极限的运算法则与性质.ppt

主要内容：主要内容：一、一、极限的运算法则极限的运算法则 二、二、极限的性质极限的性质第一章第一章 函数与极限函数与极限 第三节第三节 极限的运算法则与性质极限的运算法则与性质一、极限运算法则定理定理推论推论1 1常数因子可以提到极限记号外面常数因子可以提到极限记号外面.推论推论2 2二、求极限方法举例例例1 1解解小结小结:解解例例2 2(消去零因子法消去零因子法)例例3 3解解小结小结:例例4 4解解先变形再求极限先变形再求极限.例例5 5解解左右极限存在且相等左右极限存在且相等,意义：意义：例例6 6解解求极限类型小结1、极限的四则运算法则及其推论、极限的四则运算法则及其推论;2、极限求法、极限求法;a.多项式与分式函数代入法求极限多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限消去零因子法求极限;c.同除最大者法求极限同除最大者法求极限;d.利用左右极限求分段函数极限利用左右极限求分段函数极限.e.利用无穷小运算性质求极限利用无穷小运算性质求极限;3、复合函数的极限运算法则、复合函数的极限运算法则三、极限的性质-P361.函数极限的局部有界性函数极限的局部有界性2.函数极限的唯一性函数极限的唯一性3.函数极限的局部保号性函数极限的局部保号性思考题思考题 在某个过程中，若在某个过程中，若 有极限，有极限，无极限，那么无极限，那么 是否有极限？为是否有极限？为什么？什么？问题讨论思考题解答思考题解答没有极限没有极限假设假设 有极限，有极限，有极限，有极限，由极限运算法则可知：由极限运算法则可知：必有极限，必有极限，与已知矛盾，与已知矛盾，故假设错误故假设错误内容小结内容小结一、极限的运算法则一、极限的运算法则 1、极限的四则运算法则；、极限的四则运算法则；2、复合函数的极限运算法则。、复合函数的极限运算法则。二、极限的性质二、极限的性质 1、唯一性；、唯一性；2、局部有界性；、局部有界性；3、局部保号性。、局部保号性。习题演练习题演练课后练习P49.1、2、5.