(完整word版)职高数学第九章立体几何习题及答案.pdf

第 7 章立体几何习题练习 9.1.1 1、判断题，下列语句说法正确的打“”，错误的打“”（1）一个平面长是4cm，宽是 2cm（）；（2）10 个平面重叠在一起比5 个平面重叠在一起要厚（）；（3）一个平面将空间分成两部分（）。2、选择题（每题只有一个正确答案）（1）以下命题中，正确的个数是（）平面是没有边界且光滑的图形，四条线段首首尾连接，所得图形一定是平面图形，画两个相交平面时，一定要画出交线。A0 B1 C2 D3（2）下列说法中，正确的是（）A教室里的黑板面就是平面B过一条直线的平面只有1 个C一条线段在一个平面内，这条线段的延长线可以不在这个平面内D平面是没有厚薄之分的3、如图，在长方体ABCD A1B1C1D1中，请表示出该图形的6 个平面（要求用各面的四个顶点来表示）参考答案：1、（1）（2）（3）2、（1）C（2）D 3、平面 ABCD，平面 A1B1C1D1，平面 ADD1 A1，平面 BCC1 B1，平面 ABB1 A1，平面 D CC1D1练习 9.1.2 1、选择题（每题只有一个正确答案）（1）下列说法中有错误的是（）三个点可以确定一个平面，若两个平面有一个公共点，则它们有无数多个公共点，空间任意两条直线可以确定一个平面，直线与直线外一点可以确定一个平面。ABCD（2）下列图形中不一定是平面图形的是（）A三角形B平行四边形C四条线段首尾连接而成的四边形D梯形（3）用符号表示语句“直线a，b 相交于平面内一点M”，正确的是（）A,abM abIB,abM MIC,abMabI刎D,MMab abI刎2、用符号表示下列语句（1）点 A 在直线 a 上，直线a 在平面内（2）平面过直线b 及 b 外一点 M，点 N 在平面外，直线c 过点 M，N 3、如图所示，对于长方体ABCD A1B1C1D1，回答下列问题。（1）直线 AC 是否在平面ABCD 内？（2）四点 A、A1、C、C1是否在同一平面内？（3）过直线AD 和点 B1的平面有多少个？参考答案：1、（1）B（2）C（3）B 2、（1）,Aa a（2）,bMMb NMc Nc3、（1）AC平面 ABCD，（2）因为1AA 1CC，所以四点A、A1、C、C1是在同一平面（3）过直线AD 和点 B1的平面只有一个练习 9.2.1 1、填空题（1）空间内两条直线有三种位置关系：、（2）若 ab，bc，则2、选择题（1）两条异面直线是指（）A空间中两条不相交的直线B分别在两个平面内的两条直线C不同在任何一个平面内的两条直线D平面内一条直线和平面外的一条直线（2）已知直线a，b 是异面直线，直线c 平行于直线a，那么 c 与 b（）A一定是异面直线B一定是相交直线C不可能是平行直线D不可能是相交直线（3）已知在空间里两条直线a，b 都和第三条直线c 垂直且相交，则直线a，b 位置关系是（）A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面3、如图，在长方体ABCD A1B1C1D1中，E 和 F 分别是棱B1C1和 CC1的中点，试分析下列两对直线的位置关系：（1）EF 与 AA1；（2）EF 与 A1D参考答案：1、（1）平行相交异面（2）ac 2、（1）C（2）C（3）D3、（1）EF 与 AA1异面直线；（2）EFA1D练习 9.2.2 1、填空题（1）直线与平面的位置关系有三种：、；（2）直线在平面外指与两种直线与平面位置的统称。E F文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 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的关系是（）A平行B相交C异面D平行或异面（2）给出以下命题：如果平面平面，直线a平面，那么直线a平面；若平面平面，直线 a平面，直线 b平面，那么ab；若直线a平面，直线/b平面，且 ab，则平面平面；直线a平面，直线 b平面，ab，则平面平面。其中真命题的个数为（）A0 B1 C2 D3（3）在正方体ABCD A1B1C1D1中，下列结论正确的是（）A平面 A1B1C1平面 ACD B平面 BDC1平面 B1D1C C 平面 B1D1D平面 BD A1D 平面 AD C1平面 A D1C A B C D E F BAECDFP文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 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HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 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2、如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB1，BC1，AA12求对角线A1C 与平面 ABCD所成的角参考答案：1、（1）A（2）A（3）D 2、连接 AC，由题意知 A1AC 为直角三角形，且A1AC90 又由题意，可知ACAB2BC212122而 AA12，所以ACA145 因此 A1C 与平面 ABCD 所成的角为45 练习 9.3.3 1、选择题（1）二面角是指（）A.两个平面所组成的角 B.从一条直线出发两个平面组成的图形C.从一条直线出发两个半平面组成的图形 D.两个两平面所夹角为不大于90 的角（2）给出以下三个命题：一个二面角的平面角只有一个；二面角的平面角的大小与二面角的两个面的相对位置有关；二面角的平面角的大小与平面角的顶点在棱上的位置有关。其中正确命题的个数为：（）A0 B1 C2 D3（3）在正方体ABCD A1B1C1D1中，平面A1BC1与底面 ABCD 所成的二面角（锐角）的正切值是（）A22B2 C3 D22、如图，已知正方体ABCD-A B C D，求二面角D-AB-D 的大小参考答案：1、（1）C（2）B（3）D 2、在正方体ABCD-A B C D中，因为 AB平面ADD A，所以 ABAD，ABAD，因此D AD 即为二面角D-AB-D 的平面角由于 D AD 是等腰直角三角形，因此D AD45o，所以二面角D-AB-D 的大小为45o练习 9.4.1 1、填空题：如果空间两条直线a 和 b 所成的角等于，那么称这两条直线互相垂直，记为。A B C D A1B1C1D1A B C D ABCD文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 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在内ClDl 与关系不确定（3）垂直于三角形两边的直线与三角形所在的平面的位置关系是（）A垂直B平行C斜交D不能确定2、如图，已知ABCD 是正方形，P 是平面ABCD 外一点，且PA=PC，PB=PD，O 是 AC与 BD 的交点。求证：PO平面 ABCD。参考答案：1、（1）B（2）D（3）A 2、因为 ABCD 是正方形，所以O 是 AC 与 BD 的中点在 PAC 中，PA=PC，则 POAC；在 PBD 中，PB=PD，则 POBD；因为 AC 与 BD 相于点 O，且 AC 与 BD 均在平面ABCD 中，所以 PO平面 ABCD 练习 9.4.3 O D A B C P 文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 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ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO2W5P1E10R3 ZV3A9Y9V7Q2文档编码:CE2K5B5X5U5 HO