1.2子集、全集、补集优秀PPT.ppt

一、子集一、子集1、子集的概念、子集的概念 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A A和和B B，假如集合，假如集合A A中随意一中随意一个元素都是个元素都是B B中的元素，就说集合中的元素，就说集合A A包含于集合包含于集合B B，或，或集合集合B B包含集合包含集合A A，记作：记作：A AB B（或（或B BA A）。）。读作：读作：A A包含于包含于B B（或（或B B包含包含A A）数学语言表示形式：若对随意xA，有x B，则 AB若A不是B的子集，则记作：AB（或B A）BA用平面上封闭的曲线的内部表示集合这个图形叫文氏图(韦恩图)AB的图形语言：的图形语言：注注:图示法表示集合间的包含关系图示法表示集合间的包含关系2：集合相等：集合相等一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A与与B，假如集合，假如集合A的任何的任何一个元素都是集合一个元素都是集合B的元素，同时集合的元素，同时集合B的任何一的任何一个元素都是集合个元素都是集合A的元素，就说集合的元素，就说集合A等于集合等于集合B记作：记作：A=B数学语言表示形式：数学语言表示形式：3、真子集、真子集对于两个集合对于两个集合A与与B,如果集合如果集合AB，并且，并且AB，就说集合就说集合A是集合是集合B的真子集的真子集记作：记作：A B或或B A空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集特殊地特殊地4、子集、真子集的一些简洁性质：、子集、真子集的一些简洁性质：（1）AA（2）AB，BC AC（3）A B，B C A C例1(1)写出集合a,b的所有子集;(2)写出集合a,b,c的所有子集;(3)写出集合a的所有子集;(4)写出的所有子集.请归纳出规律来!元素个数与集合子集个数的关系元素个数与集合子集个数的关系:集合集合集合元素的个数集合元素的个数集合子集个数集合子集个数 0 1 a 1 2 a,b 2 4 a,b,c 3 8 a,b,c,d 4 16 n个元素个元素 2n 总结：总结：真子集个数，非空真子集个数呢？真子集个数，非空真子集个数呢？例例4 4：写出不等式：写出不等式x-32x-32的解集并进行化简。的解集并进行化简。解：解：不等式不等式x-32x-32的解集是的解集是 x|x-32=x|x5 x|x-32=x|x5例5：以下六个写法错误写法的个数（）0 0，1 0 0，-1，1-1，0，1 0 Z=全体整数全体整数 （0，0）=0二、全集与补集二、全集与补集1、全集、补集的概念、全集、补集的概念一般地，设一般地，设S是一个集合，是一个集合，A是是S的一个子集（即的一个子集（即 ），由），由S中所有不属于中所有不属于A的元素组的元素组成的集合，叫做成的集合，叫做S中子集中子集A的补集（或余集）的补集（或余集）AS假如集合假如集合S含有所要探讨的各个集合的全部元素，含有所要探讨的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集这个集合就可以看作一个全集记作记作CSA全集通常用全集通常用U表示表示2、补集的一些简洁性质、补集的一些简洁性质:C CU UC CU UC CU UC CU U3、例题：、例题：C CU UC CS S C CS S 3 3、设全集、设全集U=U=2 2，3 3，5 5，7 7，1111，A A22，|a-5|,7,|a-5|,7,C CU UA=5,11,A=5,11,则则a a的值是（的值是（）A.2 B.8 C.2 A.2 B.8 C.2或或8 D.128 D.12