(完整word版)初中数学几何辅助线常用方法.pdf

第一章 中点模型的构造当已知条件中出现一个中点时，你首先想到的辅助线的解题方法是什么？如果已知两个中点呢？介绍以下方法：1)倍 长中线或类中线（与中点有关的线段）构造全等三角形；2)三 角形中位线定理；3)已 知直角三角形斜边中点，可以考虑构造斜边中线；4)已 知等腰三角形底边中点，可以考虑与顶点连接用“三线合一”。例1 在 ABC 中，AB=5，AC=3，BC 边上的中线AD=2，求 BC 的长.例2 已知在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 上一点，连接BE 并延长交 AC 于点 F，AF=EF，求证：AC=BE.变式：如图，在 ABC 中，AD 交 BC 于点 D，点 E 是 BC 中点，EF/AD 交 CA 的延长线于点F，交 AB 于点 G，若 AD 为 ABC 的角平分线，求证：BG=CF.BCADFEDBCADAGEBCF精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 36 页 -例3 在 RtABC 中，BAC=90，点 D 为 BC 的中点，点E、F 分别为 AB、AC 上的点，且 EDFD.以线段 BE、EF、FC 为边能否构成一个三角形？若能，该三角形是锐角三角形，还是直角三角形，或者是钝角三角形？例4 已知在 ABC 中，BE、CF 分别为边AC、AB 上的高，D 为 BC 的中点，DM EF 于点 M.求证：FM=EM.例5 已知：ABD 和 ACE 都是直角三角形，且ABD=ACE=90.如图，连接DE，设 M 为DE 的中点，连接MB、MC.求证：MB=MC.FDBCAEMFEDBCAMBADCE精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 36 页 -文档编码:CO3B10F8Y3F8 HP5R10E3U6E4 ZG4A4E6F5F6文档编码:CO3B10F8Y3F8 HP5R10E3U6E4 ZG4A4E6F5F6文档编码:CO3B10F8Y3F8 HP5R10E3U6E4 ZG4A4E6F5F6文档编码:CO3B10F8Y3F8 HP5R10E3U6E4 ZG4A4E6F5F6文档编码:CO3B10F8Y3F8 HP5R10E3U6E4 ZG4A4E6F5F6文档编码:CO3B10F8Y3F8 HP5R10E3U6E4 ZG4A4E6F5F6文档编码:CO3B10F8Y3F8 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分别是 BC、AD的中点，连接EF 并延长，与BA 的延长线交于点G，若 EFC=60，连接 GD，判断 AGD 的形状并证明.（1）（2）（3）MNEFBCADMONDBACGEFDBCA精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 36 页 -文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 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中，C=90，CAB 的平分线AD 交 BC 于点 D，BC=8，BD=5，那么点 D 到 AB 的距离是（）A3 B4 C5 D6（2）已知 1=2，3=4，求证：AP 平分 BAC 例2(1)在ABC 中，AD 是 A 的外角平分线，P是 AD 上异于 A 的任意一点，请比较PB+PC 与 AB+AC 的大小并说明理由NMBAOPNMOPBANMABOPNMQOP精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 6 页，共 36 页 -文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 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ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4W3G9Q3M9 HU7S1A9S4Y9 ZF8B8Q10E10S5文档编码:CB4