(完整word版)高等代数(北大版)2011-2012第一学期考试卷A答案.pdf

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高等代数（北大版）2011-2012第一学期考试卷答案（A 卷）考试（考查）：考试时间：2007年 1 月日本试卷共 6 页，满分 100 分；考试时间：120 分钟题号一二三四总分阅卷教师签名12312得分一、选择题（本大题共8 个小题，每空4 分，共 32 分.请在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其号码填入题后的括号内）.1、若n阶矩阵 A 与 B 相似，则【A】.A 与 B 有相同特征值B.A 与 B 有不同特征值C.A 与 B 有相同特征向量D.A 与 B 有不同特征向量2、下列向量组中，线性无关的是【D】A 0B,0C1221,rm其中D,21r，其中任一向量都不能表成其余向量的线性组合.3、已知112212112212(,),(,)(,),(,)aab bccdd与是向量空间2F的两个基，则从基12,到基12,的过渡矩阵为【A】A111112222abcdabcdB111112222cdabcdabC112121212aaccbbddD112121212ccaaddbb4、下列子集中,作成向量空间Rn的子空间的是【B】A121(,)|1 nniia aaaB0|),(121niinaaaaC12(,)|,1,2,nia aaaZ inD 1|),(121niinaaaa5、欧氏空间V 的线性变换是对称变换的充要条件是V,，都有【C】得分评卷人A,)(),(B|)(|C),()(,D把 V 的规范正交基变成V 的规范正交基6、设矩阵A 为 n 阶方阵且|A|=0，则【C】AA 中必有两行或两列的元素对应成比例BA 中至少有一行或一列的元素全为零；CA 中必有一行或一列向量是其余各行或各列向量的线性组合；DA 中任意一行或一列向量是其余各行或列向量的线性组合7、设V是n维向量空间，)(VL的维数为【B】A.nB.2nC.)1(21nnD.无限维8设123,是欧氏空间V 的规范正交基，V且1,1，2,0，3,3，则【A】A.133B.233C.1233D.123二、填空题（本大题共5个小题，每空4 分，共 20 分.请将正确结果填在题中横线上）.1、三阶方阵A的特征多项式为32()223Af，则|A-3 .2、设1322A，则向量11是 A的属于特征根 4 的特征向量3、BA,为n阶正交矩阵，且,0|A0|B，则|AB-14、取3/2时，向量组12(1,0,1),(4,3)，3(1,3,1)线性相关.得分评卷人文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 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xxx其基础解系为12(1,1,0),(1,0,1)分正交化得1211112(,0),(,)22666分当5时，对应齐次线性方程组为123422024202240 xxx其基础解系为3(1,1,1)，化为为单位向量为3111(,)33311 分所以正交矩阵123111263111,26321063U13 分122212221A文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 ZA10E10S6M3U7文档编码:CH10F6D3Q4G10 HQ7H4H7W2D3 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