沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思).pdf

沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)最新沪教版六年级数学上册最新沪教版六年级数学上册全册全册教案教案课题课题1.11.1整数和整除的意义整数和整除的意义教时教时1整数和整除的意义是六年级的第一节课，为此在教学设计中比较注重学生学习兴趣的培养和数学学习方法的体验。对于整数和整除这两个教学教学目标目标设计设计比较抽象的概念从学生的实际生活和年龄特点出发，体现数学知识的形成是从具体到抽象的过程。在理解概念的基础上，通过一些辨析题起到巩固知识的目的。对学生状态分析目标目标制定制定依据依据教学重点理解和掌握整除的概念。教学难点教学教学准备准备教学教学内容内容课件制作其他准备教师活动教师活动一、提出问题一、提出问题二、新课讲授二、新课讲授三、总结归纳三、总结归纳理解和掌握整除的概念。多媒体学生活动学生活动一、分类讨论一、分类讨论二、学生交流二、学生交流三、学生练习三、学生练习设计意图设计意图这是小学生进入中学的第一节课，如何充分调动学生的学习积极性，养成积极探索新知的欲望，形成畅所欲言的学习气氛是这节课，也是今后数学课教师要关注的重点。第一节课非常顺利地上完，学生反应热烈，反馈效果良好。教学教学后记后记沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)教教 案案 设设 计计1.1整数和整除的意义教学目标1、在“分类归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。2、在“实验猜想归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念。3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力，并从而树立学好数学的自信心。重点、难点：理解和掌握整除的概念。教学过程一、建立整数和自然数的概念：1、口答：根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。（小组讨论）（小组讨论、归纳、交流）归纳：在数物体的时候，用来表示物体个数的数 1、2、3、4，叫做正整数。在正整数 1、2、3、4的前面添上“”号，得到的数-1、-2、-3、-4，叫做负整数。零和正整数统称为自然数。正整数、零和负整数，统称为整数。2、把下列各数填在适当的圈内：12、-6、0、1.23、正整数自然数整数二、6、2005、-19.6、97建立整除的概念：沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。）2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（小组讨论）我们小组的分类：（根据需要填写）1、_2、_3、_分类的理由：1、_2、_3、_3、请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？归纳：整数 a 除以整数 b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被b 整除，或者说 b 能整除 a。2、判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除103 488 64（教师板演）3、互动游戏：一位同学说一个除法算式，同桌判断是不是整除？并说明谁能被谁？谁能整除谁？教师引导归纳；（1）除数、被除数都是整数。（2）被除数除以除数，商是整数而且没有余数。练习：P 5 24、一展身手：（1）有 15 位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法能？有可能把他们平均分成4 个小组吗？为什么？沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)（2）一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒 342 个，小马虎统计错了？为什么？三、课堂小结：1、今天我学会了什么？2、在学习的过程中我学会了什么方法？四、布置作业：完成练习册沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)教教 案案 设设 计计课题课题1.21.2因数和倍数因数和倍数教时教时1因数和倍数是在整除基础上的进一步研究，因此在学生原有知识的基础上建立因数和倍数的概念，关键是使学生理解因数和倍数之间的相教学教学目标目标设计设计互依存关系，同时也是对整除概念的进一步巩固。在教学设计中通过一些辨析题是学生更透彻的理解概念。在求一个数的因数和倍数的过程中培养学生的观察和归纳问题的能力，在学生学和解决问题的同时培养良好的学习习惯。对学生状态分析目标目标制定制定依据依据教学重点1、理解和掌握因数和倍数的意义2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关教学难点系。教学教学准备准备教学教学内容内容课件制作其他准备教师活动教师活动多媒体学生活动学生活动设计意图设计意图一、分类讨论一、分类讨论创设情境，提出问题学习概念，巩固概念二、学生交流二、学生交流理解概念，实际应用三、学生练习三、学生练习在学习求一个数的因数和倍数的过程中，教师不仅要让学生学会找出一个数的因数和倍数，更要关注对学生观察能力、归纳能力的培养，在学生归纳总结的过程中让学生体验到数学不仅是会解题，同时要学会寻找具有共性的东西，在归纳中也锻炼学生的口头表达能力。教学教学后记后记因数的寻找不够齐全，总有遗漏，倍数的寻找学生也喜欢随意讲，因此找到的答案反倒是数字较大。沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)1.2因数和倍数教学目标1、理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。2、知道一个数的因数和倍数的求法。3知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个。4、渗透初步的辩证唯物主义思想教育。激发学生的交流、对话的意识，培养学生数学语言的表达能力。重点、难点1、理解和掌握因数和倍数的意义。2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。教学过程一、创设情景，引出概念1、问题情景：有 12 块边长是 1 个单位长度的的正方形可以拼成几个形状不同的长方形？它们的长和宽分别是多少？（第一问先请学生独立画出草图，然后小组交流。第二问在第一问的基础上共同完成。）2、12 与 1、2、3、4、6、12 有什么关系？看书 P6（概念）3、说说 12 与 1、2、3、4、6、12 有的关系。（同桌互相交流）判断：能不能说 12 是倍数，3 是因数？强调：因数与倍数是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。4、火眼金睛：你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？(1)426=7,所以 42 是 6 的倍数，6 是 42 的因数(2)426=7,所以 42 是倍数,6 是因数(3)429=46,所以 42 是 9 的倍数,9 是 42 的因数(4)4.20.6=7,所以 4.2 是 0.6 的倍数,0.6 是 4.2 的因数(5)4.20.6=7,所以 4.2 是 0.6 的 7 倍。沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)通过检测，你对倍数和因数有什么新的认识？二、求一个数的因数和倍数1例 1 18 的因数有哪几个？分析：18 的因数是指什么样的数？18 能被哪些数整除？试着求出 20、9 的因数。2、观察 18、20、9 的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？归纳：一个数的因数是有限的。最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的因数通常是成对出现的。2例 2 2 的倍数有哪些？分析：什么样的数是 3 的倍数？哪些数能被 3 整除？31=3 33=132=6 63=233=9 93=3提问：省略号表示什么意思？可以不写吗？试着求出 4、5 的倍数4、观察从上面几个例子，发现了什么？为什么一个数没有最大的倍数？归纳：一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。练习 P 7 4三、巩固练习判断（1）15 的倍数一定大于 15。（）（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）（3）36 的最小倍数和最大因数都是 36。（）（4）1 没有因数。（）（5）40 以内 6 的倍数有 12、18、24、30、36 这五个。（）五、课堂小结沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)1、因数和倍数有什么关系?2、如何求一个数的因、数？找一个数的因数时，如何防止遗漏？3、如何求一个数的倍数？六、布置作业完成练习册沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)1.31.3 能被能被 2 2、5 5 整除的数整除的数教学教学目标目标设计设计课题课题教时教时11、掌握能被 2、5 整除的数的特征，理解奇数、偶数的定义；2、渗透由特征到一般的思想方法，让学生体验结论的探究过程。对学生状态分析教学重点教学难点课件制作其他准备教师活动教师活动目标目标制定制定依据依据教学教学准备准备教学教学内容内容对奇数、偶数的理解。对能被 2、5 整除的整数特征的揭示。学生活动学生活动设计意图设计意图一、一、教教师师引引一、分类讨论一、分类讨论导、导、学生探学生探二、学生交流二、学生交流究究二、二、归归 纳纳总结、得出规律总结、得出规律三、学生练习三、学生练习三、三、偶偶 数数 与与 奇奇数的概念数的概念对奇数、偶数之间运算结果的探究可让学生自己完成，老师可以通过表格的形式总结，在今后的学习中经常用到这类结论。本节课的设计试图创设学生主动学习的环境，让学生感悟数学中的一些重要思想方法，并掌握相关的数学知识。反馈的作业情况不是很好，但多数学生已经习惯及时订正了。教学教学后记后记沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)教教 案案 设设 计计1.3 能被 2、5 整除的数教学目标：1、掌握能被 2、5 整除的数的特征，理解奇数、偶数的定义；2、渗透由特征到一般的思想方法，让学生体验结论的探究过程。教学重点：对奇数、偶数的理解。教学难点：对能被 2、5 整除的整数特征的揭示。教学过程：一、教师引导、学生探究1、请学生回答上节课布置的思考作业2、让每位同学各写 10 个整数；3、你所写的整数中哪些能被 2 整除？哪些能被 5 整除？4、你能发现被 2 整除的整数的特征吗？能被 5 整除的整数的特征？二、归纳总结、得出规律1、能被 2 整除的整数，个位上数字为 0、2、4、6、8。能被 5 整除的整数，个位上数字为 0、5。2 根据这一特征你能随意写出能被 2 整除或能被 5 整除的整数吗？既能被 2整除又能被 5 整除的整数特征又是什么？三、偶数与奇数的概念1、定义：如果一个整数能被 2 整除，称该整数为偶数。如果一个整数不能被 2 整除，称该整数为奇数。奇数2、整数的分类偶数3、奇、偶数经过运算后的变化情况：奇奇=偶偶偶=偶奇偶=偶奇奇=奇偶偶=偶奇偶=偶注：相邻两个整数之和（之差）为奇数，之积为偶数。四、学生小结五、回家作业：完成练习册沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)课题课题1.41.4（1 1）素数、合数与分解素因数）素数、合数与分解素因数教时教时2教学教学目标目标设计设计1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。对学生状态分析目标目标制定制定依据依据教学重点教学难点分解素因数素数与分数、合数与偶数概念的辨析学生活动学生活动一、分类讨论一、分类讨论二、学生交流二、学生交流三、学生练习三、学生练习设计意图设计意图教学教学准备准备教学教学内容内容课件制作其他准备教师活动教师活动一、素数、合数概念的一、素数、合数概念的引发引发二、素数、合数概念的二、素数、合数概念的形成形成三、对概念的认识三、对概念的认识四、课堂反馈和小结四、课堂反馈和小结素数、合数与分解素因数是整数部分学生学习的难点，因为前面学过奇数、偶数，现在又学习素数、合数，学生很容易混淆，因此在本节内容的教学设计中，注重学生的感悟，注重对一些概念的辨析、比较，体现以学生的主动学习为主的理念。内容简单，所以学生反映不错。教学教学后记后记沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)教教 案案 设设 计计1.4（1）素数、合数与分解素因数教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。教学重点：分解素因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学过程：一、素数、合数概念的引发1、每位同学写两个整数，并写出它们的因数。2、提问：你写出的整数有几个因数？（教师在黑板上列一张表）因数个数确定吗？整数因数个数由此可以发现，有些整数只有一个因数，有些有2 个因数，即1 和本身，有些有 3 个、4 个二、素数、合数概念的形成1、概念：我们把只含有因数 1 和本身的整数叫做素数或质数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2、你能写出几个素数？几个合数？三、对概念的认识探讨一：1）1 是素数还是合数？2 是素数还是合数？2）除 1 外你能举出一个既不是素数也不是合数的整数吗？3）是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？4）按素数、合数对正整数分类，可分为几类？探讨二：1）合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？（举例说明）2）整数 1 到底是什么“身份”？你能讲清楚吗？四、课堂反馈：课本 P12 练习五、课堂小结：师生共同完成。六、回家作业：完成练习册沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)课题课题1.41.4（2 2）素数、合数与分解素因数）素数、合数与分解素因数教时教时2教学教学目标目标设计设计1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。对学生状态分析目目 标标 制制 定定依据依据教学重点教学难点分解素因数素数与分数、合数与偶数概念的辨析学生活动学生活动一、分类讨论一、分类讨论二、学生交流二、学生交流三、学生练习三、学生练习设计意图设计意图教学教学准备准备教学内容教学内容课件制作其他准备教师活动教师活动一、素数、合数概念的引发二、素数、合数概念的形成三、对概念的认识四、课堂反馈和小结第二课时主要任务是让学生学会分解素因数，首先让学生自己写出两个整数，再要求分别写成几个素数乘积的形式，这一过程实际上让学生初步建立了分解的过程，同时也让学生体验了只有合数才能分解成几个素数之积的形式，从而引出分解素因数的概念，很自然地提出如何分解素因数的问题，通过教师的介绍三种常用的方法，特别强调用短除法进行分解，从中让学生体会到数学方法的多样性及可选择性。教学后记教学后记由于这节课讲了什么叫素因数，就和前面的因数，素数概念混淆了。所以再次给学生通过举例来说明这三个概念的差别之处。分解素因数的几种方法学生理解不错，但关键是学生容易粗心，没有把合数分到最后。沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)教教 案案 设设 计计1.4（2）素数、合数与分解素因数教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。教学重点：分解素因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学过程：一、创设情景引入新课每位同学写出两个整数，然后再将它们写成几个素数相乘的形式。（请几位同学板书）有没有哪位同学所写的整数不能写成几个素数的乘积？由此你能得出怎样的结论？（每个合数都可以写成几个素数相乘的形式）教师总结：引出素因数、分解素因数。如何将一个合数分解素因数？二、分解素因数的方法1）“树枝分解法”例：将 48、35、60 分解素因数（图省略）48=23222 35=57 60=2325说明：先将该合数分解成两个因数之积，再将其中的合数分解，一直分到不能再分为止。短除法2）例 2：把 24、35、64 分解素因数说明：用短除法分解素因数的步骤如下：1，2，3。(见课本)特别强调这种方法的解题程序，并且设计多种形式的训练，以达到熟练掌握。计算器分解法3）例：将 1334 分解素因数说明：首先用计算器将合数分成两个整数之积，再分别对两个整数进行分解，最终化为素数之积的形式。三、探讨；分解素因数与分解因数有何相同点和不同点？四、学生练习：P14 练习 1、4（2）五、课堂总结：学生学习的感受。六、回家作业：练完成习册。沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)课题课题1.5 公因数和最大公因数教时教时11通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。2经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公教学教学目标目标设计设计因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。对学生状态分析理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两教学重点目目 标标 制制定依据定依据个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别。理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么教学难点区别。教学教学准备准备教教 学学 内内容容课件制作其他准备学生活动学生活动一、分类讨论一、分类讨论二、学生交流二、学生交流三、学生练习三、学生练习设计意图设计意图教师活动教师活动一、一、情景引入情景引入二、二、学习新课学习新课三、巩固练习三、巩固练习四、找规律四、找规律教教 学学 后后记记沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)教教 案案 设设 计计1.5 公因数和最大公因数教学目标1通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。2经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点与难点：理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别。教学过程一、情景引入练习：请大家拿出练习本，分别写出 6 的因数，8 的因数6 的因数：1、2、3、68 的因数：1、2、4、8教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数那么请你们仔细看一看，学生不难答出 6 和 8 的公有的因数是 1 和 2猜想：这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数二、学习新课问题的提出：植树节这天，老师带领 24 名女生和 32 名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56 名同学最多分成几组？问题的分析：124 和 32 的因数是多少？沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)224 和 32 的公因数是多少？324 和 32 的最大公因数是多少？问题的答案：24 的因数有：1，2，3，4，6，8，12，2432 的因数有：1，2，4，8，16，3224 和 32 的公因数是 1，2，4，824 和 32 的最大公因数是 8问题的引伸：因此老师最多可以这些学生分成 8 组，每组中分别有 3 名女生和 4 名男生例题 1求 8 和 9 的所有公因数，并求它们的最大公因数解：8 的因数有 1，2，4，89 的因数有 1，3，98 和 9 只有公因数 1，因此 8 和 9 的最大公因数是 1如果两个整数只有公因数 1，那么称这两个数互素例题 1 中的 8 和 9 就是互素的例题 28 和 12 各有哪些因数，它们公有的因数是哪几个？最大的公有的因数是多少？学生口答教师板书：8 的因数有 1，2，4，812 的因数有 1，2，3，4，6，128 和 12 公有的因数有 1，2，48 和 12 的最大的公有的因数有 4教师：下面用图表示（几何画板演示）教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8 和 12 公有的因数，4 是最大的。)812412363,6,12,241,2,4,816,32把沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)强调：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数例题 3 求 18 和 30 的最大公因数解法 118 的因数有 1，2，3，6，9，1830 的因数有 1，2，3，5，6，10，15，3018 和 30 的公因数有 1，2，3，6最大的公因数是 6拓展以上的例题 3 有没有更快捷的方法呢？解法 2：把 18 和 30 分别分解素因数18=23330=235可以看出，18 和 30 全部共有的素因数是 2 和 3，因此 2 和 3 的乘积 6 就是18 和 30 的最大公因数求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数解法 3为了简便，也可以用短除法计算18和30的数是 23=6例题 4求 48 和 60 的最大公因数解：2248241246030155（用公用的素因数2除）（用公用的素因数2除）（用公用的素因数3除）（除到两个商互素为止）23189330155（用公用的素因数2除）（用公用的素因数3除）（除到两个商互素为止）最大公因48 和 60 的最大公约数是 223=12沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)三、巩固练习1口答填空：12 的因数是()；18 的因数是()；12 和 18 的公因数是()；12 和 18 的最大公因数是()2把 15 和 18 的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数请找出下面各组数的公因数：5 和 78 和 91 和 129 和 157 和 916和 20答案：学生口答后老师在每组后面标出公因数。5 和 7(1)8 和 9(1)1 和 12(1)9 和 15(1，3)7 和 9(1)16 和 20(1，2，4)3快速回答：24 的因数是()；36 的因数是()；54 的因数是()；24，36 和 54 的公因数是()；24，36 和 54 的最大公因数是()四、找规律观察：（1）3 和 5 的最大公因数是；（2）18 和 36 的最大公因数是；（3）6 和 7 的最大公因数是；（4）8 和 15 的最大公因数是通过求这四组数中的最大公因数，你发现了什么规律？规律：规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是 1五、布置作业沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)课题课题1.6 公倍数与最小公倍数（1）教时教时21通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小教学教学目标目标设计设计公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。对学生状态分析目目 标标 制制定依据定依据教学重点教学难点分解素因数素数与分数、合数与偶数概念的辨析学生活动学生活动一、分类讨论一、分类讨论二、学生交流二、学生交流三、学生练习三、学生练习设计意图设计意图教学教学准备准备教教 学学 内内容容课件制作其他准备教师活动教师活动一、情景导入二、新知识的探索三、巩固加深四、课堂练习在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。学生找到往往不是最小公倍数，总是找到一些数字很大的数作分母，教教结果计算时就很容易出错。学后记学后记沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)教教 案案 设设 计计1.6 公倍数与最小公倍数（1）教学目标1通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点和难点：会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数。教学过程：一、情景导入问题的提出：在上海南站，地铁1 号线每隔 3 分钟发车，轨道交通 3 号线每隔 4分钟发车，如果地铁 1 号线和轨道交通 3 号线早上 6：00 同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？问题的分析：早晨 6 点以后地铁 1 号线发车间隔的时间（分钟）是 3 的倍数，而轨道交通 3 号线发车的时间（分钟）是 4 的倍数，这个问题可以转化为求 3 和 4 的最小公倍数师（启发式）：谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？问题的探究：1、看了这个问题题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。2、四人一组合作解决 1-2 个问题，举例说明，组长笔录。沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)3、成果汇报：（由学生任选一种方法）（1）公倍数有多少个？（2）求最小公倍数的方法问题的解决：3 的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，274 的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，36，403 和 4 公有的倍数有：12，24其中最小的一个是 123152161827.91224.4203682840.163 和4 公有的倍数所以 12 分钟后地铁 1 号线和轨道 3 号线再次同时发车二、新知识的探索几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.例题 1求 18 和 30 的最小公倍数.（这个题可以让学生先做，在上个问题的分析的基础上，学生对这个问题会很感兴趣，可以采取比赛的方法）解法 1：18 的倍数有 18，36，54，72，90，；30 的倍数有 30，60，90，120，160，.所以 18 和 30 的最小公倍数是 90.拓展：又没有更快捷的方法呢？沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)解法 2：把 18 和 30 分解素因数 18=233 30=235探究：18 和 30 的公倍数里，应当既包含 18 的所有素因数，又包括 30 的所有素因数，但相同的素因数可以只取一个，只要取出18，30 的所有公有的素因数（1个 2 和 1 个 3），再取各自剩余的素因数（3 和 5），将这些数连乘，所得得积2335（90）就是 30 和 18 的最小公倍数所以 18 和 30 的最小公倍数是 90（2335）这个方法学生比较容易接受18的素因数3230的素因数5318和30公有的素因数归纳：求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得得积就是这两个数的最小公倍数。拓宽：在上面的问题中还有其它的方法吗？-可以用短除法解法 323189330155用公有的素因数 2 除用公有的素因数 3 除除到两个商互素为止沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)18 和 30 的最小公倍数是 2335=90三、巩固加深四、课堂练习1求 36 和 84 的最小公倍数在解这个题的时候，不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势解：用公有的素因数2 除用公有的素因数2 除用公有的素因数3 除除到两个商互素为止223361893844221736 和 84 的最小公倍数是 22337=2522求 30 和 45 的最大公因数和最小公倍数在解这个题的时候，也是不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势，他们开始理解这个方法30510245153用公有的素因数3 除用公有的素因数5 除除到两个商互素为止330 和 45 的最大公因数是 35=1530 和 45 的最小公倍数 3325=90五、回家作业：完成练习册沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)1.61.6（2 2）公倍数与最小公倍数（）公倍数与最小公倍数（2 2）课题课题教时教时2教学教学目标目标设计设计1通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。对学生状态分析教学重点目目 标标 制制定依据定依据教学难点会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数教学教学准备准备教教 学学 内内容容课件制作其他准备学生活动学生活动一、分组讨论一、分组讨论二、学生交流二、学生交流三、学生练习三、学生练习设计意图设计意图教师活动教师活动四、知识拓宽，问题的提出五、小结：在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。通过两节课的练习，效果有所进步，但是学生又和找几个数的最教教 学学 后后大公因数相混淆，容易将每个数本各自剩余的素因数忘了一起乘起来。记记最终造成计算答案的错误。沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)教教 案案 设设 计计1.61.6 公倍数与最小公倍数（公倍数与最小公倍数（2 2）教学目标1通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点和难点：会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数教学过程：四、知识拓宽1问题的提出：3 和 5 的最小公倍数是；18 和 36 的最小公倍数是；8 和 9 的最小公倍数是；8 和 15 的最小公倍数是 .通过求这四组数的最小公倍数，你发现了什么规律了吗？如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数，如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数2问题的提出：最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有素因数的乘积3问题的提出：求最小公倍数与求最大公因数比较有什么异同之处？（分组讨论）短除法与分解素因数有什么联系？任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：16 和 20；65 和 130；4 和 15；18 和 24。再次强调：当两个数是互素数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。4 问题的提出：求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点？有什么不同点？沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)相同点都是用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止。不同点是求最大公约数是把所有的除数乘起来，而求最小公倍数是把所有的除数和商乘起来。如图：相同点求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数用短除法分解素因数，直用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止到两个商是互素数为止把所有的除数乘起来把所有的除数和商乘起来不同点规律：这两种不同求法用的是同一个短除式，因此写一个短除式就可以了。要求最大公约数就把这两个数的除数相乘，要求最小公倍数就把除数和商乘起来。完成短除式后，求最大公约数是乘半边，求最小公倍数是乘半圈。五、小结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？六、作业布置1、完成练习册2、预习新课沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)课题课题2.12.1 分数与除法分数与除法教时教时11理解分数与除法的关系教学教学目标目标设计设计对学生状态分析目目 标标 制制定依据定依据教学重点教学难点教学教学准备准备教教 学学 内内容容课件制作其他准备学生活动学生活动设计意图设计意图2根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商3渗透事物是普遍联系的观点。理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。教师活动教师活动1、通过观察，感知深刻理解分数与除（由蛋糕问题引入本节课分数与除法的关系法的关系，必须以要学习的内容）分 数 的 意 义 为 基二、新课讲授础。因此本节课的（理解分数与除法的教学，十分注意突2 揭示分数与除法出把单位“1”平均关系，根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的关系。分成若干份这一分的商）数的本质特征，引三、三、巩固练习导学生去理解分数四、课堂小结与除法的联系与区三、学生练习（回顾分数与除法的关别。系）一、一、问题导入由于小学时已经对分数有所接触，所以多数学生掌握很快，只有教教 学学 后后极个别学生用分数表示除法的商在位置上颠倒。记记沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)教教 案案 设设 计计2.1 分数与除法教学目标:1理解分数与除法的关系。2根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。3渗透事物是普遍联系的观点。教学重点及难点：理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。教学过程:一、问题导入1、板书课题：分数与除法的关系把一个总体平均分成若干份之后,其中的 1 份或若干份可以用分数表示。2、提出问题：例如：把一个蛋糕看成一个总体，将它平均分成 8 份，其中1的 1 份蛋糕可以用表示。小杰、小明和小丽每人各吃了1 份，共吃了8 份中的8353 份，也就是三人共吃了蛋糕的；还剩下 5 份，就是原蛋糕的。88一纸盒中装有 16 块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以 2 块为 1 份，1平均分成 8 份，每份就是这盒蛋糕的。8如果我们把上面的问题改成应用题该如何列式计算呢？“把一个蛋糕看成一个总体，将平均分成 8 份，其中的一份是总体的几分之几呢？一纸盒中装有 16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以2 块为 1 份，平均分成8 份，每份是这盒蛋糕的几分之几呢？”通过这节课的学习我们就会明白了。下面让我们一起来研究分数与除法。二、新课讲授1、通过观察，感知分数与除法的关系沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)如图，将一个橙子平均分给 4 个人，就是将 1 个橙子平均分成 4 份，每个人1分得 4 份橙子中的 1 份，用分数表示就是多少呢？（）4将 2 个（大小相同的）橙子平均分给 4 个人，每人从 2 个橙子中各得几分之12几呢？（），也就是每个人分得 1 个橙子的几分之几呢？（）44巩固练习：（1）如果把下列各图形的总体用 1 表示，那么请用分数表示下列各图形中的涂色部分。（2）下图中，蓝色轿车占全部轿车的几分之几？下面我们继续来回顾刚刚学过的分橙子的问题：如图，将一个橙子平均分给 4 个人，就是将 1 个橙子平均分成 4 份，按照除法的意义该如何列式呢？（14）每个人分得 4 份橙子中的 1 份，用分数表示就是14 的结果。可以写成 14=1。411。我们可以将看作是442揭示分数与除法的关系。教师：通过前边问题的学习，同学们议一议，分数与除法之间有哪些联系？学生：在用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。即：被除数 除数 被除数除数教师：在整数除法中，除数不能为零。根据分数与除法的关系，在分数中，分母能为零吗？学生：除法中的除数相当于分数中的分母，所以除数不为零，必然是分数中的分母不能为零。沪教版小学六年级数学