(完整word版)小学六年级奥数行程问题1-相遇问题.pdf

1（八）行程问题一、相遇问题知识概述：行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。数量关系：总路程=（甲速+乙速）相遇时间解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。典型例题：例 1.东西两地相距60 千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3 小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10 千米，二人每小时的速度各是多少千米？习题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900 千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50 千米，摩托车每小时行40 千米，8 小时两车相距多少千米？例 2.甲港和乙港相距662 千米，上午9 点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12 点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16 点两艇相遇，“名士”号每小时行54 千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？例 3.甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126 千米的 A、B 两城出发相向而行。3 小时后，在离两城中点处24 千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？2习题：一辆快车和一辆慢车分别从广州和深圳两地同时相向而行，经过53小时在离中点3 千米处相遇。已知快车平均每小时行75 千米，慢车平均每小时行多少千米？例 4.A、B 两城间有一条公路长240 千米，甲、乙两车同时从A、B 两城出发，甲以每小时45千米的速度从A 城到 B 城，乙以每小时35 千米的速度从B 城到 A 城，各自到达对方城市后以原速沿路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A 城多少千米？例 5.体育场的环形跑道长400 米，小刚和小华在跑道的统一起跑线上，同时向相反的方向起跑，小刚每分钟跑152 米，小华每分钟跑148 米。几分钟后他们第三次相遇？例 6客车和货车分别从甲、乙地相向而行，客车行全程需要4小时，货车每小时行60 千米，当货车行了90 千米，遇上客车，求甲、乙两地的距离？习题：小张从甲地到乙地，每小时步行5 千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4 千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1 千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.例 7.甲和乙两人同时从相距3米的两地相向而行，甲每分钟行6米，乙每分没分钟行 4米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行1米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲乙相遇为止，狗共行了多少米？3习题：甲乙两队学生从相隔千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时千米的速度在两队间不断地往返联络。甲队每小时行千米，乙队每小时行千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？相遇问题-课后巩固：1、两地相距900 米。甲、乙两人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80 米，乙每分钟走 100 米。当乙到达目标后，立即返回与甲相遇，问从出发到相遇共经过多少分钟？2、两旅客分别从东西二镇同时相向而行，甲每分钟行120 米，乙每分钟行80 米。行了一段时间，甲距全程中点仍有560 米，乙距全程中点仍有1040 米。求他们从出发到相遇需用几分钟？3、甲、乙两人同时从AB 两地骑自行车相向而行，甲每小时行15 千米，乙每小时行18 千米，两人相遇处距中点3 千米，问AB 两地相距多少千米？4、两城相隔477 千米，甲车以每小时46 千米，乙车以每小时38 千米的速度先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230 千米，问乙车比甲车早出发几小时？45、一列客车和一列货车从同一地点相背而行，当客车行驶6 小时，货车行驶7 小时后，两车之间相距699 千米，客车每小时比货车每小时多行6 千米，求客车每小时行多少千米？6、两地相距千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，一只燕子以每小时千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，辆车才能相遇？7、甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要分钟，乙跑一周要多少分钟？8、甲、乙辆车同时从、两地相对开出，小时后相遇。甲车从地到地要小时。乙车从地到地要几小时？9、某人徒步旅行，去时每走40 分钟休息5 分钟，到达目的地共花去4 小时 46 分钟，回来时，他的速度为去时速度的2 倍，所以每走30 分钟休息10 分钟，这样他走回原地要几个小时？10、甲、乙两车分别从A、B 两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距A 站 28 千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A 两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A 站 60 千5米处。A、B 两站间的路程是多少千米？