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    (完整word版)高等代数(一)试题及参考答案.pdf

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    (完整word版)高等代数(一)试题及参考答案.pdf

    第 1 页,共 6 页高等代数(一)考试试卷一、单选题(每一小题备选答案中,只有一个答案是正确的,请把你认为正确答案的题号填入答题纸内相应的表格中。错选、多选、不选均不给分,6 小题,每小题 4 分,共24 分)1.以下乘积中()是 4 阶行列式ijDa 展开式中取负号的项.A、11223344a a a a.B、14233142a a a a.C、12233144a a a a.D、23413214a a a a.2行列式13402324a中元素a的代数余子式是().A、0324.B、0324.C、1403.D、1403.3设,A B都是n阶矩阵,若 ABO,则正确的是().A、()()r Ar Bn.B、0A.C、AO或 BO.D、0A.4下列向量组中,线性无关的是().A、0.B、,0.C、12,r,其中12m.D、12,r,其中任一向量都不能表示成其余向量的线性组合.5设 A是n阶矩阵且()r Arn,则 A中().A、必有r个行向量线性无关.B、任意r个行向量线性无关.C、任意r个行向量构成一个极大线性无关组.D、任意一个行向量都能被其它r个行向量线性表出.6n阶矩阵 A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()条件.A、充要.B、充分非必要.C、必要非充分.D、非充分非必要.二、判断题(正确的打,错误的打,5 小题,每小题 2 分,共 10 分).1 若 A为n阶矩阵,k 为非零常数,则 kAk A.()2 若两个向量组等价,则它们包含的向量个数相同.()3 对任一排列施行偶数次对换后,排列的奇偶性不变.()4 正交矩阵的逆矩阵仍是正交矩阵.()5 任何数域都包含有理数域.()三、填空题(每空 4分,共 24分).第 2 页,共 6 页1行列式000100200100000Dnn.2 已 知5(1,0,1)3(1,0,2)(1,3,1,则,(,).3矩阵12311211022584311112A,则()r A.4设线性方程组11 11221121 1222221122nnnnnnnnnna xa xa xba xa xa xba xa xa xb有解,其系数矩阵A与增广矩阵A的秩分别为s和t,则s与t 的大小关系是.5设111123111,124111051AB,则1A B.四、计算题(4 小题,共 42分)1计算行列式(1)111111111111aaaa;(2)111116541362516121612564.(每小题 6 分,共 12 分)2用基础解系表出线性方程组123451234512345123452321236222223517105xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx的全部解.(10 分)3求与向量组123(1,1,1,1),(1,1,0,4),(3,5,1,1)等价的正交单位向量组.(10分)4求矩阵211020413A的特征根和特征向量.(10分)文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 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xxxxxxxxxxxx仍取45,xx为自由未知量,得一般解12345234534523254485xxxxxxxxxxxx,将451,0 xx和450,4xx分别代入得到一个基础解系:12(1,3,2,1,0),(9,11,5,0,4).(3 分)所以,原方程组的全部解为文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 ZO9A2P1R10W4文档编码:CX9W8I8H3G6 HL8G3Q1C5W8 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