(完整word版)六年级数学上册重点知识归纳,推荐文档.pdf

六年级数学上册重点知识归纳第一单元：位置1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。3、物体平移前后顶点的位置变化：（1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变；（2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。第二单元：分数乘法1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。注意：能约分的可以先约分再乘。注意：一个大于 0 的数乘大于 1 的数，积大于这个数。一个大于0 的数乘小于 1 的数，积小于这个数。3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。（1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算；（2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减；（3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。（1）乘法交换律：ab=b a（2）乘法结合律：（ab）c=a（b c）（3）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。6、乘积是 1 的两个数互为倒数。求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是 1 的分数，再交换分子和分母和位置。注意：1 的倒数是 1，0 没有倒数。7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算方法：分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。3、一个数除以小于1（不等于 0）的数，商大于被除数；一个数除以 1，商等于被除数；一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 9 页 -4、分数除法的混合运算与整数除法的混合运算顺序相同。5、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题，用除法计算。6、分数乘除法的应用题，关键要抓住“分率句”来进行分析，找出单位“1”的量，然后再看所求的问题是什么，如果是求单位“1”的量就用除法来计算，如果不是求单位“1”的量就用乘法来计算。7、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可用小数或整数表示。比与除法、分数的关系：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比号“：”相当于除法中的除号“”，相当于分数中的分数线“”；后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。比是两个数的倍数关系，除法是一种运算，而分数是一种数。根据比与除法、分数的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15：10 也可以写成，但仍读作“15比 10”。因为在除法中除数不能为0，在分数中分母不能为0，根据比与除法、分数的关系，所以在比中后项不能为 0。8、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质，根据比的基本性质，可以把比化成最简单整数比。（最简单整数比的前项和后项只有公因数1）9、（1）把整数比化成最简单整数比的方法：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2）把分数比化成最简单整数比的方法：用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数。（3）把小数比化成最简单整数比的方法：先把小数化成整数，再按照整数比化成最简单整数比的方法进行化简。9、求比值和化简比的区别：求比值的方法：用比的前项除以后项。化简比的方法：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数。求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数，而化简比的结果是一个最简单整数比，要写成“几：几”的形式。求比值和化简比和结果都不带单位。10、用按比例分配的方法解应用题，最关键的一步是找准要分配的总数和这个数一共占几份。第四单元：圆1、长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形都是平面上的一种直线图形；圆是平面上的一种曲线图形。2、相交于圆中心的一点，叫做圆心，一般用字母o 表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。3、在同一个圆里，有无数条半径，它们的长度都相等。在同一个圆里，有无数条直径，它们的长度都相等。在同一个圆里，直径是半径的倍，半径是直径的一半。即 d=2r 或 r=1、2d精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 9 页 -文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 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S=(R2-r2)12、圆的半径、直径、周长和面积这四部分中，如果圆的半径扩大a 倍，圆的直径和周长也相应扩大 a 倍，圆的面积就扩大a2 倍。如果两个圆的半径比是a:b,这两个圆的直径或周长比也是 a:b，而面积则是 a2:b213、周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。面积相等的正方形、长方形和圆形，长方形的周长最大，圆形周长最小。14、在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽（也就是最短的一条）。在圆里画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形对角线的长。15、圆的半径、直径、周长、面积这四项中，只要任意一项相等，那么其他几项也相等。16、26.2839.42412.56515.7618.84721.98825.12 928.261031.41547.1 2062.82578.517当周长一定时，所有图形中圆的面积最大，这个性质在实际生活中有着广泛的应用。精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 9 页 -文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 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的分数，能约分的要约分。（注意：把百分数化成分数时，能约分的要约成最简分数。如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改写成分子是整数的分数，再化简。）分数化成百分数的方法：先用分子除以分母，把分数化成小数，再利用小数化百分数的方法，把小数化成百分数。（注意：在用分子除以分母时，如果除不尽时，通常保留三位小数。5、为什么求百分率都要乘100呢？因为百分率在计算过程都需要乘100，这样既可以保证把结果写成百分数的形式，便于比较和计算，又可以保持数值不变。百分数应用题与分数应用题有什么相同点？有什么不同点？相同点：数量关系和解题方法完全相同。不同点：百分数应用题的数量关系用百分数表示，分数应用题的数量关系用分数表示。6、在一个数的后面添上百分号，这个数就比原来缩小100 倍，去掉百分数的百分号，这个数就扩大 100 倍。7、解答“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题解题思路（1）、找准单位“1”，作除数；（2）、求出比较量与标准量间的差，作被除数。8、解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题解题思路：（1）、找准单位“1”，作除数；（2）、求出比较量与标准量间的差，作被除数；（3）、结果要化成百分数。精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页，共 9 页 -文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 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ZF9G10E1Y4T79、商店有时降价出售商品，叫做打折扣出售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。10、纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。11、缴纳的税款叫做应纳税款，应纳税款与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额）的比率叫做税率。12、存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。国家规定，存款的利息要按5的利率纳税，教育存款、国债、国库券的利息不纳税。13、相关公式：应纳税款本金税率利息本金利率时间利息税本金利率时间5税后利息本金利率时间（15）注意：本息是指本金与利息之和。14、农业收成，经常用“成数”来表示。“一成”是十分之一，改写成百分数就是10，“二成”是十分之二，改写成百分数就是20，“三成五”就是二分之三点五，改写成百分数就是35。第六单元：统计条形统计图的特点是可以清楚地看出数量的多少；折线统计图的特点不仅可以看出数量的多少而且可以看出数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是很清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系。精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 5 页，共 9 页 -文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 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在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。6温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。第二单元：圆柱与圆锥1圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。2（1）圆柱的两个圆面叫做底面。（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。3（1）圆柱周围的面叫做侧面。（2）特征：圆柱的侧面是曲面。4（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。（2）一个圆柱有无数条高。5把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。6 圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。7在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接 AB（使 AB不是圆柱的高），沿着 AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。10从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。11如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3 倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3 倍。精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 6 页，共 9 页 -文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 HJ1U2W5A1D7 ZF9G10E1Y4T7文档编码:CD7H5I9S7X2 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