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第 1 页，共 16 页一次函数单元测试题（分数 120 分时间：120 分钟）一、选择题（本大题共10 小题，共 30 分）1.一次函数?=(?+2)?+?2-4的图象经过原点，则k 的值为()A.2B.-2C.2 或-2D.32.已知一次函数?=?+?-?的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b 的取值情况为()A.?1，?1，?0C.?0，?0D.?0，?03.若直线?=?+?经过第一、二、四象限，则直线?=?+?的图象大致是()A.B.C.D.4.已知直线?=(?-3)?-3?+1不经过第一象限，则m的取值范围是()A.?13B.?13C.13?3D.13?35.下列函数关系式中：?=2?+1；?=1?；?=?+12-?；?=60?；?=100-25?，表示一次函数的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.如图，直线?=23?+4与 x 轴、y 轴分别交于点A和点 B，点 C、D 分别为线段AB、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，当?+?最小时，点P 的坐标为()A.(-3,0)B.(-6,0)C.(-32,0)D.(-52,0)7.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A.乙前 4 秒行驶的路程为48 米B.在 0到 8 秒内甲的速度每秒增加4 米/秒C.两车到第3 秒时行驶的路程相等D.在 4至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度8.如图，?是等腰直角三角形，?=90，?=4，点 P 是?边上一动点，沿?的路径移动，过点P 作?于点D，设?=?，?的面积为y，则下列能大致反映y 与 x 函数关系的图象是()A.B.C.D.第 2 页，共 16 页9.小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差?(米)与小明出发时间?(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：小华先到达青少年宫；小华的速度是小明速度的2.5倍；?=24；?=480.其中正确的是()A.B.C.D.10.已知一次函数?=?+4与?=?-2的图象在x 轴上相交于同一点，则?的值是()A.4B.-2C.12D.-12二、填空题（本大题共10 小题，共 30 分）11.函数?=1?+2-3-?中自变量 x 的取值范围是_12.如果直线?=-2?+?与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则 b 的值为 _ 13.已知?-2与 x成正比例，当?=1时，?=5，那么 y与 x的函数关系式是_ 14.正方形?1?1?1?，?2?2?2?1，?3?3?3?2按如图所示放置，点?1、?2、?3 在直线?=?+1上，点?1、?2、?3 在 x 轴上，则?的坐标是?15.已知一次函数?=(-3?+1)?+?的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则 a 的取值范围是 _ 16.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2 的直线解析式是_ 17.如图，在平面直角坐标系中，直线?=-52?+25与x轴，y轴分别交于点A，B，将?沿过点 A的直线折叠，使点B 落在 x 轴的负半轴上，记作点C，折痕与 y 轴交于点 D，则点 D 的坐标为 _。18.如图，点A 的坐标为(-2,0)，点 B 在直线?=-12?+2上运动，当线段AB最短时，点B 的坐标是_19.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300 米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y 米，乙行驶的时间为x秒，y与 x 之间的关系如图所示.若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 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x 轴、y 轴交于点B、C，且与直线?2:?=12?交于点 A（12 分）(1)分别求出点A、B、C 的坐标；(2)若 D是线段 OA 上的点，且?的面积为12，求直线CD 的函数表达式；(3)在(2)的条件下，设 P 是射线 CD 上的点，在平面内是否存在点Q，使以 O、C、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 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页24.解：(1)直线?1：?=-12?+6，当?=0时，?=6，当?=0时，?=12，?(12,0)，?(0,6)，解方程组：?=12?=-12?+6得：?=3?=6，?(6,3)，答：?(6,3)，?(12,0)，?(0,6)(2)解：设?(?,12?)，?的面积为12，126?=12，解得：?=4，?(4,2)，设直线 CD 的函数表达式是?=?+?，把?(0,6)，?(4,2)代入得：2=4?+?6=?，解得：?=6?=-1，?=-?+6，答：直线CD 的函数表达式是?=-?+6(3)答：存在点 Q，使以 O、C、P、Q 为顶点的四边形是菱形，点 Q 的坐标是(6,6)或(-3,3)或(3 2,-3 2)25.解：(1)令?=0，则?=8，?(0,8)，令?=0，则-2?+8=0，?=4，?(4,0)，(2)点?(?,?)为线段 AB 上的一个动点，-2?+8=?，?(4,0)，?=4，0?4?=12?=124?=2(-2?+8)=-4?+16，(0?0时，(0,?)在 y轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴；当?0，解得?1；图象与 x 轴的正半轴相交，图象与 y 轴的负半轴相交，?0，?0?=?+?的图象在一、二、三象限；?0，?0?=?+?的图象在一、三、四象限；?0?=?+?的图象在一、二、四象限；?0，?0?=?+?的图象在二、三、四象限.首先根据线?=?+?经过第一、二、四象限，可得?0，再根据?0判断出直线?=?+?的图象所过象限即可【解答】解：直线?=?+?经过第一、二、四象限，?0，直线?=?+?的图象经过第一、三、四象限，故选 D4.【分析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解：直线?=?+?所在的位置与k、b的符号有直接的关系.?0时，直线必经过一、三象限；?0时，直线与 y 轴正半轴相交；?=0时，直线过原点；?0时，直线与y轴负半轴相交.根据一次函数?=(?-3)?-3?+1，图象在坐标平面内的位置关系先确定m 的取值范围，从而求解【解答】解：由直线?=(?-3)?-3?+1不经过第一象限，则经过第二、四象限或第二、三、四象限或三、四象限，有-3?+1 0?-3 0，解得：13?3，故选 D5.解：?=2?+1，?=?+12-?，?=60?，?=100-25?，故选：D 形如?=?+?(?0)，称为一次函数本题考查一次函数的定义，解题的关键是正确理解一次函数的一般式，本题属于基础题型6.【分析】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称中最短路径问题，解题的关键是找出点P 的位置(方法一)根据一次函数解析式求出点A、B 的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D 的坐标，根据对称的性质找出点?的坐标，结合点C、?的坐标求出直线?的解析式，令?=0即可求出x 的值，从而得出点P 的坐标(方法二)根据一次函数解析式求出点A、B 的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D 的坐标，根据对称的性质找出点?的坐标，根据三角形中位线定理即可得出点P 为线段?的中点，由此即可得出点P 的坐标【解答】解：(方法一)作点 D 关于 x 轴的对称点?，连接?交 x 轴于点 P，此时?+?值最小，如图所示文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 ZE4O3P7Z6R5文档编码:CC4I2Q6A10G1 HT2Y6F3E5D2 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