(完整版)2013年陕西高考理科数学试题及答案详解.pdf

2013 陕西理科数学第1页2013 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修）(陕西卷)第一部分(共 50 分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求(本大题共10 小题，每小题5 分，共 50分)1(2013 陕西，理1)设全集为 R，函数f(x)21x的定义域为M，则RM为()A 1,1 B(1,1)C(，1 1，)D(，1)(1，)1)(1，)2(2013 陕西，理2)根据下列算法语句，当输入x为 60 时，输出y的值为()A25 B30 C31 D61 3(2013 陕西，理3)设a，b为向量，则“|ab|a|b|”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4(2013 陕西，理 4)某单位有840 名职工，现采用系统抽样方法抽取42 人做问卷调查，将 840 人按 1,2，840 随机编号，则抽取的42 人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B 12 C13 D14 5(2013 陕西，理5)如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()A14 B12C22 D46(2013 陕西，理6)设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()A若|z1 z2|0，则12zz B若12zz，则12zzC若|z1|z2|，则1122z zzz D若|z1|z2|，则 z12z22 7(2013 陕西，理7)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定8(2013 陕西，理8)设函数f(x)610,0,xxxx x,则当x0 时，ff(x)表达式的展开式中常数项为A 20 B20 C 15 D 15 9(2013 陕西，理 9)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是()2013 陕西理科数学第2页A15,20 B 12,25 C10,30 D 20,30 10(2013 陕西，理10)设x 表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有()A x x B2x 2x Cx y x y Dx y x y 第二部分(共 100 分)二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分)11(2013 陕西，理11)双曲线22116xym的离心率为54，则m等于 _12(2013 陕西，理12)某几何体的三视图如图所示，则其体积为_13(2013 陕西，理13)若点(x，y)位于曲线y|x1|与y2 所围成的封闭区域，则2xy的最小值为 _14(2013 陕西，理14)观察下列等式121 1222 3 1222326 12223242 10 照此规律，第n个等式可为 _15(2013 陕西，理 15)(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)A(不等式选做题)已知a，b，m，n均为正数，且ab 1，mn2，则(ambn)(bman)的最小值为_B(几何证明选做题)如图，弦AB与CD相交于eO内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P，已知PD2DA 2，则PE_.C(坐标系与参数方程选做题)如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆x2y2x0 的参数方程为_文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 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分)如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O平面ABCD，ABAA12.(1)证明：A1C平面BB1D1D；(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角的大小文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 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ZQ10J7L10J5Z62013 陕西理科数学第8页2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学（理科）(陕西卷)第一部分(共 50 分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求(本大题共10 小题，每小题5 分，共 50分)1答案：D 解析：要使函数f(x)21x有意义，则1x20，解得 1x1，则M 1,1，RM(，1)(1，)2答案：C 解析：由算法语句可知0.5,50,250.650,50,x xyxx所以当x60