五_工程质量控制的统计分析方法.pptx

第五章第五章 工程质量控制的统计分析方法工程质量控制的统计分析方法第一节第一节 质量控制统计分析的基本知识质量控制统计分析的基本知识第二节第二节 常用的质量分析工具常用的质量分析工具第一节第一节 质量控制统计分析的基本知识质量控制统计分析的基本知识 一、质量数据的分类一、质量数据的分类 二、质量数据的特征值二、质量数据的特征值 三、质量数据的分布规律三、质量数据的分布规律一、质量数据的分类(一一) 按质量数据的特征分类按质量数据的特征分类 按质量数据的本身特征分类可分为计量值数据和计数值数按质量数据的本身特征分类可分为计量值数据和计数值数据两种。据两种。 1计量值数据。计量值数据是指可以连续取值的数据，计量值数据。计量值数据是指可以连续取值的数据，属于连续型变量。如长度、时间、重量、强度等。这些数据都属于连续型变量。如长度、时间、重量、强度等。这些数据都可以用测量工具进行测量，这类数据的特点是：在任何两个数可以用测量工具进行测量，这类数据的特点是：在任何两个数值之间都可以取得精度较高的数值。值之间都可以取得精度较高的数值。 2计数值数据。计数使数据是指只能计数、不能连续取计数值数据。计数使数据是指只能计数、不能连续取值的数据。如废品的个数、合格的分项工程数、出勤的人数等值的数据。如废品的个数、合格的分项工程数、出勤的人数等等。此外，凡是由计数值数据衍生出来的量，也属于计数值数等。此外，凡是由计数值数据衍生出来的量，也属于计数值数据。如合格率、缺勤率等虽都是百分数，但由于它们的分子是据。如合格率、缺勤率等虽都是百分数，但由于它们的分子是计数值，所以它们都是计数值数据。同理，由计量值数据衍生计数值，所以它们都是计数值数据。同理，由计量值数据衍生出来的量，也属于计量值数据。出来的量，也属于计量值数据。 (二二) 按质量数据收集的目的不同分类按质量数据收集的目的不同分类 按质量数据收集的目的不同分类，可以分为控制性数据按质量数据收集的目的不同分类，可以分为控制性数据和验收性数据两种。和验收性数据两种。 1控制性数据。控制性数据是指以工序质量作为研究控制性数据。控制性数据是指以工序质量作为研究对象、定期随机抽样检验所获得的质量数据。它用来分析、对象、定期随机抽样检验所获得的质量数据。它用来分析、预测施工（生产）过程是否处于稳定状态。预测施工（生产）过程是否处于稳定状态。 2验收性数据。验收性数据是以工程产品（或原材料）验收性数据。验收性数据是以工程产品（或原材料）的最终质量为研究对象，分析、判断其质量是否达到技术标的最终质量为研究对象，分析、判断其质量是否达到技术标准或用户的要求，而采用随机抽样检验而获取的质量数据。准或用户的要求，而采用随机抽样检验而获取的质量数据。二、质量数据的特征值二、质量数据的特征值NiinXNXXXN1211.1xniinxnxxxnx1211.11算术平均数算术平均数式中式中 N总体中个体数；总体中个体数； Xi总体中第总体中第i个的个体质量特性值个的个体质量特性值式中式中 n样本容量；样本容量； xi样本中第样本中第i个样品的质量特性值。个样品的质量特性值。（2）样本算术平均数）样本算术平均数（1）总体算术平均数）总体算术平均数（一）描述数据集中趋势的特征值（一）描述数据集中趋势的特征值2样本中位数样本中位数 中位数又称中数。样本中位数就是将样本数据接数值中位数又称中数。样本中位数就是将样本数据接数值大小有序排列后，位置居中的数值。大小有序排列后，位置居中的数值。21nXX21 2nx 21nXX当当n为奇数时，为奇数时，当当n为偶数时，为偶数时，（二）描述数据离散趋势的特征值（二）描述数据离散趋势的特征值 极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映分散状况的特征值。极差计算简单、使用方便，幅度来反映分散状况的特征值。极差计算简单、使用方便，但比较粗略，数值仅受两个极端值的影响，损失的质量信但比较粗略，数值仅受两个极端值的影响，损失的质量信息多，不能反映中间数据的分布和波动规律，仅适用于小息多，不能反映中间数据的分布和波动规律，仅适用于小样本。样本。 minmaxxxR其计算公式为：其计算公式为： 1极差极差R 用极差只反映数据分散程度，虽然计算简便，但不够用极差只反映数据分散程度，虽然计算简便，但不够精确。因此，对计算精度要求较高时，需要用标准偏差来精确。因此，对计算精度要求较高时，需要用标准偏差来表征数据的分散程度。标准偏差简称标准差或均方差。总表征数据的分散程度。标准偏差简称标准差或均方差。总体的标准差用体的标准差用表示，样本的标准差用表示，样本的标准差用S表示。表示。 2标准偏差标准偏差 标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，均值标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体的代表性好；标准差的平方是方差，有鲜明的数理对总体的代表性好；标准差的平方是方差，有鲜明的数理统计特征，能确切说明数据分布的离散程度和波动规律，统计特征，能确切说明数据分布的离散程度和波动规律，是最常采用的反映数据变异程度的特征值。是最常采用的反映数据变异程度的特征值。 Nxnii12112nxxSnii 标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；测量较小的量值时，绝大的量值时，绝对误差一般较大；测量较小的量值时，绝对误差一般较小。因此，用相对波动的大小，即变异系数对误差一般较小。因此，用相对波动的大小，即变异系数更能反映样本数据的波动性。变异系数用更能反映样本数据的波动性。变异系数用CV表示，是标准表示，是标准偏差偏差s与算术平均值与算术平均值 的比值。的比值。XsCVx 3变异系数变异系数CV三、质量数据的分布规律三、质量数据的分布规律(一一) 质量数据波动的原因质量数据波动的原因1偶然性因素偶然性因素2系统性因素系统性因素(二二) 质量数据分布的规律性质量数据分布的规律性 一般来说，计量值数据是服从正态分布，计件值数一般来说，计量值数据是服从正态分布，计件值数据服从二项分布，计点值数据服从泊松分布。据服从二项分布，计点值数据服从泊松分布。 正态分布规律是各种频率分布中用得最广的一种，在正态分布规律是各种频率分布中用得最广的一种，在水利工程施工质量管理中，量测误差、土质含水量、填水利工程施工质量管理中，量测误差、土质含水量、填土干密度、混凝土坍落度、混凝土强度等质量数据的频土干密度、混凝土坍落度、混凝土强度等质量数据的频数分布一般认为服从正态分布。数分布一般认为服从正态分布。 正态分布概率密度曲线 从图中可知：（从图中可知：（1）分布曲线关于均值）分布曲线关于均值是对称的；是对称的；（2）标准差）标准差大小表达曲线宽窄的程度，大小表达曲线宽窄的程度，越大，曲线越越大，曲线越宽，数据越分散；宽，数据越分散；越小，曲线越窄，数据越集中。（越小，曲线越窄，数据越集中。（3）“千分之三千分之三”原则或者原则或者“3原则原则”。第二节第二节 常用的质量分析工具常用的质量分析工具 一、直方图一、直方图 二、控制图二、控制图 三、排列图三、排列图 四、分层法四、分层法 五、因果分析图法五、因果分析图法 六、相关图法六、相关图法 七、调查表法七、调查表法 直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，通过频数分数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，通过频数分布分析研究数据的集中程度和波动范围的统计方法。通过布分析研究数据的集中程度和波动范围的统计方法。通过直方图的观察与分析，可了解生产过程是否正常，估计工直方图的观察与分析，可了解生产过程是否正常，估计工序不合格品率的高低，判断工序能力是否满足，评价施工序不合格品率的高低，判断工序能力是否满足，评价施工管理水平等。管理水平等。 一、直方图一、直方图 (一一) 直方围的用途直方围的用途 其优点是：计算、绘图方便，易掌握，且直观、确切其优点是：计算、绘图方便，易掌握，且直观、确切地反映出质量分布规律。其缺点是：不能反映质量数据随地反映出质量分布规律。其缺点是：不能反映质量数据随时间的变化；要求收集的数据较多，一般要时间的变化；要求收集的数据较多，一般要50个以上，否个以上，否则难以体现其规律。则难以体现其规律。(二二) 直方图的绘制方法直方图的绘制方法1收集整理数据收集整理数据2计算极差计算极差R3确定组数和组距确定组数和组距4确定组界值确定组界值 5编制数据频数统计表编制数据频数统计表 6绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图案案 例例(三三) 直方图的判断和分析直方图的判断和分析 1理想直方图（见图）。它是左右基本对称的单峰型。理想直方图（见图）。它是左右基本对称的单峰型。直方图的分布中心直方图的分布中心 与公差中心与公差中心重合；直方图位于公差范重合；直方图位于公差范围之内，即直方图宽度围之内，即直方图宽度B小于公差小于公差T。可以取。可以取T6S。 式中式中 S检测数据的标准差。检测数据的标准差。x 通过用直方图分布和公差比较判断工序质量，如发现通过用直方图分布和公差比较判断工序质量，如发现异常，应及时采取措施预防产生不合格品。异常，应及时采取措施预防产生不合格品。 2非正常型直方图非正常型直方图 出现非正常型直方图时，表明生产过程或收集数据作出现非正常型直方图时，表明生产过程或收集数据作图有问题。这就要求进一步分析判断找出原因，从而采取图有问题。这就要求进一步分析判断找出原因，从而采取措施加以纠正。凡属非正常型直方图，其图形分布有各种措施加以纠正。凡属非正常型直方图，其图形分布有各种不同缺陷，归纳起来一般有不同缺陷，归纳起来一般有5种类型。种类型。（1）折齿型）折齿型（2）孤岛型）孤岛型原因：分组过多或组距原因：分组过多或组距太细所致太细所致原因：原材料或操作原因：原材料或操作方法的显著变化所致方法的显著变化所致（4）缓缓坡坡型型（3）双双峰峰型型（5）绝绝壁壁型型原因：由于将来自两个总体的原因：由于将来自两个总体的数据（如两种不同材料、两台数据（如两种不同材料、两台机器或不同操作方法）混在一机器或不同操作方法）混在一起所致。起所致。原因：由于工序施工过程中的原因：由于工序施工过程中的上控制界限或下控制界限控制上控制界限或下控制界限控制太严所造成的。太严所造成的。原因：由于收集数据不当，或原因：由于收集数据不当，或是人为剔除了下限以下的数据是人为剔除了下限以下的数据造成的。造成的。(四四) 废品率的计算废品率的计算 由于计量连续的数据一般是服从正态分布的，所以根由于计量连续的数据一般是服从正态分布的，所以根据标准公差上限据标准公差上限Tu，标准公差下限，标准公差下限TL和平均值和平均值 、标准、标准偏差偏差S可以推断产品的废品率。可以推断产品的废品率。X2超下限废品率超下限废品率PL的计算。先求出超越下限的偏移的计算。先求出超越下限的偏移系数系数SXTKLPL再依据它查正态分布表，得出超下限的废品率再依据它查正态分布表，得出超下限的废品率PL。3总废品率：总废品率：PPUPL1超上限废品率超上限废品率PU的计算。先求出超越上限的偏移的计算。先求出超越上限的偏移系数系数 然后根据它查正态分布表（见表然后根据它查正态分布表（见表54），求得超上），求得超上限的废品率限的废品率PU。SXTUPUK 例例5-2：资料数据同例：资料数据同例5-l，若设计要求标号为，若设计要求标号为C20（强（强度为度为20.0MPa），其下限值按施工规范不得低于设计值的），其下限值按施工规范不得低于设计值的15%，即，即TL20.0（l0.15）17.0MPa。求废品率。求废品率。S=4.138.28X86. 213. 48 .2817KPLSXTL查正态分布表，查正态分布表，PL0.2%。所以总废品率。所以总废品率P0.2% 解：由于混凝土强度不存在起上限废品率的问题解：由于混凝土强度不存在起上限废品率的问题由例由例5-1可知：可知：(五五)工序能力指数工序能力指数Cp 工序能力能否满足客观的技术要求，需要进行比较工序能力能否满足客观的技术要求，需要进行比较度量，工序能力指数就是表示工序能力满足产品质量标度量，工序能力指数就是表示工序能力满足产品质量标准的程度的评价指标。所谓产品质量标准，通常指产品准的程度的评价指标。所谓产品质量标准，通常指产品规格、工艺规范、公差等。工序能力指数一般用符号规格、工艺规范、公差等。工序能力指数一般用符号Cp表示，则将正常型直方图与质量标准进行比较，即可判表示，则将正常型直方图与质量标准进行比较，即可判断实际生产施工能力。断实际生产施工能力。lT表示质量标准要求的界限，表示质量标准要求的界限，B代表实际质量特性值分代表实际质量特性值分布范围。比较结果一般有以下几种情况：布范围。比较结果一般有以下几种情况：（2）B虽在虽在T之内，但偏向一侧，有之内，但偏向一侧，有可能出现超上限或超下限不合格品，要可能出现超上限或超下限不合格品，要采取纠正措施，提高工序能力。采取纠正措施，提高工序能力。（3）B与与T重合，实际分布太宽，极易重合，实际分布太宽，极易产生超上限与超下限的不合格品，要采取产生超上限与超下限的不合格品，要采取措施，提高工序能力。措施，提高工序能力。（1）B在在T中间，两边各有一定余中间，两边各有一定余地，这是理想的控制状态。地，这是理想的控制状态。 （6）B大干大干T，己经产生大量超，己经产生大量超上限与超下限的不合格品，说明工上限与超下限的不合格品，说明工序能力不能满足技术要求。序能力不能满足技术要求。 （4）B过分小于过分小于T，说明工序能力，说明工序能力过大，不经济。过大，不经济。 （5）B过分偏离了的中心，己经过分偏离了的中心，己经产生超上限或超下限的不合格品，需产生超上限或超下限的不合格品，需要调整。要调整。2工序能力指数工序能力指数Cp的计算的计算 (1）对双侧限而言，当数据的实际分布中心与要求的标）对双侧限而言，当数据的实际分布中心与要求的标准中心一致时，即无偏的工序能力指数为：准中心一致时，即无偏的工序能力指数为：STTLU6Cp 当数据的实际分布中心与要求的标准中心不一致时，即当数据的实际分布中心与要求的标准中心不一致时，即有偏的工序能力指数为：有偏的工序能力指数为：K)-(16K)-(1CCppKSTTaTa22/KXTTLU2a式中式中 T标准公差标准公差 TU、TL标准公差上限及下限标准公差上限及下限 A偏移量偏移量 K偏移系数偏移系数STL3CpSTU3Cp（2）对于单侧限，即只存在）对于单侧限，即只存在TU或或TL时，工序能力时，工序能力指数指数CP的计算公式应作如下修改：的计算公式应作如下修改：若仅存在若仅存在TU，则：，则：若仅存在若仅存在TL，则：，则： 其中，其中，为标准（设计）中心值。为标准（设计）中心值。 当数据的实际中心与要求的中心不一致时，同样应该用偏移系当数据的实际中心与要求的中心不一致时，同样应该用偏移系数数K对对Cp进行修正，得到单侧限有偏的工序能力指数进行修正，得到单侧限有偏的工序能力指数CPk。 值得注意的是，不论是双侧限还是单侧限情况，仅当偏移量较值得注意的是，不论是双侧限还是单侧限情况，仅当偏移量较小时，所得小时，所得Cpk才合理。才合理。 一般而言，当一般而言，当1.33Cp1.67时，说明工序能力良时，说明工序能力良好；当好；当Cp=1.33时，说明工序能力勉强；当时，说明工序能力勉强；当Cp1时，说时，说明工序能力不足。明工序能力不足。二、控制图二、控制图 管理图又称控制图，它是指以某质量特性和时间为管理图又称控制图，它是指以某质量特性和时间为轴，在直角坐标系所描的点，依时间为序所连成的折轴，在直角坐标系所描的点，依时间为序所连成的折线，加上判定线以后，所画成的图形。线，加上判定线以后，所画成的图形。 控制图一般有三条线：上面的一控制图一般有三条线：上面的一条线为控制上限，用符号条线为控制上限，用符号UCL表示；表示；中间的一条叫中心线，用符号中间的一条叫中心线，用符号CL表表示；下面的一条叫控制下限，用符号示；下面的一条叫控制下限，用符号LCL表示。表示。 在生产过程中，按规定取样，测在生产过程中，按规定取样，测定其特性值，将其统计量作为一个点定其特性值，将其统计量作为一个点画在控制图上，然后连接各点成一条画在控制图上，然后连接各点成一条折线，即表示质量波动情况。折线，即表示质量波动情况。(一一) 控制图的种类控制图的种类 按照控制对象，可将双侧控制图分为计量双侧控制图按照控制对象，可将双侧控制图分为计量双侧控制图和计数双侧控制图两种。和计数双侧控制图两种。X控控制制图图 计量值管理图计量值管理图 计数值管理图计数值管理图 图（单值管理图）图（单值管理图）XXR图（平均数和极差管理图）图（平均数和极差管理图）XR图（中位数和极差管理图）图（中位数和极差管理图）XR5图（单值和移动极差管理图）图（单值和移动极差管理图） 计件值管理图计件值管理图 计点值管理图计点值管理图Pn图（不良品数管理图）图（不良品数管理图）P图（不良品率管理图）图（不良品率管理图）c图（样本缺陷管理图）图（样本缺陷管理图）P图（单位产品缺陷管理图）图（单位产品缺陷管理图） 这里我们只介绍这里我们只介绍平均值极差双侧控制图平均值极差双侧控制图（ R图图)， 管理图是控制其平均值，极差管理图是控制其平均值，极差R管理图是控制其均方差。管理图是控制其均方差。通常这两张图一起用。通常这两张图一起用。X(二二) 控制图的绘制控制图的绘制（1）收集预备数据；）收集预备数据； （2）计算各组平均值）计算各组平均值 和极差和极差RXX（3）计算管理图的中心线，即）计算管理图的中心线，即 的平均值的平均值（4）计算管理界限）计算管理界限（5）画管理界限并打点）画管理界限并打点 X案案 例例(三三) 控制图的分析与判断控制图的分析与判断 控制图主要通过研究点子是否超出了控制界线以及点控制图主要通过研究点子是否超出了控制界线以及点子在图中的分布状况，以判定产品（材料）质量及生产子在图中的分布状况，以判定产品（材料）质量及生产过程是否稳定，有否出现异常现象。如果出现异常，应过程是否稳定，有否出现异常现象。如果出现异常，应采取措施，使生产处于控制状态。主要从以下四个方面采取措施，使生产处于控制状态。主要从以下四个方面来判断生产过程是否稳定：来判断生产过程是否稳定： 1连续的点全部或几乎全部落在控制界线内。经计算连续的点全部或几乎全部落在控制界线内。经计算得到：得到： （1）连续）连续25点无超出控制界线者；点无超出控制界线者； （2）连续）连续35点中最多有一点在界外者；点中最多有一点在界外者； （3）连续）连续100点中至多允许有点中至多允许有2点在界外者。点在界外者。 上述三种情况均为正常。上述三种情况均为正常。2点在中心线附近居多，即接近上、下控制界线的点不点在中心线附近居多，即接近上、下控制界线的点不能过多。接近控制界线是指点子落在了能过多。接近控制界线是指点子落在了2以外和产上以外和产上3以内。如属下列情况判定为异常：连续以内。如属下列情况判定为异常：连续3点至少有点至少有2点接近控制界线；连续点接近控制界线；连续7点至少有点至少有3点接近控制界线；连续点接近控制界线；连续10点至少有点至少有4点接近控制界线。点接近控制界线。3点在控制界线内的排列应无规律。以下情况为异常：点在控制界线内的排列应无规律。以下情况为异常：（1）连续）连续7点及其以上呈上升或下降趋势者，如图：点及其以上呈上升或下降趋势者，如图： （2）连续）连续7点及其以上在中心线两侧呈交替性排列者；点及其以上在中心线两侧呈交替性排列者；（3）点的排列呈周期性者，如图：）点的排列呈周期性者，如图：4点在中心线两侧的概率不能过分悬殊，图点在中心线两侧的概率不能过分悬殊，图511（d）。）。以下情况为异常：连续以下情况为异常：连续11点中有点中有10点在同侧；连续点在同侧；连续14点中点中有有12点在同侧；连续点在同侧；连续17点中有点中有14点在同侧；连续点在同侧；连续20点中有点中有16点在同侧。点在同侧。三、排列图三、排列图 排列图法又称巴雷特图法，也叫主次因素分析图法，它排列图法又称巴雷特图法，也叫主次因素分析图法，它是分析影响工程（产品）质量主要因素的一种有效方法。是分析影响工程（产品）质量主要因素的一种有效方法。 (一一) 排列图的组成排列图的组成 排列图是由一个横坐标，两个纵坐标组成，若干个排列图是由一个横坐标，两个纵坐标组成，若干个矩形和一条曲线组成矩形和一条曲线组成. (二二) 排列图的绘制排列图的绘制 （1）收集数据。对已经完成的分部、单元工程或成品、）收集数据。对已经完成的分部、单元工程或成品、半成品所发生的质量问题，进行抽样检查，找出影响质量半成品所发生的质量问题，进行抽样检查，找出影响质量问题的各种因素，统计各种因素的频数，计算频率和累计问题的各种因素，统计各种因素的频数，计算频率和累计频率。频率。 （2）作排列图）作排列图 1）建立坐标。右边的频率坐标从）建立坐标。右边的频率坐标从0到到100划分刻度；划分刻度；左边的频数坐标从左边的频数坐标从0到总频数划分割度，总频数必须与频率到总频数划分割度，总频数必须与频率坐标上的坐标上的100成水平线；横坐标按因素的项目划分刻度，成水平线；横坐标按因素的项目划分刻度，按照频数的大小依次排列。按照频数的大小依次排列。 2）画直方图形。根据各因素的频数，依照频数坐标画）画直方图形。根据各因素的频数，依照频数坐标画出直方形（矩形）。出直方形（矩形）。 3）画巴雷特曲线。根据各因素的累计频率，按照频率）画巴雷特曲线。根据各因素的累计频率，按照频率坐标上刻度描点，连接各点即为巴雷特曲线（或称巴氏曲坐标上刻度描点，连接各点即为巴雷特曲线（或称巴氏曲线）。线）。 案案 例例(三三) 排列图分析排列图分析 通常将巴氏曲线分成三个区，通常将巴氏曲线分成三个区，A区、区、B区和区和C区。累区。累计频率在计频率在80以下的叫以下的叫A区，其所包含的因素为主要因区，其所包含的因素为主要因素或关键项目，是应该解决的重点；累计频率在素或关键项目，是应该解决的重点；累计频率在8090的区域为的区域为B区，为次要因素；累计频率在区，为次要因素；累计频率在90100的区域为的区域为C区，为一般因素，一般不作为解决的重点。区，为一般因素，一般不作为解决的重点。(四四) 排列图的作用排列图的作用 (1）找出影响质量的主要因素。）找出影响质量的主要因素。 （2）评价改善管理前后的实施放果。）评价改善管理前后的实施放果。 （3）可使质量管理工作数据化、系统化、科学化。）可使质量管理工作数据化、系统化、科学化。四、分层法四、分层法 分层法又叫分类法，是将调查收集的原始数据，分层法又叫分类法，是将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理按某一性质进行分组、整理的分析方法的分析方法。分层的结果使数据各层间的差异突出地。分层的结果使数据各层间的差异突出地显示出来，层内的数据差异减少了，在此基础上再进显示出来，层内的数据差异减少了，在此基础上再进行层间、层内的比较分析。可以更深入地发现和认识行层间、层内的比较分析。可以更深入地发现和认识质量问题的原因，质量问题的原因，使我们能从不同来角度来考虑、分使我们能从不同来角度来考虑、分析产品存在的质量问题和影响因素。析产品存在的质量问题和影响因素。 钢筋焊接质量的调查分析，共检查了钢筋焊接质量的调查分析，共检查了50个焊接点，其中不个焊接点，其中不合格合格19个，不合格率为个，不合格率为38，存在严重的质量问题，试用分层，存在严重的质量问题，试用分层法分析质量问题的原因。法分析质量问题的原因。 现己查明这批钢筋的焊接是由现己查明这批钢筋的焊接是由A、B、C二个师傅操作的，二个师傅操作的，而焊条是由甲、乙两个厂家提供的，因此，分别按操作者和焊而焊条是由甲、乙两个厂家提供的，因此，分别按操作者和焊条生产厂家进行分层分析，即考虑一种因素单独的影响。条生产厂家进行分层分析，即考虑一种因素单独的影响。 由表由表58和表和表59分层分析可见，操作者分层分析可见，操作者B的质量的质量较好，不合格率较好，不合格率25；而不论是采用甲厂还是乙厂的焊；而不论是采用甲厂还是乙厂的焊条，不合格率都很高而且相差不大。条，不合格率都很高而且相差不大。 分层法是质量控制统计分析方法中最基本的一种方法。分层法是质量控制统计分析方法中最基本的一种方法。其他统计方法一般都要与分层法配合使用。如排列图法、其他统计方法一般都要与分层法配合使用。如排列图法、直方图法、控制图法、相关图法等。常常是首先利用分层直方图法、控制图法、相关图法等。常常是首先利用分层将原始数据分门别类，然后再进行统计分析的。将原始数据分门别类，然后再进行统计分析的。常见的分层标志有：常见的分层标志有：（1）按操作班组或操作者分层：）按操作班组或操作者分层：（2）按使用机械设备型号分层；）按使用机械设备型号分层；（3）按操作方法分层；）按操作方法分层；（4）按原材料供应单位、供应时间或等级分层；）按原材料供应单位、供应时间或等级分层；（5）按施工时间分层；）按施工时间分层；（6）按检查手段、工作环境等分层。）按检查手段、工作环境等分层。五、因果分析图法五、因果分析图法 因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题（结果）与其产生原因之间关系的有效工某个质量问题（结果）与其产生原因之间关系的有效工具，因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为具，因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。树枝图或鱼刺图。 从图可见，因果分析图由质量特从图可见，因果分析图由质量特性（即指某个质量问题）、要因性（即指某个质量问题）、要因（产生质量问题的主要原因）、（产生质量问题的主要原因）、枝干（指一系列箭线表示不同层枝干（指一系列箭线表示不同层次的原因）、主干（指较粗的直次的原因）、主干（指较粗的直接指向质量问题的水平箭线）等接指向质量问题的水平箭线）等所组成。所组成。 因果分析图的绘制步骤与图中箭头方向恰恰相反，是因果分析图的绘制步骤与图中箭头方向恰恰相反，是从从“结果结果”开始将原因逐层分解的，具体步骤如下开始将原因逐层分解的，具体步骤如下 :例：绘制混凝土强度不足的因果分析图例：绘制混凝土强度不足的因果分析图六、相关图法六、相关图法(一一) 相关图法的概念相关图法的概念 相关图又称散布图。相关图又称散布图。在质量控制中它是用来显示两在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。种质量数据之间关系的一种图形。 我们可以用我们可以用Y和和X分别表示质量特性值和影响因素，分别表示质量特性值和影响因素，通过绘制散布图，计算相关系数等，分析研究两个变量之通过绘制散布图，计算相关系数等，分析研究两个变量之间是否存在相关关系，以及这种关系密切程度如何，进而间是否存在相关关系，以及这种关系密切程度如何，进而对相关程度密切的两个变量，通过对其中一个变量的观察对相关程度密切的两个变量，通过对其中一个变量的观察控制，去估计控制另一个变量的数值，以达到保证产品质控制，去估计控制另一个变量的数值，以达到保证产品质量的目的。这种统计分析方法，称为相关图法。量的目的。这种统计分析方法，称为相关图法。(二二) 相关图的绘制方法相关图的绘制方法 1收集数据收集数据 要成对地收集两种质量数据，数据不得过少。本例收要成对地收集两种质量数据，数据不得过少。本例收集数据如表集数据如表510所示。所示。 2绘制相关图绘制相关图 在直角坐标系中一般在直角坐标系中一般X轴用来代表原因的量或较轴用来代表原因的量或较易控制的量，本例中表示水灰比；易控制的量，本例中表示水灰比；Y轴用来代表结果轴用来代表结果的量或不易控制的量，本例中表示强度。然后将数据的量或不易控制的量，本例中表示强度。然后将数据中相应的坐标位置上描点，便得到散布图，如图中相应的坐标位置上描点，便得到散布图，如图516所示。所示。(三三) 相关图的现察和分析相关图的现察和分析 相关图中点的集合，反映了两种数据之间的散布状况，相关图中点的集合，反映了两种数据之间的散布状况，根据散布状况我们可以分析两个变量之间的关系。归纳根据散布状况我们可以分析两个变量之间的关系。归纳起来，有以下六种类型。起来，有以下六种类型。七、调查表法七、调查表法 调查表法也叫调查分析表法或检查表法，是利用图表调查表法也叫调查分析表法或检查表法，是利用图表或表格进行数据收集和统计的一种方法。也可以对数据稍或表格进行数据收集和统计的一种方法。也可以对数据稍加整理，达到粗略统计，进而发现质量问题的效果。所以，加整理，达到粗略统计，进而发现质量问题的效果。所以，调查表除了收集数据外，很少单独使用。调查表没有固定调查表除了收集数据外，很少单独使用。调查表没有固定的格式，可根据实际情况和需要自己拟订合适的格式。的格式，可根据实际情况和需要自己拟订合适的格式。 根据调查的目的不同，调查表有以下几种形式。根据调查的目的不同，调查表有以下几种形式。 （1）分项工程质量调查表。）分项工程质量调查表。 （2）不合格内容调查表。）不合格内容调查表。 （3）不良原因调查表。）不良原因调查表。 （4）工序分布调查表。）工序分布调查表。 （5）不良项目调查表。）不良项目调查表。 表表5-11个是混凝土外观检查用个是混凝土外观检查用“不良项目调查表不良项目调查表”，可供其他统计方法使用，同时，从表可供其他统计方法使用，同时，从表5-11中也可粗略统计中也可粗略统计出，不良项目出现比较集中的是出，不良项目出现比较集中的是“胀模胀模”、“漏浆漏浆”、“埋件偏差埋件偏差”，它们都与模板本身的刚度、严密性、支撑，它们都与模板本身的刚度、严密性、支撑系统的牢固性有关，质量问题集中在支模的班组，这样就系统的牢固性有关，质量问题集中在支模的班组，这样就可针对模扳班组采取措施。可针对模扳班组采取措施。