新人教版七年级数学下册全册导学案_.pdf

课题：课题：5.1.15.1.1相交线相交线【学习目标】【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。【学习重点】【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【学习难点】【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。【自主学习】【自主学习】1.阅读课本 P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?,2.2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本 P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?【合作探究】【合作探究】1.画直线 AB、CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位_ B置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?_ C例如:_ A_ O_ D（1）AOC 和BOC 有一条公共边 OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）AOC 和BOD（有或没有）公共边，但AOC 的两边分别是 BOD 两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。2.根据观察和度量完成下表:两直线相交CAB2143所形成的角分类位置关系数量关系OD3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。4.探究对顶角性质.在图 1 中,AOC 的邻补角有两个，是和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 =,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角1性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？【巩固运用】【巩固运用】1.例题:如图,直线 a,b 相交,1=40,求2,3,4 的度数.324a1b提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.2.练习:完成课本 P3练习.【反思总结】【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【达标测评】【达标测评】1.如图所示,1 和2 是对顶角的图形有()12112122 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如图(1),三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,AOD 的对顶角是_,AOC 的邻补角是_，若AOC=50,则BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_。EACOFDB3.如图，直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分AOC,若AOD-DOB=50,求EOB 的度数.AECODB4.如图,直线 a,b,c 两两相交,1=23,2=68,求4 的度数bc21a345.若 4 条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若 n 条不同的直线相交于一点呢?2课题：课题：5.1.25.1.2垂线（垂线（1 1）【学习目标】【学习目标】1理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。【学习重点】【学习重点】垂线的定义及性质。【学习难点】【学习难点】垂线的画法【学具准备】【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器【自主学习】【自主学习】1 如图，若1=60，那么2=_、3=_、4=_2改变上图中1 的大小，若1=90，请画出这种图形，并求出此时 2、3、4的大小。【合作探究】【合作探究】1.阅读课本 P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是_，知道两条直线互相_是两条直线相交的特殊情况。2.用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。3垂直的表示方法：垂直用符号“”来表示，若“直线 AB 垂直于直线 CD，垂足为 O”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。4.垂直的推理应用：（1）AOD=90（）ABCD（）（2）ABCD（）AOD=90（）5垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？【画图实践】【画图实践】1用三角尺或量角器画已知直线 L 的垂线.(1)已知直线 L，画出直线 L 的垂线，能画几条?L小组内交流,明确直线 L 的垂线有_条,即存在,但位置有不_性。(2)怎样才能确定直线 L 的垂线位置呢?在直线 L 上取一点 A,过点 A 画 L 的垂线,能画几条?再经过直线 L 外一点 B 画直线 L 的垂线,这样的垂线能画出几条?B ALL3AODCB从中你能得出什么结论?_2变式训练,请完成课本 P5练习第 2 题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在_的垂线.【反思总结】【反思总结】本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？【达标测评】【达标测评】（有困难同学可以选做）（一）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().（二）填空题.1.如图 1,OAOB,ODOC,O 为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2.如图 2,AOBO,O 为垂足,直线 CD 过点 O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图 3,直线 AB、CD 相交于点 O,若EOD=40,BOC=130,那么射线 OE 与直线 AB的位置关系是_.BOCA(1)DACO(2)DBACO(3)EDB（三）解答题.1.已知钝角AOB,点 D 在射线 OB 上.(1)画直线 DEOB(2)画直线 DFOA,垂足为 F.2.已知:如图,直线 AB,射线 OC 交于点 O,OD 平分BOC,OE 平分AOC.试判断 OD 与 OE的位置关系.3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?4CEAODB课题：课题：5.1.25.1.2垂线（垂线（2 2）【学习目标】【学习目标】1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。【自主学习】【自主学习】1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?。2.思考课本 P5图 5.1-8 中提出问题:要把河中的水引到农田 P 处,如何挖渠能使渠道最短?3.自学课本 P5-6页的内容后，你能解决 2 中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？【合作探究】【合作探究】1问题转化如果把小河看成是直线 L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田 P，另一个端点就是直线 L上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示：用数学眼光思考:在连接直线 L 外一点 P 与直线 L 上各点的线段中,哪一条最短?）2.学具感受自制学具：在硬纸板上固定木条 L，L 外有一点 P，另一根可以转动的木条 a 一端固定在点 P，使木条 a 与 L 相交，左右摆动木条 a，会发现它们的交点 A 随之变化,线段 PA 长度也随之变化.观察：当PA最短时,直线 a 与 L 的位置关系如何?用三角尺检验一下。3.画图验证(1)画直线 L,在 L 外取一点 P;(2)过 P 点出 POL,垂足为 O;(3)点 A1,A2,A3在 L 上,连接 PA、PA2、PA3(4)用度量法比较线段 PO、PA1、PA2、PA3的大小，.得出线段最小。4.归纳结论.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.简单说成:.5.知识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？6.解决问题：此时你会解决课本 P5图 5.1-8 中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。7.探究“点到直线的距离”？定义:(1)学习课本 P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍：叫做点到直线的距离点到直线的距离。5_ P_ a_ A_ l(2)对照课本 P5图 5.1-9，回答线段PO、PA1、PA2、PA3、PA4中，哪一条或几条线段的长度是点 P 到直线 L 的距离？(3)如果课本 P5图 5.1-8 中比例尺为 1:100000,试计算农田 P 到小河的距离有多远？【运用举例】【运用举例】例 1：判断对错，并说明理由：.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.A(2)如图,线段 AE 是点 A 到直线 BC 的距离.D(3)如图,线段 CD 的长是点 C 到直线 AB 的距离.BCE例:2：已知直线 a、b,过点 a 上一点 A 作 ABa,交 b 于点 B,过 B 作 BCb 交 a 于点 C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?并且用刻度尺测量这个距离.AaCBb【反思总结】【反思总结】本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一下。【达标测评】【达标测评】1.如图,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C 到 AB 的距离是_,点 A 到 BC 的距离是_,点 B 到 CD 的距离是_,A、B两点的距离是_.CABDABCDEF2.如图,在线段 AB、AC、AD、AE、AF 中 AD 最短.小明说垂线段最短,因此线段 AD 的长是点 A 到 BF 的距离,对小明的说法,你认为对吗？3.用三角尺画一个是30的AOB,在边OA上任取一点P,过P 作 PQOB,垂足为Q,量一量 OP 的长,你发现点 P 到 OB 的距离与 OP 长的关系吗?6课题：课题：5.1.35.1.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角【学习目标】【学习目标】1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.【学习重点】【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。【学习难点】【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。【自主学习】【自主学习】1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？2.图中的1 与5，3 与5，3 与6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本 P6内容后回答它们各是什么关系的角?【合作探究】【合作探究】1.如图（1），将木条a，b与木条 c 钉在一起，若把它们看成三条线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于平角的共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”“三线八角”。其中直线，为两被截线，直线称为截线。2.如图（3）是“直线，被直线所截”形成的图形（1）1 与5 这对角在两被截线 AB,CD 的，在截线 EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角同位角。（2）3 与5 这对角在两被截线 AB,CD 的，在截线 EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角内错角。（3）3 与6 这对角在两被截线 AB,CD 的，在截线 EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角同旁内角。3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。4.讨论与交流：（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同侧”“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”同旁内角：“U”字型，“之间同侧”【运用举例】【运用举例】例 1.如图（2）中1 与2，3 与4,1 与4 分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？例 2.课本 P7 的例题7直成角称【巩固练习】【巩固练习】课本 P7 练习 1，2【达标测评】【达标测评】1.如图（4），下列说法不正确的是（）A、1 与2 是同位角 B、2 与3 是同位角C、1 与3 是同位角 D、1 与4 不是同位角2.如图（5），直线 AB、CD 被直线 EF 所截，A 和是同位角，A 和是内错角,A 和是同旁内角.3.如图（6）,直线 DE 截 AB,AC,构成八个角:指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.A 与5,A 与6,A 与8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？4.如图（7），在直角ABC 中，C90，DEAC 于 E,交 AB 于 D.指出当 BC、DE 被 AB 所截时，3 的同位角、内错角和同旁内角.试说明123 的理由.（提示：三角形内角和是 1800）8课题：课题：5.2.15.2.1 平行线平行线【学习目标】【学习目标】1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.【学习难点】【学习难点】对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【学前准备】【学前准备】分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起,做成图示的教具.c【问题探索】【问题探索】a1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?A2，在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？b3把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？B4自我演示.顺时针转动木条 b 两圈,然后思考:把 a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动 b 时,直线 b 与直线 a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线 b 与 a 不相交的位置?5.同学交流并形成共识.转动 b 时,直线 b 与 c 的交点从在直线 a 上 A 点向左边距离 A 点很远的点逐步接近 A 点,并垂合于 A 点,然后交点变为在 A 点的右边,逐步远离 A 点.继续转动下去,b 与 a 的交点就会从 A 点的右边又转动 A点的左边可以想象一定存在一个直线 b 的位置,它与直线 a 左右两旁都如下图cab【自主学习】【自主学习】-平行线定义、表示法平行线定义、表示法1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:平行线是同一的两条直线平行线是交点的两条直线2尝试用数学语言描述平行定义特别注意：直线 a 与 b 是平行线,记作“”,这里“”是平行符号.思考：如何确定两条直线的位置关系？.【合作探究】【合作探究】-画图、观察、探索平行公理及平行公理推论画图、观察、探索平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条 b 的过程中,有几个位置能使 b 与 a 平行?2.用直线和三角尺画平行线.C已知:直线 a,点 B,点 C.B(1)过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条?(2)过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平行线平行吗?a3.观察画图、归纳平行公理及推论.(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.9共同点共同点:都是“”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的.不同点不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .4.探索平行公理的推论.c(1)直观判定过 B 点、C 点的 a 的平行线 b、c 是互相 .b(2)从直线 b、c 产生的过程说明直线 b直线 c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证 bc.a(4)用数学语言表达这个结论用符号语言表达为:如果那么(5)简单应用.将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。【达标测评】达标测评】一、填空题一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_2、两条直线L1与 L2相交点 A，如果 L1L，那么 L2与 L（），这是因为（）。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.二、判断题二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.()2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.()3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()三、解答题三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线 a、b 互相垂直,点 P 是直线 a、b 外一点,过 P 点的直线 c 垂直于直线 b.(2)判断直线 a、c 的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.课题：课题：5.2.25.2.2 平行线的判定平行线的判定【学习目标】【学习目标】1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。【学习重点】【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导【学习难点】【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。【学具准备】【学具准备】三角板【自主学习】【自主学习】1、预习疑难：。2、填空：经过直线外一点,_ _与这条直线平行.EHP【合作探究】【合作探究】（一）平行线判定方法 1：C1DB10AG2F1、观察思考：过点 P 画直线 CDAB 的过程，三角尺起了什么作用？图中，1 和2 什么关系？2、判定方法 1：应用格式：。12（已知）简单说成：。ABCD（同位角相等，两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（二）平行线判定方法 2、3：1、思考：教材 14 页（试着写出推理过程）判定方法 2：应用格式：。23（已知）简单说成：。ab（内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为24180，能得到 ab 吗？（试写出推理过程）判定方法 3：应用格式：。24180（已知）简单说成：。ab（同旁内角互补，两直线平行）（三）数学思想：教材 15 页探究。c3P4bc【反馈提高】【反馈提高】12（一）例教材 15 页12a（二）练一练：教材 15 页练习 1、2、3a（三）总 结 直 线 平 行 的 条 件（2）b（1）方法 1：若ab，bc，则 ac。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法 2：如图 1，若13，则 ac。即。方法 3：如图 1，若。方法 4：如图 1，若。方法 5：如图2，若ab，ac,则 bc。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。【达标测评】【达标测评】（一）选择题:1.如图 1 所示,下列条件中,能判断 ABCD 的是()A.BAD=BCD B.1=2;C.3=4 D.BAC=ACD4 132A12D4AEBCDFA8 57 6D6512B934B3CC (1)(2)(3)（4）c2.如图 2 所示,如果D=EFC,那么()41 A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3 23.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等 B.内错角都相等11a6 57 8b C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行4.(2000.江苏)如图 5,直线 a,b 被直线 c 所截,现给出下列四个条件:1=-5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明ab 的条件序号为()（5）A.B.C.D.（二）填空题:1.如图 3,如果3=7,或_ _,那么_,理由是_ _;如果5=3,或_ _,那么_,理由是_ _;如果2+5=_ 或者_,那么 ab,理由是_ _.2.如图4,若2=6,则_,如果3+4+5+6=180,那么_,如果9=_,那么 ADBC;如果9=_,那么 ABCD.3.在同一平面内,若直线 a,b,c 满足 ab,ac,则 b 与 c 的位置关系是_.CD4.如图所示,BE 是 AB 的延长线,量得CBE=A=C.(1)由CBE=A 可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C 可以判断_,根据是_.六、【拓展延伸】【拓展延伸】ABE1 1、已知直线 a、b 被直线 c 所截,且1+2=180,试判断直线 a、b 的位置关系,并说明理由.c1322、如图，已知，试问 EF 是否平行 GH，并说明理由。AEM DG1 2ba3.如图所示,已知1=2,AC 平分DAB,试说明 DCAB.D2C1AB4、如图所示,已知直线 EF 和 AB,CD 分别相交于 K,H,且 EGAB,CHF=600,E=-30,试说明 ABCD.12EACFHKGBD5、提高训练:如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则 a 与 c 平行吗?为-什么?de1234abc课题：课题：5.3.15.3.1 平行线的性质平行线的性质【学习目标】【学习目标】1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性【学习重点】【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点【学习难点】【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点【自主学习】【自主学习】1、预习疑难：2、平行线判定：【合作探究】【合作探究】（一）平行线性质1、观察思考：教材 19 页思考2、探索活动：完成教材 19 页探究3、归纳性质：同位角。两条平行线被第三条直线所截，。13。ab（已知）同位角。15（两直线平行，同位角相等）ab（已知）简单说成：两直线平行。35（）ab（已知）。36180（）（二）证明性质的正确性：1、性质 1性质 2：如右图，ab（已知）1a123 4（）2又31（对顶角相等）。b23（等量代换）。c2、性质 1性质 3：如右图，ab（已知）12（）又（）。ECD（三）两条平行线的距离1、如图，已知直线 ABCD,E 是直线 CD 上任意一点，过 E 向直线 AB作垂线，垂足为 F，这样做出的垂线段垂线段的长度的长度是平行线的距离。EFEF B2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3、对应练习：如右图，已知：直线 mn，A、B 为CDm直线 n 上的两点，C、D 为直线 m 上的两点。O（1）请写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果 A、B、C 为三个定点，点 D 在 m 上移动。那么，无论 D 点移动到任何位置，总有 三角 形与ABn三角形 ABC 的面积相等，理由是。【展示提升】【展示提升】（一）例(教材 20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115,梯形另外两个角分别是多少度?1、分析梯形这条件说明。A 与D、B 与C 的位置关系是,数量关系是。DCABAF14（二）练一练：教材 21 页练习 1、2【学习体会】【学习体会】1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？【达标测评】【达标测评】（一）选择题:1.如图 1 所示,ABCD,则与1 相等的角(1 除外)共有()A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个BA1BACDEFCDABCOD(1)(2)（3）2.如图 2 所示,CDAB,OE 平分AOD,OFOE,D=50,则BOF 为()A.35B.30C.25D.203.1 和2 是直线 AB、CD 被直线 EF 所截而成的内错角,那么1 和2 的大小关系是()A.1=2B.12;C.13,5+23+2,5-23-2（2)-12,65 25,6(-5)2(-5)（4)-2”,:b,则 2a+12b+1;(2)若-1.25y10,则 y-8;(3)若 a0,则 ac+cbc+c;(4)若 a0,b0,c26;(2)3x94;(4)-43x 3.三、自我检测反馈部分（独立完成）三、自我检测反馈部分（独立完成）1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 7x3（2）35x 46x2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 与 3 的和不小于 6；（2）y 与 1 的差不大于 0.四、小结与反思：本节课我学会了：；我的困惑是：.9.29.2 实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式学习目标学习目标1会解一元一次不等式.2会用不等式来表示实际问题中的不等关系.学习重点与难点学习重点与难点重点：掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.学习过程学习过程一、课前预习准备部分1、知识要点归纳：要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为 1 时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为x a,x a(或x a,x a)的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为x a的形式。要点二：列不等式解应用题的一般步骤：64审题设未知数找不等关系列出不等式解这个不等式求出解集检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况写出答案。2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)3x 2x1;(2)4x 3二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）例 1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 100 元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费；在乙店累计购买 50 元商品后，再购买的商品按原价的 95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过 50 元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过 50 元而不超过 100 元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过 100 元，那么在甲店购物花费小吗？三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）1 某公司要招甲、乙两种工作人员 30 人，甲种工作人员月薪 600 元，乙种工作人员月薪 1000元.现要求每月的工资不能超过 2.2 万元，问至多可招乙种工作人员多少名？2 某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去 A 市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的 6 折优惠”，若全票价为 240 元.(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y 甲，乙旅行社收费为 y 乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数 x 讨论哪家旅行社更优惠.品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元/只）篮球651301603.某体育用品商场采购员要到厂家批排球100120发购进篮球和排球共 100 只，付款总额不得超过 11 815 元已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这 100 只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于 2580 元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？4为了保护环境，某企业决定购买10 台污A 型B 型水处理设备，现有 A、B 两种型号的设备，1210其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费价格（万元/台）如右表：处理污水量（吨/月）240200经预算，该企业购买设备的资金不高于 105年消耗费（万元/台）11万元.（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？四、小结与反思：本节课我学会了：；我的困惑是：.9.39.3 一元一次不等式组一元一次不等式组学习目标学习目标1、理解一元一次不等式组及其解的意义；2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3.能运用不等式组解决简单的实际问题。学习重点与难点学习重点与难点重点：解一元一次不等式组解一元一次不等式组难点：运用一元一次不等式组解决实际问题运用一元一次不等式组解决实际问题学习过程学习过程一、课前预习部分一、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习 P121123，完成下列问题：1、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示2x1 x;0.5x 3;3x2 x1;x5 4x1;2、将上面内容进行组合，按要求作答1、分别解出不等式；2、将结果在数轴上表示出来；3、66取公共部分2x1 x3x2 x1（1）（2）0.5x 3x5 4x13、学生思考：（1）你能为它取个名字吗？（2）你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？（3）哪一部分是它的最后解集呢？二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）例 1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。x12(x1)5x23(x1)22x 1x 2 11）（2）（3）13（4）xx2x17xx 3 03x 1 82253三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）x 111.解不等式组：2，并写出不等式组的正整数解x 2 4(x 1)x 32、如果一元一次不等式组的解集为 x3,那么你能求出 a 的取值范围吗?x a四、小结与反思：本节课我学会了：；我的困惑是：.9.49.4 利用不等关系分析比赛利用不等关系分析比赛学习目标学习目标671、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会学习重点与难点学习重点与难点重点：利用不等关系分析预测比赛结果难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性学习过程学习过程一、课前预习部分多媒体展示有关雅典奥运会射击比赛的场景，进而引出问题 1：某射击运动员在一次比赛中前 6 次射击共中 52 环，如果他要打破 89 环（10 次射击）的纪录，第 7 次射击不能少于多少环？引出话题后，由于问题本身并不复杂，在同学解决此问题后，教师适当予以表扬后应及时将问题变维发散，在探究中将思维引向深人（1）如果第 7 次射击成绩为 8 环，最后三次射击中要有几次命中 10 环才能破纪录？（2）如果第 7 次射击成绩为 10 坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中 10 环才能破纪录？二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）媒体展示多种场景，除了射击比赛，在竞技场上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的比赛，同学们有兴趣对他们也进行一些分析吗？问题 2：有A，B，C，D，E 五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权比赛规则规定：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A 队的积分为 9 分你认为 A 队能出线吗？请说明理由学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：(1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A 队能否出线？(2)如果小组中有一个队的积分为 10 分，A 队能否出线？(3)如果小组中积分最高的队积 9 分，A 队能否出线？在讨论交流中形成问题、解决问题，在解决问题中自然涉及足球比赛的相关规则三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）1、必做题：必做题：(1)足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分一个队打 14 场比赛负 5 场共得 19 分那么这个队胜了几场？(2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得3,2,1 分（没有并列名次）他们进行了五轮比赛，结果甲共得 14 分；乙第一轮得 3 分，第二轮得1分，且总分最低那么丙得到的分数是（）A.8 分 B.9 分 C.10 分 D.11 分(3)教科书 157 页复习题 9 第 11 题四、小结与反思：本节课我学会了：；68我的困惑是：.第二课时第二课时复习引入复习引入在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育比赛的结果进行分析，初步感触了分析解决此类问题的思想方法。研究的继续多媒体展示一场篮球比赛的录像片断，并提出问题：某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权火炬队目前的战绩是17 胜 13 负（其中有一场以4 分之差负于月亮队），后面还要比赛 6 场（其中包括再与月亮队比赛1 场）；月亮队目前的战绩是15 胜 16 负，后面还要比赛 5 场为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争论，提出一些问题假设，如：(1）如果火炬队在后面对月亮队 1 场比赛中至少胜月亮队 5 分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？(2)如果月亮队在后面的比赛中 3 胜（包括胜火炬队 1 场)2 负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？(3)如果火炬队在后面的比赛中 2 胜 4 负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何几 (4)如果火炬队在后面的比赛中胜 3 场，那么什么情况下它一定出线？以上问题由学生讨论交流最终得以解决，对于教学过程中生成的其他假设性问题可视情况处理，或当堂继续或提议学生课外合作完成初步应用初步应用在 20032004 乒超联赛中，广东全球通与山东鲁能是最有实力赢得冠军的两支队伍，广东全球通目前的战绩是 16 胜 1 负积 33 分，山东鲁能目前的战绩是 13 胜 4 负积 30 分在已经进行的两队之间的上一次比赛中，山东鲁能曾以3：1 胜广东全球通，目前两队后面都还有 5 场比赛（包括两队之间的另一场比赛）根据背景资料，你能提出哪些问题与假设？你能运用学过的知识解决它吗？在解决问题的过程中，你需要哪些知识上的帮助？反思小结反思小结教师以问题促反思的形式让学生进行回顾总结，感受数学的应用价值以及如何用数学的方法以去分析解决问题。课外拓展课外拓展可以学生结合某次实际的体育比赛，运用数学知识预测比赛结果，并写出简单的预测报告，可以分小组进行。10.110.1统计调查（第一课时统计调查（第一课时 全面调查）全面调查）学习目标学习目标:了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇69形统计图直观地描述数据。重点重点:对数据的收集、整理及描述难点难点:绘制扇形统计图和条形统计图教学内容教学内容一、问题：一、问题：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你会怎样做？1 1、确定调查目的；、确定调查目的；2 2、选择调查对象；、选择调查对象；3 3、设计调查问题。、设计调查问题。4 4、设计调查问题的问卷、设计调查问题的问卷需要注意：需要注意：（1 1）调查目的要明确；）调查目的要明确；（2 2）选择调查对象要合理；）选择调查对象要合理；（3 3）设计调查问题要科学。）设计调查问题要科学。实施调查，收集数据实施调查，收集数据调查问卷在下面五类电视节目中，你最喜欢的是（）（只选一个）A 新闻 B体育C动画D娱乐E戏曲收集全班同学在上面的问卷调查中的数据。(三）整理数据（