(完整版)2013年上半年教师资格考试《数学学科知识与教学能力(初级中学)》真题及答案.doc,推荐文档.pdf

http:/ 年上半年教师资格考试数学学科知识与教学能力(初级中学)试题精选一、单项选择题(本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分)1A 1 B0 C1 D正无穷2设 f(x)是 R上的函数，则下列叙述正确的是（）。Af(x)f(x)是奇函数Bf(x)|f(x)|是奇函数Cf(x)f(x)是偶函数Df(x)+f(x)是偶函数3ABCD5Ax+y+1=0 Bxy1=0 Cx+y1=0 Dxy+1=0 7下列内容属于义务教育数学课程标准(2011 年版)第三学段“数与式”的是（）。有理数方程实数代数式整式与分式ABCD8下面哪位不是数学家?（）A祖冲之B秦九韶C孙思邈D杨辉二、简答题(本大题共5 小题。每小题7 分共 35 分)9http:/ 义务教育数学课程标准(2011 年版)提出了“四基”的课程目标，“四基”的内容是什么?分别举例说明“四基”的含义。13数学新课程提倡教师要成为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者，请解释教师的引导作用主要体现在哪些方面?三、解答题(本大题共1 小题。10 分)14设函数f(x)=xlnx。(1)画出函数 f(x)的草图。(6 分)(2)四、论述题(本大题共1 小题。15 分)15简述义务教育数学课程中设置“综合与实践”内容的必要性，并举例说明“综合与实践”的教学特点。五、案例分析题(本大题共1 小题，20 分)阅读案例。并回答问题。1 6案例：下面是“零指数幂”教学片断的描述，阅读并回答问题。片断二：用细胞分裂作为情境，验证上面的猜测：一个细胞分裂一次变为2 个，分裂 2 次变http:/ 分)(5 分)(3)这四个片断对数学运算法则的教学有哪些启示?(9 分)六、教学设计题(本大题共1 小题 30 分)17初中“正数和负数”(第一节课)设定的教学目标如下：通过丰富实例，进一步体会负数的含义；理解相反意义的量，体会数的扩充过程；用负数表示现实情境中的量，体会数学应用的广泛性。完成下列任务：(1)根据教学目标，给出至少三个实例，并说明设计意图；(5 分)(2)根据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图；(5 分)(3)根据教学目标，设计两个问题，让学生用负数表达，并说明设计意图；(5 分)(4)相对小学阶段的负数教学，本节课的教学重点是什么?(5 分)(5)作为初中阶段的起始课，其难点是什么?(5 分)(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响?(5 分)2013 年上半年教师资格考试数学学科知识与教学能力(初级中学)试题精选参考答案及解析一、单项选择题1C 2D【解析】逐项分析。A 项，令 F(x)=f(x)f(x)，则 F(x)=f(x)f(x)=F(x)，所以 f(x)f(x)是偶函数，A 项错误；B 项无法判断奇偶性；C项中的函数是奇函数，C 项错误；D 项正确。故选 D。3A http:/ 整理成标准形式为(x+1)2+y2=1，所以圆心坐标为(1，0)。与直线 x+y=0 垂直的直线方程斜率应为1，排除 A、C项；B项不过(1，0)点，排除B项。故选D。7C【解析】第三学段“数与式”包含的内容有有理数、实数、代数式、整式与分式四个部分，方程不属于。故选C。8C【解析】孙思邈是我国唐朝时期伟大的医学家和药物学家，被后人誉为“药王”。故选C。二、简答题9101112【答案要点】四基”的内容指的是数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。基础知识一般指数学课程中有关的基本概念、基本性质、基本法则和公式等。例如正数与负数的概念、直角三角形三边之间的关系、有理数运算的基本法则、完全平方公式等。基本技能包括基本的运算、测量、绘图等技能。例如利用科学记数法进行较大数字之间的运算、正确使用尺规作图等。基本思想主要指数学抽象思想、数学推理思想和数学模型思想。例如数的形成和发展，数的范围的扩大都是抽象思想应用的过程；几何中的证明体现了数学推理思想；方程的应用体现了数学模型思想。基本经验是数学学习过程性目标的主要内容。例如在义务教育数学课程标准(2011 年版)提到，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能；参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。http:/ f(x)=0，解得 x=1。http:/ 个活动，并且以问题串的形式设计，以便多角度、多方位地寻求解决问题的方法。一般来说，数学活动分为三个层次：第一个层次是“做数学”的过程，学生通过猜测、探索，从现实问题情境中提炼数学问题，发现问题及其规律性，对问题有整体的理解；第二个层次是在“做数学”的基础上进一步抽象概括数学材料，并提炼数学原理、揭示数学规律；第三个层次是将“做数学”活动中所提炼出来的原理或规律，进行验证、推广和应用。五、案例分析题16【答案要点】(1)知识与技能目标：掌握整数指数幂的运算性质，理解零指数幂的意义，提高数学归纳总结的能力。过程与方法目标：通过不同运算的探索，体会从特殊到一般的数学方法。情感态度和价值观目标：培养学生观察分析的能力、利用已有知识探究问题的能力，加深对类比推理和严谨推理的认识，培养学生数学思维能力。(3)从特殊到一般是一种重要的数学研究方法；在验证某一公式时，往往有多种途径，不同途径所利用的基本概念或基本性质往往也是不同的；从不同角度理解公式有助于深入学习不同知识点之间的联系，便于系统性学习。六、教学设计题17【参考答案】(1)实例 1：我们来看A 市当天的温度，“4”读作：“负四摄氏度”或“负四度”，表示零下4度，4又表示什么?实例2：小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮?如果到储藏室取东西呢?实例 3：珠穆朗玛峰比海平面高884443 米，吐鲁番盆地大约比海平面低155 米，这两者之间的高度存在哪些联系?(设计意图：感知、理解生活中相反意义量的客观存在)http:/ 1：六年级上学期转来5 人，本学期转走3 人，该如何表示人数的变化?实例 2：张阿姨做生意，二月份盈利1500 元，三月份亏损200 元，该如何记账?实例 3：与标准体重比，小明重了25 千克，小华轻了18 千克，如何表示小明和小华的体重情况?(设计意图：理解相反意义的量，初步认识数的正负性与方向有关，为负数的引人做好铺垫)(3)实例 1：汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶 60 km，记作 km，汽车向南行驶80 km，记作 km。实例 2：如果+5 表示转盘沿逆时针方向转5 圈，那么 3 表示什么?实例 3：“净含量：100 1kg”表示什么意思?(4)本节课的教学重点是负数的意义，如何表示负数。(5)本节课的教学难点是正确区分正数和负数的概念，理解0 所表示的量的意义。(6)引入负数后，生产和生活中一些具体的事件都能用数学语言来进行描述，扩大了数学应用的范围，有助于学生理解生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣，帮助学生初步建立数学思维。