结构力学课件-6力法.ppt

用力法计算下图所示结构，并作结构用力法计算下图所示结构，并作结构用力法计算下图所示结构，并作结构用力法计算下图所示结构，并作结构MM图。图。图。图。作作作作为为为为这这这这个个个个礼礼礼礼拜拜拜拜的的的的作作作作业业业业之之之之一一一一，希希希希望望望望同同同同学学学学们们们们认认认认真真真真仔仔仔仔细细细细地地地地做做做做一一一一遍遍遍遍，注注注注意意意意基基基基本本本本体体体体系系系系弯弯弯弯矩矩矩矩图图图图的的的的绘绘绘绘制制制制，图图图图乘乘乘乘法法法法的的的的计计计计算算算算过过过过程程程程，以以以以及及及及叠叠叠叠加加加加法法法法画画画画最最最最终终终终结结结结构构构构的的的的弯弯弯弯矩矩矩矩图图图图，将将将将前前前前面面面面半半半半个个个个学学学学期期期期的的的的内内内内容容容容好好好好好好好好复复复复习习习习和和和和强强强强化化化化一下。一下。一下。一下。10/28/20221A.无中柱对称结构（奇数跨结构）无中柱对称结构（奇数跨结构）P PEIEIEIEIEIEIP P对称荷载对称荷载:P PP PEIEIEIEIEIEIP P反对称荷载反对称荷载:P PB.有中柱对称结构（偶数跨结构）有中柱对称结构（偶数跨结构）P PEIEIEIEIEIEIP PEIEI对称荷载对称荷载:P P反对称荷载反对称荷载:P PEIEIEIEIEIEIP PEIEIEIEIP PEI/2EI/2内容回顾内容回顾10/28/20222用力法计算下图所示结构，并作结构用力法计算下图所示结构，并作结构用力法计算下图所示结构，并作结构用力法计算下图所示结构，并作结构MM图。图。图。图。2m2m1 kN/mEIEIEI2m 2m=EAEIEIEI1 kN/m10/28/2022310/28/2022410/28/2022510/28/2022676m3m6-8 超静定结构的位移计算超静定结构的位移计算3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I123421.333.564.335.66如计算第如计算第4点的水平位移点的水平位移116m荷载作用荷载作用10/28/202276-6 超静定拱超静定拱X1lf 略去剪力的影响；略去剪力的影响；当当f l/3 时，时，考虑考虑轴力的影响。轴力的影响。X1=1X1=1状态状态xyxyP 状态状态MP=M1列方程列方程列方程列方程当当当当 f/l1/f/l1/4 4 时，可取时，可取时，可取时，可取d ds=s=d dx xy与与 的计算的计算一、两铰拱计算一、两铰拱计算10/28/20228在竖向荷载作用下在竖向荷载作用下计算特点：计算特点：和和 只能积分；只能积分；H推力由变形条件求得；推力由变形条件求得；关于位移计算简化的讨论；关于位移计算简化的讨论；通常可以略去通常可以略去 QMP=M10/28/20229二、带拉杆的两铰拱二、带拉杆的两铰拱二、带拉杆的两铰拱二、带拉杆的两铰拱为什么要用拉杆？为什么要用拉杆？使墙、柱不承担弯矩使墙、柱不承担弯矩推力减少了拱肋弯矩推力减少了拱肋弯矩E、I、AE1、A1X1X1=1 MP=1P其中其中两类拱的比较：两类拱的比较：两类拱的比较：两类拱的比较：无拉杆无拉杆E1A1相当于无拉杆相当于无拉杆有拉杆有拉杆E1A10简支曲梁简支曲梁适当加大适当加大适当加大适当加大E E1 1A A1 1使使使使HH*较大，可减小拱肋较大，可减小拱肋较大，可减小拱肋较大，可减小拱肋MM，HH求出后，计算内力公式与前面一样。求出后，计算内力公式与前面一样。求出后，计算内力公式与前面一样。求出后，计算内力公式与前面一样。10/28/202210三、对称无铰拱的计算三、对称无铰拱的计算EI=（a）（b）（c）（1）利用对称性）利用对称性当附加竖向刚臂长度变化时，就当附加竖向刚臂长度变化时，就可能使：可能使：21=12=0（a）与（）与（c）具有完全等效关系。）具有完全等效关系。此时将图（此时将图（c）在对称轴位置截断，）在对称轴位置截断，对于两对称内力：对于两对称内力：X1、X2而言：而言：X1=1作用下，基本体系作用下，基本体系同侧受拉；同侧受拉；X2=1作用下，基本体系作用下，基本体系异侧受拉。异侧受拉。即得：即得：10/28/202211yxyyaxyxyy1yxO另选座标另选座标另选座标另选座标则则10/28/202212令令 12=0 则则即：若取刚臂端点到即：若取刚臂端点到x轴距轴距离为离为a，则，则 12=0，该点称，该点称为为弹性中心。弹性中心。弹性中心。弹性中心。形象解释形象解释（a）EIds。（b）等截面时等截面时等截面时等截面时要点：要点：要点：要点：1 1、先计算、先计算、先计算、先计算a a；2 2、将未知力放在弹性中心；、将未知力放在弹性中心；、将未知力放在弹性中心；、将未知力放在弹性中心；3 3、独立方程，、独立方程，、独立方程，、独立方程，2222考虑考虑考虑考虑N N。yxyyaxO=10/28/202213例例1、试确定图示园弧拱的弹性中心，、试确定图示园弧拱的弹性中心，EI=常数，半径常数，半径R=6.25m。00al=10mRa=5.39m10/28/202214例例2、试确定图示刚架的弹性中心。、试确定图示刚架的弹性中心。2EIEIEI8m4ma10/28/2022156-7 支座移动和温度改变时的内力计算支座移动和温度改变时的内力计算一、支座移动时的计算一、支座移动时的计算hl1h1“c”基本方程的物理意义？基本方程的物理意义？基本方程的物理意义？基本方程的物理意义？基本结构在基本结构在支座位移支座位移支座位移支座位移和和基本基本基本基本未知力未知力未知力未知力共同作用下，在基本未知共同作用下，在基本未知力作用方向上产生的位移与原结力作用方向上产生的位移与原结构的位移完全相等。构的位移完全相等。10/28/2022161h1（1）等号右端）等号右端可以不等于零可以不等于零（2）自由项的意义）自由项的意义（3）内力仅由多余未知力产生）内力仅由多余未知力产生（4）内力与）内力与EI 的绝对值有关的绝对值有关讨讨 论论:10/28/202217二、温度内力的计算二、温度内力的计算画出画出 图计算图计算（1）自由项的意义）自由项的意义（2）内力仅由多余未知力产生）内力仅由多余未知力产生（3）内力与）内力与EI 的绝对值有关的绝对值有关讨论讨论:10/28/202218aaa 例例.计算图示刚架在温度作用下的内力，各杆计算图示刚架在温度作用下的内力，各杆EI 等于常数等于常数,矩矩形截面梁高为形截面梁高为h，材料温度胀缩系数为，材料温度胀缩系数为。110/28/2022196-9 超静定结构计算结果的校核超静定结构计算结果的校核问题问题问题问题：使结构上的任一部分都处于平衡的解答是否就是使结构上的任一部分都处于平衡的解答是否就是使结构上的任一部分都处于平衡的解答是否就是使结构上的任一部分都处于平衡的解答是否就是问题的正确解？问题的正确解？问题的正确解？问题的正确解？假如：假如：假如：假如：原原结结构构FP基基本本体体系系FP由由由由求得：求得：求得：求得：()可证：平衡条件均能满足。可证：平衡条件均能满足。可证：平衡条件均能满足。可证：平衡条件均能满足。FPFPaM 图图但：但：但：但：10/28/202220FP（Fpa）10/28/202221一、平衡条件的校核一、平衡条件的校核MQM要满足整体平衡条件和局部平衡条件要满足整体平衡条件和局部平衡条件水平力不平衡水平力不平衡水平力不平衡水平力不平衡10/28/202222(圆圈中的数字表示截面圆圈中的数字表示截面E I 的相对值的相对值)7512522.51511.32003.71511.375147.522.520015010060403015202m2m4m4m2121竖向力不平衡竖向力不平衡3.711.3147.522.510/28/202223111二、变形条件的校核二、变形条件的校核20015010060403015202m2m4m4m2121110/28/202224M11110/28/202225