平行四边形性质及判定练习题及答案(共6页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上平行四边形性质及判定练习题及答案1、如下图，在中，分别是边的中点，已知，则的长为（ ）A3 B4 C5 D62、如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，垂足为E，AFCD，垂足为F，若AE:AF=2 :3，平行四边形ABCD的周长为40，则AB的长为( ) A12 B9 C8 D63、如图,在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ） A10 B20 C30 D404、下列四个命题：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形其中正确的命题个数有（）A 4个 B3个 C2个 D 1个5、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）A1cmOA4cm B2cmOA8cm C2cmOA5cm D3cmOA8cm 6、如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF若EF=3，则CD的长为（）A3 B6 C8 D127、 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边 于点E，且AE=3，则AB的长为（）A4 B3 C2.5 D28、如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( )A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 9、 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论不正确的是（ ）10、 ADCAB BOA=OC CAD=BC DDB平分ADC10、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处.若1=2=44°，则B为 ( ) A 124° B114° C 104° D66 11、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC其中，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件共有 。12、如图,ABCD中,DB=DC,C=70°,AEBD于E,则DAC=_度.13、如图4，已知ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是_14、如图,在ABCD中,AB=2cm，BC=3cm,B、C的平分线分别交AD于F、E，则EF的长为_.15、如图,在ABCD中,AD=5cm,ABBD,点O是两条对角线的交点,OD=2 cm,则AB=cm.16、如果一个平行四边形的一条边长为8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是 。17、如图，在ABCD中，B的平分线BE交AD于E，AE=10，ED=4，那么ABCD的周长= 。18、一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2b2c2d22ac2bd，则这个四边形是 ，依据是 19、如图，在RtABC中，ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD=5，则EF的长为 20、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为10，AB=4，那么对角线AC+BD= 21、如图所示,在四边形ABCD中,P为对角线BD的中点,E,F分别为AB,CD的中点,AD=BC,PEF=18°,则PFE的度数是.22、如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为 _ 23、已知：如图，ABCD中，ABC的平分线交AD于E，CDA的平分线交BC于F（1）求证：ABECDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分24、如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE.求证:(1)AFDCEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.25、如图，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形（8分）26、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE/AC，交BC的延长线于点E，EFAB于点F，求证：AD=CF。27、已知,如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.28、如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，且BE = DF，求证：四边形AECF是平行四边形. 29、如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)求证：DHF=DEF.参考答案一、选择题1、C 2、C3、A 4、A 解：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此选项正确；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，此选项正确；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形，此选项正确；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，此选项正确5、A 6、B【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD；又E、F分别是AD、BD的中点，EF是DAB的中位线，EF=AB，EF=CD=3，CD=6；故选：B7、B【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故选：B【点评】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC8、B 9、D 10、B 11、C 二、填空题12、20; 13、3; 14、1; 15、316、5x1117、 48 18、平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 19、5【解答】解：ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，CD=AB，又EF是ABC的中位线，AB=2CD=2×5=10cm，EF=×10=5cm故答案为：520、12【解答】解：因为AOB的周长为10，AB=4，所以OA+OB=6；又因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC+BD=1221、18【解析】因为P,E分别是BD,AB的中点,所以PE是ABD的中位线,所以PE=AD.同理可得:PF=BC.又AD=BC,PE=PF,即PFE=PEF=18°.答案:18°22、15 三、简答题23、答案：（1）证明： 四边形ABCD是平行四边形， ABCD；AC，ABCCDA2分BE平分ABC，DF平分CDA，ABEABC，CDFCDAABECDF3分ABECDF4分（2）证明：ABECDF， AECF 又ADBC DEBF且DEBF 四边形BFDE是平行四边形6分 EF与BD互相平分 8分24、答案:证明：(1)DFBE，AFD=CEB.又AF=CE，DF=BE，AFDCEB.(2)由(1)AFDCEB知AD=BC，DAF=BCE，ADBC.四边形ABCD是平行四边形.25、证明：BEDF，BEC=DFA，在ADF和CBE中ADFCBE（AAS），BE=DF，又BEDF，四边形DEBF是平行四边形26、四边形ABCD是平行四边形AD=BC，AD/BCDE/AC四边形ACED是平行四边形AD=CEBC=CE=BEEFABBFE=90°CF是RtBFE斜边上的中线CF=BEAD=CF27、【证明】连接AC.E,F分别是AB,BC的中点,EFAC,EF=AC.同理可得GHAC,GH=AC.EFGH且EF=GH,四边形EFGH是平行四边形.28、 29、证明：(1)点D，E是AB，BC的中点，DEAC.同理EFAB.四边形ADEF是平行四边形.(2)四边形ADEF是平行四边形，DAF=DEF.在RtAHB中，D是AB中点，DH=AB=AD，DAH=DHA.同理FAH=FHA.DAF=DHF.DHF=DEF.专心-专注-专业
