(完整word版)全国中学生物理竞赛真题汇编(热学).pdf

全国中学生物理竞赛专题汇编第 1 页共 10页全国中学生物理竞赛真题汇编-热学1.（19Y4）四、（20 分）如图预19-4 所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A、B、C，用带有阀门 K1、K2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差1.00mh初始时，阀门是关闭的，A中装有 1mol 的氦（He）,B 中装有 1mol 的氪（Kr）,C 中装有 lmol 的氙（Xe），三者的温度和压强都相同气体均可视为理想气体现打开阀门K1、K2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同求气体温度的改变量已知三种气体的摩尔质量分别为31He4.00310kg mol在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K，所吸收的热量均为3/2R，R为普适气体常量2（20Y3）（20 分）在野外施工中，需要使质量m 4.20 kg的铝合金构件升温；除了保温瓶中尚存有温度t 90.0 oC的 1.200kg 的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t010.0 oC升温到 66.0 oC以上(含 66.0 oC)，并通过计算验证你的方案已知铝合金的比热容c0.880 103J(k go C)1，水的比热容c4.20 103J(kg o C)1，不计向周围环境散失的热量3（22Y6）(25 分)如图所示。两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中。磁场方向与导轨所在平面垂直一质量为m的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计导轨的左端与一根阻值为尺 0 的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S的小液柱(质量不计)，液柱将 l mol气体(可视为理想气体)封闭在容器中已知温度升高1 K 时，该气体的内能的增加量为5R2(R 为普适气体常量)，大气压强为po，现令细杆沿导轨方向以初速V0向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移4（16F1）20 分）一汽缸的初始体积为0V，其中盛有2mol的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是3.0 atm，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时：1.汽缸中气体的温度；2.汽缸中水蒸气的摩尔数；3.汽缸中气体的总压强。假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。5（17F1）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度 76，管内封闭有10103的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10，问在此过程中管内空气放出的热量为多少?已知管外大气的压强为76，每摩尔空气的内能，其中为绝对温度，常量205（）1，普适气体常量831（）131Kr83.810kg mol31Xe131.3 10kg mol精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 10 页 -全国中学生物理竞赛专题汇编第 2 页共 10页6（18F2）(22 分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为 120某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水1若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？2若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？3若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖一段时间后，在点火前就加上压力阀。此时水温为27，那么加热到压力阀刚被顶起时，锅内水的温度是多少？若继续加热，锅内水的温度最高可达多少？假设空气不溶于水已知：水的饱和蒸气压w()pt与温度t的关系图线如图复18-2-2 所示大气压强()p z与高度z的关系的简化图线如图复18-2-3 所示27t时27t3w(27)3.6 10 Pap；27t0z处5(0)1.01310 Pap7（19F1）（20 分）某甲设计了一个如图复19-1 所示的“自动喷泉”装置，其中 A、B、C为三个容器，D、E、F 为三根细管。管栓K 是关闭的。A、B、C 及细管均盛有水，容器水面的高度差分别为 h1和 h2，如图所示。A、B、C 的截面半径为12cm，D 的半径为0.2cm.甲向同伴乙说：“我若拧开管栓K，会有水从细管口喷出。”乙认为不可能。理由是：“低处的水自动走向高处，能量从哪儿来？”甲当即拧开K，果然见到有水喷出，乙哑口无言，但不能明白自己的错误何在。甲又进一步演示。在拧开管栓K前，先将喷管D的上端加长到足够长，然后拧开K，管中水面即上升，最后水面静止于某个高度。1论拧开 K后水柱上升的原因。2当 D管上端足够长时，求拧开K后 D中静止水面与A中水面的高度差。3论证水柱上升所需的能量来源。精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 10 页 -文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 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-文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 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分)薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判对于均匀薄膜材料，在一定温度下，某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数dPStkN，其中 t 为渗透持续时间，S为薄膜的面积，d 为薄膜的厚度，P为薄膜两侧气体的压强差k 称为该薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数透气系数愈小，材料的气密性能愈好图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种实验装置示意图EFGI 为渗透室，U形管左管上端与渗透室相通，右管上端封闭；U形管内横截面积A0.150cm2 实验中，首先测得薄膜的厚度d=0.66mm，再将薄膜固定于图中CC处，从而把渗透室分为上下两部分，上面部分的容积30cm00.25V，下面部分连同U形管左管水面以上部分的总容积为V1，薄膜能够透气的面积S=1.00cm2打开开关K1、K2与大气相通，大气的压强 P11.00atm，此时U 形管右管中气柱长度cm00.20H，31cm00.5V关闭K1、K2后，打开开关K3，对渗透室上部分迅速充气至气体压强atm00.20P，关闭K3并开始计时 两小时后，U 形管左管中的水面高度下降了cm00.2H 实验过程中，始终保持温度为C0求该薄膜材料在C0时对空气的透气系数（本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中不能保持恒定，在压强差变化不太大的情况下，可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值P来代替公式中的P普适气体常量R=8.31Jmol-1K-1，1.00atm=1.013105Pa）11（22F3）(22 分)如图所示，水平放置的横截面积为S的带有活塞的圆筒形绝热容器中盛有1mol 的理想气体 其内能CTU，C 为已知常量，T 为热力学温度器壁和活塞之间不漏气且存在摩擦，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且皆为F图中 r 为电阻丝，通电时可对气体缓慢加热起始时，气体压强与外界大气压强p0相等，气体的温度为 T0现开始对r 通电，已知当活塞运动时克服摩擦力做功所产生热量的一半被容器中的气体吸收若用Q表示气体从电阻丝吸收的热量，T 表示气体的温度，试以T为纵坐标，Q为横坐标，画出在Q不断增加的过程中T 和 Q的关系图线并在图中用题给的已知量及普适气体常量R标出反映图线特征的各量（不要求写出推导过程）12（23F3）23 分）有一带活塞的气缸，如图1 所示。缸内盛有一定质量的气体。缸内还有一可随轴转动的叶片，转轴伸到气缸外，外界可使轴和叶片一起转动，叶片和轴以及气缸壁和活塞都是绝热的，它们的热容量都不计。轴穿过气缸处不漏气。如果叶片和轴不转动，而令活塞缓慢移动，则在这种过程中，由实验测得，气体的压强p和体积V遵从以下的过程方程式kpVa其 中a,k均 为 常 量,a 1（其 值 已 知）。可 以 由 上 式 导 出，在 此 过 程 中 外 界 对 气 体 做 的 功 为1112111aaVVakW式中2V和1V,分别表示末态和初态的体积。如果保持活塞固定不动，而使叶片以角速度做匀角速转动，已知在这种过程中，气体的压强的改变量p和经过的时间t遵从以下的关系式LVatp1式中V为气体的体积，L表示气体对叶片阻力的力矩的大小。上面并没有说气体是理想气体，现要求你不用理想气体的状态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识，求出图 2 中气体原来所处的状态A与另一已知状态B之间的内能之差（结果要用状态A、B的压强Ap、Bp和体积AV、BV及常量a表示）K3K2P1V1CC?P0V0EFGIHK1p0r精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页，共 10 页 -文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 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分）图示为低温工程中常用的一种气体、蒸气压联合温度计的原理示意图，M为指针压力表，以VM表示其中可以容纳气体的容积；B 为测温饱，处在待测温度的环境中，以VB表示其体积；E为贮气容器，以VE表示其体积；F 为阀门。M、E、B 由体积可忽略的毛细血管连接。在M、E、B 均处在室温 T0=300K 时充以压强505.2 10pPa的氢气。假设氢的饱和蒸气仍遵从理想气体状态方程。现考察以下各问题：1、关闭阀门F，使 E与温度计的其他部分隔断，于是 M、B构成一简易的气体温度计，用它可测量25K以上的温度，这时 B中的氢气始终处在气态，M处在室温中。试导出B处的温度T 和压力表显示的压强p 的关系。除题中给出的室温 T0时 B中氢气的压强P0外，理论上至少还需要测量几个已知温度下的压强才能定量确定T 与 p 之间的关系？2、开启阀门F，使 M、E、B连通，构成一用于测量2025K 温度区间的低温的蒸气压温度计，此时压力表M测出的是液态氢的饱和蒸气压。由于饱和蒸气压与温度有灵敏的依赖关系，知道了氢的饱和蒸气压与温度的关系，通过测量氢的饱和蒸气压，就可相当准确地确定这一温区的温度。在设计温度计时，要保证当 B处于温度低于25VTK时，B 中一定要有液态氢存在，而当温度高于25VTK时，B中无液态氢。到达到这一目的，MEVV与VB间 应 满 足 怎 样 的 关 系？已 知25VTK时，液 态 氢 的 饱 和 蒸 气 压53.3 10VpPa。3、已知室温下压强511.04 10pPa的氢气体积是同质量的液态氢体积的800 倍，试论证蒸气压温度计中的液态气不会溢出测温泡B。H精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 5 页，共 10 页 -文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 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的薄凸透镜，在薄透镜下方的焦面上放置一黑色薄圆盘（圆盘中心与透镜焦点重合），于是可以在黑色圆盘上形成太阳的像。已知黑色圆盘的半径是太阳像的半径的两倍。圆盘的导热性极好，圆盘与地面之间的距离较大。设太阳向外辐射的能量遵从斯特藩玻尔兹曼定律：在单位时间内在其单位表面积上向外辐射的能量为4WT，式中为斯特藩玻尔兹曼常量，T为辐射体表面的的绝对温度。对太而言，取其温度35.5010stCo。大气对太阳能的吸收率为0.40。又设黑色圆盘对射到其上的太阳能全部吸收，同时圆盘也按斯特藩玻尔兹曼定律向外辐射能量。如果不考虑空气的对流，也不考虑杂散光的影响，试问薄圆盘到达稳定状态时可能达到的最高温度为多少摄氏度？16（24J3）如图所示，在一个竖直放置的封闭的高为H、内壁横截面积为S的绝热气缸内，有一质量为m的绝热活塞A把缸内分成上、下两部分活塞可在缸内贴缸壁无摩擦地上下滑动缸内顶部与A之间串联着两个劲度系数分别为k1和 k2（k1k2）的轻质弹簧 A的上方为真空；A的下方盛有一定质量的理想气体已知系统处于平衡状态，A所在处的高度（其下表面与缸内底部的距离）与两弹簧总共的压缩量相等皆为h1=H/4 现给电炉丝R通电流对气体加热，使A从高度 h1开始上升，停止加热后系统达到平衡时活塞的高度为h2=3H/4 求此过程中气体吸收的热量Q 已知当体积不变时，每摩尔该气体温度每升高1 K 吸收的热量为3R/2，R 为普适气体恒量在整个过程中假设弹簧始终遵从胡克定律17（25J3）（15 分）制冷机是通过外界对机器做功，把从低温吸取的热量连同外界对机器做功得到的能量一起送到高温处的机器。它能使低温处的温度降低，高温处的温度升高。已知当制冷机工作在绝对温度为1T的高温处和绝对温度为2T的低温处之间时，若制冷机从低温处吸取的热量为Q,外界对制冷机做的功为W，则有212TQWTT式中等号对应于理论上的理想情况。某制冷机在冬天作热泵使用（即取暖空调机），在室外温度为-5.00C的情况下，使某房间内的温度保持在20.00 C。由于室内温度高于室外，故将有热量从室内传递到室外。本题只考虑传导方式的传热，它服从以下的规律：设一块导热层，其厚度为 l，面积为 S,两侧温度差的大小为T，则单位时间内通过导热层由高温处传导到低温处的热量为THSl其中为导热率，取决于导热层材料的性质。1.假设该房间向外散热是由面向室外的面积为25.00Sm、厚度为2.00lmm的玻璃引起的，已知该玻璃的导热率为110.75W mkgg，电费为每度0.50 元，试求在理想情况下该热泵工作12 小时需要多少度电？2.若将上述玻璃板换为“双层玻璃板”，两层玻璃的厚度均为2.00mm，玻璃板之间夹有厚度为00.50lmm的空气层，假设空气的导热率为110.025W mkgg，电费仍为每度0.50 元，若该热泵仍然工作12 小时，问这时的电费比上一问单层玻璃情形节省多少？精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 6 页，共 10 页 -文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2 ZR8A1A4W2G2文档编码:CA7L3A8N8D3 HE3K4D2X1V2