(完整word版)离散数学试题与答案.pdf

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离散数学试题一与参考答案一、填空20%（每小题2 分）1设7|),5()(|xExxBxNxxA且且（N：自然数集，E+正偶数）则BA0，1，2，3，4，6。2 A，B，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为ACB)(。3设 P，Q 的真值为 0，R，S的真值为 1，则)()(SRPRQP的真值=1。4公式PRSRP)()(的主合取范式为)()(RSPRSP。5若解释 I 的论域 D 仅包含一个元素，则)()(xxPxxP在 I下真值为1。6设 A=1，2，3，4，A 上关系图为则 R2=,。7设 A=a，b，c，d，其上偏序关系 R 的哈斯图为则 R=,IA。8图的补图为A B C。9设 A=a，b，c，d，A 上二元运算如下：*a b c d a b c d a b c d b c d a c d a b d a b c 那么代数系统的幺元是a，有逆元的元素为a,b,c,d，它们的逆元分别为a,d,c,d。10下图所示的偏序集中，是格的为c。二、选择20%（每小题2 分）1、下列是真命题的有（C D）Aaa；B,；C,；D。2、下列集合中相等的有（B、C）A4，3；B，3，4；C4，3，3；D 3，4。3、设 A=1，2，3，则 A 上的二元关系有（C）个。文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 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ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 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0；B1；C2；D3。9、下图中既不是 Eular 图，也不是 Hamilton 图的图是（B）10、在一棵树中有 7 片树叶，3 个 3 度结点，其余都是 4 度结点则该树有（A）个 4 度结点。A1；B2；C3；D4。三、证明26%1.R 是集合 X 上的一个自反关系，求证：R 是对称和传递的，当且仅当和在 R 中有在 R 中。（8分）证：“”Xcba,若Rc,ab,a由 R 对称性知Ra,ca,bc,bb,ac,ac,ba,ab,aa,bb,acb,ab,c,a即 R 是传递的。2.f 和 g 都是群到的同态映射，证明是的一个子群。其中 C=)()(|1xgxfGxx且(8 分)证：Cba,，有)()(),()(bgbfagaf，又)()(,)()(1111bgbgbfbf)()()()(1111bgbgbfbfaf(agbgagbfafb()(*)()(*)()111)1baCb1 是的子群。3.G=(|V|=v，|E|=e)是每一个面至少由k（k3）条边围成的连通平面图，则2)2(kvke，由此证明彼得森图（Peterson）图是非平面图。（11文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 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个面，则rkFderii1)(2，即ker2。而2rev故keevrev22即得2)2(kvke。（8 分）彼得森图为10,15,5vek，这样2)2(kvke不成立，所以彼得森图非平面图。（3 分）四、逻辑推演16%a)证明：A附加前提BA附加DCBA前提引入DC假言推理 ID化简ED附加FED前提引入F假言推理2、证明)(xxP附加前提)(cPUS文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 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