+)数轴上所有的点数轴上所有的点完成下列集合与区间的互化：完成下列集合与区间的互化：区间的几点说明：区间的几点说明：1：区间是集合的另一种表示形式：区间是集合的另一种表示形式2：写区间要注意左小右大和端点的开闭：写区间要注意左小右大和端点的开闭3：无穷大使用时要注意正负：无穷大使用时要注意正负课本课本P34页页 4，5题题区间的概念：区间的概念：二：判断下列对应能否表示二：判断下列对应能否表示y是是x的函数的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2 （4）y2 =x一：判断下列图象能表示函数图象的是（一：判断下列图象能表示函数图象的是（）xy0 xy0 xy0 xy0(A)(C)(D)(B)D例例3：练习：练习：类型三：求函数的函数值类型三：求函数的函数值小结：求函数值问题，首先确定出函数的对应法则小结：求函数值问题，首先确定出函数的对应法则f f的具体含义，再代的具体含义，再代 入求值。入求值。定义：定义：设集合设集合A A是一个是一个非空的数集非空的数集，对，对A A中的中的任意数任意数x x，按照，按照确定确定的法则的法则f f,都有都有唯一确定的数唯一确定的数y y与它对应，则这种对应关系与它对应，则这种对应关系叫做集合叫做集合A A上的上的一个函数一个函数.记作记作入口入口机器内部机器内部出口出口定义：定义：设集合设集合A A是一个是一个非空的数集非空的数集，对，对A A中的中的任意数任意数x x，按照，按照确定确定的法则的法则f f,都有都有唯一确定的数唯一确定的数y y与它对应，则这种对应关系与它对应，则这种对应关系叫做集合叫做集合A A上的上的一个函数一个函数.记作记作如果自变量取值如果自变量取值a,则由法则则由法则f确定的值确定的值y称为称为函数在函数在a处的函数值处的函数值，记作，记作所有函数值构成的集合所有函数值构成的集合叫做叫做函数的值域函数的值域
