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苏教版六年级数学下册全册教案苏教版六年级数学下册全册教案第一单元第一单元扇形统计图扇形统计图第二单元第二单元圆柱和圆锥圆柱和圆锥第三单元第三单元解决问题的策略解决问题的策略第四单元第四单元比例比例第五单元第五单元确定位置确定位置第六单元第六单元正比例和反比例正比例和反比例第七单元第七单元总复习总复习第1页共141页第一单元扇形统计图课题：扇形统计图第 1 课时总第课时教学目标：1.读懂扇形统计图，对扇形统计图提供的信自己进行简单的分析，从中获取有效信息，初步体会扇形统计图描述数据的特点。2.体会统计在现实生活中的作用，培养学生的观察、分析、概括能力。教学重点：理解扇形统计图的特点。教学难点：从扇形统计图中读出必要的信息。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入找一找生活中的条形统计图、折线统计图，说说它们的特点。请学生说说条形统计图有什么特点，折线统计图有什么特点？我们在条形统计图、折线统计图学习的基础上来学习板书课题：扇形统计图。二、交流共享1.自主学习例 1。出示：教材例 1 情境图。导入：根据图中的数学信息与问题，围绕导学单进行自主学习。导学单：（1）图中的圆被分成了几部分，每一部分都是什么形状？（2）这个圆表示什么？各部分呢？（3）算出各类地形的面积分别是多少，填入表格第2页共141页（4）从这个统计图中你还了解到些什么?在学生自学的同时，教师收集学生交流的不同情况，备用。2.小组交流。小组交流单：（1）扇形统计图有什么特点呢？（2）扇形统计图有什么优点呢？3.全班交流。以学习小组为单位来介绍小组学习扇形统计图的成果。扇形统计图有什么特点呢？（1）圆代表总体；（2）扇形代表总体中的不同部分；（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.扇形统计图有什么优点呢？扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。三、反馈完善1.第 2 页练一练。先独立思考 1 分钟，然后同桌说说你的想法。你从中国人口占世界的 19.6%与中国耕地面积占世界的 9.9%的比较中你想到了什么？2.第 5 页练习一第 1、2、3 题。引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较。让学生结合其他几种干果在拼盘中所占的面积，估计它们各占拼盘总面积的百分之几。注意计算错误。第3页共141页3.创编练习。观察下面的统计图，并回答问题：（1）如果用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？请学生说一说怎么想的？（2）如果用整个圆代表你们班级人数，那么扇形B 大约代表多少人呢？你是怎么思考的？（3）如果用整个圆代表 9 公顷的稻田，那么扇形 C 大约代表多少公顷的稻田？你又是怎么思考的？四、课堂总结通过本节课的学习，我们又认识了一种新的统计图扇形统计图，我们知道了扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。五、课堂作业1.完成补充习题第 1 页 1、2、3 题。2.拓展练习：课课练第 1 页中的拓展练习。第4页共141页第一单元扇形统计图课题：统计图的比较第 1 课时总第课时教学目标：1.经历选择统计图描述数据的过程，知道要根据数据的特点以及解决问题的需要选择合适的统计图。2.使学生经历运用统计知识和方法解决问题的过程，能对统计数据进行一些合理的分析和解释，感受数据所蕴含的信息，进一步积累统计活动经验，发展数据分析观念。3.使学生在参与数据分析活动的过程中，进一步体会统计在日常生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系，体验参与统计活动的乐趣，培养对数学学习的兴趣。教学重点：知道要根据数据的特点以及解决问题的需要选择合适的统计图。教学难点：合理、灵活地选择统计图。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入1.导入：我们已经学过哪些统计图？2.提问：这些统计图分别能表示什么？二、交流共享1.出示教材情境图，明确数学信息，围绕导学单进行学习。2.要求：根据三幅统计图重点思考各自的特点导学单：看图讨论下面的问题：第5页共141页（1）上面三幅统计图分别表示什么？（2）从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？从哪幅统计图能看出去年下半年各月借书本数的变化情况？从哪幅统计图能看出阅读课外书的时间多少（3）你还能从统计图中获得哪些信息？3.小组交流交流导学单中的问题，重点交流第（2）题。明确：第一幅是扇形统计图，能清楚地看出六年级一班同学比较喜欢看科普书；第二幅是折线统计图，能清楚地看出2011 年下半年六年级一班同学各月阅读课外书本数的变化情况；第三幅是条形统计图，能清楚地看出六年级一班同学平均每星期课外阅读时间和人数的多少。4.小组讨论导学单：（1）再次观察题中的三幅统计图，说说从中能获得哪些信息？比一比三幅统计图有什么不同特点？（2）怎样根据需要选择统计图？5.全班交流交流导学单中的问题明确：要清楚地反映各部分数量和总数量之间的关系，可以选择扇形统计图；要清楚地反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图；要清楚地反映数量的多少，可以选择条形统计图。三、反馈完善第6页共141页1.完成“练一练”着重引导学生认识到题中的条形统计图和扇形统计图都表示各项收入情况，但具体问题还是要灵活选择。2.完成练习一第 4 题四、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获？第7页共141页第一单元扇形统计图课题：练习一第 1 课时总第课时教学目标：1.巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。2.通过练习，学会合理的选择统计图。3.加强数学与生活的联系。4.在问题解决的过程中，体验发现带来的欢乐，树立学好数学的自信心。教学重点：理解扇形统计图的特点，从扇形统计图中读出必要的信息。教学难点：从扇形统计图中读出必要的信息。教学准备：课件教学过程：一、知识再现1.常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。2.如果只表示各种数量的多少,可以选用()统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用()统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用()统计图表示学生独立完成后，教师评价归纳。二、基本练习1.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？A.人离不开水，成年人每天体内 47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。看电视80 人打球68 人听音乐74 人看小说56 人第8页共141页其他23 人C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。年级一二129三135四140五150六153身高/cm125A 用()统计图B 用()统计图C 用()统计图（1）独立完成，集体评讲。集体讲评时多让几名学生说说怎么想的，为什么 A 选择扇形统计图、B 选择条形统计图、C 选择折现统计图（预设答案，因为这三部分量正好组成了一个整体，形成了成年人身体中水分的组成；了解各兴趣小组的人数多少，从条形统计图中更清晰的看出；小强的身高增长情况从折现统计图中容易看出。）（2）学生填写完毕后，组织学生将扇形统计图和统计表对比，凸显扇形统计图的优势，很清晰的呈现部分量和整体之间的关系。2.练习一第 5 题。王阿姨在一块蔬菜地里种植了 4 种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是 80 平方米，你能把下表填写完整吗？品种合计黄瓜韭菜萝卜番茄种植面积3.练习一第 6 题。先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系）提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？第 6 题有两项任务，一项是利用已知的总数量以及扇形统计图呈现的数据，算第9页共141页出各个部分的数量，并用条形图表示这些数量，从中体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系。另一项是把条形图呈现的数据，改为用折线图表示，体会条形图与折线图在表示数据时的不同特点。要注意的是：条形图上，表示 50米跑所用时间的直条逐渐变短；折线图上，表示50 米跑所用时间的折线逐渐下降。它们都表示 50 米跑所用的时间越来越少，跑的速度越来越快。三、综合练习1.练习一第 7 题。导学单 1（1）以调查组内同学的阅读兴趣为课题开展调查。（2）收集信息、整理数据，制作统计图、表；（3）分析数据，评价组内同学的课外阅读习惯。最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。如时间不够可作课外完成。第 7 题是一个简单的实践活动。要求以自己班级同学课外阅读习惯为内容，进行一次统计活动。先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。这道题可以作为一个长作业，在课内或课外完成。组建小组，建议人数和次数4 人一组进行活动，每人轮流做6 次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。这样，小组内就可以比一比，看谁的反应速度最快，而且有较充分的数据来表明各人反应速度的快慢。把这些数据用统计图表呈现出来，能方便比较，容易看出小组内各人的反应速度。2.动手做。第10页共141页导学单 2（1）4 人一组进行活动，每人轮流做 6 次；（2）根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图；（3）小组内比一比，看谁的反应速度最快。四、反思总结通过今天的学习，你又有了哪些收获？五、课堂作业第二单元圆柱和圆锥课题：圆柱和圆锥的认识第 1 课时总第课时教学目标：1.在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征。2.知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。教学重点：认识圆柱、圆锥的特征。教学难点：认识圆柱和圆锥的高。教学准备：课件，圆柱圆锥形的实物教学过程：一、情境导入1.课件出示教材第 9 页例 1 的情境图。提问：哪些物体的形状是圆柱？生活中还有哪些物体的形状是圆柱？揭题：这节课我们就来认识下圆柱和圆锥。二、交流共享（一）认识圆柱第11页共141页1.认识圆柱各部分的名称。教师结合实例和平面图介绍圆柱各部分的名称。2.探究圆柱的侧面和底面。分组活动，互相交流。（拿出课前准备好的圆柱）摸一摸：圆柱的侧面有什么特点？上下底呢？想一想：上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？教师根据学生的回答板书：圆柱3.探究圆柱的高。出示高度不同的两个圆柱。（1）利用直尺和三角板演示圆柱的高，使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫作高。（2）让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形。教师先画出一条高，再让学生画高。提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？学生思考回答：高有无数条。（2）认识圆锥1.出示教材上的情境图。介绍：像上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。提问：生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具。2.认识圆锥的特征。第12页共141页底面2 个完全相同的圆侧面一个曲面（1）看一看，摸一摸。与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）指名学生汇报，教师板书：圆锥：1 个圆和一个顶点1 个曲面3.圆锥高的认识。（1）让学生独立思考以下问题：提问：圆锥的高在哪里？你能用自己的话说说什么是圆锥的高？圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？（2）师生归纳总结：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。三、反馈完善1.完成教材第 10 页“练一练”。（1）让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。（2）交流说一说挑选的理由。小结：圆柱是由上下两个完全一样的圆和一个曲面组成的。圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。2.完成教材第 13 页“练习二”第 1 题。标出圆柱的底面、侧面和高。学生自己先独立标出圆柱的底面、侧面和高以及圆锥的底面、高和顶点。学生独立完成，教师集中讲解。注意：圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条，即顶点到底面圆心的距离。四、反思总结第13页共141页通过本课的学习，你有什么收获？第二单元圆柱和圆锥课题：圆柱的表面积（1）第 1 课时总第课时教学目标：1.让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。理解圆柱表面积的含义。2.探究计算圆柱表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。3.增强学生的空间观念。教学重点：认识圆柱侧面展开图。教学难点：探究圆柱侧面积、表面积的计算方法。教学准备：课件教学过程：一、情境引入出示教材第 11 页例 2。谈话：罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少平方厘米？它的面积可能与什么有关系呢？今天这节课我们就来研究这个问题二、交流共享（一）教学例 2。1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。交流：你们是怎么算的？第14页共141页沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。2、出示例 2 中的罐头。师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？出示数据：底面直径 11 厘米高：15 厘米学生算出商标纸的面积。交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？如果知道的是底面半径，怎么算呢？3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。追问：怎么算圆柱的侧面积？根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长高试一试：运用我们的发现，口答下面圆柱的侧面积，并说说你是怎么想的。底面周长 7cm，高 5cm；底面直径 4cm，高 10cm。（2）教学例 3。1、出示例 3 中的圆柱。问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？第15页共141页让学生算一算后交流。师板书：长：3.14 2=6.28（厘米）宽：2 厘米圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？板书：直径 2 厘米半径 1 厘米2、引导画出圆柱的展开图。这个圆柱有几个面？分别是什么？如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。交流：你是怎么画的？3、认识圆柱的表面积。讨论：什么是圆柱的表面积？怎么算圆柱的表面积？板书：圆柱的表面积=底面圆的面积 2+圆柱侧面积算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。三、反馈完善1.完成教材第 12 页“练一练”第 1 题。先让学生说说侧面积和表面积的计算，再让学生独立列式计算。完成后教师集中讲解。2.完成教材第 12 页“练一练”第 2 题。学生独立列式计算后汇报结果，并结合算式说说每一步的意义。3.课后选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？第16页共141页第二单元圆柱和圆锥课题：圆柱的表面积（2）第 2 课时总第课时教学目标：1.进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。2.培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。教学重点：巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：解决日常生活中和圆柱表面积有关的各种问题。教学准备：课件教学过程：一、知识再现通过上节课的学习，我们主要学习了哪些内容？1.圆柱的侧面积怎么求？2.圆柱的表面积怎么求？二、基本练习1.完成教材第 13 页“练习二”第 6 题。先让学生独立在教材上完成填空，再让学生汇报，并说说圆柱的侧面积、底面积和表面积之间的关系。2.完成教材第 14 页“练习二”第 7 题。讨论：求这根通风管需要多大铁皮，实际上是求这个圆柱的哪个面的面积？为什么？学生独立完成，教师巡视指导。第17页共141页3.完成教材第 14 页“练习二”第 8 题。讨论：需要糊彩纸的面积是求圆柱的哪些面积？从题目中哪个条件可以看出？学生各自练习。小结：求彩纸的面积就是求这个圆柱的下底面和侧面的面积之和。三、综合练习1.完成教材第 14 页“练习二”第 9 题。说说这个水桶大约要用铁皮多少平方分米是求什么？2.完成教材第 14 页“练习二”第 10 题。出示“博士帽”模型。观察一下，这个“博士帽”包括哪几部分？做一顶这样的“博士帽”需要多少材料？3.完成教材第 14 页“练习二”第 12 题。出示题目，读题，理解题意。（1）油漆是刷在柱子的什么地方？（2）根据已知条件，怎样算出一根柱子要油漆的面积？（3）5 根柱子要刷的总面积又该如何计算？（4）每立方米用油漆 0.5 千克，那么一共需要多少千克油漆？4.完成教材第 14 页“练习二”思考题。（1）实物演示：切成两段以后表面积增加的是哪些部分？切成三段呢？增加的面积与圆柱的哪个面的面积有关系？（2）让学生独立计算，全班交流订正，发现规律。四、课堂总结这节课我们通过交流合作，动手操作探讨了圆柱表面积在实际中的应用，你有第18页共141页什么收获？五、课堂作业第二单元圆柱和圆锥课题：圆柱的体积（1）第 1 课时总第课时教学目标：1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式。2.初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。3.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。教学难点：圆柱体积公式的推导过程。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入1、呈现例 4 中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、交流共享第19页共141页教学例 4。1、观察比较引导学生观察例 4 的三个立体，提问：这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2、实验操作谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？第20页共141页根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积高引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh三、反馈完善1.完成教材第 16 页“试一试”。（1）让学生读题后交流算法。（2）学生列式计算，教师集中评讲。2.完成教材第 16 页“练一练”第 1 题。（1）说一说：这两个圆柱中已知什么？能算出圆柱的体积吗？（2）让学生各自练习，并指名板演。（3）对照板演，让学生说说计算过程中的每一步表示的意义，集体订正。3.完成教材第 16 页“练一练”第 2 题。（1）提问：已知圆柱的底面周长怎样求体积？学生讨论，得出结论：先求圆柱的底面半径，再求出体积。（2）学生练习。（3）教师小结，提醒计算过程要仔细。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？第二单元圆柱和圆锥课题：圆柱的体积（2）第 2 课时总第课时教学目标：1.进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的计算方法，并能灵活地运用所学知识解第21页共141页决一些简单的实际问题。2.在练习的过程中，培养学生独立思考、合作交流的能力。教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。教学难点：综合运用数学知识解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、知识再现前几节课，我们学习了圆柱的表面积和体积的计算，运用这些知识能解决许多的实际问题。这节课我们就一起来学习如何利用这部分知识进行综合练习。二、基本练习1.完成教材第 1718 页“练习三”第 47 题。这四题都是有关圆柱体积的练习。第 4 题：求哪个杯里的饮料最多，应看哪个杯里饮料的体积最大。第 5 题：要求保温茶桶是否能盛 150 千克水，要先求什么？为什么？第 6 题：要求 1 枚 1 元硬币的体积，可以先求出 50 枚 1 元硬币的总体积。第 7 题：（1）以长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高；（2）以宽为圆柱的底面半径，长为圆柱的高。2.完成教材第 18 页“练习三”第 8 题。已知底面周长和高，怎样求容积？3.完成教材第 18 页“练习三”第 11 题。第（1）、（2）小题独立完成。第（3）小题：至少需要多少铁皮是求什么？得数保留一位小数，应该用“四舍五入法”、“进一法”还是“去尾法”？第22页共141页4.完成教材第 18 页“练习三”第 12 题。水池最多能蓄水多少吨？先求什么，再求什么？抹水泥的部分是指哪些面？三、综合练习1.完成教材第 18 页“练习三”第 13 题。要求做蛋糕盒要用多少硬纸板，是求什么？用彩带捆扎这个蛋糕盒至少需要彩带多少厘米？是求什么？动手操作：所用的彩带是几个高？几个直径？2.完成教材第 19 页“练习三”第 14 题。这个大棚是什么形状的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空间大约是多少与什么有关？3.完成教材第 19 页“练习三”第 15 题。长方体和圆柱的什么相同？已知体积和高，怎么求底面积？4.完成教材第 19 页“练习三”第 16 题。要求水面的高度，需先求出什么？知道体积如何求高？5.完成教材第 19 页“练习三”思考题。下降 4 厘米水的体积就是 8 厘米钢材的体积。先求出水桶的底面积，再根据上升 9 厘米的水的体积就是钢材的体积，求出上升的水的体积，即钢材的体积。四、课堂总结通过本节课的学习，你对圆柱的表面积和体积有什么新的认识？五、课堂作业第23页共141页第二单元圆柱和圆锥课题：圆锥的体积（1）第 1 课时总第课时教学目标：1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。2.运用圆锥的体积公式计算，解决一些有关圆锥体积的实际问题。教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学准备：课件教学过程：一、情境引入出示教材第 20 页的情境图。谈话：这个圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？二、交流共享1.提出猜想。请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥，比比看，它们有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问：你发现了什么？底面积相等，高也相等，用数学语言表述就是“等底等高”。（2）既然这两个立体图形是等底等高的，那么我们就跟求圆柱的体积一样，用“底面积高”来求圆锥的体积行不行？第24页共141页（不行，因为很明显可以看出圆锥的体积小。）教具演示：把圆锥体套在透明的圆柱里。教师：是啊，圆锥的体积小，那你估计一下它们的体积大小有什么样的关系？指名发言，学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。”的猜想，教师此时不作评价。2.引导学生动手实验，得出结论。（1）学生分组实验。学生两人一组，利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器，参照教材第20 页的做法，动手操作。（2）学生汇报实验结果。谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？（小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的）板书：圆锥的体积=底面积高如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：V=Sh3.拓展。教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学生。比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小，通过比较，你发现了什么？通过动手操作，发现：只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆锥体积是圆柱体积的。第25页共141页4.归纳总结。回顾圆锥体积公式的探究过程，你有什么体会？师生总结：（1）从已经学过的圆柱体积公式想起；（2）比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察、猜想，再验证；（3）实验也是解决问题的重要方法。三、反馈完善1.完成教材第 21 页“试一试”。直接利用圆锥的体积公式计算。2.完成教材第 21 页“练一练”第 1 题。灵活运用公式，学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥的体积求圆柱的体积。3.完成教材第 21 页“练一练”第 2 题。提问：已知半径或直径如何求圆锥的体积？引导学生明确：先求出圆锥的底面积，再根据公式求出圆锥的体积。4.完成教材第 22 页“练习四”第 3 题。（1）帐篷的占地面积指的是什么面积？（底面积）（2）帐篷的空间有多大，又是求什么？（体积）学生列式解答。集中讲解订正。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？第26页共141页第二单元圆柱和圆锥课题：圆锥的体积（2）第 2 课时总第课时教学目标：1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥的体积公式，并能运用公式正确、迅速地计算圆锥的体积。2.通过练习，使学生进一步理解圆柱和圆锥体积之间的关系。教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学准备：课件教学过程：一、知识再现1.圆锥的体积公式是什么？我们是如何推导的？2.课件出示圆柱和圆锥体积关系的练习。一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。二、基本练习1.求下列圆锥的体积。（1）底面半径 2 厘米，高 3 厘米。（2）底面直径 4 分米，高 9 厘米。（3）底面周长 31.4 厘米，高 15 厘米。2.完成教材第 23 页“练习四”第 7 题。（1）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料，圆锥的体积占圆柱体积的第27页共141页几分之几？削去的部分占圆柱体积的几分之几？（2）你还能提出什么问题？3.完成教材第 23 页“练习四”第 8 题。说一说题目中的已知条件。4.完成教材第 23 页“练习四”第 9 题。出示课前准备好的直角三角形。组织学生动手操作：分别绕直角三角形的两条直角边旋转一周，观察得到的图形。提问：（1）它们的底面半径和高分别是多少？（2）如何计算它们的体积？三、综合练习1.完成教材第 23 页“练习四”第 10 题。（1）提问：要求碎石大约重多少吨，要先求出什么？（碎石堆体积）（2）要求圆锥的体积必须知道什么条件？2.完成教材第 23 页“练习四”第 11 题。出示简易的蒙古包模型。提问：（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（3）你们能求出蒙古包所占空间的大小吗？3.独立测量学具盒中圆锥的有关数据，并算出它的体积。四、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业第28页共141页第二单元圆柱和圆锥课题：整理与练习第 1 课时总第课时教学目标：1.学生能对本单元所学内容进行整理，并体会这些知识间的内在联系。2.系统整理圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥的体积公式，在计算过程中进一步培养学生良好的观察、分析、判断能力。3.提高学生应用公式解决简单实际问题的能力。教学重点：熟练掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算方法。教学难点：灵活应用公式解决简单的实际问题。教学准备：课件教学过程：一、知识系统整理1.这节课我们一起来复习整理上学期学的圆柱和圆锥，整理有关圆柱和圆锥的相关知识。2.自主梳理。学程单：（1）组员互相说说圆柱、圆锥各有什么特征？圆柱的侧面积、表面积可以怎样求？（2）回顾圆柱、圆锥的体积可以怎样求？是怎样推导出来的？它们体积之间有着怎样的关系？二、查漏补缺训练1.围绕交流要求进行小组交流预习作业。第29页共141页（1）小组交流，互相倾听。（2）发现问题，及时指出。（3）修改补充，不断完善。指名汇报预习成果。教师根据学生的汇报情况进行板书，并相机归纳展示知识图表。基础练习：填表名称圆柱圆锥学生独立填表，再交流。提问：每一格中的数据分别是怎样计算得到的？2.变式练习：选择（1）把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面周长等于 6.28 厘米,高等于（）厘米A.2cmB.6.28cmC.3.14cmD.3cm（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是 30 立方米，圆锥的体积是（）立方米A.10mB.60mC.90mD.30m（3）一个圆柱的体积是 24 立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）第30页共141页底面半径3cm08cm底面直径8cm4cm高6cm5cm14cm2cm表面积体积A.8 立方米 B.12 立方米C.16 立方米（4）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是 2 分米，这个圆锥的高应是（）分米A.2 分米B.4 分米C.6 分米三、综合运用提升1.应用练习（1）一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽 1.8 米，直径 0.8 米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？提问：压路的面积是圆柱的什么？（2）有一根圆柱形木料，底面半径是2 分米，高 3 分米。它的体积是多少立方分米？如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？说说圆柱与削成的圆锥的体积有怎样的关系？（3）一个圆柱形水桶（无盖），高 5 分米。水桶底部的铁箍大约长 15.7 分米。做这个水桶至少用去木板多少平方分米？这个水桶能盛120 升水吗？学生独立完成这三道题。交流想的过程，要注意些什么吗？2.拓展提升一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深 20 厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？让学生根据自己的表现，先在教材上涂上五角星，再小组内评价。五、课堂作业第31页共141页第三单元解决问题的策略课题：转化的策略第 1 课时总第课时教学目标：1.使学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。2 使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。3使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：经历选择策略解决问题的过程，灵活运用学过的策略解决问题。教学难点：灵活运用学过的策略解决问题。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入1.展开联想，说说题目中的数量关系。（1）果园里苹果树与梨树棵数的比是 4：3。（2）一瓶果汁，喝了。根据上面的分数与比，你能想到些什么？要求学生由题中的已知条件展开联想，从不同角度进行分析，并用分数和比等形式表示题中的数量关系。第32页共141页小结：能从不同的角度对数量关系进行分析，这对我们解决实际问题是非常重要的。2.揭示课题，明确今天的学习任务和目标。今天的学习任务是选择合适的问题转化策略，把一个陌生的、较难的问题转化成熟悉的、会解答的问题。二、交流共享1.出示例题，要求学生围绕导学单自主探索研究。师巡视，并帮助有困难的学生。小组合作，围绕导学单自学导学单：（1）认真读题，弄清已知条件与所求问题，根据题中的关键句分析数量关系。（2）独立想一想可以应用什么策略解决，试着列式解答，并进行检验。（3）完成后在小组内交流自己的想法，说说解决时选择了什么策略，是怎样想的？（4）在组长的安排下，各组整理好不同的方法，准备大组交流。2.交流学习收获，完善认知结构。以小组为单位在全班交流各自的想法。大家可能有的方法如下：方法 1：画线段图，看出女生人数占总人数的，利用女生人数 21 人，先求出总人数，再求出男生人数。方法 2：把“男生人数占总人数的”转化成男、女生人数的比是 2：3，按比例分配求出男生人数。方法 3：根据这个分数的意义，想到“把女生人看作3 份，男生看作2 份”，根第33页共141页据 3 份是 21 人先求出一份数，再求出男生 2 份是多少。方法 4：把“男生人数占总人数的”转化成“男生人数占女生人数的”，求出男生人数。3.回顾解题过程，凸显策略。（1）自由回顾并说一说刚才解决问题的过程。同学间可以互相补充。重点说说自己选择的解决方法是联系了以前学过的什么知识，应用了什么方法等。（2）小结：同一个问题，可以用多种不同的策略解决。师：以后解决问题时，可以根据实际问题的特点，灵活选择合适的策略去分析数量关系，确定解题思路。三、反馈完善1.完成练一练说说题中的条件和问题后学生独立练习。介绍不同的方法及解题步骤。检验。让学生独立完成，指名回答不同的方法，重点交流分析思考的过程。注意：在比较不同策略时，选择相对简捷的思路。2学生独立完成练习五的 1-3 题。集体评讲，学生来说说每题的解题思路。及时订正。第 1 大题直接校对答案。第二小题后两格说说是怎么想的。追问：从图中还可以想到哪些关系？第34页共141页第 2 大题指名汇报答案及思路，有不同想法的补充。第 3 大题汇报解题思路时重点说说对“参加比赛的运动员在 170180 人之间”的理解。3、拓展：有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去后，它们剩下的一样长，这两支蜡烛原来长度的比是（）：（）四、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获？第三单元解决问题的策略课题：假设的策略第 2 课时总第课时教学目标：1.让学生根据问题的实际情况，自主选择已经学过的列表、画图、枚举、假设和转化等策略解决问题。2在经历用不同的策略解决同一个问题的过程中，体会解决问题策略和方法的多样性。3进一步提升学生的思维水平，提高解决问题的能力。教学重点：运用多种策略和方法解决实际问题。教学难点：灵活运用多种策略解决问题。教学准备：课件教学过程：第35页共141页一、谈话导入1.回顾一下昨天学习的内容。2.明确今天的学习目标和任务。二、交流共享1.出示例 2，要求学生围绕导学单自主探索研究。师巡视，并帮助有困难的学生。在以小组为单位全班交流。小组合作，围绕导学单自学导学单：（1）认真读题，弄清已知条件与所求问题。（2）独立想一想可以应用什么策略解决这个问题，并进行检验。（3）完成后在小组内交流自己的想法，说说解决时选择了什么策略？（4）在组长的安排下，各组收集整理好不同的方法，准备大组交流。2.交流学习收获，完善认知结构。以小组为单位在全班交流各自的想法。认真倾听学生的发言，组织调控学生进行互相补充，并根据学生的回答展示各种不同的解题策略。大家可能用的策略如下：策略 1：画图法。画 10 只大船，每只船上的 5 个圆表示坐 5 人，这些船上一共可以坐 50 人，比实际多了 8 人。于是，从一只船上去掉2 人，把这只大船换成小船；又从另一只船上去掉2 人，也用小船替换大船像这样替换4 次，6 只大船和 4 只小船一共乘 42 人，得到了问题的答案。在讨论用画图的策略解决问题时，提问：你是怎样想到要先画 10 只大船的？第36页共141页在船上划去两人表示什么？为什么要把 4 只大船换成小船策略 2：列举法。把各种租船的可能，有次序地列举在一张表格里，分别计算每一种方案坐的人数，与 42 人比对，逐渐找到问题的答案。讨论列举法时，提问：为什么要从大船有 9 只，小船有 1 只开始列举，列举时要注意什么？怎样才能做到有序列举？策略 3：假设法。假设大船和小船都是 5 只，算出这些船一共可以坐 40 人，而40 人比全班人数少 2 人，于是想办法调整大、小船的只数。寻求答案时，可以让学生用自己能够理解的方法找出答案，交流各自的思考过程。